高中數(shù)學(xué)必修2期末模擬卷03（解析版）

期末模擬卷3

一.選擇題(共8小題)

1.復(fù)數(shù)Z滿足Z(1+Z)=1-則Z的虛部等于()

A.-iB.-1C.0D.1

【分析】推導(dǎo)出z=±±=./a*2、一=由此能求出z的虛部.

l+i(1+i)(1-i)

(解答］解：；復(fù)數(shù)Z滿足Z(1+i)=1-1,

?1-i_(1-i)2_l-2i+i2__；

l+i(l+i)(1-i)i-i2

r.z的虛部為-L

故選：B.

2.在一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中，彼此互斥的事件4,B,C,。發(fā)生的概率分別為0.1,0.1,0.4,0.4,

則下列說法正確的是()

A.A與B+C是互斥事件，也是對立事件

B.B+C與。是互斥事件，也是對立事件

C.A+B與C+O是互斥事件，但不是對立事件

D.A+C與B+D是互斥事件，也是對立事件

【分析】根據(jù)題意，結(jié)合互斥、對立事件的定義分析選項(xiàng)，可得A3C錯(cuò)誤，。正確，即

可得答案.

【解答】解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：

對于A,事件A，B,C,。彼此互斥，則A與B+C是互斥事件，但P(A)+F(B+C)

W1,則4與B+C不是對立事件，A錯(cuò)誤；

對于8,事件A,B,C,力彼此互斥，則8+C與。是互斥事件，但尸(8+C)+PCD)

W1,則4與B+C不是對立事件，A錯(cuò)誤；

對于C,事件A,B,C,。彼此互斥，則A+B與C+。是互斥事件，但P(A+B)+尸(C+。)

=1,則A與8+C是對立事件，C錯(cuò)誤；

對于。，事件A,B,C,。彼此互斥，則A+C與3+0是互斥事件，但P(4+C)+P(B+C)

=1,則A+C與B+Q是對立事件，。正確；

故選：D.

3.已知△ABC中，AB=2,BC=3,AC=V10-則cosB=()

A.21/1^B.2ZI2.C.AD.A

8442

【分析】山已知結(jié)合余弦定理即可直接求解.

222

【解答】解：由余弦定理可得，cosB=a±￡也-=9+4-10=工

2ac2X2X34

故選：C.

4.如圖，非零向量6X=Z，OB=b.且BCJ_04,C為垂足，若羽=入之，則入=()

A.-ALLB.la|小|c,a"bD.曳/

|a|2IaIlbI|b|2a-b

【分析】設(shè)逐=*，則乂=^-入Z，由8cL。4,知2?x=0，所以;-人;2=o，由此

—?—?

能求出入

Ia|2

【解答】解：設(shè)而=x，則

,.?QC+CB=OB.

?*,入a+x=b>

—?—?

x=b-入a，

VBC±OA,

???OA?CB=0-

—?

:，a?x=0，

?~、_*2

,,a*b-Aa=0'

—?—?

?、a?b

??A=-------7-

Ia|2

故選：A.

5.某班統(tǒng)計(jì)一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的平均分與方差,計(jì)算完畢以后才發(fā)現(xiàn)有位同學(xué)的卷子還未登分,

只好重算一次.已知原平均分和原方差分別為X、S2,新平均分和新方差分別為丁、S|2,

A1

若此同學(xué)的得分恰好為彳，則()

A.x=E，s2=s/B.x=.S2<si2

c.x=77，s2>si2D.x<77-S2=si2

【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的公式計(jì)算比較即可.

【解答】解：設(shè)這個(gè)班有“個(gè)同學(xué),數(shù)據(jù)分別是s，42,…的…，an,

第i個(gè)同學(xué)沒登錄，

第一次計(jì)算時(shí)總分是(〃-1)彳，

方差是52--^-1(aj-x)2+…(a-i-x)?+(aj+i-x)?+…+(an~x)21

第二次計(jì)算時(shí)，(n-l)x+x=7,

1n

方差S[2=曰⑶-x)2+…區(qū)_]-x)2+(arx)2+區(qū)+1-x)2+…+(an~x)丐=

n-lc2

n

故?><,2.

