信陽(yáng)市息縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期適應(yīng)性測(cè)試一數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年下期息縣七年級(jí)適應(yīng)性測(cè)試（一）一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1.下列圖形中，與是對(duì)頂角的是（）A. B. C. D.2.如圖所示的圖案是一些汽車(chē)的車(chē)標(biāo)，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是（）A. B. C. D.3.下列圖形中，線段的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線的距離的是（）A. B.C. D.4.下列所示的四個(gè)圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A.②③ B.①②③ C.①②④ D.①④5.如下圖，梯子的各條橫檔互相平行，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.6.如圖，∠BCD＝90°，AB∥DE，則∠α與∠β滿(mǎn)足()A.∠α+∠β＝180° B.∠β﹣∠α＝90°C.∠β＝3∠α D.∠α+∠β＝90°7.已知直線，將一塊含角的直角三角板按如圖方式放置（），其中，兩點(diǎn)分別落在直線，上，若，則的度數(shù)為（）A B. C. D.8.如圖，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，下列條件能判斷的是（）①；②；③；④．A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④9.一小區(qū)大門(mén)的欄桿如圖所示，當(dāng)欄桿抬起時(shí)，BA垂直于地面AE，CD平行于地面AE，則∠ABC+∠BCD的度數(shù)為（）A180° B.270° C.300° D.360°10.如圖所示第1個(gè)圖案是由黑白兩種顏色的正六邊形地面磚組成，第2個(gè)，第3個(gè)圖案可以看作是第1個(gè)圖案經(jīng)過(guò)平移而得，那么第4個(gè)圖案中有白色六邊形地面磚___________塊，第n個(gè)圖案中有白色地面磚___________塊，則下列選項(xiàng)中正確的是（）A.16， B.17， C.18， D.18，二、填空題（共5小題，每題3分，共15分）11.如圖，點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)O，點(diǎn)A是直線l上任意一點(diǎn)，連接，若，則的長(zhǎng)可能是___________（寫(xiě)出一個(gè)即可）．12.如圖，直線，相交于點(diǎn)，，，則等于_____度．13.已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內(nèi)，下列四條命題：①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b//a，c//a，那么b//c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c．其中真命題的是__________．（填寫(xiě)所有真命題的序號(hào)）14.如圖所示，將三角形紙片ABC沿DE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，若EB′恰好與BC平行，且∠B＝80°，則∠CDE＝_____°．15.如圖，將沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到的位置，已知，，，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)__________．三、解答題（共75分）16.完成下面推理過(guò)程．如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得ABCD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠CGD（），∴∠2＝∠CGD（等量代換）．∴CEBF（）．∴∠＝∠C（）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠＝∠B（等量代換）．∴ABCD（）．17.如圖,直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度數(shù)．18.如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)三角形，按要求進(jìn)行下列作圖（只能借助于網(wǎng)格）．（1）畫(huà)出先將三角形向右平移6格．再向上平移3格后得到的三角形（點(diǎn)A平移到點(diǎn)D．點(diǎn)B平移到點(diǎn)E）．（2）求出三角形的面積．（3）在網(wǎng)格中畫(huà)出一條直線的平行線a，使得直線a上任意一點(diǎn)與點(diǎn)A、點(diǎn)B組成的三角形面積是三角形面積的2倍．19.如圖，且．求證：．20.已知：如圖，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度數(shù)；（2）求證：BE∥CD．21.已知：，平分，點(diǎn)A、B、C分別在射線、、上，（A、B、C不與點(diǎn)O重合），連接交射線與點(diǎn)D．設(shè)．（1）如圖①，若，則的度數(shù)是___________．（2）如圖②，當(dāng)，時(shí)，試求m的值．（需要說(shuō)明理由）（3）如圖③，若，時(shí)，直接寫(xiě)出m的值．22.如圖①，E是直線、內(nèi)部一點(diǎn)，，連接，（1）若，，則___________；（2）猜想圖①中、、的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（3）如圖②，射線與、分別交于點(diǎn)E、F，，a、b、c、d分別是被射線隔開(kāi)的4個(gè)區(qū)域（不含邊界），其中區(qū)域c、d位于直線下方，P是位于以上四個(gè)區(qū)域上的任意一點(diǎn)，猜想：、、的關(guān)系？（選擇其中一種情況畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出結(jié)論）23.如圖①，將三角板與三角板擺放一起；如圖②，其中，，．固定三角板，將三角板繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角．（）（1）當(dāng)___________度時(shí)，．（2）課堂上吳老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：當(dāng)三角板的一邊與三角板的某一邊平行（不共線）時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的