包頭市2022-2023學年七年級上學期期末數學試題【帶答案】

2022-2023學年度第一學期初一數學期末測試卷一、選擇題（共21小題，滿分63分，每小題3分）1.下列計算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用合并同類項，同底數冪乘除法的法則，冪的乘方法則對各項進行運算即可．【詳解】解：A、，故錯誤，不符合題意；B、，故錯誤，不符合題意；C、，故正確，符合題意；D、，故錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查合并同類項，同底數冪的乘除法，冪的乘方，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握．2.《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數，若其意義相反，則分別叫做正數與負數．若盈余2萬元記作+2萬元，則萬元表示（）A.虧損萬元 B.盈余2萬元 C.虧損2萬元 D.不盈余不虧損【答案】C【解析】【分析】結合題意運用正負數的意義進行求解．【詳解】解：與盈余意義相反的量是虧損，盈余2萬元記作+2萬元，，則萬元表示虧損2萬元，故選：C．【點睛】此題考查了運用正負數的概念和正負數的意義解決實際問題的能力，關鍵是能準確理解并運用以上知識．3.下列各數：，，，，，，中，負數的個數是()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】C【解析】【分析】根據相反數的定義、有理數的乘方以及絕對值的性質分別化簡，在根據正負數的定義進行判斷即可．【詳解】解：是負數，是負數，是正數，是負數，是正數，是負數，所以負數一共4個．故選：C．【點睛】本題考查了正數和負數的定義，主要利用了相反數的定義、有理數的乘方以及絕對值的性質，準確化簡并計算是解題的關鍵．4.下列各組代數式中是同類項的是（）A.5和 B.和 C.和 D.和【答案】C【解析】【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同即可求解．【詳解】解：A．5和所含字母不同，不是同類項，選項不符合題意；B．和所含字母相同，但相同字母的指數不相同，不是同類項，選項不符合題意；C．和所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，是同類項，選項符合題意；D．和所含字母相同，但相同字母的指數不相同，不是同類項，選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了同類項，掌握同類項的定義是解題的關鍵．5.下列方程變形中，正確的是（）A.方程，移項，得B.方程，去括號，得C.方程，去分母，得D.方程，方程兩邊同除以，得【答案】C【解析】【分析】選項A根據移項的法則判斷即可；選項B根據去括號的法則判斷即可；選項C，根據等式的性質，去分母后即可判斷；選項D根據“等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式”判斷即可．【詳解】解：A．方程，移項，得，故本選項不合題意；B．方程，去括號，得，故本選項不合題意；C．方程，去分母，得，故本選項符合題意．D．方程，未知數系數化為1，得，故本選項不合題意；故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟是解答本題的關鍵．6.2022年秋疫情形勢嚴峻，為了快速阻斷疫情擴散，實行“個人防護，避免聚集”管控措施，盡量不外出，外出時做好個人防護，口罩成了人們生活的必備物質．口罩的熔噴布厚度約為米，將用科學記數法表示應為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：，故選：B．【點睛】本題考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為，其中，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．7.通過小穎和小明的對話，我們可以判斷他們共同搭的幾何體是（）A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由小穎的話可判斷A、B錯誤，由小明的話可判斷C錯誤．【詳解】∵共用了六個，而B只有五個，故B不合題意；∵由從正面看是，故A不合題意；∵由小明的話可知從左面看是，而C從左面看是，故C不符合題意；D從左面和右面看都是，故D符合題意；故選D．【點睛】本題考查了從不同方向看幾何體，良好的空間形象能力是解答本題的關鍵．8.過多邊形一個頂點的所有對角線把這個多邊形分成了7個三角形，則這個多邊形的邊數是（）A.9 B.10 C.11 D.12【答案】A【解析】【分析】由過n邊形一個頂點的所有對角線把這個n邊形分成了n－2個三角形，列出等式計算即可．