蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)暑假第13講等可能條件下的概率練習(xí)(學(xué)生版+解析)

第13講等可能條件下的概率（核心考點(diǎn)講與練）【基礎(chǔ)知識(shí)】一．可能性的大小隨機(jī)事件發(fā)生的可能性（概率）的計(jì)算方法：（1）理論計(jì)算又分為如下兩種情況：第一種：只涉及一步實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率，如：根據(jù)概率的大小與面積的關(guān)系，對(duì)一類概率模型進(jìn)行的計(jì)算；第二種：通過(guò)列表法、列舉法、樹狀圖來(lái)計(jì)算涉及兩步或兩步以上實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率，如：配紫色，對(duì)游戲是否公平的計(jì)算．（2）實(shí)驗(yàn)估算又分為如下兩種情況：第一種：利用實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行概率估算．要知道當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)非常大時(shí)，實(shí)驗(yàn)頻率可作為事件發(fā)生的概率的估計(jì)值，即大量實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率．第二種：利用模擬實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行概率估算．如，利用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來(lái)模擬實(shí)驗(yàn)．二．概率公式（1）隨機(jī)事件A的概率P（A）．（2）P（必然事件）＝1．（3）P（不可能事件）＝0．三．幾何概率所謂幾何概型的概率問題，是指具有下列特征的一些隨機(jī)現(xiàn)象的概率問題：設(shè)在空間上有一區(qū)域G，又區(qū)域g包含在區(qū)域G內(nèi)（如圖），而區(qū)域G與g都是可以度量的（可求面積），現(xiàn)隨機(jī)地向G內(nèi)投擲一點(diǎn)M，假設(shè)點(diǎn)M必落在G中，且點(diǎn)M落在區(qū)域G的任何部分區(qū)域g內(nèi)的概率只與g的度量（長(zhǎng)度、面積、體積等）成正比，而與g的位置和形狀無(wú)關(guān)．具有這種性質(zhì)的隨機(jī)試驗(yàn)（擲點(diǎn)），稱為幾何概型．關(guān)于幾何概型的隨機(jī)事件“向區(qū)域G中任意投擲一個(gè)點(diǎn)M，點(diǎn)M落在G內(nèi)的部分區(qū)域g”的概率P定義為：g的度量與G的度量之比，即P＝g的測(cè)度G的測(cè)度簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)：求概率時(shí)，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率．計(jì)算方法是長(zhǎng)度比，面積比，體積比等．【考點(diǎn)剖析】一．可能性的大小（共4小題）1．（2022春?大豐區(qū)期中）從一副撲克牌中任意抽出一張，可能性相同的是（）A．大王與黑桃 B．大王與10 C．10與紅桃 D．紅桃與梅花2．（2022春?江陰市期中）一個(gè)不透明的袋子中裝有6個(gè)紅球、3個(gè)黃球、1個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)球，摸到球的可能性最大．3．（2022春?金壇區(qū)期中）一只不透明的口袋中裝有5只黃色乒乓球和2只白色乒乓球（除顏色外都相同），攪勻后從中任意摸出一只乒乓球，攬到色乒乓球的可能性大．4．（2022春?潤(rùn)州區(qū)校級(jí)期中）為了提高學(xué)生閱讀能力，某校倡議八年級(jí)學(xué)生利用雙休日加強(qiáng)課外閱讀，為了解同學(xué)們閱讀的情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)周末閱讀時(shí)間，并且得到數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有人；請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出“1.5小時(shí)”部分所對(duì)的扇形圓心角度數(shù)；（3）若該校八年級(jí)共有500人，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，你認(rèn)為“抽到周末閱讀時(shí)間為1.5小時(shí)的學(xué)生”與“抽到周末閱讀時(shí)間不高于1小時(shí)的學(xué)生”的可能性哪個(gè)大？．（直接寫出結(jié)果）二．概率公式（共6小題）5．（2022春?江都區(qū)校級(jí)月考）“若a是實(shí)數(shù)，則a2≥0”這一事件發(fā)生的概率為P，則（）A．P＝0 B．0＜P＜1 C．P＝1 D．P＞16．（2022春?睢寧縣月考）如圖所示，有一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成8個(gè)相同的扇形并標(biāo)注了字母，轉(zhuǎn)動(dòng)指針后任其自由停止，指針指向其中的某個(gè)扇形，若指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形．若轉(zhuǎn)動(dòng)一次指針，停止后（）A．指向標(biāo)E的扇形概率最大 B．指向標(biāo)M的扇形概率最大 C．指向標(biāo)X的扇形概率最大 D．以上都不對(duì)7．（2022春?濱湖區(qū)期中）一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字，投擲這個(gè)骰子一次，則向上一面的數(shù)字是3的概率是．8．（2022春?丹陽(yáng)市期中）小張同學(xué)從一副撲克牌中（含大小王）任取一張，抽到“黑桃A”的概率為．9．（真題?高郵市期末）在“慶元旦、迎新年”班級(jí)活動(dòng)中，同學(xué)們準(zhǔn)備了四個(gè)節(jié)目：A唱歌、B跳舞、C說(shuō)相聲、D彈古箏．