太原市太原市常青藤中學校2023-2024學年七年級上學期月考數(shù)學試題【帶答案】

2023-2024常青藤七年級上學期數(shù)學客觀題1.在一條東西走向的道路上，若向東走記作，那么向西走應記作（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據正負數(shù)的意義，即可得到答案．【詳解】解：若向東走記作，那么向西走應記作，故選：B．【點睛】本題考查了正負數(shù)的實際應用，熟練掌握正負數(shù)的意義是解題關鍵．2.某藥品說明書上標明藥品保存的溫度是，則該藥品保存的溫度范圍是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據正數(shù)和負數(shù)的定義解答．【詳解】解：溫度是，表示最低溫度是，最高溫度是，即之間是合適溫度．故選：C．【點睛】本題考查正負數(shù)在實際生活中的應用，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．3.在，，0，四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B. C.0 D.【答案】A【解析】【分析】首先根據絕對值得概念可得，然后按照“正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小”比較大小，即可獲得答案．【詳解】解：在，，0，四個數(shù)中，，，∴，故最小的數(shù)是．故選：A．【點睛】本題主要考查了求一個數(shù)的絕對值以及有理數(shù)比較大小，理解并掌握比較有理數(shù)大小的方法是解題關鍵．4.下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.和2 B.和 C.和 D.和【答案】D【解析】【分析】先將各數(shù)化簡，再根據相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，逐個進行判斷即可．【詳解】解：A、∵，∴和2不互為相反數(shù)，不符合題意；B、∵，，∴和不互為相反數(shù)，不符合題意；C、和不互為相反數(shù)，不符合題意；D、∵，，∴和互為相反數(shù)，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了多重符號化簡，絕對值化簡，相反數(shù)的定義，解題的關鍵是掌握只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．5.小明在寫作業(yè)時不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上，根據圖的數(shù)值，判斷墨跡蓋住的整數(shù)共有（）個．A.11 B.9 C.10 D.8【答案】B【解析】【分析】根據題意結合數(shù)軸，知墨跡蓋住的范圍有兩部分，即大于而小于，大于而小于，寫出其中的整數(shù)即可．【詳解】解：結合數(shù)軸，得墨跡蓋住的整數(shù)共有，，，，，，，，共個．故選：B．【點睛】本題考查數(shù)軸以及有理數(shù)，熟練掌握并弄清數(shù)軸上點表示的數(shù)是解答本題的關鍵．6.下面的說法中，正確的是（）A.兩個數(shù)相加，和一定大于其中一個加數(shù) B.絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)C.如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等 D.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)【答案】D【解析】【分析】利用有理數(shù)的加法法則、絕對值、相反數(shù)，以及有理數(shù)的概念和分類分析判斷即可．【詳解】解：A.一個數(shù)同零相加仍得這個數(shù)，故該選項說法錯誤，不符合題意；B.0的絕對值等于0，0的相反數(shù)也為0，但0不是負數(shù)，故該選項說法錯誤，不符合題意；C.如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，故該選項說法錯誤，不符合題意；D.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，說法正確，該選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)加法法則、絕對值、相反數(shù)以及有理數(shù)的概念和分類等知識，熟練掌握相關知識是解題關鍵．7.手機移動支付給生活帶來便捷．如圖是小穎某天微信賬單的收支明細（正數(shù)表示收入，負數(shù)表示支出，單位：元），小穎當天微信收支的最終結果是（）A.收入18元 B.收入6元 C.支出6元 D.支出12元【答案】B【解析】【分析】根據有理數(shù)的加法法則計算即可．【詳解】解：（元），即小穎當天微信收支的最終結果是收入6元．故選：B．【點睛】本題考查正負數(shù)的意義，掌握有理數(shù)的加法運算法則是解題關鍵．8.已知數(shù)軸上點代表的數(shù)是3，點到原點的距離分別是9，則，兩點間的距離是（）A.6 B.9或12 C.12 D.6或12【答案】D【解析】【分析】首先根據題意確定點代表的數(shù)是或9，然后分情況討論即可獲得答案．