【詳解】解：∵過n邊形一個頂點的所有對角線把這個n邊形分成了n－2個三角形，∴n－2=7，∴n=9，故選：A．【點睛】本題考查多邊形的對角線把多邊形分成三角形的個數，能熟練掌握多邊形的邊數與多邊形對對角線分成的三角形的個數之間的關系是解決本題的關鍵．9.若關于的方程是一元一次方程，則的值為（）A.2 B.1 C.0 D.0或2【答案】C【解析】【分析】根據一元一次方程的概念列出方程及不等式求解．【詳解】解：∵關于的方程是一元一次方程∴且，解得：故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的概念，正確理解概念是解題關鍵．10.計算等于（）A. B. C. D.2010【答案】A【解析】【分析】根據積的乘方與同底數冪的乘法以及乘法的結合律進行計算即可．【詳解】解：故選：A．【點睛】本題考查同底數冪的乘法與積的乘方，掌握同底數冪的乘法與積的乘方的逆用以及乘法結合律是正確解答的前提．11.下列說法正確的是A.絕對值最小有理數是0B.單項式的次數是3C.北京時間上午9點30分，時針與分針的夾角為90°D.用兩個釘子可以將一根細木條固定在墻上，其依據是“兩點之間線段最短”【答案】A【解析】【分析】根據相關知識逐一判斷即可．【詳解】A、絕對值最小的有理數是0，說法正確；B．單項式的次數是2，而不是3，說法錯誤；C．北京時間上午9點30分，時針與分針的夾角為，說法錯誤；D．用兩個釘子可以將一根細木條固定在墻上，其依據是“兩點確定一條直線”，說法錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了絕對值的非負性，單項式的次數，鐘面角，兩點確定一條直線等概念與性質，掌握這些知識是關鍵．12.要使多項式化簡后不含x的二次項，則的值是（）A. B.4 C. D.6【答案】C【解析】【分析】先去括號，再計算整式的加減，再根據化簡后不含的二次項可得一個關于的方程，解方程即可得．【詳解】解：，要使這個多項式化簡后不含的二次項，則，解得，所以，故選：C．【點睛】本題考查了整式加減中的無關型問題、一元一次方程的應用，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關鍵．13.已知實數x，y滿足，則代數式的值為（）A. B.1 C.2020 D.【答案】B【解析】【分析】先根據非負數的性質求出x、y的值，然后代值計算即可．【詳解】解：∵在中，，，∴當與同時為0時，等式成立，∴，，∴，，∴故選：B．【點睛】本題主要考查了非負數性質，代數式求值，熟知非負數的性質是解題的關鍵．14.如圖，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，∠1=26°18′，則∠2的度數是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據∠BAC=60°，∠1=26°18′，求出∠EAC的度數，再根據∠2=90°-∠EAC，即可求出∠2的度數．【詳解】解：∵∠BAC=60°，∠1=26°18′，∴∠EAC=60°-26°18′=33°42′，∵∠EAD=90°，∴∠2=90°-∠EAC=90°-33°42′=56°18′；故選：D．【點睛】本題考查了余角．熟練掌握度分秒的進制是解題的關鍵．15.整理一批圖書，由一個人做要40小時完成，現在計劃由一部分人先做3小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作的，假設每個人的工作效率相同，具體先安排x人工作，則列方程正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】整理一批圖書，由一個人做要40小時完成，則工效為，具體先安排人工作，則先做3小時完成，增加2人和他們一起做8小時完成，二者的和等于完成的工作量，列出等式即可．【詳解】解：具體先安排人工作，由題意得，．故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，總量各部分量的和是列方程解應用題中一個基本的關系式，在這一類問題中，表示出各部分的量和總量，然后利用它們之間的等量關系列方程．16.父親和兒子在同一公司上班，為了鍛煉身體，他們每天從家（父子二人住同一個家）走路去上班，父親需要18分鐘到公司，兒子需要10分鐘到公司，如果父親比兒子早4分鐘動身，兒子追上父親需要的時間為（）A.5分鐘 B.6分鐘 C.7分鐘 D.8分鐘【答案】A【解析】【分析】將這段路的距離看作“單位1”，則根據各自的時間，可表示出父親與兒子的速度；然后根據等量關系為父親走的路程-兒子走的路程=父親早走的路程，設兒子追上父親需x分鐘，列方程即可求得答案．【詳解】解：記這段路的距離為1，設兒子追上父親需x分鐘，則，解得，故兒子追上父親需用5分鐘．故選：A．