十堰市鄖西縣2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題

鄖西縣2022-2023學(xué)年下學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1．在實數(shù)2.1010010001...，，，，100中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．4B．3C．2D．12．如圖所示的象棋盤上，若帥位于點(1，－2)上，相位于點(3，－2)上，則炮位于點（）A．(－1，1) B．(－1，2) C．(－2，2) D．(－2，1)3．如圖，AB∥CD，∠2＝78°，則∠1的度數(shù)是（）A．102°B．92°C．82°D．78°4．已知點M在第四象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為4，則M的坐標(biāo)為（）A．(－4，2)B．(2，－4)C．(－2，4)D．(4，－2)5．如圖，點E在CB的延長線上，下列條件中，不能判定AD∥BC的是（）A．∠2＝∠3B．∠1＝∠4C．∠A＝∠ABE D．∠A+∠ABC＝180°6．下列說法正確的是（）A．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)B．＝﹣ C．D．7．若點M（a﹣3，2a+2）到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，則點M到x軸的距離是（）A．﹣2 B．2 C．4 D．不確定8．已知a是的小數(shù)部分，則（+）的值為（）A．5B．6C．7D．5+9．已知兩點A（a，5），B（0，b），且直線AB∥x軸，AB=4，則b-a的算術(shù)平方根為（）A．1B．3C．1或3D．±1或±310．如圖，正方形ABCD的各邊分別平行于x軸或y軸，且CD邊的中點坐標(biāo)為(2，0)，AD邊的中點坐標(biāo)為(0，2)，點M，N分別從點(2，0)同時出發(fā)，沿正方形ABCD的邊作環(huán)繞運動，點M按逆時針方向以1個單位/秒的速度勻速運動，點N按順時針方向以3個單位/秒的速度勻速運動，則M，N兩點出發(fā)后的第2023次相遇地點的坐標(biāo)是（）A．(2，0)B．(0，2)C．(0，－2)D．(－2，0)二、填空題（每小題3分，共18分）11．36的算術(shù)平方根是．12．如圖，已知∠1+∠2＝90°，則∠3＝°．13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點M（m﹣1，2m+4）在x軸上，則點M的坐標(biāo)為．14．已知2x3m+5n+2y3與﹣3x4y2m+3n﹣1是同類項，則m+n＝．15.如圖，將長方形紙條ABCD沿EF折疊，C，D對應(yīng)C'，D'，ED'交BC于點G，若∠1＝100°，則∠2等于.16．在一次主題燈光秀展演中，有兩條筆直且平行的景觀道AB、CD上放置P、Q兩盞激光燈（如圖所示），若光線PB按順時針方向以每秒4°的速度旋轉(zhuǎn)至PA便立即回轉(zhuǎn)，并不斷往返旋轉(zhuǎn)；光線QC按順時針方向每秒2°的速度旋轉(zhuǎn)至QD邊就停止旋轉(zhuǎn)，若光線QC先轉(zhuǎn)5秒，光線PB才開始轉(zhuǎn)動，當(dāng)光線PB旋轉(zhuǎn)秒時，PB1∥QC1.三、解答題（共9小題，共72分）17．（5分）計算：﹣﹣2.18．（8分）按要求解方程組（1）（用代入消元法）；（2）（用加減消元法）19．（7分）完成下面的推理填空：如圖，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求證：∠D＝∠DCE．證明：∵AB∥CD，∴∠2＝∠BAE（）．∵∠BAE＝∠3+，∴∠2＝∠3+，∵∠3＝∠4，∴∠2＝∠4+∠CAE＝∠CAD，又∵∠1＝∠2，∴∠CAD＝，∴AD∥（）．∴∠D＝∠DCE．（）．20．（7分）已知三角形ABC的邊AB上任意一點P（x0，y0）經(jīng)過一次平移后的對應(yīng)點P1（x0+4，y0+3）．（1）將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1，在下圖中畫出三角形A1B1C1，并直接寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)；（2）求出線段AC掃過的面積；（3）連接AC1，D為AC1上的動點，求CD長的最小值.21．（7分）（1）已知是a+4的算術(shù)平方根，是3b－1的立方根，求m－2n的立方根；（2）若，n的算術(shù)平方根是5，求3n＋6m的平方根.22．（7分）如圖，直線MD、CN相交于點O，OA是∠MOC內(nèi)的一條射線，OB是∠NOD內(nèi)的一條射線，∠MON＝70°．（1）若∠BOD＝∠COD，求∠BON的度數(shù)；（2）若∠AOD＝2∠BOD，∠BOC＝3∠AOC，求∠BON的度數(shù)．23.（9分）如圖，已知∠1=∠A，∠2+∠3=180°，(1)判斷CD與FG的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若∠BED=72°，CD平分∠ACB，F(xiàn)G⊥AB，求∠1的度數(shù).24.（10分）已知，AB∥CD，E是AB，CD間的一點.（1）如圖①，求證：∠E＝∠B+∠D；（2）如圖②，請直接寫出∠E，∠B，∠D之間的關(guān)系；（3）如圖③，點P在直線l上，點O，點Q均在在直線l上方，射線QR繞點Q旋轉(zhuǎn)，交直線l于點R，試猜想∠O，∠Q，∠OPR，∠QRP之間的關(guān)系，并利用（1），（2）的結(jié)論證明其中一種情形的結(jié)論.圖①圖②圖③25.