故選：C

6.如圖所示，一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是等腰梯形OABC,且直觀圖

0A8C的面積為2,則該平面圖形的面積為()

【分析】結(jié)合S點(diǎn)圖八觀圖，可得答案.

【解答】解：山已知直觀圖0Abe的面積為2,

.?.原來圖形的面積5=2X2&=4&,

故選：B.

7.某實(shí)驗(yàn)單次成功的概率為0.8,記事件A為“在實(shí)驗(yàn)條件相同的情況下，重復(fù)3次實(shí)驗(yàn)，

各次實(shí)驗(yàn)互不影響，則3次實(shí)驗(yàn)中至少成功2次”，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)事件4的

概率：先由計(jì)算機(jī)給出0?9十個(gè)整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0,1表示單次實(shí)驗(yàn)失敗，2,3,

4,5,6,7,8,9表示單次實(shí)驗(yàn)成功，以3個(gè)隨機(jī)數(shù)為組，代表3次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果經(jīng)隨機(jī)

模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)，如表：

752029714985034

437863694141469

037623804601366

959742761428261

根據(jù)以上方法及數(shù)據(jù)，估計(jì)事件A的概率為（）

A.0.384B.0.65C.0.9D.0.904

【分析】由隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)合圖表計(jì)算即可得解.

【解答】解：由隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)可得：

“在實(shí)驗(yàn)條件相同的情況下，重復(fù)3次實(shí)驗(yàn)，各次實(shí)驗(yàn)互不影響，則3次實(shí)驗(yàn)中最多成

功1次”共141,601兩組隨機(jī)數(shù)，

則“在實(shí)驗(yàn)條件相同的情況卜，重復(fù)3次實(shí)驗(yàn)，各次實(shí)驗(yàn)互不影響，則3次實(shí)驗(yàn)中至少

成功2次”共20-2=18組隨機(jī)數(shù)，

即事件A的概率為28=0.9,

20

故選：C.

8.已知三棱錐P-ABC的各頂點(diǎn)都在同一球面上，且平面ABC,AB=2,AC=1,Z

ACB=9Qa,若該棱錐的體積為工返，則此球的表面積為（）

3

A.16nB.20TCC.8TTD.5n

【分析】直接利用錐體的體積，錐體和球的關(guān)系及勾股定理的應(yīng)用求出球的半徑，進(jìn)一

步求出球的表面積.

【解答】解：由乙4酸=90。，雨，平面A8C,得尸8就是三棱錐外接球的直徑，

如圖所示：

即PA=4,

則PB=VPA2+AB2=275,

故三棱錐外接球的半徑為遙.

所以三棱錐外接球的表面積S=4n/?2=20n,

故選:B.

多選題（共4小題）

9.某公司生產(chǎn)三種型號的轎車，產(chǎn)量分別為1500輛，6000輛和2000輛.為檢驗(yàn)該公司的

產(chǎn)品質(zhì)量，公司質(zhì)監(jiān)部要抽取57輛進(jìn)行檢驗(yàn)，則下列說法正確的是（）

A.應(yīng)采用分層隨機(jī)抽樣抽取

B.應(yīng)采用抽簽法抽取

C.三種型號的轎車依次應(yīng)抽取9輛，36輛，12輛

D.這三種型號的轎車，每一輛被抽到的概率都是相等的

【分析】直接利用分層抽樣的應(yīng)用和比值的應(yīng)用確定選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)8錯(cuò)誤，選項(xiàng)C3

錯(cuò)誤.

【解答】解：某公司生產(chǎn)三種型號的轎車，產(chǎn)量分別為1500輛，6000輛和2000輛為檢

驗(yàn)該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，公司質(zhì)監(jiān)部要抽取57輛進(jìn)行檢驗(yàn)，

所以該檢驗(yàn)采用分層抽樣的方法，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.