【點睛】此題考查的是一元一次方程應用中的追及問題，要找到對應的時間、路程和距離之間的關系是解題的關鍵．17.如圖，用棋子擺出下列一組圖形，如果按照這種規(guī)律擺下去，那么第8個圖形里棋子的個數為（）A.62 B.63 C.64 D.65【答案】D【解析】【分析】根據圖形的變化規(guī)律總結出第n個圖形的棋子個數為即可．【詳解】解：∵第1個圖形里棋子的個數為，第2個圖形里棋子的個數為，第3個圖形里棋子的個數為，第4個圖形里棋子的個數為，..．第n個圖形里棋子的個數為，∴第8個圖形里棋子個數為，故選：D．【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，歸納出第n個圖形里棋子的個數為，是解題的關鍵．18.已知數a在數軸上的位置如圖所示，化簡式子：（）A. B. C.2 D.【答案】C【解析】【分析】先根據數軸的性質可得，則，再化簡絕對值，計算整式的加減即可得．【詳解】解：由數軸的性質得：，，，故選：C．【點睛】本題考查了數軸、化簡絕對值、整式的加減，熟練掌握數軸的性質是解題關鍵．19.有理數在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用在數軸上的位置，可以判斷出，再用有理數的加減乘除法則判斷即可．【詳解】解：由數軸可以看出，，則，則A選項不符合題意；由數軸可以看出，，則，故B選項符合題意；由數軸可以看出，，則C選項不符合題意；由數軸可以看出，，則，則D選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了數軸的有關知識，掌握有理數與數軸上點的對應關系是解決問題的關鍵．20.已知點M在線段AB上，在①AB＝2AM；②BM＝AB；③AM＝BM；④AM+BM＝AB四個式子中，能說明M是線段AB的中點的式子有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】根據線段中點的定義，借助圖形逐一判斷即可．【詳解】解：如圖：∵AB=2AM，∴點M是線段AB的中點，∵BM=AB，∴點M是線段AB的中點，∵AM=BM，∴點M是線段AB的中點，故①②③都能說明點M是線段AB的中點，根據：④AM+BM=AB，不能判斷點M是線段AB的中點，故選：C．【點睛】本題考查了線段中點的定義，借助圖形分析是解題的關鍵．21.若，則的值是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據冪的乘方，同底數冪的乘法，進行計算即可求解．【詳解】解：∵，∴，故選：C．【點睛】本題考查了逆用冪的乘方，同底數冪的乘法，掌握冪的乘方，同底數冪的乘法運算法則是解題的關鍵．二、解答題（共4小題，滿分37分）22.計算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）利用有理數乘法的分配律進行計算即可得；（2）先去括號，再計算整式的加減即可得；（3）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟解方程即可得；（4）先計算積的乘方與冪的乘方，再合并同類項即可得．【小問1詳解】解：原式．【小問2詳解】解：原式．【小問3詳解】解：，方程兩邊同乘以15去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數化為1，得．【小問4詳解】解：原式．【點睛】本題考查了有理數的乘法、整式的加減、積的乘方與冪的乘方、解一元一次方程，熟練掌握各運算法則和方程的解法是解題關鍵．23.如圖，已知，，平分，平分．求：的度數．解：∵，，∴___________=___________．∵平分，∴___________=___________．同理：___________，∴___________．【答案】；150；；75；30；45【解析】【分析】首先計算出的度數，再根據角平分線的性質可得，，進而根據角的和差關系算出的度數．【詳解】解：平分，，，，，，平分，，．故答案為：；150；；75；30；45．【點睛】此題主要考查了角平分線的性質以及有關角的計算，熟練利用角平分線的定義求出角的度數是解題關鍵．24.為了了解落實國家“雙減”政策的情況，某校隨機調查了部分學生在家完成作業(yè)的時間，按時間由短到長劃分為A，B，C，D四個等級，并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：根據以上信息，解答以下問題：（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；扇形統(tǒng)計圖中m＝，n＝；（2）若該校有2800名學生，請估計全校在家完成作業(yè)時間為1小時及以下的學生有多少人？【答案】（1）圖見解析；10，40（2）人【解析】【分析】（1）由A等級人數及其所占百分比求出總人數，D等級人數除以總人數可得的值，再求出、級人數，繼而可得的值；（2