新人教版高中物理必修第二冊(cè)學(xué)案：功與功率

功與功率

核心素養(yǎng)目標(biāo)

理解功和功率，明確正功和負(fù)功的含義，能正確區(qū)分平均功

物理觀念

率和瞬時(shí)功率。

UZ一

會(huì)應(yīng)用公式W=F/cosa、P=］、P=Fy進(jìn)行有關(guān)計(jì)算，分析

科學(xué)思維

計(jì)算總功的方法，體會(huì)由平均功率到瞬時(shí)功率的極限思想。

通過(guò)功、功率概念的建立過(guò)程，認(rèn)識(shí)到物理學(xué)對(duì)能量的研究

科學(xué)態(tài)度與責(zé)任是一個(gè)探究的過(guò)程，體會(huì)引入功的物理意義及守恒思想在物

理研究中的作用。

課前學(xué)習(xí)預(yù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)

知識(shí)點(diǎn)一功

［觀圖助學(xué)］

甲杠鈴原地不動(dòng)乙在水平方向上

搬運(yùn)一盆花

丙川拖把拖地r將地面匕的物體堆積起來(lái)

仔細(xì)觀察上面四種情景，人是否對(duì)物體做功？

1.做功的兩個(gè)因素

2.公式W=Ficosa

力對(duì)物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦這三者的

乘積。

3.單位：國(guó)際單位制中，功的單位是焦耳,符號(hào)是I。

1J=1NX1m=1N-mo

初中學(xué)過(guò)的知識(shí)

(1)力學(xué)里所說(shuō)的功包括兩個(gè)要素：一是作用在物體上的力；二是物體在力的方

向上通過(guò)的距離。

(2)力不做功的三種情況

〔?力一有■移)

［有位移］

■fr

兄［有力有—,但

」「均位移蚩」

甲搬而未起乙推而未動(dòng)

勞而無(wú)功

尸#0

分析：＜f沒(méi)有做功。

/=0

知識(shí)點(diǎn)二正功和負(fù)功

1.正功和負(fù)功

a的取值w的取值含義

JI

w=o力產(chǎn)不做功

兀

OWaV]W>Q力戶對(duì)物體做正功

W<0力尸對(duì)物體做負(fù)功（或說(shuō)成物體克服力戶做功）

2.總功的計(jì)算方法

當(dāng)一個(gè)物體在幾個(gè)力的共同作用下發(fā)生一段位移時(shí)，這幾個(gè)力對(duì)物體所做的總

功，是各個(gè)力分別對(duì)物體所做功的代數(shù)和。即卬=%+個(gè)+???+%”

「思考判斷］

（1）凡是發(fā)生了位移的物體，一定有力對(duì)物體做功。（X）

（2）力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量。（義）

（3）功有正、負(fù)之分，若某個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功，表明這個(gè)力對(duì)該物體的運(yùn)動(dòng)起阻

礙作用。（J）

（4）若某一個(gè)力對(duì)物體不做功，說(shuō)明該物體一定沒(méi)有位移。（X）

⑸力Fi做功10J,仍做功一15J,力尸1比尸2做功少。（J）

甲

G

力不做功（a=皆~）

乙

人的拉力做正功（0這av等）

人的拉.力微負(fù)功（號(hào)VcxWir）

知識(shí)點(diǎn)三功率

［觀圖助學(xué)］

人和收割機(jī)可以做相同的功，但做功快慢一樣嗎？

1.功率

（1）定義：在物理學(xué)中，做功的快慢用功率表示。如果從開始計(jì)時(shí)到時(shí)刻，這段時(shí)

間內(nèi)，力做的功為W，則功w與完成這些功所用時(shí)間/之比叫作功率。

w一

（2）公式：P=7（P表示功率）。

⑶單位：在國(guó)際單位制中，功率的單位是瓦特,簡(jiǎn)稱瓦，符號(hào)是Wo1W=1

J/So技術(shù)上常用千瓦（kW）作功率的單位，lkW=l000W。

2.功率與速度

⑴一個(gè)沿著物體位移方向的力對(duì)物體做功的功率，等于這個(gè)力與物體速度的乘

積，即P=Fv<>

(2)若。是平均速度，P=Fo表示平均功率；若。是瞬時(shí)速度，P=Fo表示瞬時(shí)功

率。

(3)應(yīng)用：由功率與速度關(guān)系式知，汽車、火車等交通工具和各種起重機(jī)械，當(dāng)

