吉安市永豐縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題【帶答案】

2022年下半年期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.計(jì)算的結(jié)果是（）A.5 B.23 C. D.【答案】D【解析】【分析】轉(zhuǎn)化為加法，再按加法法則計(jì)算．【詳解】解：．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．2.方程3x＋6＝0與關(guān)于x的方程3x＝2﹣2m的解相同，則m的值為（）A.﹣2 B.2 C.3 D.4【答案】D【解析】【分析】先求解關(guān)于x的一元一次方程，然后代入求解即可．【詳解】解：3x+6=0，解得：x=-2，將x=-2代入3x=2-2m中，得，-6=2-2m，解得：m=4，故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查解一元一次方程及一元一次方程的解，熟練掌握解一元一次方程是解題關(guān)鍵．3.下列調(diào)查適合作普查的是（）．A.了解在校大學(xué)生的主要娛樂方式B.了解某市居民對(duì)廢電池的處理情況C.日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命D.對(duì)甲型H7N9流感患者的同一車廂的乘客進(jìn)行醫(yī)學(xué)檢查【答案】D【解析】【詳解】試題分析：A．了解在校大學(xué)生的主要娛樂方式，B．了解某市居民對(duì)廢電池的處理情況，涉及到的數(shù)量太多，不適合作普查，只能作抽樣調(diào)查；C．日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，具有一定的破壞性，不適合作普查；D．對(duì)甲型H7N9流感患者的同一車廂的乘客進(jìn)行醫(yī)學(xué)檢查，同一車廂內(nèi)的乘客數(shù)量有限，也有必要了解每位乘客的情況，所以要作普查．故選D．考點(diǎn)：普查和抽樣調(diào)查．4.若多項(xiàng)式的值與x的取值無關(guān)，則的值為（）A.0 B.1 C. D.4【答案】D【解析】【分析】先去括號(hào)，計(jì)算整式的加減，再根據(jù)值與x的取值無關(guān)可求出a的值，然后代入計(jì)算有理數(shù)的乘方即可得．【詳解】，，，多項(xiàng)式的值與x的取值無關(guān)，，解得，則，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的無關(guān)型問題等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5.如圖所示，正方體的展開圖為()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開與折疊，正方體展開圖的形狀進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)正方體表面展開圖的“相對(duì)的面”的判斷方法可知，“＜”與“等號(hào)”不是相對(duì)的面，故選項(xiàng)B不合題意；“當(dāng)“圓圈”在前面時(shí)，“等號(hào)”在右面時(shí)，上面的“不等號(hào)”的方向與題意不一致，故選項(xiàng)C不合題意；“等號(hào)”方向與“圓圈”與題意不一致，故選項(xiàng)D不合題意；通過折疊可得，選項(xiàng)A符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】題考查幾何體的展開圖，掌握正方體展開圖的特征是正確判斷的前提．6.百貨大樓進(jìn)了一批花布，出售時(shí)要在進(jìn)價(jià)（進(jìn)貨價(jià)格）的基礎(chǔ)上加一定的利潤(rùn)，其數(shù)量x與售價(jià)y如下表：則下列用數(shù)量x表示售價(jià)y的關(guān)系中，正確的是()數(shù)量x/m1234…售價(jià)y/元8＋0.316＋0.624＋0.932＋1.2…A.y＝8x＋0.3 B.y＝（8＋0.3）xC.y＝8＋0.3x D.y＝8＋0.3＋x【答案】B【解析】【分析】本題通過觀察表格內(nèi)的x與y的關(guān)系，可知y的值相對(duì)x＝1時(shí)是成倍增長(zhǎng)的，由此可得出關(guān)系式．【詳解】解：依題意得：y＝（8+0.3）x，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)實(shí)際問題列關(guān)系式，分析得出y的值相對(duì)x＝1時(shí)是成倍增長(zhǎng)的是解題的關(guān)鍵．二、填空題7.若（k-2）x|k|-1=6是關(guān)于x的一元一次方程，則k的值為___________．【答案】-2【解析】【分析】依據(jù)一元一次方程的定義得到，，從而可求得k的取值．【詳解】解：∵方程是關(guān)于x的一元一次方程∴，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式是一元一次方程，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．8.新冠肺炎疫情爆發(fā)以來，口罩成為需求迫切的防護(hù)物資．據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)口罩日產(chǎn)量超過715000000件，715000000用科學(xué)記數(shù)法表示是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9.下列圖形是由一些小正方形和實(shí)心圓按一定規(guī)律排列而成的，如圖所示，按此規(guī)律排列下去，第2022個(gè)圖形中有_________個(gè)實(shí)心圓．【答案】4046【解析】【分析】根據(jù)圖形中實(shí)心圓的數(shù)量變化，得出變化規(guī)律，進(jìn)而求出即可．【詳解】解：∵第1個(gè)圖形中有4個(gè)實(shí)心圓，第2個(gè)圖形中有6個(gè)實(shí)心圓，第3個(gè)圖形中有8個(gè)實(shí)心圓，…∴第n個(gè)圖形中有個(gè)實(shí)心圓．∴第2022個(gè)圖形中有個(gè)實(shí)心圓．故答案為：4046【點(diǎn)睛】本題考查圖形規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形找出其中的規(guī)律進(jìn)行求解．