信陽(yáng)市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年度下期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)（滿分：120分時(shí)間：100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在下列實(shí)數(shù)中：3.14159，，1.010010001，4.21，，，，無(wú)理數(shù)有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)2.象棋，作為中國(guó)傳統(tǒng)棋類益智游戲，用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，深受大眾喜愛，其“馬走日，相走田，小卒一去不會(huì)返…．”口訣也被很多人熟知．如圖，是一盤象棋的一部分，在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，象棋中小正方形的邊長(zhǎng)視為一個(gè)單位長(zhǎng)度，若“馬”的坐標(biāo)，“相”的坐標(biāo)為，則“炮”的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.3.如圖，點(diǎn)F在直線上，平分的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.點(diǎn)在第四象限，距離軸個(gè)單位長(zhǎng)度，距離軸個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.5.如圖所示，共有三個(gè)方格塊，現(xiàn)將上面的方格塊與下面的兩個(gè)方格塊合成一個(gè)長(zhǎng)方形的整體，應(yīng)將上面的方格塊（）A.先向右平移1格，再向下平移3格 B.先向右平移1格，再向下平移4格C先向右平移2格，再向下平移4格 D.先向右平移2格，再向下平移3格6.下列命題中，是真命題是（）A.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角 B.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 D.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直7.如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能（）．A.點(diǎn)P B.點(diǎn)Q C.點(diǎn)M D.點(diǎn)N8.下列判斷正確是（）A. B.的算術(shù)平方根是3C.27的立方根是±3 D.正數(shù)a的算術(shù)平方根是9.如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定BDAE的是（）A.∠1＝∠2 B.∠3＝∠4C.∠D＝∠DCE D.∠A+∠ABD＝180°10.如圖，ABCD為一長(zhǎng)方形紙片，AB∥CD，將ABCD沿E折疊，A、D兩點(diǎn)分別與A′、D′對(duì)應(yīng)，若∠CFE＝2∠CFD′，則∠AEF的度數(shù)是（）A.60° B.80° C.75° D.72°二、填空題（每小題3分，共15分）11比較大小：______．12.將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為_________________________________________________.13.歡歡觀察“抖空竹”時(shí)發(fā)現(xiàn)，可以將某一時(shí)刻的情形抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題：如圖，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，則∠E的度數(shù)是_____°．14.如圖，用兩個(gè)面積為的小正方形紙片剪拼成一個(gè)大的正方形，則以數(shù)軸上表示1的點(diǎn)A為圓心，以大正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫弧，與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是____．15.如圖，已知，，，，，，…，按這樣的規(guī)律，則點(diǎn)的坐標(biāo)為___________．三、解答題（本題共8小題，共75分）16.計(jì)算：（1）|3|．（2）3（x+2）2＝12．17.已知某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是x+4和2x﹣16，y的立方根是﹣2．（1）求x，y的值；（2）求﹣x﹣y的算術(shù)平方根．18.請(qǐng)根據(jù)條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．已知：如圖，，，．求證：．證明：∵，（已知），∴（）∴____________（____________）．∴______（____________）．又∵（已知），∴______（____________）．∴（________________________）．19.如圖，若三角形是由三角形平移后得到的，且三角形中任意一點(diǎn)經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，，，．（1）畫出三角形；（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)___________；（3）直接寫出三角形的面積___________；（4）點(diǎn)在軸上，若三角形的面積為6，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)___________．20.圖，已知點(diǎn)E、F在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．（1）求證：CE∥GF；（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度數(shù)．21.某小區(qū)準(zhǔn)備開發(fā)一塊長(zhǎng)為32m，寬為21m的長(zhǎng)方形空地．（1）方案一：如圖，將這塊空地種上草坪，中間修一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移am就是它的右邊線．則這塊草地的面積為______m2；（2）方案二：修建一個(gè)長(zhǎng)是寬的倍，面積為432m2的籃球場(chǎng)，若比賽用的籃球場(chǎng)要求長(zhǎng)在25m到30m之間，寬在13m到20m之間．這個(gè)籃球場(chǎng)能用做比賽嗎？并說(shuō)明理由．22.綜合與實(shí)踐問(wèn)題背景如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3，5)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，5)，將線段AB沿AC方向平移，平移距離為線段AC的長(zhǎng)度．動(dòng)手操作（1）畫出AB平移后的線段CD，直接寫出B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)；探究證明（2）連接BD，試探究∠BAC，∠BDC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；拓展延伸（3）若點(diǎn)E在線段BD上，連接AD，AE，且滿足∠EAD＝∠CAD，請(qǐng)求出∠ADB：∠AEB的值，并寫出推理過(guò)程．23.閱讀理解：如圖1，已知點(diǎn)是外一點(diǎn)，連接，.求的度數(shù).（1）閱讀并補(bǔ)充下面推理過(guò)程：解：過(guò)點(diǎn)作，所以＝，＝.又因?yàn)?，所以?解題反思：從上面的推理過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將，，“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問(wèn)題得以解決.方法運(yùn)用：（2）如圖2，已知，求的度數(shù).深化拓展：（3）已知