南陽市臥龍區(qū)第二十一學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

南陽二十一學(xué)校七年級期末試卷一、單選題（每題3分，共30分）1.下列說法錯誤的是（

）．A.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)B.零上6攝氏度可以寫成，也可以寫成C.向東走一定用正數(shù)表示，向西走一定用負數(shù)表示D.沒有最小的有理數(shù)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念和性質(zhì)判斷即可．【詳解】A．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，正確，故該選項不符合題意；B．零上6攝氏度可以寫成，也可以寫成，正確，故該選項不符合題意；C．向東走可以用正數(shù)表示，也可以用負數(shù)表示，根據(jù)相反意義的關(guān)系，即可表示另一個方向，故該選項不正確，符合題意；D．沒有最小的有理數(shù)，正確，故該選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的基本概念，熟練掌握有理數(shù)的基本概念是解題的關(guān)鍵．2.如圖，數(shù)軸上的點A表示的數(shù)可能是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】設(shè)數(shù)軸上的點表示的數(shù)為，根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)可得，由此即可得．【詳解】解：設(shè)數(shù)軸上的點表示的數(shù)為，由數(shù)軸可知，，觀察四個選項可知，只有選項C符合，故選：C．【點睛】本題考查了利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3.福州市常住人口約為890萬人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.人 B.人 C.人 D.人【答案】B【解析】【分析】用移動小數(shù)點的方法確定a值，根據(jù)整數(shù)位數(shù)減一原則確定n值，最后寫成的形式即可．【詳解】∵890萬人=，故選B．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，熟練掌握把小數(shù)點點在左邊第一個非零數(shù)字的后面確定a，運用整數(shù)位數(shù)減去1確定n值是解題的關(guān)鍵．4.對于任何有理數(shù)a，下列各式中一定為負數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】負數(shù)小于0，可將各項化簡，然后再進行判斷．【詳解】解：A、，當時，原式不是負數(shù)，故A不符合題意；B、，當時，原式不是負數(shù)，故B不符合題意；C、，當時，原式不是負數(shù)，故C不符合題意；D、∵，∴，原式一定是負數(shù)，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查了負數(shù)的定義和絕對值化簡，掌握負數(shù)的定義以及絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．5.下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A.與 B.與C.與 D.與【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方與相反數(shù)的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、，，不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤；B、，，不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤；C、，，是互為相反數(shù)，故本選項正確；D、，，不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方與相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵．6.把寫成省略加號的和的形式正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減進行計算即可求解．【詳解】解：，故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減運算，正確的去括號是解題的關(guān)鍵．7.一個正方體的每個面都有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中與“我”字相對的字是（）A.學(xué) B.歡 C.數(shù) D.課【答案】A【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖特點即可解題．【詳解】解：這是正方體的平面展開圖，共六個面，其中面“我”與面“學(xué)”相對，面“喜”與面“數(shù)”相對，面“歡”與面“課”相對．故選：A【點睛】本題考查了正方體考查了正方體相對兩個面的文字，熟知正方體的平面展開圖特點，從相對面入手分析是解題關(guān)鍵．8.關(guān)于多項式，下列說法錯誤的是（）A.這個多項式是五次四項式B.常數(shù)項是1C.四次項系數(shù)是7D.按y的降冪排列為【答案】C【解析】【分析】直接利用多項式的有關(guān)定義分析得出答案．【詳解】解：A選項：多項式，是五次四項式，故此選項正確；B選項：它的常數(shù)項是1，故此選項正確；C選項：四次項的系數(shù)是－7，故此選項錯誤；D選項：按y降冪排列為，故此選項正確；故選：C．【點睛】此題主要考查了多項式的知識，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．9.若，則的值是（）A.3 B.2 C.1 D.【答案】D【解析】【分析】由得，把化為，再把整體代入原式計算．【詳解】解：∵，∴，∴，．故選D．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，掌握乘法分配律的逆運算，把看做一個整體進行計算是解題關(guān)鍵．10.下列四個圖形中，和是內(nèi)錯角的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯角的概念：處于兩條被截直線之間，截線的兩側(cè)，再逐一判斷即可．【詳解】解：A、∠1與∠2不是內(nèi)錯角，選項不符合題意；B、∠1與∠2是內(nèi)錯角，選項符合題意；C、∠1與∠2不是內(nèi)錯角，選項不符合題意；D、∠1和∠2不是內(nèi)錯角，選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了內(nèi)錯角，關(guān)鍵是根據(jù)內(nèi)錯角的概念解答．注意：內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z”形．二、填空題（每題3分，共15分）11.在，，0，，，，中，有理數(shù)有_______個．【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；進行解答即可．【詳解】解：在，，0，，，，中，有理數(shù)有：，，0，，共個，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的定義，熟記定義是解本題的關(guān)鍵．12.如圖，，，則=___________．【答案】##70度【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解．【詳解】∵，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟悉兩直線平行，同旁內(nèi)角互補的知識點．13.小穎將幾盒粉筆整齊地摞在講臺桌上，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)從正面，左面，上面三個方向看到的粉筆形狀相同（如圖所示），那么這摞粉筆一共有______盒．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)從正面看到的圖形可知，這摞粉筆由兩層，根據(jù)從上面看到的圖形可知，第一層粉筆有3盒，根據(jù)從左邊看到的圖形可知，第二層有1盒，即可得出答案．【詳解】根據(jù)從正面看到的圖形可知，這摞粉筆由兩層，根據(jù)從上面看到的圖形可知，第一層粉筆有3盒，根據(jù)從左邊看到的圖形可知，第二層有1盒，所以，共有4盒，故答案為：4．【點睛】本題考查了由從不同方向看到的圖形判斷小正方體的個數(shù)，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．14.在直線l上順次取A，B，C三點，使得，，如果點O是線段的中點，那么線段的長度為______．【答案】【解析】【分析】先畫出圖形，結(jié)合圖形求出和，即可求出答案．【詳解】如圖：，，，點是線段的中點，，，故答案為：．【點睛】本題考查的是兩點間的距離的計算，正確理解題意、正確理解線段中點的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15.用火柴棒按圖中的方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第n個圖形需______根火柴棒．【答案】【解析】【詳解】解：根據(jù)題意分析可得第一個圖形用了12根火柴棒，即12=6×（1+1）；第二個圖形用了18根火柴棒，即18=6×（2+1）；….按照這種方式搭下去，搭第個圖形需（）根火柴棒．故答案是：6n+6三、解答題（共75分）16.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）除法運算轉(zhuǎn)化乘法運算，再根據(jù)乘法分配律簡便計算；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算，注意乘法運算定律的應(yīng)用．17.已知，．（1）化簡；（2）若的值與的取值無關(guān)，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）將A、B換成相應(yīng)的代數(shù)式，再根據(jù)整式的加減，去括號、合并同類項即可；（2）將（1）中化簡后的代數(shù)式變形，使a的系數(shù)為0即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：由（1）得：，∵的值與的取值無關(guān)，∴，解得：，∴．【點睛】本題考查整式的加減，掌握去括號、合并同類項法則是正確解答的關(guān)鍵．18.如圖，汽車站、碼頭分別位于兩點，直線和波浪線分別表示公路與河流．（1）從汽車站到碼頭怎樣走最近？畫出最近路線，并說明理由；（2）從碼頭到公路怎樣走最近？畫出最近路線，并說明理由．【答案】（1）作圖見解析，理由見解析（2）作圖見解析，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)兩點之間線段最短解決問題．（2）根據(jù)垂線段最短解決問題．【小問1詳解】解：如圖，連接，線段即為所求作．【小問2詳解】如圖，過點作于點，線段即為所求作．【點睛】本題考查作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計作圖，垂線段最短，兩點之間線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．19.某游泳館普通票價20元/張，暑假期間新推出兩種優(yōu)惠卡：A．金卡售價600元/張，每次游泳憑卡不再收費；B．銀卡售價150元/張，每次游泳憑卡另收10元．已知小王同學(xué)暑假期間到游泳館游泳x次．（1）求小王選擇辦理兩種卡分別需要的費用；（2）若x＝50，選擇哪種優(yōu)惠卡更合算．【答案】（1）辦理金卡需要的費用為600元；辦理銀卡需要的費用為元（2）金卡【解析】【分析】（1）結(jié)合題意即可得出結(jié)論；