發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P一定時(shí)，牽引力產(chǎn)與速度。成反比,要增大牽引力，就要減小速

度。

［思考判斷］

(1)一個(gè)力對(duì)物體做功的功率，不一定等于這個(gè)力與受力物體運(yùn)動(dòng)速度的乘積。

(V)

(2)汽車的功率一定，汽車的速度越大，牽引力就越大。(X)

(3)汽車在高速公路上行駛，功率的大小與速度的大小無(wú)關(guān)。(X)

(4)汽車的速度越大，牽引力的功率也越大。(X),

汽車上坡時(shí)，司機(jī)將發(fā)動(dòng)機(jī)的速度擋位調(diào)低，速度減小，牽引力增大，只要牽引

力足夠，汽車便可順利上坡。

汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率是指牽引力的功率，而不是指合外力或阻力的功率，R是牽引

力，并非合力。

侔；?力的功擰!---------

I發(fā)動(dòng)機(jī)的車弘力

核心探究突破核心要點(diǎn)

核心要點(diǎn)一對(duì)功的理解與正、負(fù)功的判斷

［問(wèn)題探究］

如圖所示，拖著舊橡膠輪胎跑是身體耐力訓(xùn)練的一種有效方法。如果某受訓(xùn)者拖

著輪胎在水平直道上跑了100m,在此過(guò)程中

(1)輪胎受幾個(gè)力的作用？

(2)輪胎所受力是否對(duì)輪胎做功？如果做功，做正功還是負(fù)功？

［答案］(1)輪胎受四個(gè)力的作用，如圖所示，重力、拉力、支持力和摩擦力。

(2)輪胎受到的拉力對(duì)輪胎做正功；

輪胎受到地面的摩擦力對(duì)輪胎做了負(fù)功；

輪胎受到的重力對(duì)輪胎不做功；

輪胎受到地面的支持力對(duì)輪胎不做功。

甘呆究歸納］

1.做功有兩個(gè)條件：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移，兩個(gè)條件對(duì)于功而言,

缺一不可。

2.力做正功還是負(fù)功的判斷方法

⑴看力廠與位移/的夾角a：a<90°,力做正功，a>90°,力做負(fù)功。

(2)看力R與速度。的夾角a：a<90°,力做正功，a>90。，力做負(fù)功。

（3）看速率增大還是減小，若在力作用下速率增大，此力做正功，反之做負(fù)功。

3.功的正負(fù)的意義

項(xiàng)目動(dòng)力學(xué)角度能量角度

若某力對(duì)物體做正功，則這個(gè)力若某力對(duì)物體做正功，則外界向物體

正功

對(duì)物體來(lái)說(shuō)是動(dòng)力①提供能量，即受力物體獲得了能量

若某力對(duì)物體做負(fù)功，則這個(gè)力

若物體克服外力做功，則物體要消耗

負(fù)功對(duì)物體來(lái)說(shuō)是阻力②

自身的能量，即物體失去了能量

①②都是效果力

「試題案例］

［例1］（多選）如圖所示，某商場(chǎng)的電動(dòng)扶梯坡面與水平面成。角，質(zhì)量為機(jī)的人站

在電梯上，并始終隨電梯一起從靜止開始勻加速上升，達(dá)到規(guī)定的速度后勻速上

升，最后勻減速上升直到停止。若用G表示人受到的重力，用A表示人受到的

支持力，用Ff表示人受到的摩擦力，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.上升過(guò)程中,Ff一直做負(fù)功

B.上升過(guò)程中,G一直做負(fù)功

C.上升過(guò)程中,FN一直做正功

D.上升過(guò)程中,Ff一直做正功

解題關(guān)鍵：受力分析，確定力與物體位移的夾角大小。

［解析］

選項(xiàng)過(guò)程分析結(jié)論

向上加速時(shí)摩擦力水平向右，與位移夾角始終為銳角，此時(shí)摩擦

AX

力做正功

B因?yàn)槿说母叨壬撸手亓σ恢弊鲐?fù)功V

上升過(guò)程中支持力豎直向上，與位移的夾角始終為銳角，故支持

CV

力一直做正功

減速上升過(guò)程中，人受到的摩擦力水平向左，與位移夾角為鈍角，

DX

故摩擦力做負(fù)功

［答案］BC

［針對(duì)訓(xùn)練1］滑板運(yùn)動(dòng)是青少年喜愛(ài)的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，一塊滑板由板面、滑板支架和

