古典概型說課稿-2023-2024學年高一下學期數(shù)學人教A版(2019)必修第二冊

古典概型說課稿大家好!我說課的題目是《古典概型》，下面我將從教材分析、學情分析、教學目標設定、教學策略分析、教學過程設計和板書設計七個方面方面來闡述我對這節(jié)課的分析和設計。一．教材分析《古典概型》是選自人教版（2019）必修第二冊第十章《概率》第一節(jié)第三講的內容。古典概型是一種理想的數(shù)學模型，也是一種最基本的概率模型。它是后面學習其他概率的基礎，在概率論中占有相當重要的地位。另一方面，古典概型能解釋生活中的一些問題，可以激發(fā)學生的學習興趣。根據(jù)教材的編寫思路和結構特點，充分考慮學生的認知水平和年齡特征，以及學生的現(xiàn)實情況，本節(jié)內容安排兩課時，第1課時：古典概型的特征與計算公式第2課時：古典概型的計算本次說課內容為第一課時二、學情分析學生在小學已經(jīng)體驗過事件發(fā)生的等可能性，和游戲規(guī)則的公平性，能計算一些簡單事件發(fā)生的可能性。在初中又進一步豐富了對概率的認識，知道了頻率與概率的關系，會計算一些簡單事件發(fā)生的概率。高中現(xiàn)階段學生已經(jīng)學習了樣本空間樣本點的列舉方法。有了這些知識作鋪墊，學生接受起本節(jié)課的內容就會顯得輕松很多。但由于沒有學習排列組合的知識，對復雜樣本空間的處理經(jīng)驗不足。三、教學目標設定（一）教學目標1．知識與技能目標能從典型的古典概型試驗出發(fā)，理解古典概型的特征，并且能在具體實例中對概念進行辨析，尤其是對“等可能性”進行辨析.2、過程與方法目標通過對具體問題的分析，歸納求解古典概型問題的一般思路，能計算古典概型中簡單隨機事件的概率.3.情感態(tài)度與價值觀目標發(fā)展學生的數(shù)學抽象，數(shù)學建模等素養(yǎng).（二）教學的重點和難點重點：古典概型的特征，計算古典概型中簡單隨機事件的概率.難點：對所有樣本點等可能性的判斷，復雜的古典概型概率.四、教學策略分析1、根據(jù)本節(jié)課的特點，采取引導發(fā)現(xiàn)與歸納概括相結合的教學方法，讓學生在教師創(chuàng)設的問題情景中，培養(yǎng)學生獨立思考、主動探究、合作交流。2.利用導學案在課前預習與任務分配，引導學生合作完成課前任務，為課堂教學做好充分準備，提高課堂教學效率.課堂上借助希沃白板，展示小組探究成果，便于師生課堂互動與教學評價.五、教學過程設計（一）游戲引入、激發(fā)興趣游戲：拋擲兩枚骰子，以兩個骰子向上點數(shù)之和打賭，押幾最有利？數(shù)學問題：“兩個骰子向上點數(shù)之和是幾？”出現(xiàn)的概率最大？「設計意圖」以拋骰子游戲作為本節(jié)課的導入，激發(fā)學生學習興趣，滲透數(shù)學建模思想，讓學生感受生活處處是數(shù)學。（二）創(chuàng)設情境、抽象概念問題1：試著寫出以下試驗的樣本空間試驗1：擲一枚質地均勻的骰子，觀察其落地時朝上的點數(shù)；試驗2：采用簡單隨機抽樣的方式，從一個班級（18名男生、22名女生）中隨機選擇一名學生；試驗3：拋擲一枚質地均勻的硬幣3次，觀察它3次落地時朝上的情況?！冈O計意圖」引導學生用表格展示試驗結果，整潔直觀，便于尋找共性，練習用列舉法得到樣本空間，總結古典概型的概念.先獨立思考，然后小組交流，明確概念