并通過(guò)抽簽的方式?jīng)Q定這四個(gè)節(jié)目的表演順序．（1）第一個(gè)節(jié)目是說(shuō)相聲的概率是；（2）求第二個(gè)節(jié)目是彈古箏的概率．10．（真題?東方期末）某校音樂組決定圍繞在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動(dòng)”項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)（每人只限一項(xiàng)）的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽查了名學(xué)生．其中喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為．扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為度．（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）某班7位同學(xué)中，1人喜歡舞蹈，2人喜歡樂器，1人喜歡聲樂，3人喜歡樂曲，李老師要從這7人中任選1人參加學(xué)校社團(tuán)展演，則恰好選出1人喜歡樂器的概率是．三．幾何概率（共5小題）11．（真題?無(wú)錫期末）如圖，轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積都相等．任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，事件“指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)為3的倍數(shù)”發(fā)生的概率為．12．（2022?惠州一模）如圖，一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤上共有紅、白兩種不同的顏色，已知紅色區(qū)域的圓心角為80°，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針落在白色區(qū)域的概率是．13．（2022春?寶應(yīng)縣期中）以下轉(zhuǎn)盤分別被分成2個(gè)、4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)面積相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這4個(gè)轉(zhuǎn)盤各1次．轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在陰影區(qū)域的可能性最大的轉(zhuǎn)盤是（）A． B． C． D．14．（真題?句容市期末）如圖所示的轉(zhuǎn)盤，被分成面積相等的四個(gè)扇形，分別涂有紅、黃、藍(lán)三種顏色．固定指針，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，停止后指針?biāo)竻^(qū)域（指針指向區(qū)域分界線時(shí)，忽略不計(jì)）的顏色為黃色的概率是（）A． B． C． D．15．（2020春?福田區(qū)期末）“六一”兒童節(jié)期間，某商廈為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被平均分成16份），并規(guī)定：顧客每購(gòu)買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)哪個(gè)區(qū)域，顧客就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品．顏色獎(jiǎng)品紅色玩具熊黃色童話書綠色彩筆無(wú)色無(wú)獎(jiǎng)品小明和媽媽購(gòu)買了125元的商品，請(qǐng)你分析計(jì)算：（1）小明獲得獎(jiǎng)品的概率是多少？（2）小明獲得童話書的概率是多少？【過(guò)關(guān)檢測(cè)】一．選擇題（共5小題）1．從一副撲克牌中任意抽取1張．估計(jì)下列事件發(fā)生的可能性大小：①這張牌是“A”；②這張牌是“紅心”；③這張牌是“大王”；④這張牌是“紅色的”這些事件中發(fā)生可能性最小的是事件（）A．① B．② C．③ D．④2．從一副撲克牌中任意抽取1張，下列4個(gè)事件：①這張牌是“A”；②這張牌是“紅心”；③這張牌是“大王”；④這張牌是“紅色的”．其中發(fā)生的可能性最大的事件是（）A．① B．② C．③ D．④3．一只不透明的袋子中裝有1個(gè)黑球、2個(gè)白球、3個(gè)黃球和5個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球，則下列事件中發(fā)生的可能性最大的是（）A．摸到藍(lán)球 B．摸到黃球 C．摸到白球 D．摸到黑球4．一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子標(biāo)有數(shù)字1到6，拋擲這枚骰子1次，下列事件中可能性最大的是（）A．朝上的面的數(shù)字是2 B．朝上的面的數(shù)字是3的倍數(shù) C．朝上的面的數(shù)字不小于3 D．朝上的面的數(shù)字是偶數(shù)5．小芳拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當(dāng)她拋第11次時(shí)，正面朝上的概率為（）A．0.5 B．0.7 C．0.3 D．0.2二．填空題（共7小題）6．如果用A表示事件“矩形的內(nèi)角和為360°”，那么P（A）＝．7．袋中裝有9個(gè)黑球和n個(gè)白球，經(jīng)過(guò)若干次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“若從中任摸出一個(gè)球，恰好是白球的概率為”，則這個(gè)袋中白球大約有個(gè)．8．在一個(gè)袋子里放有2個(gè)白球和5個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從袋子里任意摸出1個(gè)球，摸到白球的概率是．9．漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周牌算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的瑰寶．