對于選項(xiàng)C：1500+6000+2000=9500,所以抽樣為57X絲蟲=9，57X史幽=36，

95009500

￡000__故選項(xiàng)C正確.

9500立

對于選項(xiàng)。：對于分層抽樣的每一輛轎車被抽到的可能性相等，故選項(xiàng)O正確.

故選：ACD.

10.下列敘述中，正確的是（）

A.若［al=。,則a=OB.若|司=0,貝Ua〃b

C.若a〃b，b〃c，則a〃cD.若@=1＞，b=c，則a=c

【分析】由平面向量的定義及零向量的應(yīng)用可依次對選項(xiàng)判斷

【解答】解：對于A：零向量記作1,其長度是0,因此之=芍，故4錯(cuò)誤；

對于8：長度為0的向量是零向量，并與任意向量平行，故8正確；

時(shí)于C：當(dāng)%="時(shí)，Z與W不一定共線，故C錯(cuò)誤：

對于Q：向量相等具有傳遞性，故O正確.

故選：BD.

11.雷達(dá)圖是以從同一點(diǎn)開始的軸上表示的三個(gè)或更多個(gè)定量變量的二維圖表的形式顯示多

變量數(shù)據(jù)的圖形方法.為比較甲，乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的各項(xiàng)能力指標(biāo)值（滿分

為5分，分值高者為優(yōu)），繪制了如圖所示的六維能力雷達(dá)圖，例如圖中甲的數(shù)學(xué)抽象指

直觀想象

A.甲的邏輯推理能力指標(biāo)值優(yōu)于乙的邏輯推理能力指標(biāo)值

B.甲的數(shù)學(xué)建模能力指標(biāo)值優(yōu)于乙的直觀想象能力指標(biāo)值

C.乙的六維能力指標(biāo)值整體水平優(yōu)于甲的六維能力指標(biāo)值整體水平

D.甲的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力指標(biāo)值優(yōu)于甲的直觀想象能力指標(biāo)值

【分析】根據(jù)雷達(dá)圖中所給的信息，逐項(xiàng)分析即可.

【解答】解：依題意，乙的邏輯推理能力3分，而甲的邏輯推理能力4分，故A正確；

甲的數(shù)學(xué)建模能力指標(biāo)值為3分，乙的直觀想象能力指標(biāo)值為5分，故B錯(cuò)誤；

乙的六維能力指標(biāo)值有4項(xiàng)優(yōu)于甲的六維能力指標(biāo)值，故C正確；

甲的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力指標(biāo)值為4分，而甲的直觀想象能力指標(biāo)值為5分，故。錯(cuò)誤；

故選：AC.

12.如圖，棱長為2的正方體ABCO-AiBiCiG中，P在線段8。（含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，則下

列判斷正確的是（）

Q_________C

/*'^****^/

W3j

A.A\PVB\D

B.三棱錐。-APC的體積不變，為芻

C.4P〃平面4c5

D.4P與。C所成角的范圍是（0,工）

3

【分析】對于A,推導(dǎo)出8iD_L8G，B\DVA\C\,從而與。，平面進(jìn)而AiPJ_

&D,；對于8,推導(dǎo)出BCi〃平面AC￡?i,從而P到AC。的距離是定值，以。i為原點(diǎn)，

為x軸，0cl為y軸，。。為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法求出三棱錐

-APC的體積為???；對于C,由ADi〃BCi，CD\//A\B,得平面ADC〃平面,

從而4P〃平面AC￡>i；對于Q,當(dāng)P與B重合時(shí)，4P與￡>C所成角為0,當(dāng)P與C

重合時(shí)，4P與。C所成角為二.