【詳解】解：∵點到原點的距離分別是9，∴點代表的數(shù)是或9，又∵點代表的數(shù)是3，∴當點代表的數(shù)是時，，兩點間的距離為；當點代表的數(shù)是9時，，兩點間的距離為．故選：D．【點睛】本題主要考查了用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)以及數(shù)軸上兩點之間的距離，正確確定點代表的數(shù)是解題關鍵．9.如圖，圓的直徑為2個單位長度，該圓上的點與數(shù)軸上表示的點重合，將圓沿數(shù)軸向左無滑動地滾動一周，點到達點的位置，則點表示的數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】求出圓的周長，再根據實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系解答即可．【詳解】解：因為該圓的半徑為2個單位長度，則圓的周長為個單位長度，即該圓沿數(shù)軸向左滾動1周的距離為個單位長度，則點的對應點表示的數(shù)是．故選：B．【點睛】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸、圓的周長公式等知識，理解數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系是解題的關鍵．10.a、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，將用“＜”連接，正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據a、b在數(shù)軸上位置，可對a、b賦值，然后即可用“”連接．【詳解】解：令，，則，，則可得：．故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較及數(shù)軸的知識，解題的關鍵是可利用賦值法，給解題帶來很大的方便．填空題（僅錯誤的打×）11.的相反數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】根據互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，進行求解即可．【詳解】解：的相反數(shù)是，故答案為：．【點睛】本題考查相反數(shù)，熟練掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，是解題的關鍵．12.如圖，，兩點在數(shù)軸上（在的右側），點表示的數(shù)是2，，點到點、點的距離相等，則點表示的數(shù)是___________．【答案】【解析】【分析】首先根據題意確定點表示的數(shù)是，然后結合“點到點、點的距離相等”即可獲得答案．【詳解】解：根據題意，點表示的數(shù)是2，，在的右側，則點表示的數(shù)是：，又因為點到點、點的距離相等，所以，點表示的數(shù)是：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了用數(shù)軸上點表示有理數(shù)以及數(shù)軸上兩點之間的距離，準確確定點表示的數(shù)是是解題關鍵．13.婷算是中國古代的計算方法之一，宋代數(shù)學家用白色籌碼代表正數(shù)，用黑色籌碼代表負數(shù)，圖中算式一表示的是，按照這種算法，算式二表示的算式是_____________．【答案】【解析】【分析】運用有理數(shù)的加減法法則，異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值即可得出．【詳解】解：圖中算式二表示的是，故答案為：．【點睛】本題考查有理數(shù)的加減，在做題時要注意，異號兩數(shù)相加先判斷符號，確定符號之后再進行運算．14.如果一個數(shù)的絕對值等于4，那么這個數(shù)是___________．【答案】【解析】【分析】根據一個正數(shù)的絕對值等于它的本身，一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)計算即可．【詳解】解：由題意可得，故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值的意義，絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，這兩個數(shù)是互為相反數(shù)的關系，解題關鍵是掌握絕對值的定義．15.絕對值不大于4所有負整數(shù)有___________．【答案】，，，【解析】【分析】利用負整數(shù)的定義、絕對值的性質確定答案即可．【詳解】解：∵，，，，∴絕對值不大于4的所有負整數(shù)有，，，．故答案為：，，，．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)比較大小、絕對值、負整數(shù)等知識，熟練掌握相關知識是解題關鍵．16.當___________時，最?。敬鸢浮?【解析】【分析】根據絕對值得性質可知，故當時，的值最小，即可獲得答案．【詳解】解：∵，∴當時，的值最小，∴當時，的值最?。蚀鸢笧椋?．【點睛】本題主要考查了絕對值的性質，理解并掌握絕對值非負數(shù)的性質是解題關鍵．17.