包頭市2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題【帶答案】

2022-2023學年度第一學期初一數(shù)學期末測試卷一、選擇題（共21小題，滿分63分，每小題3分）1.下列計算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用合并同類項，同底數(shù)冪乘除法的法則，冪的乘方法則對各項進行運算即可．【詳解】解：A、，故錯誤，不符合題意；B、，故錯誤，不符合題意；C、，故正確，符合題意；D、，故錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查合并同類項，同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．2.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)，若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)．若盈余2萬元記作+2萬元，則萬元表示（）A.虧損萬元 B.盈余2萬元 C.虧損2萬元 D.不盈余不虧損【答案】C【解析】【分析】結(jié)合題意運用正負數(shù)的意義進行求解．【詳解】解：與盈余意義相反的量是虧損，盈余2萬元記作+2萬元，，則萬元表示虧損2萬元，故選：C．【點睛】此題考查了運用正負數(shù)的概念和正負數(shù)的意義解決實際問題的能力，關(guān)鍵是能準確理解并運用以上知識．3.下列各數(shù)：，，，，，，中，負數(shù)的個數(shù)是()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、有理數(shù)的乘方以及絕對值的性質(zhì)分別化簡，在根據(jù)正負數(shù)的定義進行判斷即可．【詳解】解：是負數(shù)，是負數(shù)，是正數(shù)，是負數(shù)，是正數(shù)，是負數(shù)，所以負數(shù)一共4個．故選：C．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的定義，主要利用了相反數(shù)的定義、有理數(shù)的乘方以及絕對值的性質(zhì)，準確化簡并計算是解題的關(guān)鍵．4.下列各組代數(shù)式中是同類項的是（）A.5和 B.和 C.和 D.和【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同即可求解．【詳解】解：A．5和所含字母不同，不是同類項，選項不符合題意；B．和所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，選項不符合題意；C．和所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，選項符合題意；D．和所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了同類項，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．5.下列方程變形中，正確的是（）A.方程，移項，得B.方程，去括號，得C.方程，去分母，得D.方程，方程兩邊同除以，得【答案】C【解析】【分析】選項A根據(jù)移項的法則判斷即可；選項B根據(jù)去括號的法則判斷即可；選項C，根據(jù)等式的性質(zhì)，去分母后即可判斷；選項D根據(jù)“等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式”判斷即可．【詳解】解：A．方程，移項，得，故本選項不合題意；B．方程，去括號，得，故本選項不合題意；C．方程，去分母，得，故本選項符合題意．D．方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得，故本選項不合題意；故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟是解答本題的關(guān)鍵．6.2022年秋疫情形勢嚴峻，為了快速阻斷疫情擴散，實行“個人防護，避免聚集”管控措施，盡量不外出，外出時做好個人防護，口罩成了人們生活的必備物質(zhì)．口罩的熔噴布厚度約為米，將用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：，故選：B．【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7.通過小穎和小明的對話，我們可以判斷他們共同搭的幾何體是（）A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由小穎的話可判斷A、B錯誤，由小明的話可判斷C錯誤．【詳解】∵共用了六個，而B只有五個，故B不合題意；∵由從正面看是，故A不合題意；∵由小明的話可知從左面看是，而C從左面看是，故C不符合題意；D從左面和右面看都是，故D符合題意；故選D．【點睛】本題考查了從不同方向看幾何體，良好的空間形象能力是解答本題的關(guān)鍵．8.過多邊形一個頂點的所有對角線把這個多邊形分成了7個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A.9 B.10 C.11 D.12【答案】A【解析】【分析】由過n邊形一個頂點的所有對角線把這個n邊形分成了n－2個三角形，列出等式計算即可．【詳解】解：∵過n邊形一個頂點的所有對角線把這個n邊形分成了n－2個三角形，∴n－2=7，∴n=9，故選：A．【點睛】本題考查多邊形的對角線把多邊形分成三角形的個數(shù)，能熟練掌握多邊形的邊數(shù)與多邊形對對角線分成的三角形的個數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．9.