（2）算出當時，金卡消費、銀卡消費的總費用，再進行比較，即可得出結(jié)論．【小問1詳解】解：辦理金卡需要的費用為600元；辦理銀卡需要的費用為元；【小問2詳解】若，選擇金卡需要600元，選擇銀卡需要（元）．因為，所以選擇金卡更合算．答：選擇金卡更合算．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是正確表示出兩種消費的表達式．20.如圖所示，點C是線段的中點，點D在線段上，且．若，求線段的長．【答案】線段的長為1．【解析】【分析】利用，C是線段的中點，可以求出的長，再利用，可以求出的長，最后利用線段的和差公式求出的長即可．【詳解】解：∵，C是線段的中點，∴，∵，，∴，∴．【點睛】本題主要考查兩點間距離，熟練掌握中點的定義和線段的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21.如圖，已知是直線上的一點，是直角，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先求得，再求得，，再利用角的和差關(guān)系可得答案；（2）同（1）思路，先求解，再求解，，再利用角的和差關(guān)系可得答案．【小問1詳解】解：是直角，，，．平分，，．【小問2詳解】是直角，，，．平分，∴，．【點睛】本題考查的是幾何圖形中的角度計算，角的和差運算，角平分線的定義，熟練的利用角的和差關(guān)系求解角的大小是解本題的關(guān)鍵．22.根據(jù)題意將下列空格補充完整：如圖，∠DEH+∠EHG＝180°，∠1=∠2，∠C＝∠A．求證：∠AEH＝∠F．證明：∵∠DEH+∠EHG＝180°∴ED_________（________________）∴∠1＝∠C（______________________________）∠2＝___________（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠1=∠2，∠C＝∴∠A＝__________∴ABDF（___________________________）∴∠AEH＝∠F（________________）【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)，即可作答．【詳解】證明：∵∠DEH+∠EHG＝180°，∴EDAC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）∴∠1＝∠C（兩直線平行，同位角相等）∠2＝∠DGC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠1=∠2，∠C＝∠A∴∠A＝∠DGC∴ABDF（同位角相等，兩直線平行）∴∠AEH＝∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是靈活運用平行線的判定和相關(guān)性質(zhì)．23.如圖，在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點表示數(shù)b，C點表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a、c滿足．（1）______，______，______；（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數(shù)______對應(yīng)點重合；（3）若點A、B、C是數(shù)軸上的動點，點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，點A與點B之間的距離表示為，點B與點C之間的距離表示為，那么的值是否隨著運動時間t（秒）的變化而改變？若變化，請說明理由：若不變