如圖所示的弦圖中，四個(gè)直角三角形均全等，兩條直角邊之比均為1：2．若向該圖形內(nèi)隨機(jī)投擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為．10．小華在如圖所示的4×4正方形網(wǎng)格紙板上玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個(gè)點(diǎn)的機(jī)會(huì)都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是．11．在六張卡片上分別寫有6，，3.1415，π，0，六個(gè)數(shù)，從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的數(shù)為無(wú)理數(shù)的概率是．12．從，，，，0.中，任取一個(gè)數(shù)，取到無(wú)理數(shù)的概率是．三．解答題（共6小題）13．南京市自2013年6月1日起實(shí)施“生活垃圾分類管理辦法”，陽(yáng)光花園小區(qū)設(shè)置了“可回收物”、“有害垃圾”、“廚余垃圾”、和“其他垃圾”四種垃圾箱，分別記為A、B、C、D．（1）快遞包裝紙盒應(yīng)投入垃圾箱；（2）小明將“棄置藥品”隨機(jī)投放，則她投放正確的概率是；（3）小麗將二種垃圾“廢棄食物”（屬于廚余垃圾，記為C）、“打碎的陶瓷碗”（屬于其他垃圾，記為D）隨機(jī)投放，求她投放正確的概率．14．按要求設(shè)計(jì)方案：（1）設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤，使轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，“指針落在黑色區(qū)域”與“指針落在白色區(qū)域”出現(xiàn)的可能性一樣大；（2）在一個(gè)小正方體的6個(gè)面上分別寫上一個(gè)數(shù)字，拋擲這個(gè)小正方體，使“向上一面的數(shù)字為2”比“向上一面的數(shù)字為3”出現(xiàn)的可能性大．15．自新冠肺炎疫情暴發(fā)以來(lái)，我國(guó)人民上下一心，團(tuán)結(jié)一致，基本控制住了疫情．然而，全球新冠肺炎疫情依然嚴(yán)重，境外許多國(guó)家的疫情尚在繼續(xù)蔓延，疫情防控不可松懈．截至23日，印度的累計(jì)新冠患者人數(shù)為1626萬(wàn)人，其中累計(jì)死亡患者達(dá)到了18.6萬(wàn)人左右．如圖是印度4月23日新冠病毒感染新增確診人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)上面圖表信息，回答下列問題：（1）截止4月23日印度新冠肺炎新增感染人數(shù)為萬(wàn)人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中60～79歲新增感染人數(shù)對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為°；（2）請(qǐng)直接在圖中補(bǔ)充完整印度新冠肺炎新增感染人數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）在印度4月23日新冠病毒感染新增感染病例中隨機(jī)地抽取1人，求該患者年齡為60歲或60歲以上的概率；（4）若印度新增感染病例中從低到高各年齡段的死亡率依次為1%、2%、3%、4%，30%，求印度新冠肺炎新增感染病例的平均死亡率．16．隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，移動(dòng)支付已成為一種常見的支付方式．在一次購(gòu)物中，馬老師和趙老師都隨機(jī)從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付．求兩位老師恰好一人用“微信”支付，一人用“銀行卡”支付的概率．17．揚(yáng)州某校開展社團(tuán)活動(dòng)，內(nèi)容有：羽毛球、葫蘆絲、茶藝表演．小紅從三項(xiàng)中隨機(jī)抽取社團(tuán)內(nèi)容，求下列事件概率．（1）抽取一項(xiàng)，恰好是羽毛球的概率是；（2）求抽取兩項(xiàng)，羽毛球在其中的概率．18．在4張完全一樣的紙條上分別寫上1、2、3、4，做成4支簽，放入一個(gè)不透明的盒子中攪勻．甲先從中任意抽出1支簽，不放回，乙再?gòu)氖Ｓ嗟暮炛腥我獬槌?支．（1）甲抽到寫著數(shù)字“1”的簽的概率是．（2）乙抽到寫著數(shù)字“1”的簽的概率與（1）的結(jié)果相同嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．第13講等可能條件下的概率（核心考點(diǎn)講與練）【基礎(chǔ)知識(shí)】【考點(diǎn)剖析】一．可能性的大?。ü?小題）1．（2022春?大豐區(qū)期中）從一副撲克牌中任意抽出一張，可能性相同的是（）A．大王與黑桃 B．大王與10 C．10與紅桃 D．紅桃與梅花【分析】從一副撲克牌中任意抽出一張，可能性相同的就是包含的情況數(shù)目一樣的，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析解答即可．【解答】解：A、大王2張，黑桃13張；B、大王2張，10有四張；C、10有4張，紅桃13張；即A、B、C中數(shù)目都不相等，故可能性也不相等，只有D中紅桃與梅花數(shù)目相等，即二者可能性相同．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰(shuí)包含的情況數(shù)目多，誰(shuí)的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．2．（2022春?江陰市期中）一個(gè)不透明的袋子中裝有6個(gè)紅球、3個(gè)黃球、1個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的可能性最大．【分析】根據(jù)概率公式先求出紅球、白球和黃球的概率，再進(jìn)行比較即可得出答案．