華東師大版初中數(shù)學九年級上冊專項素養(yǎng)綜合練(三)跨學科試題課件

九年級

上冊華東師大版初中數(shù)學專項素養(yǎng)綜合全練（三）跨學科試題類型一跨語文學科1.(2023吉林長春汽開區(qū)月考)閱讀下面的詩句,解決問題:李白每天不離酒,三餐依次增一斗;三餐斗數(shù)兩兩乘,乘積相加一四六;要知酒仙量如何,求出每餐飲幾斗.解析設午餐飲酒x斗,根據(jù)題意可得x(x-1)+x(x+1)+(x+1)(x-

1)=146,解得x1=7,x2=-7(不合題意舍去),故早餐飲酒7-1=6(斗),

晚餐飲酒7+1=8(斗),即早餐飲酒6斗,午餐飲酒7斗,晚餐飲酒8

斗.類型二跨物理學科2.(教材變式·P40T2)(2024河南南陽淅川期中)一個物體從地

面豎直向上拋,有這樣的關(guān)系式:h=vt-

gt2(不計空氣阻力),其中h是物體距離地面的高度,v是初速度,g是重力加速度(g取10m/s2),t是拋出后所經(jīng)過的時間,用發(fā)射器(發(fā)射器的高度忽

略不計)將一個小球以10m/s的初速度從地面豎直向上拋.(1)當小球的高度為1.8米時,求時間t的值.(2)小球的高度能達到5.4米嗎?請說明理由;(3)若在拋出后將另一個完全相同的小球以相同的初速度從地面豎直向上拋,這兩個小球在某一時刻的高度均為4.2米,

求兩次拋球的時間差.解析

(1)把v=10,g=10代入h=vt-

gt2得h=-5t2+10t,當h=1.8時,1.8=-5t2+10t,即5t2-10t+1.8=0,解得t1=0.2,t2=1.8,故小球的高度

為1.8米時,時間為0.2s或1.8s.(2)小球的高度不能達到5.4米.理由:把h=5.4代入h=-5t2+10t得

5.4=-5t2+10t,整理得5t2-10t+5.4=0,∵Δ=(-10)2-4×5×5.4=-8<0,

∴方程5.4=-5t2+10t無解,∴小球的高度不能達到5.4米.(3)由題意得4.2=-5t2+10t,∴5t2-10t+4.2=0,解得t1=0.6,t2=1.4,t2-t

1=0.8,∴兩次拋球的時間差為0.8s.類型三跨信息技術(shù)3.(2024山東棗莊滕州善國中學期中)小明利用計算機設計了

點做圓周運動的一個動畫游戲,如圖所示,甲、乙兩點分別從

直徑的兩端點A、B以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運

動,甲運動的路程l(cm)與時間t(s)滿足關(guān)系:l=

t2+

t(t≥0),乙以4cm/s的速度勻速運動,半圓的長度為21cm.

(1)甲運動4s后的路程是多少?(2)甲、乙從開始運動到第三次相遇時,它們運動了多長時

間?解析

(1)當t=4時,l=

×42+

×4=14,即甲運動4s后的路程是14cm.(2)根據(jù)題意得

t2+

t+4t=21×2×2+21,整理得t2+11t-210=0,解得t1=10,t2=-21(不符合題意,舍去),故它們運動了10s.類型四跨生物學科4.(2023山西大同云州期中)某生物實驗室需培育一群有益

菌.現(xiàn)有60個活體樣本,經(jīng)過兩輪培育后,總數(shù)達24000個,其

中每一個有益菌每一次可分裂出若干個相同數(shù)目的有益菌.

每輪分裂中平均每個有益菌可分裂出多少個有益菌?解析設每輪分裂中平均每個有益菌可分裂出x個有益菌,

根據(jù)題意