四個(gè)輪子等部分組成。一位練習(xí)者踩著滑板在水平地面上向右減速滑行，若練習(xí)

者的腳受到的摩擦力為尸”腳對(duì)滑板的摩擦力為金，下列說(shuō)法正確的是（）

北上

A.Ffi做正功，F(xiàn)E做負(fù)功

B.Ffi做負(fù)功，做正功

C.Fn＞廠粒均做正功

D.因?yàn)槭庆o摩擦力，F(xiàn)fi、FR都不做功

［解析］由題意可知腳受到的摩擦力向左，滑板受到腳的摩擦力向右，人和滑板

一起向右運(yùn)動(dòng)，根據(jù)力與位移的方向關(guān)系可知，腳受到的摩擦力做負(fù)功，腳對(duì)滑

板的摩擦力做正功，選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。

「答案］B

易錯(cuò)提醒

(1)功的正、負(fù)并不表示方向，也不表示功的大小。正功表示做功的力對(duì)物體的

運(yùn)動(dòng)是動(dòng)力，負(fù)功表示做功的力對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)是阻力。

(2)一個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功，往往說(shuō)成物體克服這個(gè)力做功。

⑶一對(duì)作用力與反作用力的功：當(dāng)作用力做正功時(shí)，反作用力可以做正功或負(fù)

功或不做功。

(4)一對(duì)平衡力的功：一對(duì)平衡力作用在同一個(gè)物體上，若物體靜止，則兩個(gè)力

都不做功；若物體運(yùn)動(dòng)，則這一對(duì)力所做的功一定是數(shù)值相等、一正一負(fù)或均為

O

核心要點(diǎn)二功的計(jì)算

［問(wèn)題探究］

如圖所示，質(zhì)量為70kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員沿傾角為30。的斜坡滑下，已知斜坡表面

2

與滑雪運(yùn)動(dòng)員的滑雪板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.05,g=10m/so試求運(yùn)動(dòng)員在下

滑5m的過(guò)程中，作用在運(yùn)動(dòng)員身上的重力、支持力和摩擦力所做的功，以及合

力所做的功，填入下表。并總結(jié)合力的功與各分力的功之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

滑雪運(yùn)動(dòng)

重力支持力摩擦力合力

力的大小/N

功/J

［答案］

重力支持力摩擦力合力

力的大小/N700606.230.31319.69

功/J17500-151.551598.45

合力的功等于重力、支持力和摩擦力三個(gè)力做功的代數(shù)和。

［探究歸納］

1.單個(gè)恒力做功：直接用公式W=^cosa計(jì)算。

2.合力做功

計(jì)算合力做功的兩種基本思路

(1)先確定物體所受的合外力，再根據(jù)公式卬介=F)cosa求解合外力做的功。該

方法適用于物體的合外力不變的情況，常見(jiàn)的是發(fā)生位移/過(guò)程中，物體所受的

各力均沒(méi)有發(fā)生變化。求解流程圖為：

|受力與過(guò)程分析)U＞［求合川U＞俅介力的功)

(2)先根據(jù)W=Ficosa,求出每個(gè)分力做的功Wi、牝、…、W”，再根據(jù)W＞=

Wi+牝+…+W”，求解合力的功，即合力做的功等于各個(gè)分力做功的代數(shù)和。

該方法的適用范圍更廣。求解流程圖為：

|受力與過(guò)程分析求各力的即u＞［求合力的功］

［試題案例］

［例2］如圖所示，雪橇在與水平方向成a角的拉力廠的作用下，在水平雪面上沿

直線勻速前進(jìn)了s的距離。

(1)試求作用在雪橇上的各個(gè)力所做的功；

(2)外力對(duì)雪橇做的總功是多少？

［解析］如圖所示，雪橇受到重力G、支持力打、拉力F和摩擦力Ff的作用。

(1)由于雪橇做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以摩擦力Ff=Fcosa,

則重力做功為WG=GSCOS90°=0,

支持力做功為IV?=FN5COS90°=0,

拉力F做功為WF=FSCOSa,

摩擦力做功為

WFf=Ff5COS180°=—F5COStto

(2)外力做的總功為卬總=他+娛+%+卬*=0。

［答案］(1)WG=0W/N=0WF=FSCOSaWf-f=—Fscosa(2)0

［拓展］在［例2］中，若雪橇(質(zhì)量為〃。在水平雪面上，以加速度。勻加速前進(jìn)了s

的距離，那么情況又如何？(用兩種方法計(jì)算總功)