【解答】解：∵不透明的袋子中裝有6個(gè)紅球、3個(gè)黃球、1個(gè)白球，∴袋子中一共有球6+3+1＝10（個(gè)），∴從袋子中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是：，摸到黃球的概率是，摸到白球的概率是，∴摸到紅球的可能性最大．故答案為：紅．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率的計(jì)算及可能性的大小，用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3．（2022春?金壇區(qū)期中）一只不透明的口袋中裝有5只黃色乒乓球和2只白色乒乓球（除顏色外都相同），攪勻后從中任意摸出一只乒乓球，攬到黃色乒乓球的可能性大．【分析】分別求得可能性的大小，然后比較即可．【解答】解：∵口袋中裝有5只黃色乒乓球和2只白色乒乓球，∴摸到黃色乒乓球的可能性為，白色乒乓球的可能性為，所以摸到黃色乒乓球的可能性大，故答案為：黃．【點(diǎn)評(píng)】考查了可能性的大小，解題的關(guān)鍵是了解可能性大小的求法，難度不大．4．（2022春?潤(rùn)州區(qū)校級(jí)期中）為了提高學(xué)生閱讀能力，某校倡議八年級(jí)學(xué)生利用雙休日加強(qiáng)課外閱讀，為了解同學(xué)們閱讀的情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)周末閱讀時(shí)間，并且得到數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有100人；請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出“1.5小時(shí)”部分所對(duì)的扇形圓心角度數(shù)；（3）若該校八年級(jí)共有500人，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，你認(rèn)為“抽到周末閱讀時(shí)間為1.5小時(shí)的學(xué)生”與“抽到周末閱讀時(shí)間不高于1小時(shí)的學(xué)生”的可能性哪個(gè)大？“抽到周末閱讀時(shí)間不高于1小時(shí)的學(xué)生”的可能性大．（直接寫出結(jié)果）【分析】（1）根據(jù)閱讀時(shí)間1小時(shí)的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后即可計(jì)算出閱讀時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）用“1.5小時(shí)”部分所對(duì)的扇形所占的百分比乘以360°即可求得答案；（3）分別求得可能性大小后比較即可確定正確的答案．【解答】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有30÷30%＝100（人），閱讀1.5小時(shí)的學(xué)生有：100﹣12﹣30﹣18＝40（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，故答案為：100；（2）360°144°，即“1.5小時(shí)”部分所對(duì)的扇形圓心角度數(shù)144°；（3）“抽到周末閱讀時(shí)間為1.5小時(shí)的學(xué)生”的可能性為；“抽到周末閱讀時(shí)間不高于1小時(shí)的學(xué)生”的可能性為，∴“抽到周末閱讀時(shí)間不高于1小時(shí)的學(xué)生”的可能性大．故答案為：“抽到周末閱讀時(shí)間不高于1小時(shí)的學(xué)生”的可能性大．【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二．概率公式（共6小題）5．（2022春?江都區(qū)校級(jí)月考）“若a是實(shí)數(shù)，則a2≥0”這一事件發(fā)生的概率為P，則（）A．P＝0 B．0＜P＜1 C．P＝1 D．P＞1【分析】直接利用實(shí)數(shù)的性質(zhì)以及結(jié)合必然事件的定義得出答案．【解答】解：∵a是實(shí)數(shù)，a2≥0這一事件是必然事件．∴這一事件發(fā)生的概率P＝1．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了必然事件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6．（2022春?睢寧縣月考）如圖所示，有一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成8個(gè)相同的扇形并標(biāo)注了字母，轉(zhuǎn)動(dòng)指針后任其自由停止，指針指向其中的某個(gè)扇形，若指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形．若轉(zhuǎn)動(dòng)一次指針，停止后（）A．指向標(biāo)E的扇形概率最大 B．指向標(biāo)M的扇形概率最大 C．指向標(biāo)X的扇形概率最大 D．以上都不對(duì)【分析】哪一個(gè)字母多，指針指向那個(gè)字母的扇形的可能性就大．【解答】解：∵轉(zhuǎn)盤分成8個(gè)大小相同的扇形，X有4塊，M有3塊，E有1塊，∴轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤后，指針指向X的可能性大．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】考查了可能性的大小的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是看清那種顏色的最多，難度不大．7．（2022春?濱湖區(qū)期中）一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字，投擲這個(gè)骰子一次，則向上一面的數(shù)字是3的概率是．【分析】由于一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)可能為1、2、3、4、5、6，共有6種可能，則根據(jù)概率公式可計(jì)算出骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)是3的概率．