10.如圖，將三個(gè)同樣的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，那么的度數(shù)為______°．【答案】20【解析】【分析】根據(jù)，利用正方形角都是直角，即可求得和的度數(shù)從而求解．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意得：，，又∵，∴．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的計(jì)算，正確理解這一關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．11.若，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，，則的值為__________．【答案】-2【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0可得a＋b＝0，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1可得cd＝1，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出m，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a＋b＝0，∵c、d互為倒數(shù)，∴cd＝1，∵|m|＝1，∴m＝±1，∴=0+1-3=-2．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了相反數(shù)的等于，倒數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12.已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-1，0，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)t分鐘時(shí)P點(diǎn)到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，則t的值為_______.【答案】或4．【解析】【分析】分別根據(jù)①當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P異側(cè)時(shí)，進(jìn)行解答即可．【詳解】設(shè)運(yùn)動(dòng)t分鐘時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等，即PM=PN．點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是-t，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1-2t，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是3-3t．①當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí)，點(diǎn)M和點(diǎn)N重合，所以-1-2t=3-3t，解得t=4，符合題意．②當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P異側(cè)時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)P的左側(cè)，點(diǎn)N位于點(diǎn)P的右側(cè)（因?yàn)槿齻€(gè)點(diǎn)都向左運(yùn)動(dòng)，出發(fā)時(shí)點(diǎn)M在點(diǎn)P左側(cè)，且點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的速度大于點(diǎn)P的速度，所以點(diǎn)M永遠(yuǎn)位于點(diǎn)P的左側(cè)），故PM=-t-（-1-2t）=t+1．PN=（3-3t）-（-t）=3-2t．所以t+1=3-2t，解得t=，符合題意．綜上所述，t的值為或4．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)M，N位置的不同進(jìn)行分類討論得出是解題關(guān)鍵．三、解答題13.（1）計(jì)算：；（2）解方程：【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程即可求解．【詳解】（1）；（2），去分母得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得，，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解一元一次方程，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則以及解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．14.先化簡(jiǎn)，再求值：若，求值．【答案】=；-6．【解析】【分析】根據(jù)整式加減運(yùn)算法則即可化簡(jiǎn)，再根據(jù)非負(fù)性求出x,y代入即可求解．【詳解】==∵求得x=-2，y=1，代入原式=-8+2=-6．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則．15.在平整的地面上，用若干個(gè)棱長(zhǎng)完全相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體，如圖所示，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖．【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)三視圖的定義畫出這個(gè)幾何體的三視圖即可；【詳解】解：這個(gè)幾何體的三視圖如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，正確畫出三視圖是解決問題的關(guān)鍵．16.如圖，已知線段AB＝20cm，延長(zhǎng)AB至C，使得BC＝AB．（1）求AC的長(zhǎng)；（2）若D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)．