［解析］(1)由于雪橇做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律Feosa—Ff=ma,

得F(=Feosa-ma

則重力做功為WG=G.VCOS90°=0,

支持力做功為W?=FN5COS90°=0,

拉力做功為WF=FSCOSa,

摩擦力做功為Wef=Rscos180°=—Fscosa+mas。

（2）方法一由卬總=WG+WFN+Wff得Wmasa

方法二由牛頓第二定律得尸谷=〃皿，

由W總=E.scos0°,得W息=/was。

［答案］見(jiàn)［解析］

方法總結(jié)計(jì)算恒力做功的基本思路

（受力分析）（運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析）

,I

［確定力和位移方向的夾角）

I二

W=F/cosa］

,I,

,I、，I、

［計(jì)算功的多少）［判斷功的正負(fù)）

［針對(duì)訓(xùn)練2］如圖所示，一位質(zhì)量加=50kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員從高度/7=30m的斜坡

頂端自由滑下（初速度為零）。斜坡的傾角8=37。,滑雪板與雪面間動(dòng)摩擦因數(shù)〃

=0.1o則運(yùn)動(dòng)員滑至坡底的過(guò)程中：

（1）各個(gè)力所做的功分別是多少？

（2）合力做了多少功？（不計(jì)空氣阻力,g取lOm/s?,sin37°=0.6,cos37°=0.8）

［解析］（1）重力做的功為

WG=;ng/2=50X10X30J=1.5X104J

因支持力與速度始終垂直，所以支持力做功為WFN=0

摩擦力做功為

Wa=-Fti=一〃加geos37°X$:；7。=~2X103Jo

（2）合力做的功為

IV^=WG+W+W?=(1.5X104-2X103)J=1.3X104Jo

［答案］(1)重力做功1.5XIO”j,支持力做功為零，摩擦力做功-2X103j

w

(2)1.3X1()4J核心要點(diǎn)三公式P=7和P=Fv的理解

［問(wèn)題探究］

如圖所示，某部隊(duì)正用吊車將一輛坦克車從碼頭上吊起裝上艦船。

⑴將質(zhì)量為m的坦克車以速度o勻速吊起，坦克車在t時(shí)間內(nèi)勻速上升h高度。

怎樣計(jì)算吊車的功率？其瞬時(shí)功率是多少？

(2)若坦克車在相同的時(shí)間，內(nèi)，從靜止開始以加速度。句加速上升高度〃時(shí)，該

過(guò)程中吊車的平均功率是多少？其瞬時(shí)功率是多少？

「答案］⑴吊車對(duì)坦克車做的功W=mg〃，功率尸=乎=譽(yù)4PK=Fv=mgvo

(2)該過(guò)程中吊車的平均功率為7=3=牛="匕

其瞬時(shí)功率為「瞬=&=機(jī)(g+a)G。

甘果究歸納］

W一

1.公式P=7和P=Fv的比較

比較項(xiàng)目p=7P—Fv

適用條件(1)功率的定義式，適用于任何(1)功率的計(jì)算式，僅適用于

情況下功率的計(jì)算，一般用來(lái)F與v同向的情況，一般用

求平均功率來(lái)求瞬時(shí)功率

(2)當(dāng)時(shí)間f-0時(shí)，可由定義式(2)當(dāng)。為平均速度時(shí)，所求

確定瞬時(shí)功率功率為平均功率

W

(1)公式P—Fv是P=7的推論

聯(lián)系

(2)功率P的大小與W、t無(wú)關(guān)

2萬(wàn)、。和P的含義

物理量釋疑

力廠是研究對(duì)象所受的外力，尸是恒力，尸可以是某一個(gè)力，也

F(力)

可以是幾個(gè)力的合力

通常情況下，速度。是瞬時(shí)值，但物體的速度可能恒定，也可能

一速度)