(12分)如圖，梯形OABC中，O為直角坐標(biāo)系的原點，A、B、C的坐標(biāo)分別為（a，0）、（a，b）、（c，b），且a，b，c滿足|a﹣14|++（c﹣4）2＝0，OC＝5，點P、Q同時從原點出發(fā)作勻速運動．其中，點P沿OA向終點A運動，速度為每秒1個單位，點Q沿OC、CB向終點B運動．當(dāng)這兩點中有一點到達(dá)自己的終點時，另一點也停止運動．（1）求點A、B、C的坐標(biāo)；（2）如果點Q的速度為每秒2個單位，求出發(fā)運動5秒時，P、Q兩點的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下：經(jīng)過多長時間，線段PQ恰好將梯形OABC的面積分成相等的兩部分，并求這時Q點的坐標(biāo)．七年級數(shù)學(xué)4月份學(xué)業(yè)水平監(jiān)測題答案及評分標(biāo)準(zhǔn):一、選擇題：1—10：ADADABCBCC二、填空題：11.612.13513.（-3，0）14.615.13016..5或三、解答題17．解：﹣﹣2＝﹣（﹣3）﹣2×………………2分＝+1﹣1…………………4分＝…………5分18．解：（1），將①變形為y=2x-3③…………1分將③代入②，得3x-2(2x-3)=4，解得，x=2，……………………2分將x=2代入③，得y=1，……3分所以方程組的解為……4分（2）②×2-①得：13y=-13，解得：y=-1，……………………1分把y=-1代入②得：2x-5=1，解得：x=3，………3分所以方程組的解為……8分19．證明：∵AB∥CD，∴∠2＝∠BAE（兩直線平行，同位角相等）．……1分∵∠BAE＝∠3+∠CAE，…………2分∴∠2＝∠3+∠CAE，………………3分∵∠3＝∠4，∴∠2＝∠CAD，又∵∠2＝∠1，∴∠CAD＝∠1，……………………4分∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．…………6分∴∠D＝∠DCE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．……7分兩直線平行，同位角相等；∠CAE；∠CAE；∠1；BC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．20．解：（1））∵點P（x0，y0）經(jīng)平移后對應(yīng)點為P1（x0+4，y0+3），即點P先向右平移4個單位，再向上平移3個單位得到點P1，∴△ABC先向右平移4個單位，再向上平移3個單位得到△A1B1C1，點A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為（2，6），（0，2），（6，3），……2分如圖，△A1B1C1為所作．……………………3分（2）線段AC掃過的面積＝8×6﹣4××4×3＝24；…………5分另法：由平移的性質(zhì)可知，四邊形ACC1A1為平行四邊形，由A（-2，3），C1（6，3），知AC∥x軸，∴線段AC掃過的面積＝2××8×3＝24；（3）由垂線段最短可知，當(dāng)CD⊥AC時，CD最小，∵AC∥x軸，點C在x軸上，∴CD的最小值為3.………………7分21.（1）由題意知b-1=2，a-2=3，∴a=5，b=3，………………1分∴m=，n=，∴m－2n=-1，………………2分∴m－2n的立方根為=-1；…………3分（2）若，n的算術(shù)平方根是5，求3n＋6m的平方根由，解得a＝1∴m＝1，n＝25………………4分∴3n＋6m＝81………………5分∴3n＋6m的平方根為±9……7分22.解：（1）∵∠MON＝70°，∴∠COD＝∠MON＝70°，∴∠BOD＝∠COD＝，∴∠BON＝180°﹣∠MON﹣∠BOD＝180°﹣70°﹣35°＝75°；………………3分（2）設(shè)∠AOC＝x°，則∠BOC＝3x°，∵∠COD＝∠MON＝70°，∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝3x°﹣70°，∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝x°+70°，∵∠AOD＝2∠BOD，∴x+70＝2（3x﹣70），解得x＝42，∴∠BOD＝3x°﹣70°＝3×42°﹣70°＝56°，∴∠BON＝180°﹣∠MON﹣∠DOB＝180°﹣70°﹣56°＝54°．………………7分23.解：（1）CD∥FG.理由如下：∵∠1＝∠A，∴DE∥AC，∴∠2＝∠ACD，∵∠2＋∠3＝180°，∴∠ACD＋∠3＝180°，∴CD∥FG；…………4分(2)∵DE∥AC，且∠BED=72°∴∠ACB=∠BED=72°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠ACB＝36°，∴∠2＝∠ACD＝36°，∵FG⊥AB，∴∠FGB=90°，又∵CD∥FG∴∠CDB=∠FGB=90°，∴∠1＝∠CDB－∠2＝90°－36°＝54°.………………9分24.（1）過程略；.....................................................（4分）（2）∠E+∠B+∠D=360°；........................（5分）（3）①如圖a，∠O=∠Q+∠QRP+∠OPR.............................（6分）證明如下：過點Q作QM∥l，則∠MQR=∠QRP，由（1）知∠O＝∠MQO+∠OPR＝∠OQR+∠MQR+∠QRP＝∠OQR+∠QRP+∠QPR....................（8分）②如圖b，∠O+∠Q＝∠QRP+∠OPR...........................（9分）③如圖b，∠O+∠Q+∠QRP+∠OPR＝360°...................（10分）