【解答】解：棱長為2的正方體AB8-4向中，P在線段8。（含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，

對于A,B\C1.BC\,CDIBCi，BiCCCD=C,8|C、C￡>u平面CDBi，

，8。_1平面C￡）8i,^.^8|。u平面C。81,：.B\DLBC\,

同理，B}D±AiCi，VAICIABCI=CI，AJCBBQu平面4GB,二以。，平面4c4,

YAiPu平面4C8,.,.4P_L3i￡>,故A正確;

對于B,VP在線段BC\（含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，BC\//AD\,BCiC平面ACD\,A￡>iu平面

ACDi，

...8?！ㄆ矫?1。。1，，/>到人（701的距離是定值,

以G為原點(diǎn)，54為x軸，5Ci為y軸，。。為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系,

D\（0,0,0）,A（2,0,2）,C（0,2,2）,B（2,2,2）,

D]A=（2,O,2）,D[C=（°，2，2）,D]B=（2，2,2）,

設(shè)平面O1AC的法向量7=（x，y，z）,

m*D,A=2x+2z=0_

財(cái)_____，取x=l,得n=（I，1，-1）,

m-D1C=2y+2z=0

ID<B*in|n

.?.P到平面DiAC的距離d=--L^一L=3=￡j"，

|m|V33

二三棱錐Di-APC的體積為：

-XSXd

VD]-APC「%-ACDi「3AACDt

vXVx722+22x^22+22xsin60°X攣=暫，故8錯(cuò)誤；

對于C,'：AD\//BC\,CD\//A\B,AD\QCD\^D\,BC\QA\B^B,

平面AOiC〃平面BCi4,：4Pu平面BCi4，〃平面ACU,故C正確;

對于。，在線段BG（含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，

...當(dāng)尸與8重合時(shí)，AiP與。C所成角為0,

當(dāng)P與G重合時(shí)，4P與。C所成角為三，故O錯(cuò)誤.

3

故選：AC.

三.填空題（共4小題）

【解答】解:將數(shù)據(jù)從小到大排序：4.6,4.8,5.1,5.3,5.3,5.6,5.6,5.6,5.8,6.4,

6.6,7.1.

第二分位數(shù)為：5.6+5.6=56,

2

第一分位數(shù)為：5.1+5.3=5.2,

2

第三分位數(shù)為：5.8+6.4=6」,

2

故答案為：5.2,5.6,6.1.

14.己知i是虛數(shù)單位，則殳!迎=l+4i.

1-i

【分析】把分子分母同時(shí)乘以分母的共扼復(fù)數(shù)，化簡得答案.

5+3i-(5+3i)(1+i)_5+5i+3i-3

【解答】解:=l+4i-

1-i(l-i)(l+i)2-

故答案為：l+4i.

15.己知等邊△ABC,。為BC中點(diǎn)，若點(diǎn)M是△ABC所在平面上一點(diǎn)，且滿足正卷標(biāo)卷I正K,

則加國=0.

【分析】選擇標(biāo)，m為平面向量的一組基底，由平面向量線性運(yùn)算及平面向量基本定理

即可得解.

【解答】解：由己知有I族1=1菽I

因?yàn)闃?biāo)-CM=AB-（AM-AC）

=標(biāo)?（工而△正-Q）

32

=AB-（^AB-*^AC--AC）

662

=AB?-AB」AC）

63

』2包.菽

6^3

12—*2

=2（AB-AB）

6

=0,

故答案為：0.

16.某廣場設(shè)置了一些石凳供大家休息，這些石凳是由正方體截去八個(gè)一樣大的四面體得到

的（如圖）.則該幾何體共有14個(gè)面:如果被截正方體的棱長是50cm,那么石凳的

表面積是7500+2500?

【分析】由題意知截去的八個(gè)四面體，再加上6個(gè)正方形，該幾何體共有14個(gè)面；由此

計(jì)算該幾何體的表面積.

【解答】解：由題意知，截去的八個(gè)四面體是全等的正三棱錐，8個(gè)底面三角形，再加上

6個(gè)小正方形，

所以該幾何體共有14個(gè)面；

如果被截止方體的棱長是50c%,那么石凳的表面積是

S衣面相=8X_|x25&X25V^Xsin60°+6X25料X25&=（7500+2500依）Cem2）.

故答案為：14,7500+2500加.

四.解答題（共6小題）

17.設(shè)a=（2,0）,b=（1>^3）?

（1）若（W-入4）±b?求實(shí)數(shù)入的值；

（2）若（x.v€R）,且前=2?,7與E的夾角為三，求x，y的值.