變化

P(功率)明確所求的是某一個(gè)力的功率還是合力的功率

「試題案例］

w

［例3］關(guān)于功率公式P=十和P=Fv的說(shuō)法中正確的是()

A.由P=^知，只要知道W和，就可求出任意時(shí)刻的功率

B.由P=Fv只能求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率

C.由P=Fo知，隨著汽車速度的增大，它的功率也可以無(wú)限制增大

D.由尸=尸0知，當(dāng)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí)，牽引力與速度成反比

［解析］利用公式尸=子，知道W和/只能計(jì)算平均功率，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)公式P

=所中的。為瞬時(shí)速度時(shí)，求的是瞬時(shí)功率，當(dāng)。為平均速度時(shí)，求的是平均功

率，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)槠嚨乃俣?。不能無(wú)限制增大，且受汽車發(fā)動(dòng)機(jī)限制，其

功率不能無(wú)限制增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由P=Fo知，當(dāng)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí)，牽

引力與速度成反比，選項(xiàng)D正確。

［答案］D

［例4］如圖所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量加=3kg的物體，在水平拉力產(chǎn)=6N

的作用下，從靜止開始運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)3s運(yùn)動(dòng)了9m。求：

初速度為0

777rF

(1)力F在3s內(nèi)對(duì)物體所做的功；

(2)力F在3s內(nèi)對(duì)物體做功的平均功率；

(3)在3s末，力產(chǎn)對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率。計(jì)算3s末的瞬時(shí)速度

［思路點(diǎn)撥］解答本題可按以下思路進(jìn)行：

［解析］(1)根據(jù)功的公式W=&cosa=6X9J=54J。

(2)力尸在3s內(nèi)對(duì)物體做功的平均功率

W54

P=y=yW=18Wo

(3)3s末的瞬時(shí)速度為。，/=竽工

解得0=6m/s

則3s末的瞬時(shí)功率

P=G=6X6W=36W。

［答案］(1)54J(2)18W(3)36W

方法總結(jié)求解功率的思路

(1)首先明確是求哪個(gè)力的功率。

-w

(2)若求平均功率，還需明確是哪段時(shí)間內(nèi)的平均功率，可由公式或P=7

來(lái)計(jì)算。

(3)若求瞬時(shí)功率，需明確是哪一時(shí)刻或哪一位置，再確定該時(shí)刻或該位置的速

度，應(yīng)用公式尸=網(wǎng)來(lái)計(jì)算，如果尸與o不同向，則利用尸=Geosa來(lái)計(jì)算(a

為力與速度方向的夾角)。

［針對(duì)訓(xùn)練3］質(zhì)量為加=0.5kg的物體自由下落，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g

取10m/s2o求:

(1)從物體開始下落，前3s內(nèi)重力對(duì)物體做功的平均功率P；

(2)第3s末重力對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率P'.

［解析］(1)由力=余於可得10x32m=45m

重力所做的功為W=mgh=225J

3s內(nèi)重力做功的平均功率為

(2)3s末物體的速度為

v=gt=10X3m/s=30m/s

重力在第3s末做功的瞬時(shí)功率為

P'=mgv=\50W.

［答案］⑴75W(2)150W

核心要點(diǎn)四生活中的功率問(wèn)題

1.功率的估算問(wèn)題

估算是根據(jù)日常生活和生產(chǎn)中的一些物理數(shù)據(jù)對(duì)所求物理量的數(shù)值和數(shù)量級(jí)大致

推算的一種近似方法。物理題的估算，文句簡(jiǎn)潔，條件隱蔽，試題對(duì)結(jié)果不要求

精確，只要求合理。

(1)試題特點(diǎn)

①由于估算題大多來(lái)源于生活、聯(lián)系實(shí)際，因此要把課堂上學(xué)到的物理知識(shí)應(yīng)用

于生活實(shí)際，同時(shí)注意從生活中學(xué)習(xí)物理，把理論與實(shí)踐結(jié)合起來(lái)。

②估算問(wèn)題中往往提供的已知量很少，或有時(shí)什么量都不提供，解題時(shí)就要求我

們靈活地運(yùn)用一些物理常量，有時(shí)甚至需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來(lái)適當(dāng)擬定一些物理量數(shù)