【解答】解：擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)共有6種可能，所以這個(gè)骰子向上一面的數(shù)字是3的概率是，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．8．（2022春?丹陽(yáng)市期中）小張同學(xué)從一副撲克牌中（含大小王）任取一張，抽到“黑桃A”的概率為．．【分析】讓“黑桃A”的張數(shù)除以這副牌的總張數(shù)即為抽到抽到“黑桃A”的概率．【解答】解：根據(jù)題意可得：這副牌中共有54張，其中黑桃A只有1張，故從中任取一張，抽到“黑桃A”的概率為．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是概率的求法．如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）．9．（真題?高郵市期末）在“慶元旦、迎新年”班級(jí)活動(dòng)中，同學(xué)們準(zhǔn)備了四個(gè)節(jié)目：A唱歌、B跳舞、C說(shuō)相聲、D彈古箏．并通過(guò)抽簽的方式?jīng)Q定這四個(gè)節(jié)目的表演順序．（1）第一個(gè)節(jié)目是說(shuō)相聲的概率是；（2）求第二個(gè)節(jié)目是彈古箏的概率．【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出第二個(gè)節(jié)目是彈古箏的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：（1）第一個(gè)節(jié)目是說(shuō)相聲的概率是，故答案為：；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中第二個(gè)節(jié)目是彈古箏的結(jié)果數(shù)為3，∴第二個(gè)節(jié)目是彈古箏的概率為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過(guò)列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．10．（真題?東方期末）某校音樂組決定圍繞在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動(dòng)”項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)（每人只限一項(xiàng)）的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽查了50名學(xué)生．其中喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為24%．扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為28.8度．（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）某班7位同學(xué)中，1人喜歡舞蹈，2人喜歡樂器，1人喜歡聲樂，3人喜歡樂曲，李老師要從這7人中任選1人參加學(xué)校社團(tuán)展演，則恰好選出1人喜歡樂器的概率是．【分析】（1）根據(jù)喜歡聲樂的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后即可計(jì)算出喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比和扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出喜歡戲曲的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以得到恰好選出1人喜歡樂器的概率．【解答】解：（1）在這次調(diào)查中，一共抽查了8÷16%＝50名學(xué)生，其中喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為：100%＝24%，扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為：360°28.8°，故答案為：50，24%，28.8；（2）喜歡戲曲的學(xué)生有：50﹣12﹣16﹣8﹣10＝4（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（3）∵某班7位同學(xué)中，1人喜歡舞蹈，2人喜歡樂器，1人喜歡聲樂，3人喜歡樂曲，∴李老師要從這7人中任選1人參加學(xué)校社團(tuán)展演，則恰好選出1人喜歡樂器的概率是，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率公式、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．三．幾何概率（共5小題）11．（真題?無(wú)錫期末）如圖，轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積都相等．任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，事件“指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)為3的倍數(shù)”發(fā)生的概率為．【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【解答】解：指針指向的可能情況有6種，而其中“指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)為3的倍數(shù)”有2種，所以，事件“指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)為3的倍數(shù)”發(fā)生的概率為．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．12．（2022?惠州一模）如圖，一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤上共有紅、白兩種不同的顏色，已知紅色區(qū)域的圓心角為80°，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針落在白色區(qū)域的概率是．