6

【分析】（I）由題可知，a-^b=（2-入，-于是推出（a1入b），b=（2-入，

-后”（1，V3）=0,結(jié)合平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算解之即可；

（2）n=（2x+y,J5，），由前=2?,可得，+xv+）2=3①，由7與E的夾角為匹，可

6

得x+2y=3②，聯(lián)合①②解方程組即可.

【解答】解：（1）Va=（2,0）,b=（1.“），

a-入6=（2-入，-J§A），

「（a-入b）b，

（a-入b"b=（2-入,-）?（1?=2-入-3入=0,

解得x=

2

（2）ir=xa+yb=x（2,0）+y（1,A/3^=（2x+y,V^y）,

22

???|ri=2V3????（2x+y）+（73y）=12,即/+xy+y2=3①，

與E的夾角為三,

6

.?.cos—力=?空+的=件,即x+2y=3②，

6Iml-lbl2MX2273

由①②解得x=l，y=l或x=-l,y=2.

18.甲，乙，丙三名射擊運(yùn)動(dòng)員分別對一目標(biāo)射擊1次，甲射中的概率為0.90,乙射中的概

率為0.95,丙射中的概率為0.95.求：

（1）三人中恰有一人沒有射中的概率；

（2）三人中至少有兩人沒有射中的概率.（精確到0.001）

【分析】(1)利用相互獨(dú)立事件乘法公式和互斥事件概率加法公式能求出三人中恰有一

人沒有射中的概率；

(2)利用相互獨(dú)立事件乘法公式和互斥事件概率加法公式能求出三人中至少有兩人沒有

射中的概率.

【解答】解：(1)甲，乙，丙三名射擊運(yùn)動(dòng)員分別對一目標(biāo)射擊1次，

甲射中的概率為0.90,乙射中的概率為0.95,丙射中的概率為0.95.

.?.三人中恰有一人沒有射中的概率為：

P=0.9X0.95X0.05+0.9X0.05X0.95+0.1X0.95X0.95=0.17575^0.176.

(2)三人中至少有兩人沒有射中的概率為：

P=0.9X0.05X0.05+0.1X0.95X0.05+0.1X0.05X0.95+0.1X0.05X0.05=0.012.

19.如圖，在三棱錐V-ABC中，平面%平面ABC,△以B為等邊三角形，ACLBC且

AC=BC=&,O,M分別為AB,%的中點(diǎn).

(1)求證：〃平面MOC；

(2)求證：平面MOC_L平面儂B.

【分析】(1)利用三角形的中位線得出OMINB,利用線面平行的判定定理證明〃平

面MOC；

(2)證明：0cL平面38,即可證明平面MOCL平面%8.

【解答】證明：(1)'.'O,M分別為AB,01的中點(diǎn)，〃丫8,

VMOC,OMu平面MOC,

：.VB//^MOC.

(2)\'AC=BC,。為A8的中點(diǎn)，

OCLAB,

'：平面的8_L平面ABC,OCu平面ABC,

，OCJ_平面VAB,

YOCu平面MOC,

二平面MOC_L平面VAB.

20.請從下面三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的橫線上，并作答.

QsinA-sinC_sinA~~sinB.

ba+c

②2ccosC=acos8+反osA；

③△ABC的面積為工cCasinA+bsinB-csinC).

2

已知△4BC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且.

(1)求C；

(2)若。為4B中點(diǎn)，且c=2,CD=?,求a,b.

【分析】若選①，(1)由已知利用正弦定理可得“2+廿-°2="，利用余弦定理可得cosC

=1,結(jié)合C的范圍即可求解C的值.(2)由題意利用三角形的中線定理可得：b2+a2

2

=8,又由余弦定理可得4=/+/-如,聯(lián)立方程可求a,b的值.

