南平市2022-2023學年七年級上學期數(shù)學期末質量抽測試題【帶答案】

2022-2023學年第一學期七年級期末質量抽測數(shù)學試題一、選擇題1.的絕對值是（）A.3 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對值的概念，可得的絕對值就是數(shù)軸上表示的點與原點的距離．進而得到答案．【詳解】解：的絕對值是3，故選：A．【點睛】本題考查絕對值的定義，正確理解絕對值的定義是解題的關鍵．2.央視報道“夢天實驗艙”是中國空間站三大艙段的最后一個艙段，它采用的是柔性太陽翼，上面覆蓋的特種玻璃蓋片約15萬片，被譽為“護身鎧甲”，它為航天器的安全運行提供有力保障．將數(shù)據(jù)150000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)．【詳解】解：15萬，故B正確．故選：B．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關鍵是正確確定a的值以及n的值．3.某市三個不同的地點同一時刻測得氣溫分別為，，，則這三個地點此時的最大溫差是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】用最高的溫度減去最低的溫度即可．【詳解】解：最高溫度為，最低溫度為，∴最大溫差為：，故選B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法運算的應用，解題的關鍵是理解題意，得到最大溫差的計算方法．4.下列各單項式中，的同類項是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】同類項指的是，字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，由此即可求解．【詳解】解：單項式包含字母，的指數(shù)是，的指數(shù)是，∴它的同類項是，故選：．【點睛】本題主要考查同類項的識別，理解并掌握同類項的定義及判定方法是解題的關鍵．5.如果為有理數(shù)，且，那么的取值范圍是（）A.負數(shù) B.非正數(shù) C.正數(shù) D.非負數(shù)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質即可求解．【詳解】解：∵，∴，當時，，零的相反數(shù)是零，∴，即是非正數(shù)，故選：．【點睛】本題主要考查絕對值的性質，理解并掌握是解題的關鍵．6.如圖，在點O的南偏東60°方向的是（）A.點A B.點B C.點C D.點D【答案】D【解析】【分析】根據(jù)方向角的概念解答即可．【詳解】解：在點O的南偏東60°方向的是點D，故選：D．【點睛】本題詞考查方向角，解題的關鍵是掌握射線與南方或北方所夾的銳角叫方向角，通常用這個角來表示這條射線表示的方向．7.方程變形正確的是（）A. B.C D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)去分母法則變形，即可判斷．【詳解】解：方程去分母得：，故選D．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握去分母法則是解本題的關鍵．8.將一副三角尺按如圖的方式擺放，在這種擺放方式中，的關系一定正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)三角形中特殊角的性質，互余、互補的概念即可求解．【詳解】解：如圖所示，∵，且，∴，故選：．【點睛】本題主要考查平角，互余、互補相關的計算，掌握平角的計算方法，互余、互補的計算方法是解題的關鍵．9.某學校圖書館中1張桌子安排8個座位，按照右圖方式將桌子拼在一起，安排了22個座位，需要桌子的張數(shù)是（）A.6 B.7 C.8 D.9【答案】C【解析】【分析】由圖可知每增加一張桌子增加2個座位，第一張桌子有8人，n張桌子有人，結合22個座位，可得方程，解之即可．【詳解】解：由圖知，1張桌子有個座位，2張桌子有個座位，3張桌子有個座位，...，n張桌子有個座位，∴，解得：，即需要桌子的張數(shù)是8張，故選：C．【點睛】此題主要考查了圖形的變化，解題關鍵是分析題干得出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律進行解答．10.如圖，這6個方格中每個方格都表示一個數(shù)，且每相鄰三個數(shù)之積為6，則x表示的數(shù)是（）A. B. C.1 D.2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)每相鄰三個數(shù)之積為6，可得即可求解．【詳解】解：由題意，得，∴，∵每相鄰三個數(shù)之積為6，∴，即，∴，故選：B．【點睛】本題考查有理數(shù)乘法，得出是解題的關鍵．二、填空題11.如圖，從上面看這個圓柱，看到的平面圖形是______．【答案】圓【解析】【分析】根據(jù)從物體上面看所得到的圖形解答．【詳解】解：從圓柱的上面看到的平面圖形是圓，故答案為：圓．【點睛】本題考查了從不同方向看幾何體，注意所有的看到的棱都應在圖中．12.請寫出一個比大的負整數(shù)：______．【答案】或或【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值大的反而小，寫出比大的負整數(shù)即可．