若關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值為（）A.2 B.1 C.0 D.0或2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的概念列出方程及不等式求解．【詳解】解：∵關(guān)于的方程是一元一次方程∴且，解得：故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的概念，正確理解概念是解題關(guān)鍵．10.計算等于（）A. B. C. D.2010【答案】A【解析】【分析】根據(jù)積的乘方與同底數(shù)冪的乘法以及乘法的結(jié)合律進行計算即可．【詳解】解：故選：A．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法與積的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘法與積的乘方的逆用以及乘法結(jié)合律是正確解答的前提．11.下列說法正確的是A.絕對值最小有理數(shù)是0B.單項式的次數(shù)是3C.北京時間上午9點30分，時針與分針的夾角為90°D.用兩個釘子可以將一根細木條固定在墻上，其依據(jù)是“兩點之間線段最短”【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相關(guān)知識逐一判斷即可．【詳解】A、絕對值最小的有理數(shù)是0，說法正確；B．單項式的次數(shù)是2，而不是3，說法錯誤；C．北京時間上午9點30分，時針與分針的夾角為，說法錯誤；D．用兩個釘子可以將一根細木條固定在墻上，其依據(jù)是“兩點確定一條直線”，說法錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了絕對值的非負性，單項式的次數(shù)，鐘面角，兩點確定一條直線等概念與性質(zhì)，掌握這些知識是關(guān)鍵．12.要使多項式化簡后不含x的二次項，則的值是（）A. B.4 C. D.6【答案】C【解析】【分析】先去括號，再計算整式的加減，再根據(jù)化簡后不含的二次項可得一個關(guān)于的方程，解方程即可得．【詳解】解：，要使這個多項式化簡后不含的二次項，則，解得，所以，故選：C．【點睛】本題考查了整式加減中的無關(guān)型問題、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關(guān)鍵．13.已知實數(shù)x，y滿足，則代數(shù)式的值為（）A. B.1 C.2020 D.【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，然后代值計算即可．【詳解】解：∵在中，，，∴當與同時為0時，等式成立，∴，，∴，，∴故選：B．【點睛】本題主要考查了非負數(shù)性質(zhì)，代數(shù)式求值，熟知非負數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14.如圖，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，∠1=26°18′，則∠2的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)∠BAC=60°，∠1=26°18′，求出∠EAC的度數(shù)，再根據(jù)∠2=90°-∠EAC，即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵∠BAC=60°，∠1=26°18′，∴∠EAC=60°-26°18′=33°42′，∵∠EAD=90°，∴∠2=90°-∠EAC=90°-33°42′=56°18′；故選：D．【點睛】本題考查了余角．熟練掌握度分秒的進制是解題的關(guān)鍵．15.整理一批圖書，由一個人做要40小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先做3小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作的，假設(shè)每個人的工作效率相同，具體先安排x人工作，則列方程正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】整理一批圖書，由一個人做要40小時完成，則工效為，具體先安排人工作，則先做3小時完成，增加2人和他們一起做8小時完成，二者的和等于完成的工作量，列出等式即可．【詳解】解：具體先安排人工作，由題意得，．故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，總量各部分量的和是列方程解應(yīng)用題中一個基本的關(guān)系式，在這一類問題中，表示出各部分的量和總量，然后利用它們之間的等量關(guān)系列方程．16.父親和兒子在同一公司上班，為了鍛煉身體，他們每天從家（父子二人住同一個家）走路去上班，父親需要18分鐘到公司，兒子需要10分鐘到公司，如果父親比兒子早4分鐘動身，兒子追上父親需要的時間為（）A.5分鐘 B.6分鐘 C.7分鐘 D.8分鐘【答案】A【解析】【分析】將這段路的距離看作“單位1”，則根據(jù)各自的時間，可表示出父親與兒子的速度；然后根據(jù)等量關(guān)系為父親走的路程-兒子走的路程=父親早走的路程，設(shè)兒子追上父親需x分鐘，列方程即可求得答案．【詳解】解：記這段路的距離為1，設(shè)兒子追上父親需x分鐘，則，解得，故兒子追上父親需用5分鐘．故選：A．【點睛】此題考查的是一元一次方程應(yīng)用中的追及問題，要找到對應(yīng)的時間、路程和距離之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17.如圖，用棋子擺出下列一組圖形，如果按照這種規(guī)律擺下去，那么第8個圖形里棋子的個數(shù)為（）A.62 B.63 C.64 D.65【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圖形的變化規(guī)律總結(jié)出第n個圖形的棋子個數(shù)為即可．