【答案】（1）30cm（2）5cm【解析】【分析】（1）根據(jù)BC與AB的關(guān)系可得BC，由AC＝AB+BC可得答案；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義分別求出AE和AD的長(zhǎng)度，再利用線段的和差得出答案．【小問1詳解】∵BC＝AB，AB＝20cm，∴BC＝＝10cm，∴AC＝AB+BC＝30cm；【小問2詳解】∵D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，∴AD＝AB＝10cm，AE＝AC＝15cm，∴DE＝15﹣10＝5cm．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．17.如圖，已知O是直線上一點(diǎn)，是一條射線，平分，在內(nèi)，，，求度數(shù)．【答案】【解析】【分析】設(shè)，則由已知可表示出，，及，利用建立方程即可求得，從而求得結(jié)果．【詳解】解：設(shè)，，，，，，平分，，，，解得：，．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的含義，互補(bǔ)關(guān)系，角的和差運(yùn)算，解一元一次方程等知識(shí)，關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)，運(yùn)用方程解決．四、解答題18.已知有理數(shù)，，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖；（1）______0，______，______．（填“”或“”）（2）化簡(jiǎn)：【答案】（1），，（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置可得，，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則，判斷式子的符號(hào)即可求解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后根據(jù)整式的加減進(jìn)行計(jì)算即可求解．【小問1詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置可得，，∴，，，故答案為：，，．【小問2詳解】解：∵，，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)位置判斷式子的符號(hào)，整式的加減，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．19.小李對(duì)某班全體同學(xué)的業(yè)余興趣愛好進(jìn)行了一次調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖表.請(qǐng)據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）該班共有學(xué)生_____________人；（2）在圖1中，請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在圖2中，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“音樂”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)___________度：（4）求愛好“書畫”的人數(shù)占該班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù).【答案】（1）；（2）補(bǔ)全圖象見解析：（3）；（4）25%.【解析】【分析】（1）總?cè)藬?shù)=球類人數(shù)÷球類百分比；（2）用總?cè)藬?shù)減去其他各項(xiàng)人數(shù)可得書畫的人數(shù)，補(bǔ)全圖形；（3）用音樂部分人數(shù)所對(duì)應(yīng)的的比例乘以360度可得圓心角；（4）將書畫人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得百分比.【詳解】（1）該班共有學(xué)生人；（2）書畫學(xué)生=總?cè)藬?shù)-其他各項(xiàng)人數(shù)，即40-14-12-4=10人，所以補(bǔ)全圖象如下圖：（3）“音樂”部分所對(duì)應(yīng)的的圓心角的度數(shù)為；（4）愛好“書畫”的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù)是：.【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)知識(shí)，能夠通過條形圖球類人數(shù)和扇形圖中球類人數(shù)占比，算出全部人數(shù)是解題的關(guān)鍵，相關(guān)方法：總?cè)藬?shù)=部分人數(shù)÷部分人數(shù)所占比例；部分人數(shù)在全部人數(shù)中所占比例等價(jià)于扇形圖中圓形角度數(shù)占整個(gè)扇形圖360°的比例.20.暑假期間，甲、乙兩單位準(zhǔn)備組織退休職工到某風(fēng)景區(qū)游玩，甲、乙兩單位共人，其中甲單位人數(shù)多于乙單位人數(shù)，且甲單位人數(shù)不夠人．經(jīng)了解，該風(fēng)景區(qū)的門票價(jià)格如下表：數(shù)量(張)張及以上單價(jià)(元/張)元元元如果兩單位分別單獨(dú)購買門票，一共應(yīng)付元．（1）甲、乙兩單位各有多少名退休職工準(zhǔn)備參加游玩？（2）如果甲單位有名退休職工因身體原因不能外出游玩，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買門票才能最省錢？【答案】（1）甲單位有人，乙單位有人（2）甲乙兩單位聯(lián)合起來選擇按元一次購買張門票最省錢【解析】【分析】（1）設(shè)甲單位有退休職工人，則乙單位有退休職工)人，根據(jù)“如果兩單位分別單獨(dú)購買門票，一共應(yīng)付元”建立方程求出其解即可；（2）有三種方案：方案一：各自購買門票；方案二：聯(lián)合購買門票；方案三：聯(lián)合購買張門票．分別求出三種方案的付費(fèi)，比較即可求解．【小問1詳解】解：設(shè)甲單位有退休職工人，則乙單位有退休職工人．依題意得：，解得：．則乙單位人數(shù)為：．