【詳解】解：比大的負整數(shù)有：，故答案為：或或．【點睛】本題考查有理數(shù)比較大?。炀氄莆肇摂?shù)的絕對值大的反而小，是解題的關鍵．13.已知與互為補角，且，則______．【答案】【解析】【分析】若兩個角的和等于，則這兩個角互補，依此計算即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】此題考查了補角的定義．補角：如果兩個角的和等于（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．14.計算：______．【答案】##16度【解析】【分析】根據(jù)角的運算法則計算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了角的運算，解題的關鍵是掌握角的進制．15.數(shù)軸上，表示數(shù)m點向左移動2個單位長度后，表示的數(shù)為______．【答案】##【解析】【分析】利用點在數(shù)軸上向左移動用減法求解即可．【詳解】解：數(shù)軸上，表示數(shù)m的點向左移動2個單位長度后，表示的數(shù)為：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸，解題關鍵是在數(shù)軸上向左右移動規(guī)律“左減右加”是解題的關鍵．16.規(guī)定，若，則m的值為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)規(guī)定，把化成，再解這個方程即可求解．【詳解】解：∵，，∴，，，，故答案為：．【點睛】本題考查解一元一次方程，新定義，根據(jù)新定義把化成是解題的關鍵．三、解答題17.計算：．【答案】【解析】【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加減．【詳解】解：【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握運算法則．18先化簡，再求值：，其中，．【答案】，40【解析】【分析】先去括號，再合并同類項即可化簡，然后把代入化簡式計算即可．【詳解】解：，當時，原式．【點睛】本題考查整式化簡求值，熟練掌握整式加減運算法則是解題的關鍵．19.解方程：．【答案】【解析】【分析】方程去分母，去括號，移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：，去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，解得：．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解本題的關鍵．20.如圖，一條小路m的兩側有兩棟居民樓，分別記作點A和點B，計劃在小路m上建一座亭子P，供居民休息，且點P到A，B的距離之和最?。?）小明說：連接，交直線m于點P，則點P即為所求．請根據(jù)小明的敘述畫出圖形，并說明這種畫法的依據(jù)；（2）若兩棟居民樓A，B之間的距離為200米，的中點處放置一石凳C，的中點處放置一石凳D，求石凳C，D之間的距離．【答案】（1）畫圖見解析，兩點之間，線段最短（2）100米【解析】【分析】（1）根據(jù)要求畫出圖形，再根據(jù)兩點之間，線段最短說明即可；（2）根據(jù)中點的定義計算即可．【小問1詳解】解：如圖，依據(jù)是：兩點之間，線段最短；【小問2詳解】∵C是AP中點，D是BP中點，∴，，∴米，∴石凳C，D之間的距離為100米．【點睛】本題考查了線段的性質，中點的定義，解題的關鍵是掌握兩點之間，線段最短．21.列方程解答下面問題：《九章算術》是中國古代的一部數(shù)學專著．其中關于“盈不足”問題：“今有人共買物，人出六，盈三；人出五，不足四．問人數(shù)幾何？”其意思是“現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出6元，還盈余3元；每人出5元，則還差4元．求買這個物品共有幾個人？”【答案】7人【解析】【分析】根據(jù)這個物品的價格不變，列出一元一次方程進行求解即可．【詳解】解：設買這個物品共有x人，由題意可得：，解得：，∴買這個物品共有7人．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程，利用方程的知識解答．22.如圖，直線相交于點O，射線是的平分線，，求的度數(shù)．【答案】21°【解析】【分析】先根據(jù)平角的定義求出，再根據(jù)角平分線的定義即可得到．【詳解】解：∵，∴，∵射線是的平分線，∴．【點睛】本題主要考查了幾何中角度的計算，角平分線的定義，靈活運用所學知識是解題的關鍵．23.在數(shù)學活動課中，同學們用長為a厘米，寬為30厘米的長方形軟紙，制作一個上、下底面為正方形的長方體包裝紙盒．（1）當時，小明設計長方體的展開圖如圖所示，設剪去的小長方形的寬為x厘米．求這個包裝紙盒的體積（長方體的體積長寬高）；（2）若長方形軟紙的寬不變，當a超過50時，這個包裝紙盒的體積能否變大？請舉一例說明．【答案】（1）（2）不能，理由見解析，【解析】【分析】（1）當，設剪去的小長方形的寬為x厘米時，則這個包裝紙盒的的長為，寬為，高為，再根據(jù)底面為正方形，則，求解得，再代入體積公式計算即可；（2）當a超過50時，如時，同（1）求出包裝紙盒的體積，再比較即可得出結論．【小問1詳解