高中數(shù)學教學如何突破難點

高中數(shù)學教學如何突破難點

1高中數(shù)學教學如何突破難點

如何明確教學重難點

要想很好地明確教材的重難點，首先要要整體把握教學內(nèi)容，

弄清各個章節(jié)之間的關(guān)系，理解編者這樣安置的理由，其次，弄清各

章單元內(nèi)容之間的邏輯關(guān)系，最后落實到每節(jié)課的內(nèi)容。從整體布局

出發(fā)，依據(jù)學生的實際情況，來明確本教材的重難點知識，這樣，便

于在之后的備課中可以有效地分解重難點知識，不至于使教材中的重

難點知識過于集中，徒增學生的課業(yè)負擔?？傊虒W重點和難點一般

情況下由教材決定，但也要考慮到學生的因素，一旦明確教材中的重

難點知識，那么這個知識點對每個學生來說都應(yīng)是學習的重點和難點。

鑒于學生目前的認知水平，一般情況下很難從重點入手進而突

破難點。教學的重點和難點常常和學生的認知水平和學生掌握的認知

結(jié)構(gòu)有直接的關(guān)系，這是由新的學習內(nèi)容與原來的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)之間

的矛盾引起的。將新知識恰如其分地融入原來形成的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)而

且擴大原來的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的這一過程是同化的過程;當新學的知識

不能融入原來的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)時，這個時候就有必要重新構(gòu)造數(shù)學認

知結(jié)構(gòu)，讓新學到的知識能夠適應(yīng)這種認知結(jié)構(gòu)。從學生的認知水平

來看，利用舊知識通過同化來掌握新知識點是教學的重點，這在我們

的教學中既是我們教學的重點也是教學的難點?？墒窃趯嶋H操作中，

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每個學生的認知水平和原有的認知結(jié)構(gòu)的不同，造成了學習的起點也

不一樣，可能對于有的同學認為是難點的部分，由于自身認知結(jié)構(gòu)的

不一樣，學起來相對來說是容易的，反之亦然。總而言之，在教學中

要根據(jù)學生實際情況，在掌握重點的基礎(chǔ)上，明確難點。

突出重點、突破難點的策略

抓住知識的重點、難點是突出重點和突破難點的前提，這樣就

要求教師要根據(jù)學生的實際已有的認知水平，對學生進行充分的分析

和準備，在這個過程中要把握不同學生的認知結(jié)構(gòu)的不同，把握教學

重點、難點。所有課前的精心備課以及準確的定位，都為教學的突破

重、難點提供了良好的條件。

發(fā)現(xiàn)知識的生長點和關(guān)聯(lián)點是凸顯問題重難點的關(guān)鍵。高中數(shù)

學是一門難度系數(shù)高、系統(tǒng)性強的學科。我們都知道數(shù)學的學習離不

開數(shù)學的邏輯性和思維性，學生的學習也必須在數(shù)學的邏輯和思維的

結(jié)構(gòu)的幫助下，引導學生走向新的自我;積極的組織學生知識的遷移,

由已知到未知的遷移，簡單到復雜的遷移，進而改善認知結(jié)構(gòu)。因此，

我們可以在教學中將新舊知識有效地結(jié)合起來，從已知的內(nèi)容上去探

究未知的知識：（1）利用新舊知識的雷同點和相似點，挖掘他們的“共

同點〃，化復雜為簡單。（2）找新舊知識的關(guān)聯(lián)點，即新的知識是由多

個舊知識組合而成的，化未知為已知。⑶探究新舊知識的演變點，即

有的新知識是由某些舊知識通過某種形式演變突破重難點。雖然概括

了突破重難點的相關(guān)策略，但應(yīng)用起來不是千篇一律的，要針對具體

的題目，針對具體的學生而言，采用恰當?shù)耐黄撇呗浴Ｒ虻刂埔说馗?/p>

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好重難點知識的突破。

2數(shù)學課堂創(chuàng)新教學

注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。

對小學生而言，運用已學過的知識、方法和已有的生活經(jīng)驗，

獨力地獲取新知識新方法的過程，都可理解為學生的創(chuàng)作過程。在這

個過程中所形成的知識雖缺乏一定的社會價值，但其中所形成的能力

將對學生的一生甚至他今后所從事的整個事業(yè)都可能產(chǎn)生不可估量

的影響。因此，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維是現(xiàn)代小學數(shù)學教學的一個重要