。經(jīng)概括總結后古典概型的兩個特征：（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；（有限性）（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）概念辨析1.判斷下列概率模型是否是古典概型：(1)近三天中有一天下雨的概率；(2)從區(qū)間[1,10]中任取一個實數(shù)，求取到1的概率；(3)從區(qū)間[1,10]中任取一個整數(shù)，求取到1的概率；(4)拋擲一枚圖釘，求事件“針尖朝上”的概率.「設計意圖」加深對古典概型的兩個特征的理解.（三）探究推到、概括公式問題2：嘗試求以下隨機事件的概率：（1）擲一枚質地均勻的骰子，事件A=“向上點數(shù)為3”；（2）一個班級中有18名男生、22名女生，采用抽簽的方式，從中隨機選擇一名學生，事件B=“抽到女生”；（3）拋擲一枚質地均勻的硬幣3次，事件C=“恰好一次正面朝上”.概括總結出，古典概型計算隨機事件的概率計算公式為：P(A)=k「設計意圖」讓學生帶著問題觀察試驗和討論，概括得到古典概型的計算公式.例題分析，加深理解例1單選題是標準化考試的常用題型，一般是從A、B、C、D四個選項中選擇一個正確答案.若考生掌握了考察的內容，就能選擇唯一正確的答案；假設考生不會做，他隨機的選擇一個答案，答對的概率是多少？變式在今年的貴州省高考中，數(shù)學加入了多項選擇題，多選題是從A,B,C,D四個選項中選出所有正確答案(四個選項中至少有兩個選項是正確的),單選題和多選題哪種更難選對？為什么？「設計意圖」總結古典概型求概率的一般思路，規(guī)范答題步驟，也讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系.例2拋擲兩枚質地均勻的骰子(標記為Ⅰ號和Ⅱ號)，觀察兩枚骰子分別可能出現(xiàn)的基本結果.(1)寫出此試驗的樣本空間，并判斷這個試驗是否為古典概型；(2)求下列事件的概率：A=“兩個點數(shù)之和是5”B=“兩個點數(shù)相等”C=“Ⅰ號骰子的點數(shù)大于Ⅱ號骰子的點數(shù)”「設計意圖」首先，讓學生列舉所有不同的結果，小組內對照答案，這時可能會有兩種傾向：36種和21種。然后引領分析出現(xiàn)這兩種結果的原因——對骰子標記和不標記。再從基本事件出現(xiàn)的可能性是否相等找出正確答案。最后告誡學生：使用古典概型的概率公式之前，一定要先來判斷它是不是古典概型事件。同時引導讓學生學會選取合適的方法列出樣本空間,如列舉法、列表法，樹狀圖、集合的描述法.小組討論：拋擲兩枚骰子，以兩個骰子向上點數(shù)之和打賭,押幾最有利？「設計意圖」回顧導入，用本節(jié)課所學的知識解決導入問題，學以致用，首尾呼應.課堂練習，鞏固提升1.從甲、乙、丙三名候選人中任選兩人參加黨史知識競賽，則乙被選中的概率為（）2.（2022·全國甲卷）從分別寫有1，2，3，4，5，6的6張卡片中無放回隨機抽取2張，則抽到的2張卡片上的數(shù)字之積是4的倍數(shù)的概率為（）「設計意圖」通過練習鞏固本節(jié)所學知識，提高學生解決問題的能力，感悟其中蘊含的數(shù)學思想，增強學生的應用意識.反思過程，提升思維本節(jié)課我們研究了哪些內容？在學習過程中有哪些收獲？「設計意圖」引導學生充分討論并發(fā)表自己的意見，進一步強調本節(jié)課內容的重點、難點和方法，培養(yǎng)學生提煉、總結、概括的能力．布置作業(yè)，加深理解作業(yè)：“基礎鞏固、能力提升”「設計意圖」作業(yè)有梯度，分為基礎鞏固題和能力提升題，考查學生對古典概型的理解．六、教學反思本節(jié)課通過多個貼近生活的實例，引導學生進行探究總結，注重培養(yǎng)學生自己解決問題的能力，變“要我學”為“我要學”，體現(xiàn)學生主體地位。培養(yǎng)學生重視教材的習慣，提高學生閱讀能力，體會數(shù)學源于生活實際，形成特殊到一般的思維模式。本節(jié)課借助希沃白