理學(xué)張丹海簡(jiǎn)明大學(xué)物理電通量高斯定理

通過(guò)垂直于電場(chǎng)方向單位面積電場(chǎng)線數(shù)（電場(chǎng)線密度）為該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。正點(diǎn)電荷+負(fù)點(diǎn)電荷一對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線+一對(duì)等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線++一對(duì)不等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線帶電平行板電容器的電場(chǎng)線++++++++++++

電場(chǎng)線特性：

1）始于正電荷，止于負(fù)電荷(或來(lái)自無(wú)窮遠(yuǎn)，去向無(wú)窮遠(yuǎn))，靜電場(chǎng)電場(chǎng)線不閉合。

2）某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小與該點(diǎn)電場(chǎng)線密度成正比，電場(chǎng)線密度為與電場(chǎng)線垂直的單位面積上的電場(chǎng)線條數(shù)dN/dS⊥。

3）兩條電場(chǎng)線在沒(méi)有電荷存在的空間不相交。二、電通量

定義：通過(guò)電場(chǎng)中任一面積的電場(chǎng)線數(shù)目叫做通過(guò)該面的電通量。1.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中通過(guò)平面S的電通量2在任意電場(chǎng)中通過(guò)任意曲面S的電通量3閉合曲面的電通量+

點(diǎn)電荷位于球面中心三高斯定理+

點(diǎn)電荷在任意封閉曲面內(nèi)

點(diǎn)電荷在封閉曲面之外

空間有多個(gè)點(diǎn)電荷真空中的高斯定理

在真空中,通過(guò)任一閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量,等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以.（與面外電荷無(wú)關(guān)，閉合曲面稱(chēng)為高斯面）請(qǐng)思考：1）高斯面上的與那些電荷有關(guān)？2）哪些電荷對(duì)閉合曲面的有貢獻(xiàn)？1）高斯面上的電場(chǎng)強(qiáng)度為所有內(nèi)外電荷的總電場(chǎng)強(qiáng)度.4）僅高斯面內(nèi)的電荷對(duì)高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量有貢獻(xiàn).2）高斯面為封閉曲面.5）靜電場(chǎng)是有源場(chǎng).3）穿進(jìn)高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為正，穿出為負(fù).總結(jié)討論

將從移到點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度是否變化？穿過(guò)高斯面的有否變化？*

在點(diǎn)電荷和的靜電場(chǎng)中，做如下的三個(gè)閉合面求通過(guò)各閉合面的電通量.四用高斯定理計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)

其步驟為對(duì)稱(chēng)性分析；根據(jù)對(duì)稱(chēng)性選擇合適的高斯面；應(yīng)用高斯定理計(jì)算.（用高斯定理求解的靜電場(chǎng)必須具有一定的對(duì)稱(chēng)性）例6-5

求無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線的電場(chǎng)分布。已知線上線電荷密度為λ。輸電線上均勻帶電，線

電荷密度為4.2nC/m，求距電線0.50m處的

電場(chǎng)強(qiáng)度.+++++

求：

已知：

+++++選取閉合的柱形高斯面對(duì)稱(chēng)性分析：軸對(duì)稱(chēng)解:+++++++例6-6求均勻帶電球面內(nèi)外的電場(chǎng)分布，設(shè)球面帶

電量Q，半徑R.++++++++++++

已知：

求：

++++++++++++解（1）（2）均勻帶電球殼的電場(chǎng)強(qiáng)度分布電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿矢徑方向討論均勻帶電球體的電場(chǎng)強(qiáng)度分布情況如何?均勻帶電球體的電場(chǎng)強(qiáng)度分布電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿矢徑方向++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++例6-7無(wú)限大均勻帶電平面，電荷面密度為σ(單位面

積所帶電量)，求平面外電場(chǎng)分布.

求：

已知：

σ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++選取閉合的柱形高斯面對(duì)稱(chēng)性分析：

垂直平面解底面積+++++++++++++++++++++++++