（培優(yōu)卷）第二單元《位置與方向（二）》-2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)單元拔高檢測(cè)卷（教師版）

2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)單元拔高檢測(cè)卷第二單元《位置與方向（二）》試題滿分：100分檢測(cè)時(shí)間：90分鐘難度系數(shù)：0.55（較難）一、慎重選擇(共5題；每題1分，共5分)1．（1分）如下圖，超市在圖書館（）A．北偏西60°方向上 B．北偏東60°方向上 C．東偏北60°方向上【答案】A【規(guī)范解答】解：超市在圖書館北偏西60°方向上。

故答案為：A。

【思路點(diǎn)撥】在地圖上的方位是上北，下南，左西，右東；東和西相對(duì)，南和北相對(duì)；西南和東北相對(duì)，西北和東南相對(duì)。2．（1分）觀察下圖的位置關(guān)系，其中說法錯(cuò)誤的是（）。A．學(xué)校在公園北偏西40°方向400m處B．公園在少年宮東偏北70°方向300m處C．公園在學(xué)校南偏東40°方向400m處【答案】B【規(guī)范解答】解：公園在少年宮西偏南70°方向300米處，B選項(xiàng)說法錯(cuò)誤。

故答案為：B。

【思路點(diǎn)撥】在地圖上的方位是上北，下南，左西，右東；東和西相對(duì)，南和北相對(duì)；西南和東北相對(duì)，西北和東南相對(duì)。所以。3．（1分）下面是4名同學(xué)根據(jù)下圖得到的結(jié)論，其中有（）名同學(xué)說對(duì)了。樂樂說：以商廈為觀測(cè)點(diǎn)，體育館在東偏北45°的方向上?？悼嫡f：以商廈為觀測(cè)點(diǎn)，圖書城在南偏東65°的方向上。亮亮說：以商廈為觀測(cè)點(diǎn)，學(xué)校在南偏西30°的方向上。聰聰說：以商廈為觀測(cè)點(diǎn)，圖書城在東偏南25的方向上。A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【規(guī)范解答】解：以商廈為觀測(cè)點(diǎn)，體育館在東偏北45°的方向上。樂樂說的正確；

以商廈為觀測(cè)點(diǎn)，圖書館在南偏東65°的方向上?？悼嫡f的正確；

以商廈為觀測(cè)點(diǎn)，學(xué)校在南偏西30°的方向上。亮亮說的正確；

以商廈為觀測(cè)點(diǎn)，圖書館在東偏南25°的方向上。聰聰說的正確。

故答案為：D。

【思路點(diǎn)撥】圖上的方向是上北下南、左西右東，根據(jù)圖上的方向、夾角的度數(shù)確定方向。判斷每人說的話是否正確即可。4．（1分）如圖，小東從學(xué)校出發(fā)，步行去圖書館，正確的行走路線是（）。A．向南偏東40°方向行走400米。 B．向東偏北55°方向行走800米。C．向西偏南55°向行走400米。 D．向南偏西35°方向行走800米?！敬鸢浮緼【規(guī)范解答】解：小東從學(xué)校出發(fā)，步行去圖書館，正確的行走路線是向南偏東40°方向行走400米。

故答案為：A。

【思路點(diǎn)撥】圖上的方向是上北下南、左西右東，圖上夾角是南偏東40°，根據(jù)圖上的方向和夾角的度數(shù)及實(shí)際距離描述路線即可。5．（1分）（2023六上·西安月考）以小華家為觀測(cè)點(diǎn)，小芳在小華家東偏北40度方向上，小紅家在小華家南偏西60度方向上，那么他們?nèi)遥ǎ〢．在一條直線上 B．不在一條直線上 C．無法確定【答案】B【規(guī)范解答】解：如圖：

由圖可知：以小華家為觀測(cè)點(diǎn)，小芳在小華家東偏北40度方向上，小紅家在小華家南偏西60度方向上，那么他們?nèi)也辉谝粭l直線上；

故答案為：B。

【思路點(diǎn)撥】依據(jù)地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”以及圖上標(biāo)注的其他信息，畫出圖，然后判斷。二、判斷正誤(共5題；每題1分，共5分)6．（1分）（2024六下·期中）麗麗家在貝貝家北偏東45°的方向上，那么貝貝家在麗麗家的東偏北45°的方向上．【答案】錯(cuò)誤【規(guī)范解答】解：根據(jù)分析可知：北偏東的相反方向是南偏西，角度是45°，所以貝貝在麗麗家的南偏西45°方向上，原題說法錯(cuò)誤.