若選②，(1)由正弦定理化簡已知等式可得：2sinCc°C=sinC,結(jié)合sinCWO,可求cosC

=工，結(jié)合范圍ce(0,TT),可求C的值.(2)解法同上；

2

若選③，(1)由已知利用三角形的面積公式，正弦定理可得cosC=工，結(jié)合C的范圍，

2

可求C的值.(2)解法同上；

【解答】解：若選①，

⑴..sinA-sinCsinA-sinB,

ba+c

由正弦定理可得：y二冬=旦二旦，整理可得：/+序-?=ab,

ba+c

2-221

/.cosC=———=—,

2ab2

vce(0,n),

?r_K

3

(2)VC=—,。為AB中點(diǎn)，且c=2,CD=M，

3

：.AD=BD=],

工由三角形的中線定理可得:廿+J=2(4D2+CD2),即/+〃2=2(1+3)=8,①

又'??由余弦定理-2abcosC,可得:4=a2+/>2-ab,②

???由①②可得燦=4,進(jìn)而解得。=。=2.

若選②

(1)*.*2ccosC=acosB+bcosA,

二.由正弦定理可得：2sinCcoC=sirb4cos8+sin5cosA=sin(A+B)=sinC,

VsinC^O,

?，?可得cosC=—t

2

vce(0,IT),

?「一冗

3

(2)解法同上；

若選③

(I)；/XABC的面積為上c(asin4+bsin8-csinC)=LzbsinC,

22

22

二由正弦定理可得：—rCa+h~-c)=^ahc,即：2ahcosC=ah,可得cosC=上,

222

VCG(0,n),

（2）解法同上;

21.“肥桃”因產(chǎn)于山東省泰安市肥城市境內(nèi)而得名，已有1100多年的栽培歷史.明代萬歷

十一年（1583年）的《肥城縣志》載：“果亦多品，惟桃最著名”.2016年3月31日，原

中華人民共和國農(nóng)業(yè)部批準(zhǔn)對“肥桃”實(shí)施國家農(nóng)產(chǎn)品地理標(biāo)志登記保護(hù).某超市在旅

游旺季銷售一款肥桃，進(jìn)價(jià)為每個(gè)10元，售價(jià)為每個(gè)15元銷售的方案是當(dāng)天進(jìn)貨，當(dāng)

天銷售，未售出的全部由廠家以每個(gè)5元的價(jià)格回購處理.根據(jù)該超市以往的銷售情況，

得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）估算該超市肥桃日需求量的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；

(2)已知該超市某天購進(jìn)了150個(gè)肥桃，假設(shè)當(dāng)天的需求量為x個(gè)(x6N,0WxW240),

銷售利潤為y元.

(i)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(ii)結(jié)合上述頻率分布直方圖，以頻率估計(jì)概率的思想，估計(jì)當(dāng)天利潤y不小于650

元的概率.

【分析】(1)先利用各組頻率之和為1，求出a的值，再利用每組區(qū)間的中點(diǎn)值乘以該組

的頻率依次相加，即可估算出平均數(shù)；

(2)(i)分情況討論，得到y(tǒng)關(guān)于x的分段函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式即可；(百)利潤y2650,

當(dāng)且僅當(dāng)日需求量工日140,240J.由頻率分布直方圖求出工日140,240］的頻率，以頻率

估計(jì)概率的思想，能估計(jì)當(dāng)天利潤y不小于650元的概率.

【解答】解:(1)由題意可知：(0.00l25+a+0.0075+0.00625+a+0.0025)X40=l,

解得4=0.00375；

所以平均數(shù)x=(20X0.00125+60X0.00375+100X0.0075+140X0.()0625+180X

0.00375+220X0.0025)X40

=0.05X20+0.15X60+0.3X100+0.25X140+0.15X180+0.1X220=124；

(2)(0當(dāng)在［150,240］時(shí)，y=150X(20-15)=750,

當(dāng)150)Bi,y=(20-15)x-(150-x)(15-10)=10x-750,

(750,150<x<240,

故,(xeN)；

lOx-750,0<x<15C

(ii)由(i)可知，利潤)2650,當(dāng)且僅當(dāng)日需求量入印40,240］.

由頻率分布直方圖可知，日需求量xRI40,