直線與平面平行第1課時(shí)直線與平面平行的判定定理課件-2023-2024學(xué)年高一下數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

（1）直線與平面平行的判定定理8.5.2直線與平面平行新人教A版必修第二冊(cè)教學(xué)目標(biāo)：1.理解線面平行的判定定理，掌握其簡單的應(yīng)用；2.通過線面平行的判定定理的探究，提高觀察與抽象能力，培養(yǎng)直觀想象與邏輯推理的核心素養(yǎng)；3.通過定理的探究，體會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣，樹立積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。1.空間直線與平面的位置關(guān)系有哪些？根據(jù)什么來分類的？2.根據(jù)直線與平面平行的定義來判定直線與平面平行，你認(rèn)為方便嗎？問題一空間直線與平面的位置有何關(guān)系？①直線在平面內(nèi)②直線與平面相交③直線與平面平行復(fù)習(xí)鞏固---有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；---有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；---沒有公共點(diǎn)。問題二如何判斷直線與平面平行？觀察：在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的，當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊與墻面有公共點(diǎn)嗎？此時(shí)門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與墻面平行嗎？沒公共點(diǎn)，平行新知探究觀察：在如圖，將一塊矩形硬紙板ABCD平放在桌面上，把這塊紙板繞邊DC轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中（AB離開桌面），DC的對(duì)邊AB與桌面有公共點(diǎn)嗎？邊AB與桌面平行嗎？沒公共點(diǎn)，平行新知探究觀察：在門扇的旋轉(zhuǎn)過程中:直線AB在門框所在的平面內(nèi)直線CD在門框所在的平面外

直線AB與CD始終是平行的新知探究ABCD線面平行的判定定理：(線線平行→線面平行)文字語言：

如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行。新知探究符號(hào)語言：圖形語言：①外②內(nèi)③平行三者缺一不可

例1求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行與經(jīng)過另外兩邊所在的平面。已知：如圖空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)。求證：EF//平面BCD例題講解AEFDBC證明：連接BD。因?yàn)锳E=EB，AF=FD

所以EF//BD

因?yàn)镋F平面BCD

BD

平面BCD

所以EF//平面BCD

例題講解AEFDBC

練習(xí)鞏固

A解析：由直線與平面平行的判定定理可知，故選A

練習(xí)鞏固

3．已知有公共邊AB的兩個(gè)全等的矩形ABCD和ABEF不在同一個(gè)平面內(nèi)，P,Q分別是對(duì)角線AE，BD上的點(diǎn)，且AP＝DQ.求證：PQ∥平面CBE.練習(xí)鞏固ADQCBEFPMN

3．已知有公共邊AB的兩個(gè)全等的矩形ABCD和ABEF不在同一個(gè)平面內(nèi)，P,Q分別是對(duì)角線AE，BD上的點(diǎn)，且AP＝DQ.求證：PQ∥平面CBE.練習(xí)鞏固ADQCBEFPNM

∵EA=BD，AP=DQ，∴EP=BQ又AB=CD，∴PM=QN∴四邊形PMNQ是平行四邊形∴PQ∥MN∴PQ∥平面CBE.又PQ平面CBE，MN平面CBE課堂小結(jié)1.直線與平面平行的判定定理：如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行