故答案為：錯(cuò)誤【思路點(diǎn)撥】北偏東45°方向與南偏西45°方向是相對(duì)的，也可以這樣判斷：北偏東45°與東偏北45°是同一個(gè)方向，麗麗家在貝貝家北偏東45°方向上，那么貝貝家就不可能在麗麗家的東偏北45°方向上.7．（1分）（2023六上·呼和浩特期末）軍軍從家向東偏南50°方向走600m到書店買書，回家時(shí)他應(yīng)向北偏西50°方向走600m到家。（）【答案】錯(cuò)誤【規(guī)范解答】解：軍軍從家向東偏南50°方向走600m到書店買書，回家時(shí)他應(yīng)向西偏北50°方向走600m到家。

故答案為：錯(cuò)誤?！舅悸伏c(diǎn)撥】?jī)蓚€(gè)位置是相對(duì)的，分別以它們?yōu)橛^察中心時(shí)，看到對(duì)方的方向相反，角度和距離相等。8．（1分）小明上學(xué)時(shí)，出家門先向西偏北40°走200m，再向正北走200m到學(xué)校，放學(xué)時(shí)，先向正南走200m，然后再向東偏南40°走200m到家．（）【答案】正確【規(guī)范解答】解：小明上學(xué)時(shí)，出家門先向西偏北40°走200m，再向正北走200m到學(xué)校，放學(xué)時(shí)，先向正南走200m，然后再向東偏南40°走200m到家。

故答案為：正確。

【思路點(diǎn)撥】解決本題要根據(jù)題目說明的路線先找出方向，再根據(jù)角度和距離標(biāo)上位置即可進(jìn)行解答。9．（1分）（2022六上·科爾沁左翼中旗月考）甲在乙的東偏北36°方向100m處，則乙在甲的西偏南36°方向100m處．（）【答案】正確【規(guī)范解答】解：東與西相對(duì)，北與南相對(duì)，所以：甲在乙的東偏北36°方向100m處，則乙在甲的西偏南36°方向100m處；原題說法正確。

故答案為：正確。

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)位置的相對(duì)性可知：它們的方向相反，角度相等，距離相等，據(jù)此解答。10．（1分）水族館在大象館東偏北35度方向，大象館在水族館的西偏南55度方向．（）【答案】錯(cuò)誤【規(guī)范解答】解：水族館在大象館東偏北35度方向，大象館在水族館的南偏西55度方向。原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。【思路點(diǎn)撥】觀察的中心不同，方向是不相同的，夾角的度數(shù)也可以不相同。水族館在大象館東偏北35度方向，大象館在水族館的南偏西55度方向，或者是大象館在水族館的西偏南35度方向。三、仔細(xì)想，認(rèn)真填(共9題；共27分)11．（3分）（2024六上·仙居期末）小丁從家出發(fā)，經(jīng)過超市到了書店（如下圖）。那么書店在小丁家的偏°方向上?！敬鸢浮勘?；西；45【規(guī)范解答】解：如圖：書店在小丁家的北偏西45°方向上。

故答案為：北；西；45。

【思路點(diǎn)撥】平面圖上，以小丁家為參照物根據(jù)上北下南左西右東確定方向；據(jù)此解答。12．（1分）（2023六上·杭州期末）如果將鐘面上的12時(shí)作為正北方向，那么2時(shí)可描述為北偏東60°方向.8時(shí)可描述為方向．【答案】北偏西120°【規(guī)范解答】解：如果將鐘面上的12時(shí)作為正北方向，那么2時(shí)可描述為北偏東60°方向，8時(shí)可描述為北偏西120°方向。故答案為：北偏西120°?！舅悸伏c(diǎn)撥】先求出時(shí)鐘上的時(shí)針一小時(shí)勻速旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為30°，由此可知：2時(shí)可描述為北偏東60°方向，8時(shí)可描述為北偏西120°方向。13．（5分）（2022六上·福清月考）如圖，學(xué)校在圖書館的面米處，科技館在圖書館的偏°方向米處?！敬鸢浮繓|；800；北；西60；1200【規(guī)范解答】解：400×2=800（米），學(xué)校在圖書館的東面800米處，

400×3=1200（米），科技館在圖書館的北偏西60°1200米處。

故答案為：東；800；北；西60；1200。

【思路點(diǎn)撥】路程=平均每段的長(zhǎng)度×段數(shù)；在地圖上的方位是上北，下南，左西，右東；東和西相對(duì)，南和北相對(duì)；西南和東北相對(duì)，西北和東南相對(duì)。14．（4分）如下圖學(xué)校在聰聰家的偏，°方向上，距離大約是米。【答案】東；北；50；300【規(guī)范解答】解：學(xué)校在聰聰家的東偏北，50°方向上，距離大約是300米。

