南通市如東縣實驗中學2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題

如東縣實驗中學2022-2023學年度第二學期期中考試初一年級數(shù)學試卷（考試時間：120分鐘，總分：150分）一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1.下列生活中的現(xiàn)象不屬于平移運動的是（）A.升降式電梯的運動 B.教室開門時門的運動C.筆直的傳送帶上，產(chǎn)品的移動 D.火車在筆直的鐵軌上飛馳而過2.在實數(shù)4，0，，，0.1010010001，，中無理數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.已知是二元一次方程的解，則k的值是（）A. B. C. D.4.《九章算術》是人類科學史上應用數(shù)學“算經(jīng)之首”，書中記載：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問：人與車各幾何？其人意是：若3人坐一輛車，則兩輛車是空的；若2人坐一輛車，則9人需要步行．問：人與車各多少？設有x人，y輛車，則符合題意的方程組是（）A. B. C. D.5.如果不等式的解集為，則必須滿足的條件是（）A. B. C. D.6.已知不等式組至少有兩個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知直線，將含有的直角三角尺按如圖方式放置（），其中A，C兩點分別落在直線m，n上，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.定義新運算：對于任意實數(shù)，都有，如：，那么不等式的正整數(shù)解的個數(shù)是（

）A. B. C. D.9.運行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個值x”到“結果是否＞95”為一次程序操作，如果程序操作進行了三次才停止，那么x的取值范圍是（）A. B. C. D.10.如圖，一個點在第一象限及x軸、y軸上移動，在第一秒鐘，它從原點移動到點，然后按照圖中箭頭所示方向移動，且每秒移動1個單位，則第2023秒時，該點所在的坐標是（）A. B. C. D.二．填空題（本大題共8小題，11-12每小題3分，13-18每小題4分，共30分．不需寫出解答過程，請把最終結果直接填寫在答題卡相應位置上）11.在平面直角坐標系中，點P（m是實數(shù)）在第________象限．12.已知x、y為實數(shù)，且，則______．13.已知：正數(shù)a的兩個不等的平方根是和，則a的值是______．14.關于的方程組，則的值等于______．15.把一根長的鋼管截成長和長兩種規(guī)格均有的短鋼管，且沒有余料，設某種截法中長的鋼管有根，則的值可能有________種．16.關于x，y的方程組的解中x與y的和不小于5，則k的取值范圍為______．17.在平面直角坐標系中，點與點（是任意實數(shù)）的距離的最小值為______．18.兩位數(shù)m和兩位數(shù)n，它們各個數(shù)位上的數(shù)字都不為0，將數(shù)m任意一個數(shù)位上的數(shù)字作為一個新的兩位數(shù)的十位數(shù)字，將數(shù)n任意一個數(shù)位上的數(shù)字作為該新的兩位數(shù)的個位數(shù)字，按照這種方式產(chǎn)生的所有新的兩位數(shù)的和記為，例如：；．若一個兩位數(shù)，兩位數(shù)（，，x，y是整數(shù)），交換兩位數(shù)p的十位數(shù)字和個位數(shù)字得到新數(shù)，當與q的個位數(shù)字的6倍的和能被13整除時，稱這樣的兩個數(shù)p和q為“美好數(shù)對”，求所有“美好數(shù)對”中的最大值________．三．解答題（本大題共8小題，共90分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說證明過程或演算步驟）19.計算：（1）；（2）．20.解方程（組）：（1）．（2）．21.解不等式組并把解集數(shù)軸上表示出來：．22.如圖，點C，D在直線上，，，的角平分線交于點G，過點F作交的延長線于點M，若，求的度數(shù)．23.在正方形的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為個單位長度，的三個頂點都在格點（正方形網(wǎng)格的交點稱為格點）．現(xiàn)將平移．使點平移到點，點分別是的對應點．（1）在圖中請畫出平移后的；（2）三角形的面積為（3）在網(wǎng)格中畫出一個格點，使得（畫出一個即可）24.甲、乙兩個家庭計劃利用“五一”假期到某景區(qū)旅游，已知甲家庭人數(shù)比乙家庭人數(shù)多4人，且甲家庭人數(shù)的2倍恰好等于乙家庭人數(shù)的3倍．旅行社團體優(yōu)惠條件AA成人全價購票，兒童可免費BB成人8折購票，小孩半價購票（1）求甲、乙兩家庭的人數(shù)分別有多少人？（2）現(xiàn)有A，B兩個旅行社，他們的報價相同，都是成人票價200元，兒童票價120元．同時，他們都規(guī)定：團體人數(shù)不少于15人，可按表格中的優(yōu)惠條件購票．設兩個家庭共有m名兒童，若他們組團旅游，則選擇哪一家旅行社支付旅游費用較少？25.在平面直角坐標系經(jīng)中，給出如下定義：點A到x軸、y軸距離的較小值稱為點A的“短距”，當點P的“短距”等于點Q的“短距”時，稱P、Q兩點為“等距點”．（1）點的“短距”為；（2）點“短距”為1，求的值；（3）若，兩點為“等距點”，求值．26.已知，平