河北省邯鄲市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷本試卷滿分120分．分選擇題、填空題、解答題三部分．一、選擇題（12個(gè)小題，每題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列各式從左到右的變形，是因式分解且正確的是（）A． B．C． D．2．已知，則一定有，“□”中應(yīng)填的符號(hào)是（）A．＞ B．＜ C．≥ D．＝3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．根據(jù)所給信息，請(qǐng)你求出每只玩具小貓和玩具小狗的價(jià)格（單位：元）分別為（）A．20，10 B．15，20 C．10，30 D．8，265．一個(gè)正整數(shù)將其用科學(xué)記數(shù)法表示為，則下列說(shuō)法正確的是（）A．這個(gè)正整數(shù)是一個(gè)8位數(shù) B．這個(gè)正整數(shù)是一個(gè)9位數(shù)C．這個(gè)正整數(shù)一定有8個(gè)0 D．這個(gè)正整數(shù)一定有9個(gè)06．如圖，，交于點(diǎn)，連接，若，，則的度數(shù)為（）A．48° B．46° D．40° C．42°7．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算時(shí)，變形正確的是（）A． B．C． D．8．若，則的值為（）A．12 B．6 C．3 D．09．某商店分別購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克元的甲種糖果和價(jià)格為每千克元的乙種糖果，若該商店以每千克元的價(jià)格將兩種糖果全部賣完，為保證盈利，與應(yīng)滿足的關(guān)系是（）A． B． C． D．10．如圖，已知，，，平分交于點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②；③；④與相等的角有2個(gè)，正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)11．如圖，將直角沿方向平移得到直角，已知，，，則陰影部分的面積為（）A．36 B．37 D．39 C．3812．若不等式組的解集是，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（四個(gè)小題，每題3分，共12分）13．若關(guān)于、的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為_(kāi)_____．14．如圖，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為和，（），如果，，那么陰影部分的面積值為_(kāi)_____．15．如圖，是的中線，是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若的面積是10，，則的最小值為_(kāi)_____．16．若的三邊長(zhǎng)分別為5、3、，且關(guān)于的一元一次方程的解為非正數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為_(kāi)_____．三、解答題（8道題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（8分）因式分解：（1）；（2）．18．（7分）課堂上老師布置了一道題目：解方程組．（1）小組討論時(shí)，發(fā)現(xiàn)有同學(xué)這么做：解：①＋②，得．解得．把代入①，…該同學(xué)解這個(gè)方程組的過(guò)程中使用了______消元法，目的是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為_(kāi)_____．（2）請(qǐng)用另一種消元的方法解這個(gè)方程組．19．（7分）如圖在中，、分別是邊上的中線和高，，，，的長(zhǎng)為偶數(shù)，求的長(zhǎng)和的長(zhǎng)．20．（9分）解不等式（組）：（1）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（2）解不等式組：．21．（9分）如圖，點(diǎn)、在線段的異側(cè)，點(diǎn)、分別是線段、上的點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．已知，．（1）請(qǐng)說(shuō)明的理由；（2）若，且，求的度數(shù)．22．（10分）計(jì)算求值：（1）計(jì)算：；（2）已知，，求的值．（3）已知，，且的值與的取值無(wú)關(guān)，求的值．23．（11分）小明共三次和家人、朋友一起參觀某科技館，只有一次恰逢科技館成人票和學(xué)生票都打折，其余兩次均按標(biāo)準(zhǔn)票價(jià)購(gòu)買門票（無(wú)任何優(yōu)惠）．三次參觀科技館時(shí)，購(gòu)買成人票和學(xué)生票的數(shù)量和費(fèi)用如表所示：購(gòu)買門票的數(shù)量（張）購(gòu)買總費(fèi)用（元）成人票學(xué)生票第一次購(gòu)票52380第二次購(gòu)票34340第三次購(gòu)票75310（1）小明以折扣價(jià)購(gòu)買門票是第______次參觀；（2）求出每張成人票和每張學(xué)生票的標(biāo)準(zhǔn)票價(jià)；（3）如果成人票和學(xué)生票的折扣相同，問(wèn)：當(dāng)購(gòu)買成人票和學(xué)生票共15張，并且享受同樣的折扣，購(gòu)票總費(fèi)用不超過(guò)320元時(shí)，有幾種購(gòu)票方案？（要求必需購(gòu)買成人票）24．（11分）認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問(wèn)題．（1）探究1：如圖1，在中，是與的平分線和的交點(diǎn)，猜想與之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明你的猜想．（2）探究2：如圖2中，是與外角的平分線和的交點(diǎn)，試分析與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）探究3：如圖3中，是外角與外角的平分線和的交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出與的數(shù)量關(guān)系．2023—2024學(xué)年第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題1．D；2．A；3．D；4．C；5．B；6．D；7．B；8．A；9．A；10．C；11．D；12．B二、填空題13．2；14．17；15．；16．18三、解答題17．（1）解：；（2）解：．18．（1）加減；一元一次方程；（2）解：由①變形，得：③，把③代入②，得：，解得：，把代入③，得：，原方程組的解為：．19．解：在中，是中線，，，是高，，，，，，的長(zhǎng)為偶數(shù)且，．20．（1）解：，，，，；數(shù)軸表示如圖：（2），由①，得：，由②，得：，故不等式組的解集為：．21．解：（1），而，，，；（2），而，，，，而，，，，，，，．（思路不唯一）22．解：（1）；（2），，，，．（3）解：，，．的值與的取值無(wú)關(guān)，，．23．（1）三；（2）解：設(shè)每張成人票的標(biāo)準(zhǔn)票價(jià)為元，每張學(xué)生票的標(biāo)準(zhǔn)票價(jià)為元，由題意得：，解得：．答：每張成人票的標(biāo)準(zhǔn)票價(jià)為60元，每張學(xué)生票的標(biāo)準(zhǔn)票價(jià)為40元；（3）解：設(shè)每張成人票和學(xué)生票都打折，由題意得：，解得：，即每張成人票和學(xué)生票都打5折，設(shè)購(gòu)買成人票張，則購(gòu)買學(xué)生票張，由題意得：，解得：，必需購(gòu)買成人票，或2，有2種購(gòu)票方案：①購(gòu)買成人票1張，購(gòu)買學(xué)生票14張；②購(gòu)買