故答案為：東；北；50；300。

【思路點(diǎn)撥】圖上1格表示100米，根據(jù)圖上距離確定實(shí)際距離，然后根據(jù)圖上的方向、夾角的度數(shù)和實(shí)際距離填空即可。15．（1分）（2023六上·洪山期末）小明家在小莉家的北偏西37°方向500米處，那么，小莉家在小明53°方向500米處。【答案】東偏南【規(guī)范解答】解：小莉家在小明的南偏東37°方向500米處；

南偏東37°方向也是東偏南53°方向。

故答案為：東偏南。【思路點(diǎn)撥】甲在乙什么位置和乙在甲什么位置，他們的關(guān)系是：方向相反，角度不變，距離不變。16．（3分）（2023六上·磁縣期末）如圖：終點(diǎn)在起點(diǎn)（偏）40°方向上，距離是km。【答案】西；北；3【規(guī)范解答】解：終點(diǎn)在起點(diǎn)（西偏北）40°方向上，距離是3km。

故答案為：西；北；3?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)方位圖和比例尺作答即可。17．（3分）如圖，小東家位于商店偏60°方向m處?！敬鸢浮课?；北；60【規(guī)范解答】解：小東家位于商店西偏北60°方向60m處。

故答案為：西；北；60。

【思路點(diǎn)撥】圖上的方向是上北下南、左西右東，根據(jù)圖上的方向、夾角的度數(shù)和實(shí)際距離填空即可。18．（4分）（2020六上·紅花崗期末）如果一個(gè)小正方形的對(duì)角線長(zhǎng)10m，則點(diǎn)（0，0）東偏北45°方向30m處是點(diǎn)A；點(diǎn)（4，2）南偏西45°方向20m處是點(diǎn)B；點(diǎn)（6，7）北偏東45°方向10m處是點(diǎn)C；點(diǎn)（4，4）西偏北45°方向40m處是點(diǎn)D?！敬鸢浮浚?，3）；（2，0）；（7，8）；（0，8）【規(guī)范解答】解：如圖：

如果一個(gè)小正方形的對(duì)角線長(zhǎng)10m，則點(diǎn)（0，0）東偏北45°方向30m處是點(diǎn)A（3，3）；點(diǎn)（4，2）南偏西45°方向20m處是點(diǎn)B（2，0）；點(diǎn)（6，7）北偏東45°方向10m處是點(diǎn)C（7，8）；點(diǎn)（4，4）西偏北45°方向40m處是點(diǎn)D（0，8）。

故答案為：（3，3）；（2，0）；（7，8）；（0，8）。

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)方向和距離確定A、B、C、D的位置，再用數(shù)對(duì)表示出來。數(shù)對(duì)的表示方法是先列后行。19．（3分）（2020六上·澄海期中）毛毛從甲地向東偏北30°方向走60m，接著向偏（）前走60m就到達(dá)甲地正東方向的乙地?！敬鸢浮繓|；南；30°【規(guī)范解答】解：毛毛從甲地向東偏北30°方向走60m，接著向東偏南30°方向走60米就到達(dá)甲地正東方向的乙地。

故答案為：東；南；30°?！舅悸伏c(diǎn)撥】等腰三角形的兩個(gè)底角相等，所以毛毛從甲地向東偏北30°方向走60m，接著向東偏南30°方向走60米就到達(dá)甲地正東方向的乙地。四、操作題(共6題；共24分)20．（3分）（2024六上·平湖期末）小林從點(diǎn)O出發(fā)向東偏北30°方向走了150米到達(dá)B點(diǎn)，然后向北偏西60°方向走了100米到達(dá)C點(diǎn)。畫出小林的行走路線圖?！敬鸢浮拷猓喝鐖D：

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)平面圖上方向的規(guī)定：上北下南，左西右東，以0點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)根據(jù)所給方向和角度即可確定B點(diǎn)的方向；再以B為觀測(cè)點(diǎn)即可確定C的方向，然后根據(jù)圖上1厘米的線段表示實(shí)際50米，求出150米和100米的圖上距離；據(jù)此作圖。21．（3分）（2023六上·拱墅月考）樂樂從家出發(fā)，向北偏東40°方向行走400m達(dá)到郵局；再?gòu)泥]局出發(fā)，向東偏南30°方向行走200m到達(dá)商場(chǎng)；最后從商場(chǎng)出發(fā)，沿正東方向行走100m達(dá)到學(xué)校。請(qǐng)畫出樂樂行走的路線圖?！敬鸢浮拷猓?/p>