已知實數(shù)、滿足，則的值為______．【答案】【解析】【分析】先根據非負數(shù)的性質求出x、y的值，再代入代數(shù)式進行計算即可．【詳解】∵有理數(shù)x、y滿足，∴，，解得，，∴．故答案為：．【點睛】本題考查的是非負數(shù)的性質，熟知任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)是解答此題的關鍵．18.點A在數(shù)軸上距原點3個單位長度，若一個點從點A處向右移動4個單位長度，再向左移動1個單位長度得到點B．則點B表示的數(shù)是________．【答案】0或6##6或0【解析】【分析】根據數(shù)軸上的點距離原點3個單位長度，可得點A表示的數(shù)，再根據向右移動幾個單位加幾，向左移動幾個單位減幾，據此可解．【詳解】解：∵點A距離原點3個單位長度，∴點A表示的數(shù)為，當點A表示的數(shù)為時，由題意得：點B表示的數(shù)為；當點A表示的數(shù)為3時，由題意得：點B表示的數(shù)為；∴則點B表示的數(shù)是0或6，故答案為：0或6．【點睛】本題考查了數(shù)軸上的點所表示的數(shù)，明確向右移動用加法，向左移動用減法及距離原點幾個單位如何表示，這都是解題的關鍵．主觀題19.計算：（1）；（2）；（3）（4）.【答案】（1）（2）（3）1（4）【解析】【分析】（1）根據有理數(shù)加法法則求解即可；（2）根據有理數(shù)加法法則求解即可；（3）首先利用有理數(shù)加法運算律將原式轉變?yōu)?，然后根據有理?shù)加法法則求解即可；（4）根據有理數(shù)加法法則求解即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式；【小問3詳解】解：原式；【小問4詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)加法運算以及加法運算律，熟練掌握有理數(shù)加法法則是解題關鍵．20.利用絕對值比較下列各組數(shù)的大?。?）和（2）和【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據“負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小”，可得答案；（2）根據“負數(shù)比較大小，絕對值大反而小”，可得答案．【小問1詳解】解：∵，，又∵，∴；【小問2詳解】∵，，又∵，∴．【點睛】本題考查了絕對值以及有理數(shù)比較大小等知識，理解“負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小”是解題關鍵．21.將下列各數(shù)填入相應的括號里：，，0，8，，，0.7，，，，．負分數(shù)集合{___________…}；整數(shù)集合{___________…}；有理數(shù)集合{___________…}；非正整數(shù)集合{___________…}．【答案】，，；0，8，；，，0，8，，0.7，，，；0，【解析】【分析】根據分數(shù)、整數(shù)、負數(shù)、正數(shù)和有理數(shù)的概念分析判斷即可．【詳解】解：對于下列各數(shù)：，，0，8，，，0.7，，，，，負分數(shù)集合{，，，…}；整數(shù)集合{0，8，…}；有理數(shù)集合{，，0，8，，0.7，，，…}；非正整數(shù)集合{0，，...}．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)及其分類，理解并掌握有理數(shù)的概念及分類是解題關鍵．22.在方框中畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：2.5，4，，，0，回答問題：（1）這5個數(shù)中表示最大數(shù)與最小數(shù)的兩點之間相距________個單位；（2）將上面各數(shù)用“”連接．【答案】（1）數(shù)軸見詳解，7（2）【解析】【分析】（1）畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸確定表示各數(shù)的點的位置，結合數(shù)軸即可獲得答案；（2）根據在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大用“”將各數(shù)連接即可．【小問1詳解】解：畫出數(shù)軸如下：結合數(shù)軸，可知這5個數(shù)中表示最大數(shù)與最小數(shù)的兩點之間相距7個單位．故答案為：7；【小問2詳解】將各數(shù)用“”連接如下：．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸的知識，解題關鍵是正確確定表示各數(shù)的點的位置．23.老王到市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一層樓記作+1層，向下一層樓記作一1層，老王從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下(單位：層)：．（1）請你通過計算說明老王最后是否回到出發(fā)點1樓；（2）該中心大樓每層高3m，電梯每向上或向下1m需要耗電0.2度，根據老王現(xiàn)在所處位置，請你算算，他辦事時電梯共耗