【詳解】解：∵第1個圖形里棋子的個數(shù)為，第2個圖形里棋子的個數(shù)為，第3個圖形里棋子的個數(shù)為，第4個圖形里棋子的個數(shù)為，..．第n個圖形里棋子的個數(shù)為，∴第8個圖形里棋子個數(shù)為，故選：D．【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，歸納出第n個圖形里棋子的個數(shù)為，是解題的關(guān)鍵．18.已知數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡式子：（）A. B. C.2 D.【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)可得，則，再化簡絕對值，計算整式的加減即可得．【詳解】解：由數(shù)軸的性質(zhì)得：，，，故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸、化簡絕對值、整式的加減，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．19.有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用在數(shù)軸上的位置，可以判斷出，再用有理數(shù)的加減乘除法則判斷即可．【詳解】解：由數(shù)軸可以看出，，則，則A選項不符合題意；由數(shù)軸可以看出，，則，故B選項符合題意；由數(shù)軸可以看出，，則C選項不符合題意；由數(shù)軸可以看出，，則，則D選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了數(shù)軸的有關(guān)知識，掌握有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．20.已知點M在線段AB上，在①AB＝2AM；②BM＝AB；③AM＝BM；④AM+BM＝AB四個式子中，能說明M是線段AB的中點的式子有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)線段中點的定義，借助圖形逐一判斷即可．【詳解】解：如圖：∵AB=2AM，∴點M是線段AB的中點，∵BM=AB，∴點M是線段AB的中點，∵AM=BM，∴點M是線段AB的中點，故①②③都能說明點M是線段AB的中點，根據(jù)：④AM+BM=AB，不能判斷點M是線段AB的中點，故選：C．【點睛】本題考查了線段中點的定義，借助圖形分析是解題的關(guān)鍵．21.若，則的值是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，進行計算即可求解．【詳解】解：∵，∴，故選：C．【點睛】本題考查了逆用冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，掌握冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法運算法則是解題的關(guān)鍵．二、解答題（共4小題，滿分37分）22.計算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)乘法的分配律進行計算即可得；（2）先去括號，再計算整式的加減即可得；（3）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得；（4）先計算積的乘方與冪的乘方，再合并同類項即可得．【小問1詳解】解：原式．【小問2詳解】解：原式．【小問3詳解】解：，方程兩邊同乘以15去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．【小問4詳解】解：原式．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法、整式的加減、積的乘方與冪的乘方、解一元一次方程，熟練掌握各運算法則和方程的解法是解題關(guān)鍵．23.如圖，已知，，平分，平分．求：的度數(shù)．解：∵，，∴___________=___________．∵平分，∴___________=___________．同理：___________，∴___________．【答案】；150；；75；30；45【解析】【分析】首先計算出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，，進而根據(jù)角的和差關(guān)系算出的度數(shù)．【詳解】解：平分，，，，，，平分，，．故答案為：；150；；75；30；45．【點睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及有關(guān)角的計算，熟練利用角平分線的定義求出角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．24.為了了解落實國家“雙減”政策的情況，某校隨機調(diào)查了部分學生在家完成作業(yè)的時間，按時間由短到長劃分為A，B，C，D四個等級，并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，解答以下問題：（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；扇形統(tǒng)計圖中m＝，n＝；（2）若該校有2800名學生，請估計全校在家完成作業(yè)時間為1小時及以下的學生有多少人？【答案】（1）圖見解析；10，40（2）人【解析】【分析】（1）由A等級人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)，D等級人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得的值，再求出、級人數(shù)，繼而可得的值；（2