【思路點(diǎn)撥】格數(shù)=路程÷平均每格的長(zhǎng)度；在地圖上的方位是上北，下南，左西，右東；東和西相對(duì)，南和北相對(duì)；西南和東北相對(duì)，西北和東南相對(duì)。22．（3分）（2023六上·輝縣市月考）5路公交車從起點(diǎn)站先向東偏北60°方向行駛3km到達(dá)商場(chǎng)，然后向正東方向行駛4km醫(yī)院，接著向南偏東45°方向行駛2km到達(dá)書店，最后向正東方向行駛3km到達(dá)學(xué)校。（根據(jù)以上描述，在下面畫出5路公交車的行駛路線圖）【答案】解：3÷1=3（格）

4÷1=4（格）

2÷1=2（格）

【思路點(diǎn)撥】格數(shù)=路程÷平均每格的長(zhǎng)度；在地圖上的方位是上北，下南，左西，右東；東和西相對(duì)，南和北相對(duì)；西南和東北相對(duì)，西北和東南相對(duì)。23．（3分）（2023六上·臨潁月考）根據(jù)下面的描述，在平面圖上標(biāo)出各場(chǎng)所的位置。⑴區(qū)政府在廣場(chǎng)東偏北30°方向上，距離廣場(chǎng)100m。

⑵水廠在廣場(chǎng)北偏西45°方向上，距離廣場(chǎng)300m。

⑶廣場(chǎng)的西偏南15°方向300m處是醫(yī)院。

⑷學(xué)校在廣場(chǎng)東偏南40°方向上，距離廣場(chǎng)200m。

【答案】解：100×＝1（厘米）

300×＝3（厘米）

300×＝3（厘米）

200×＝2（厘米）【思路點(diǎn)撥】圖上距離=實(shí)際距離×比例尺；根據(jù)方位和比例尺確定各個(gè)地點(diǎn)的位置。24．（4分）（2023六上·月考）某市地鐵1號(hào)線從起點(diǎn)站向東偏北30°方向行駛9km后向東行駛12km，最后向東偏南40°方向行駛5km到達(dá)終點(diǎn)站。（1）（2分）根據(jù)上面的描述，把地鐵1號(hào)線的路線圖畫完整。（2）（2分）說一說地鐵返回時(shí)所行駛的方向和路程?！敬鸢浮浚?）解：9÷2=4.5（格）

12÷2=6（格）

5÷2=2.5（格）

（2）解：地鐵1號(hào)線從終點(diǎn)站向西偏北40°方向行駛5km，再向西行駛12千米，最后向西偏南30°方向行駛9km到達(dá)起點(diǎn)站。【思路點(diǎn)撥】（1）走的格數(shù)=走的路程÷平均每格代表的路程；在地圖上的方位是上北，下南，左西，右東；東和西相對(duì)，南和北相對(duì)；西南和東北相對(duì)，西北和東南相對(duì)。

（2）返回時(shí)的方向和去時(shí)的方向相反，兩個(gè)位置是相對(duì)的，分別以它們?yōu)橛^察中心時(shí)，看到對(duì)方的方向相反，角度和距離相等。

25．（8分）（2020六上·安溪期中）根據(jù)下面信息，在平面圖上標(biāo)出各位同學(xué)家的位置，并把第3小題填寫完整。（1）（2分）張華家在A處北偏西30°方向400米處。（2）（2分）王佳家在A處南偏西60°方向450米處。（3）（4分）趙軍家在A處偏（）的方向上，距離A處米?！敬鸢浮浚?）（2）（3）東；北；55°；500【思路點(diǎn)撥】（1）上北下南、左西右東，北偏西30°，即張華家的方向（北與西之間）與正北方向之間的夾角是30°，距離是4個(gè)單位長(zhǎng)；