值。

③在討論估算題時(shí)，不要求精確嚴(yán)密的求解，但推算方法必須簡(jiǎn)易合理，使估算

值有較高的可信度。

(2)處理方法

①認(rèn)真審題，從字里行間發(fā)掘題目的隱含條件，捕捉與物理現(xiàn)象、物理過(guò)程相關(guān)

的物理概念和規(guī)律。

②揭示題設(shè)條件與所求物理量進(jìn)行估算的依據(jù)。

③將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟知的物理模型，然后利用相應(yīng)的物理規(guī)律進(jìn)行解答。

［例5］如圖所示，某一高中男同學(xué)在做引體向上運(yùn)動(dòng)，從雙臂伸直到肩部與單

杠同高度算1次，若他在1分鐘內(nèi)完成了10次，每次肩部上升的距離均為0.4

m,則他在1分鐘內(nèi)克服重力所做的功及相應(yīng)的功率約為()

A.240J,4WB.2400J,2400W

C.2400J,40WD.4800J,80W

［思路點(diǎn)撥］解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn)：

(1)估算男同學(xué)的質(zhì)量。

(2)根據(jù)W=mgh求出每一次克服重力做的功。

w

(3)由功率的表達(dá)式尸=7求出功率。

［解析］假設(shè)高中男同學(xué)的質(zhì)量機(jī)=60kg,每次肩部上升的距離均為0.4m,則

他每一次克服重力做的功

W=mgh=60X10X0.4J=240J

1分鐘內(nèi)克服重力所做的功

W息=10W=10X240J=2400J

相應(yīng)的功率約為"占W=40W,選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，C正確。

［答案］C

2.在交通工具中公式P=Fv中三個(gè)量的制約關(guān)系

定值各量間的關(guān)系應(yīng)用

P一定產(chǎn)與0成反比汽車上坡時(shí)，要增大牽引力，應(yīng)換低速擋減小速度

汽車上坡時(shí)，要使速度不變，應(yīng)加大油門，增大輸出

V一定產(chǎn)與P成正比

功率，獲得較大牽引力

F一定。與尸成正比汽車在高速路上，加大油門增大輸出功率，可以提高

速度

［例6］拖拉機(jī)的輸出功率是2.72X104W,已知拖拉機(jī)的三擋速度分別為36

km/h、46km/h和54km/h。則拖拉機(jī)在采用這三擋速度行駛時(shí)的牽引力各為多

大？（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

［解析］根據(jù)題意得

0i=36km/h=10m/s

,115

02=46km/h=~g-m/s

03=54km/h=15m/s

由P=Fv得

P2.72X104°

Fi=—=—m一N=2.72X103N

P2.72X104

F2=m=-H5-X9N=2.13X103N

P2.72X104a

3

F3=—=-----—N=1.81X10NO

［答案］2.72X103N2.13X103N1.81X103N

效果反饋課堂效果評(píng)價(jià)

1.（多選）一個(gè)力對(duì)物體做了負(fù)功，則說(shuō)明（）

A.這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)

B.這個(gè)力不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)

C.這個(gè)力與物體運(yùn)動(dòng)方向的夾角a<90。

D.這個(gè)力與物體運(yùn)動(dòng)方向的夾角a>90。

［解析］由功的表達(dá)式W=/7cosa知，只有當(dāng)a>90。時(shí)，cosa<0,力對(duì)物體做負(fù)

功，此力阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，故A、D正確。

［答案］AD

2.如圖所示，力E大小相等，物體運(yùn)動(dòng)的位移/也相同，下列哪種情況尸做功最

少（）

M=<)

A

［解析］由W=F/cosa,知選項(xiàng)A中，力F做的功Wi=F!；選項(xiàng)B中，力F做

的功卬2=月8530。=乎列；選項(xiàng)C中，力產(chǎn)做的功W3=F/COS3（）O=^F/；選項(xiàng)

D中，力/做的功7cos60。=；/7,故D正確。

［答案］D

3.（多選）如圖所示，質(zhì)量為機(jī)的飛機(jī)在水平甲板上，受到與豎直方向成，角的斜

向下的恒定拉力F的作用，沿水平方向移動(dòng)了距離s,飛機(jī)與水平甲板之間的摩

擦阻力大小恒為R,重力加速度為g,則在此過(guò)程中（）

A.摩擦力做的功為一R