答：甲單位有人，乙單位有人；【小問2詳解】解：甲單位有名退休職工因身體原因不能外出游玩，甲單位外出游玩的人數(shù)有人，方案一：各自購買門票需元；方案二：聯(lián)合購買門票需元；方案三：聯(lián)合購買張門票需元；綜上所述：因?yàn)椋蕬?yīng)該甲乙兩單位聯(lián)合起來選擇按元一次購買張門票最省錢【點(diǎn)睛】本題主要考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，有理數(shù)大小比較的運(yùn)用，設(shè)計(jì)方案的運(yùn)用.解答時(shí)建立方程求出各單位人數(shù)是關(guān)鍵．五、解答題21.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了角平分線概念，那么你會(huì)用它解決有關(guān)問題嗎？（1）如圖①所示，將長(zhǎng)方形筆記本活頁紙片的一角折過去，使角的頂點(diǎn)A落在A'處，BC為折痕．若∠ACB=35°，求∠A'CD的度數(shù)；（2）在(1)條件下，如果將它的另一個(gè)角也斜折過去，并使CD邊與CA'重合，折痕為CE，如圖②所示，求∠1和∠BCE的度數(shù)；（3）如果在圖②中改變∠ACB的大小，則CA'的位置也隨之改變，那么(2)中∠BCE的大小會(huì)不會(huì)改變？請(qǐng)說明理由．【答案】（1）110°；（2）90°；（3）∠BCE的大小不會(huì)改變，90°．【解析】【分析】(1)根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠2=35°，然后根據(jù)平角的性質(zhì)得出答案；(2)根據(jù)折疊性質(zhì)得出∠1的度數(shù)，然后得出答案；(3)根據(jù)題意可知∠ACB=∠2，∠DCE=∠1，根據(jù)平角的性質(zhì)得出答案．【小問1詳解】解∵∠ACB=35°，∴∠2=∠ACB=35°，∴∠A'CD=180°-∠ACB-∠2=110°；【小問2詳解】解：∵∠A'CD=110°，∠DCE=∠1，∴∠1=55°，∴∠BCE=∠1+∠2=55°+35°=90°；【小問3詳解】解：∠BCE的大小不會(huì)改變．理由如下∶根據(jù)題意可知∠ACB=∠2，∠DCE=∠1，∴∠BCE=∠2+∠1=(∠ACB+∠2+∠DCE+∠1)=×180°=90°．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角度之間的計(jì)算以及折疊圖形的性質(zhì)，屬于中等難度的題型．找出折疊圖形的對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵．22.如圖，的邊上有一動(dòng)點(diǎn)P，從距離O點(diǎn)18cm的點(diǎn)M處出發(fā)，沿線段，射線運(yùn)動(dòng)，速度為3cm/s：動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t（s）．（1）當(dāng)點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，t為何值，能使？（2）若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到距離O點(diǎn)16cm的點(diǎn)N處停止，在點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)前，點(diǎn)P能否追上點(diǎn)Q？如果能，求出t的值；如果不能，請(qǐng)說出理由；（3）若P、Q兩點(diǎn)不停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q均在射線上，t為何值時(shí)，它們相距1cm．【答案】（1）（2）不能，見解析（3）或【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得，然后由可得關(guān)于t的方程，解方程即得答案；（2）先計(jì)算點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)時(shí)用的時(shí)間，然后求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程，再比較即得結(jié)論；（3）根據(jù)題意可得：，由此構(gòu)建關(guān)于t的方程求解即可．【小問1詳解】運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t（s）時(shí)，，若，則，解得：；【小問2詳解】點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，用的時(shí)間為秒，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為，，∴點(diǎn)P不能追上點(diǎn)Q；【小問3詳解】當(dāng)P、Q均在射線上，它們相距1cm時(shí)，根據(jù)題意得：，即，解得：或．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意、善于動(dòng)中取靜、得到相關(guān)線段關(guān)于t的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．六、解答題23.已知：如圖1，點(diǎn)A、O、B依次在直線MN上，現(xiàn)將射線OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向以每秒2°的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向以每秒4°的速度旋轉(zhuǎn)，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t（0秒≤t≤90秒）．（1）用含t的代數(shù)式表示∠MOA的度數(shù)．（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)∠AOB第二次達(dá)到60°時(shí)，求t的值．（3）在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t，使得射線OB是由射線OM、射線OA、射線ON中的其中兩條組成的角（指大于0°而不超過180°的角）的平分線？如果存在，請(qǐng)直接寫出t的值；如果不存在，請(qǐng)說明