（2）南偏西60°，即王佳家的方向（南與西之間）與正南方向之間的夾角是60°，距離是4.5個(gè)單位長(zhǎng)度；

（3）根據(jù)圖上可得角的一邊在正東方向，趙軍家在東與北之間，所以趙軍家在東偏北55°方向上，距離數(shù)出有幾個(gè)單位長(zhǎng)度即可得出答案。五、解決問題(共5題；共39分)26．（8分）圖中一個(gè)小正方形的對(duì)角線長(zhǎng)20米，看圖回答下列問題。（1）（4分）點(diǎn)（6，4）在點(diǎn)（4，2）偏°方向上，距離是米。（2）（2分）點(diǎn)（3，7）西偏南45°方向40米處是點(diǎn)，點(diǎn)（5，5）西偏北45°方向80米處是點(diǎn)。（3）（2分）點(diǎn)A在點(diǎn)（7，4）北偏東45°方向60米處；點(diǎn)B在點(diǎn)（4，9）東偏南45°方向20米處，在圖中分別標(biāo)出點(diǎn)A，B的位置。【答案】（1）東；北；45；40（2）（1，5）；（1，9）（3）解：【規(guī)范解答】解：（1）

點(diǎn)（6，4）在點(diǎn)（4，2）東偏北45°方向上，距離是40米；

（2）點(diǎn)（3，7）西偏南45°方向40米處是點(diǎn)（1，5），點(diǎn)（5，5）西偏北45°方向80米處是點(diǎn)（1，9）；

（3）

故答案為：（1）東；北；45；40；（2）（1，5）；（1，9）。

【思路點(diǎn)撥】數(shù)對(duì)的表示方法：先列后行。括號(hào)里的第一個(gè)數(shù)表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)表示行數(shù)，列數(shù)和行數(shù)相交的地方就是這個(gè)數(shù)對(duì)表示的位置；

找一個(gè)地方在另一個(gè)地方什么位置，就以另一個(gè)地方為觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)方向、角度、距離確定物體的位置；

實(shí)際距離÷小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度=對(duì)角線的條數(shù)。27．（6分）某餐廳采用機(jī)器人給顧客送餐，下面是機(jī)器人某次送餐的路線圖。（1）（4分）機(jī)器人從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)，向偏，方向，走m可以到達(dá)A點(diǎn)。（2）（1分）從A點(diǎn)出發(fā)，怎樣走可以到達(dá)B點(diǎn)？請(qǐng)你向它發(fā)出一條行走的指令。（3）（1分）機(jī)器人最終的目的地是C點(diǎn)。C點(diǎn)位于B點(diǎn)東偏南30°方向，距離B點(diǎn)6m的位置。請(qǐng)你在圖中畫出C點(diǎn)的位置。【答案】（1）北；西；40°；8（2）解：從A點(diǎn)出發(fā)，向東偏北45°方向走4m到達(dá)B點(diǎn)。（3）解：【規(guī)范解答】解：（1）機(jī)器人從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)，向北偏西40°方向，走8m可以到達(dá)A點(diǎn).

故答案為：（1）北；西；40°；8。

【思路點(diǎn)撥】（1）圖上的方向是上北下南、左西右東，圖上1格表示2m，根據(jù)圖上的方向、夾角的度數(shù)和實(shí)際距離填空即可；

（2）根據(jù)A到B點(diǎn)夾角的度數(shù)和方向及距離發(fā)出指令即可；

（3）先確定圖上距離，然后根據(jù)圖上的方向、夾角的度數(shù)和圖上距離確定C點(diǎn)的位置。28．（7分）（2022六上·微山期末）如圖：學(xué)校平面示意圖。（1）（5分）圖書館在學(xué)校的北偏方向上，距離是米；學(xué)校在游泳館的北偏、方向上，距離是米。（2）（2分）科技館在學(xué)校的東偏南30°方向900米處，請(qǐng)你在圖中畫出科技館的位置?！敬鸢浮浚?）東；30°；1200東；25°；1800（2）解：【規(guī)范解答】解：（1）圖書館在學(xué)校的北偏東30°方向上，距離是1200米；學(xué)校在游泳館的北偏西25°方向上，距離是1800米；

（2）如圖：

故答案為：（1）東；30°；1200；東；25°；1800。

【思路點(diǎn)撥】（1）圖上的方向是上北下南、左西右東，圖上1格表示600m，先根據(jù)圖上距離判斷實(shí)際距離，然后根據(jù)圖上的方向、夾角的度數(shù)和實(shí)際距離確定位置；

（2）先根據(jù)實(shí)際距離確定圖上距離，然后確定科技館的位置即可。29．（10分）（2022六上·菏澤期末）歡歡從家到學(xué)校路線圖如下。（1）（8分）歡歡放學(xué)回家。從學(xué)校向方向走m到廣播站；從廣播站向偏、°走m到達(dá)養(yǎng)魚塘：再向方向走m到家。（2）