【分析】求出白色區(qū)域面積是整個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤面積的幾分之幾即可求出自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，停止后指針落在白色區(qū)域的概率．【解答】解：P（指針落在白色區(qū)域），故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了幾何概率的計(jì)算方法，在解題時(shí)能夠計(jì)算出紅色區(qū)域面積占整個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤面積的比例是本題的關(guān)鍵．13．（2022春?寶應(yīng)縣期中）以下轉(zhuǎn)盤分別被分成2個(gè)、4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)面積相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這4個(gè)轉(zhuǎn)盤各1次．轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在陰影區(qū)域的可能性最大的轉(zhuǎn)盤是（）A． B． C． D．【分析】確定指針落在陰影區(qū)域的面積在整個(gè)轉(zhuǎn)盤中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出四個(gè)選項(xiàng)中轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針落在陰影區(qū)域的概率，然后比較即可．【解答】解：A、指針落在陰影區(qū)域的概率是；B、指針落在陰影區(qū)域的概率是；C、指針落在陰影區(qū)域的概率是；D、指針落在陰影區(qū)域的概率是；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了可能性大小，用到的知識(shí)點(diǎn)是可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關(guān)鍵是求出每種情況的可能性．14．（真題?句容市期末）如圖所示的轉(zhuǎn)盤，被分成面積相等的四個(gè)扇形，分別涂有紅、黃、藍(lán)三種顏色．固定指針，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，停止后指針?biāo)竻^(qū)域（指針指向區(qū)域分界線時(shí)，忽略不計(jì)）的顏色為黃色的概率是（）A． B． C． D．【分析】用黃色的區(qū)域個(gè)數(shù)除以所有顏色區(qū)域總數(shù)即可求得答案．【解答】解：∵共被分成了均勻的4個(gè)區(qū)域，其中黃色區(qū)域有2個(gè)，∴止后指針?biāo)竻^(qū)域（指針指向區(qū)域分界線時(shí)，忽略不計(jì)）的顏色為黃色的概率是，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何概率：求概率時(shí)，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率．計(jì)算方法是長(zhǎng)度比，面積比，體積比等．15．（2020春?福田區(qū)期末）“六一”兒童節(jié)期間，某商廈為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被平均分成16份），并規(guī)定：顧客每購(gòu)買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)哪個(gè)區(qū)域，顧客就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品．顏色獎(jiǎng)品紅色玩具熊黃色童話書綠色彩筆無(wú)色無(wú)獎(jiǎng)品小明和媽媽購(gòu)買了125元的商品，請(qǐng)你分析計(jì)算：（1）小明獲得獎(jiǎng)品的概率是多少？（2）小明獲得童話書的概率是多少？【分析】（1）看有顏色部分的面積占總面積的多少即為所求的概率．（2）看黃色部分的面積占總面積的多少即為所求的概率．【解答】解：（1）∵轉(zhuǎn)盤被平均分成16份，其中有顏色部分占6份，∴小明獲得獎(jiǎng)品的概率．（2）∵轉(zhuǎn)盤被平均分成16份，其中黃色部分占2份，∴小明獲得童話書的概率．【點(diǎn)評(píng)】本題將概率的求解設(shè)置于轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤游戲中，考查學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何概率的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝相應(yīng)的面積與總面積之比．【過(guò)關(guān)檢測(cè)】一．選擇題（共5小題）1．從一副撲克牌中任意抽取1張．估計(jì)下列事件發(fā)生的可能性大小：①這張牌是“A”；②這張牌是“紅心”；③這張牌是“大王”；④這張牌是“紅色的”這些事件中發(fā)生可能性最小的是事件（）A．① B．② C．③ D．④【分析】分別求出抽出各種撲克牌的概率，比較大小即可求解．【解答】解：∵①這張牌是“A”的概率為；②這張牌是“紅心”的概率為；③這張牌是“大王”的概率為；④這張牌是“紅色的”的概率為，∴這些事件中發(fā)生可能性最小的是事件③．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是可能性大小的判斷，解決這類題目要注意具體情況具體對(duì)待．用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2．從一副撲克牌中任意抽取1張，下列4個(gè)事件：①這張牌是“A”；②這張牌是“紅心”；③這張牌是“大王”；④這張牌是“紅色的”．其中發(fā)生的可能性最大的事件是（）A．① B．② C．③ D．④【分析】分別求出抽出各種撲克的概率，即可比較出各種撲克的可能性大小．【解答】解：∵①這張牌是“A”的概率為；②這張牌是“紅心”的概率為；③這張牌是“大王”的概率為；④這張牌是“紅色的”的概率為．∴中發(fā)生的可能性最大的事件是④．