南京市鼓樓實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年第二學(xué)期階段練習(xí)（202303）七年級數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁，全卷滿分100分，考試時(shí)間為100分鐘，考生答題全部答在答卷紙上，答在本試卷上無效．2．答選擇題必須用2B鉛筆將答卷紙上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答卷紙上的指定位置，在其他位置答題一律無效．一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.如圖，∠A的同位角是（）A.∠BOE B.∠AOE C.∠BOD D.∠AOD2.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B. C. D.3.如圖，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.對于命題“若，則，”，下列能說明該命題是假命題的反例是（）A.， B.， C.， D.，5.給出下列4個(gè)命題：①內(nèi)錯(cuò)角相等；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直；③垂線段最短；④三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角．其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.46.我們知道：，，……，，那么接近于（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共10小題，每空2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7.計(jì)算a10÷a5=_______．8.芝麻作為食品和藥物，均被廣泛使用，經(jīng)測算一粒芝麻質(zhì)量約為，用科學(xué)記數(shù)法表示一粒芝麻的質(zhì)量應(yīng)為________．9.若一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是140°，則它的邊數(shù)是_______．10.結(jié)合如圖，用符號語言表達(dá)定理“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的推理形式：________，．11.如圖，將沿BC方向平移得到，若，則BC的長為_________．12.計(jì)算____．13.一大門的欄桿如圖所示，BA垂直地面AE于點(diǎn)A，CD平行于地面AE，則∠ABC＋∠BCD＝_____．14.若，則_______．15.如圖，________．16.如圖，為的中線，點(diǎn)，分別在，上，且滿足，．若四邊形（圖中陰影部分）的面積為16，則的面積為________．三、解答題（本大題共10小題，共68分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出演算步驟或文字說明）17.計(jì)算：（1）（2）18.先化簡，再求值：，其中．19.如圖，已知在中，，AE是BC邊上高，AD是的角平分線，求的度數(shù)．20.如圖，在中，，．（1）若的長是偶數(shù)，直接寫出的值________；（2）若點(diǎn)在的延長線上，點(diǎn)、在的延長線上，且，，，求的度數(shù)．21.如圖，已知，平分，平分．（1）求證：．（2）若，則________．（用含的代數(shù)式表示）22.如圖，在每個(gè)小正方形邊長為1的方格紙內(nèi)將經(jīng)過一次平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)．根據(jù)下列條件，利用格點(diǎn)解決問題：（1）補(bǔ)全；（2）線段與線段的關(guān)系是________．（3）利用格點(diǎn)在圖中畫出邊上的高；（4）請?jiān)谶吷险乙稽c(diǎn)，使得線段平分的面積．23.如圖，在中，點(diǎn)在邊上，．過點(diǎn)分別作，，垂足分別為、．在的延長線上取一點(diǎn)，連接，使得．（1）求證：；請將下面的證明過程補(bǔ)充完整：證明：，，．（________）在中，（________）同理，，________．（________），________（________）．（________）（2）圖中與相等的角是________．24.用兩種方法證明“四邊形的外角和等于”如圖，、、、是四邊形的四個(gè)外角．求證：．證法1：____①____，____②____，．請把證法1補(bǔ)充完整，并用不同的方法完成證法2．25.如圖所示的格線彼此平行．小明在格線中作，并探究角之間的數(shù)量關(guān)系．（1）如圖1，他先在一條格線上取一點(diǎn)，作出，當(dāng)時(shí)，________；（注：、是角的兩邊與格線所成的角）（2）如圖2，他又在兩條格線之間取一點(diǎn)，作出，請?zhí)骄?、與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（注：、是角的兩邊與格線所成的角）（3）如圖3，點(diǎn)、、、格線上，點(diǎn)在格線之間，平分，平分，若，則________．26.如圖，由線段，，，組成圖形像，稱為“形”．（1）