江西南昌市八年級第一學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試卷

江西省南昌市2017-2018學(xué)年上學(xué)期第2次階段測試卷初二數(shù)學(xué)一、選擇題〔每題3分，共30分〕1.以下軟件圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是()ABCD2.以下長度的三條線段可以組成三角形的是〔〕A.3、4、2B.12、5、6C.1、5、9D.5、3.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．2a+3b=5abB．〔x+2〕2=x2+4C．〔ab3〕2=ab6D．〔﹣1〕4.假設(shè)分式有意義，那么a的取值范圍是〔〕〔第5題〕A．a(chǎn)=0B．a(chǎn)=1C．a(chǎn)≠﹣1D5.如圖，△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正確的等式是〔〕A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD＝DE〔第7題〕6.點(diǎn)P〔-3，4〕,關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為〔〕〔第7題〕A．〔3，4〕B．〔-3，-4〕C．〔3，-4〕D．〔4，-3〕7.將一矩形紙片按如圖方式折疊，BC、BD為折痕，折疊后在同一條直線上，那么∠CBD的度數(shù)〔〕A.等于90°B.小于90°C.大于90°D.不能確定．8.一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和還大180°，這個多邊形的邊數(shù)為〔〕A．8B．79.在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，△ABD的面積為7,AB=7，那么CD為〔〕A.7B.1C.10.能用完全平方公式分解的是〔〕A.B.C.D.二、填空題〔每題4分，共24分〕ABCD11.因式分解：3xABCD12.如圖，那么添加以下一個條件后，使它們能判定〔第12題〕13.寫出分式的最簡公分母是14.等腰三角形的兩邊長分別為3和6，那么這個等腰三角形的周長為．15.假設(shè)，那么為16.如圖，∠MON=30°，點(diǎn)A1，A2，A3，…在射線ON上，點(diǎn)B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均為等邊三角形．假設(shè)OA1=，那么△AnBnAn+1的邊長為．三、解答題1〔每題6分，共18分〕17.計(jì)算：18.因式分解：19.如圖，在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=60°，AD⊥BC，〔1〕用尺規(guī)作圖作∠ABC的平分線BE，且交AC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F〔不寫作法,保存作圖痕跡〕；〔2〕求∠BFD的度數(shù)。四、解答題2〔每題7分，共21分〕20.化簡求值：，其中21.如圖，一長方形模具長為2a，寬為a，中間開出兩個邊長為b的正方形孔，〔1〕求模具面積〔用含a、b的式子表示〕；〔2〕利用分解因式計(jì)算當(dāng)a=12.8，b=7.2時,陰影局部的面積。22.：如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，以AD為斜邊在△ABC外作等腰直角三角形AED，連結(jié)BE、EC．試猜測線段BE和EC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜測．五、解答題3〔每題9分，共27分〕23.閱讀材料并解答問題：我們已經(jīng)知道，如圖①完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示。②①②①〔1〕如圖②是由以邊長為a和b的正方形和幾個全等的長方形所拼成的大長方形，請根據(jù)圖中意思寫出所表示的代數(shù)恒等式：;〔2〕如圖③四個全等的直角三角形直角邊分別為a、b，斜邊為c，現(xiàn)將四個直角三角形拼湊成如圖的正方形ABCD，且四邊形EFGH也為正方形，請利用面積法推恒等式方法，推出直角三角形三邊a、b、c的關(guān)系。③③EFGH〔3〕應(yīng)用〔2〕中結(jié)論：直角三角形ABC中，a2-b2=28，a-b=2,其中直角邊為a、b，斜邊為c，求三角形斜邊c。24.如圖1，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)E、F分別在BC和AB上，且CE=BF，AE與CF相交于點(diǎn)H.〔1〕求證：△ACE≌△CBF；〔2〕求∠CHE的度數(shù)；〔3〕如圖2，在圖1上以AC為邊長再作等邊△ACD，將HE延長至G使得HG=CH，連接HD與CG，求證：HD=AH+CH圖1圖225.△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．作另一等腰直角△DEF，使點(diǎn)A、C分別在DF和DE上，連接AE、BF．〔1〕試猜測線段BF和AE的數(shù)量關(guān)系是；〔2〕將等腰直角△DEF繞點(diǎn)D逆時針方向旋轉(zhuǎn)，①判斷〔1〕中的結(jié)論是否仍然成立？請利用圖2證明你的結(jié)論；②假設(shè)BC=DE=6，當(dāng)AF取最大值時，求△ABF的面積〔請利用圖3畫圖并證明〕．