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是可能性大小的判斷，解決這類題目要注意具體情況具體對(duì)待．用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3．一只不透明的袋子中裝有1個(gè)黑球、2個(gè)白球、3個(gè)黃球和5個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球，則下列事件中發(fā)生的可能性最大的是（）A．摸到藍(lán)球 B．摸到黃球 C．摸到白球 D．摸到黑球【分析】分別求得各個(gè)事件發(fā)生的概率，然后比較后找到最大的概率即可．【解答】解：∵一只不透明的袋子中裝有1個(gè)黑球、2個(gè)白球、3個(gè)黃球和5個(gè)藍(lán)球，共有11個(gè)球，∴摸到黑球的概率為：；摸到白球的概率為：；摸到黃球的概率為：；摸到藍(lán)球的概率為：，∴摸到藍(lán)球的可能性最大．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了可能性的大小，解題的關(guān)鍵是分別求得各個(gè)選項(xiàng)中事件發(fā)生的概率，難度不大．4．一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子標(biāo)有數(shù)字1到6，拋擲這枚骰子1次，下列事件中可能性最大的是（）A．朝上的面的數(shù)字是2 B．朝上的面的數(shù)字是3的倍數(shù) C．朝上的面的數(shù)字不小于3 D．朝上的面的數(shù)字是偶數(shù)【分析】根據(jù)概率公式求出各自的概率，然后進(jìn)行比較，即可得出答案．【解答】解：朝上的面的數(shù)字是2的概率是，朝上的面的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率是；朝上的面的數(shù)字不小于3的概率是，朝上的面的數(shù)字是偶數(shù)的概率是，∵，∴可能性最大的是朝上的面的數(shù)字是偶數(shù)；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了基本概率的計(jì)算及比較可能性大小，用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5．小芳拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當(dāng)她拋第11次時(shí)，正面朝上的概率為（）A．0.5 B．0.7 C．0.3 D．0.2【分析】求出一次拋一枚硬幣正面朝上的概率即可．【解答】解：∵拋硬幣正反出現(xiàn)的概率是相同的，不論拋多少次出現(xiàn)正面或反面的概率是一致的，∴正面向上的概率為0.5．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是概率的意義，注意拋硬幣只有兩種情況，每次拋出的概率都是一致的，與次數(shù)無(wú)關(guān)．二．填空題（共7小題）6．如果用A表示事件“矩形的內(nèi)角和為360°”，那么P（A）＝1．【分析】根據(jù)“矩形的內(nèi)角和為360°”是必然事件，可以得到P（A）．【解答】解：∵“矩形的內(nèi)角和為360°”是必然事件，∴P（A）＝1，故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確“矩形的內(nèi)角和為360°”是必然事件．7．袋中裝有9個(gè)黑球和n個(gè)白球，經(jīng)過(guò)若干次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“若從中任摸出一個(gè)球，恰好是白球的概率為”，則這個(gè)袋中白球大約有3個(gè)．【分析】根據(jù)概率公式列方程求得n的值即可．【解答】解：由題意得：，解得：n＝3，經(jīng)檢驗(yàn)n＝3是原方程的解，故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式，用到知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8．在一個(gè)袋子里放有2個(gè)白球和5個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從袋子里任意摸出1個(gè)球，摸到白球的概率是．【分析】用白球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即可求得答案．【解答】解：∵袋子里放有2個(gè)白球和5個(gè)紅球，∴從袋子里任意摸出1個(gè)球，摸到白球的概率是，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．9．漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周牌算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的瑰寶．如圖所示的弦圖中，四個(gè)直角三角形均全等，兩條直角邊之比均為1：2．若向該圖形內(nèi)隨機(jī)投擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為．【分析】針尖落在陰影區(qū)域的概率就是四個(gè)直角三角形的面積之和與大正方形面積的比．【解答】解：設(shè)兩直角邊分別為x，2x，則斜邊即大正方形的邊長(zhǎng)為x，小正方形邊長(zhǎng)為x，所以S大正方形＝5x2，S小正方形＝x2，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了幾何概率問題，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝相應(yīng)的面積與總面積之比．10．小華在如圖所示的4×4正方形網(wǎng)格紙板上玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個(gè)點(diǎn)的機(jī)會(huì)都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是．【分析】直接表示出圖中陰影部分的面積所占分率，進(jìn)而得出飛鏢落在陰影區(qū)域的概率．【解答】解：（3+3+1）÷16．故飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了幾何概率，正確掌握概率公式是解題關(guān)鍵．11．在六張卡片上分別寫有6，，3.1415，π，0，六個(gè)數(shù)，從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的數(shù)為無(wú)理數(shù)的概率是．【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【解答】解：∵六個(gè)數(shù)中有2個(gè)無(wú)理數(shù)，∴從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的數(shù)為無(wú)理數(shù)的概率是，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．12．從，，，，0.中，任取一個(gè)數(shù)，取到無(wú)理數(shù)的概率是．【分析】用無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)除以數(shù)據(jù)的總數(shù)即可求得概率．【解答】解：數(shù)據(jù)，，，，0.中無(wú)理數(shù)為，共2個(gè)，所以任取一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)的概率為，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三．解答題（共6小題）13．南京市自2013年6月1日起實(shí)施“生活垃圾分類管理辦法”，陽(yáng)光花園小區(qū)設(shè)置了“可回收物”、“有害垃圾”、“廚余垃圾”、和“其他垃圾”四種垃圾箱，分別記為A、B、C、D．（1）快遞包裝紙盒應(yīng)投入A垃圾箱；（2）小明將“棄置藥品”隨機(jī)投放，則她投放正確的概率是；（3）小麗將二種垃圾“廢棄食物”（屬于廚余垃圾，記為C）、“打碎的陶瓷碗”（屬于其他垃圾，記為D）隨機(jī)投放，求她投放正確的概率．【分析】（1）快遞包裝紙盒屬于可回收物；（2）根據(jù)概率公式求解即可；（3）畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【解答】解：（1）快遞包裝紙盒應(yīng)投入A垃圾箱，故答案為：A；（2）小明將“棄置藥品”隨機(jī)投放，則她投放正確的概率是，故答案為：；（3）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有16種等可能結(jié)果，其中她投放正確的只有1種結(jié)果，∴她投放正確的概率為．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．14．按要求設(shè)計(jì)方案：（1）設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤，使轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，“指針落在黑色區(qū)域”與“指針落在白色區(qū)域”出現(xiàn)的可能性一樣大；（2）在一個(gè)小正方體的6個(gè)面上分別寫上一個(gè)數(shù)字，拋擲這個(gè)小正方體，使“向上一面的數(shù)字為2”比“向上一面的數(shù)字為3”出現(xiàn)的可能性大．【分析】（1）根據(jù)概率的意義，“指針落在黑色區(qū)域”與“指針落在白色區(qū)域”的面積相等，然后畫出即可；（2）根據(jù)概率的意義，在一個(gè)小立方體的6個(gè)面上分別寫上4個(gè)2、2個(gè)3即可．【解答】解：（1）如圖所示：（2）如：6個(gè)面上分別寫上4個(gè)2、2個(gè)3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是可能性大小，用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15．自新冠肺炎疫情暴發(fā)以來(lái)，我國(guó)人民上下一心，團(tuán)結(jié)一致，基本控制住了疫情．然而，全球新冠肺炎疫情依然嚴(yán)重，境外許多國(guó)家的疫情尚在繼續(xù)蔓延，疫情防控不可松懈．截至23日，印度的累計(jì)新冠患者人數(shù)為1626萬(wàn)人，其中累計(jì)死亡患者達(dá)到了18.6萬(wàn)人左右．如圖是印度4月23日新冠病毒感染新增確診人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)上面圖表信息，回答下列問題：（1）截止4月23日印度新冠肺炎新增感染人數(shù)為30萬(wàn)人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中60～79歲新增感染人數(shù)對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為144°；（2）請(qǐng)直接在圖中補(bǔ)充完整印度新冠肺炎新增感染人數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）在印度4月23日新冠病毒感染新增感染病例中隨機(jī)地抽取1人，求該患者年齡為60歲或60歲以上的概率；（4）若印度新增感染病例中從低到高各年齡段的死亡率依次為1%、2%、3%、4%，30%，求印度新冠肺炎新增感染病例的平均死亡率．【分析】（1）由80歲以上人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360°乘以60～79歲感染人數(shù)所占比例即可；（2）根據(jù)各年齡段人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出20﹣39歲的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；（3）用患者年齡為60歲或60歲以上的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可；（4）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算即可．【解答】解：（1）截止4月23日該國(guó)新