教學目標。例如，《直線和線段》一課中，我讓學生把一團線從一端

開始的一部分拉直，從形狀的異化中感受什么叫直線，然后，一只手

拉住線頭，另一只手中的線團不斷地放出線，兩手同時向兩側(cè)慢慢地

移動，直到手臂完全張開為止。而且提問：“如果手臂再長一點，這

條直線還能怎樣異化?手臂再長一點呢?再長一點呢……想象一下，現(xiàn)

在線頭到哪了？現(xiàn)在呢?……還能長嗎?”這樣，學生逐步感受到了直線

是可以無限延長的，也浸透了無限的思想。問題是數(shù)學的心臟，學生

能夠提出問題是敢于和善于揭示自己認知上的矛盾沖突，積極探索未

知的心理需求的具體表現(xiàn)。

激發(fā)學生的創(chuàng)新意識。

《數(shù)學課程標準》的目標之一是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。數(shù)學教

育要從以獲取知識為首要目標，轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注人的發(fā)展，創(chuàng)作有利

于學生生動活潑，主動發(fā)展的教育環(huán)境，提供給學生充分的發(fā)展空間。

因此，小學數(shù)學作為基礎(chǔ)教育的重要學科，不僅要讓學生掌握數(shù)學知

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識，更要培養(yǎng)學生獨力獲取知識的學習能力和勇于創(chuàng)新的主體意識。

民主、和諧的課堂教學氣氛是培養(yǎng)創(chuàng)新意識的前提。民主和諧的課堂

教學氣氛縮短了師生間的距離，能讓學生感受到老師是自己可親可敬

的朋友?！坝H其師而信其道”，小學生常常因為喜歡某位老師，而喜歡

上這位老師所上的這一門課，從而對這門課程的知識內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的

學習興趣，形成良好的“創(chuàng)新”心理基礎(chǔ)。如果教師教學不民主，就會

讓學生產(chǎn)生“畏懼，，心理，因而扼殺學生學習的興趣和創(chuàng)新意識。因此，

在數(shù)學課堂教學中，我們必須時刻注意營造民主、平等的師生關(guān)系及

同學之間和諧、友好、競爭、互助等良好的關(guān)系，為激發(fā)學生的創(chuàng)新

意識打好基礎(chǔ)。

注重培養(yǎng)學生的疑問意識。

“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進?！ㄌ岢鲆粋€問題常常比

解決一個問題更重要。學習的過程就是圍繞著一個"疑"字展開的，有

疑才產(chǎn)生問題，才能發(fā)人深思。質(zhì)疑是問題的開始，是創(chuàng)新的基礎(chǔ)。

只有當學生敢質(zhì)疑、能質(zhì)疑，會質(zhì)疑，才有創(chuàng)新的可能。創(chuàng)新的意識

來自質(zhì)疑，只有善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的人才愛創(chuàng)新、才能創(chuàng)新。

“學貴有疑〃是學習進步的標志，是創(chuàng)新的前提。例如在教學"年、月、

日〃時，板書課題后，讓學生提問：“一年有幾個月，有多少天?〃"什么

是平年，什么是閏年?”"一個12歲的小朋友，只過了3次生日，這又

是怎么回事?〃接著讓學生看書，鼓勵學生說說自學中發(fā)現(xiàn)的疑難問題。

學生又提出了“為什么一年有12個月？”"為什么平年365天，閏年366

天?”"月份中為什么有大月和小月？為什么十二月又叫臘月？"……教師

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緊緊抓住幾個重點問題，讓學生討論、釋疑，學生解決問題的欲望被

調(diào)動起來了。

3數(shù)學興趣教學

設(shè)置趣味練習題鞏固興趣

練習是鞏固所學知識的基本途徑，練習題設(shè)計的巧妙合理，更

有利于學生掌握新知識，加深印象，拓展思維，變單調(diào)枯燥、抽象的

數(shù)學練習題為趣味性的、學生喜聞樂見、樂于做的練習題。如：我在

教完"異分母分數(shù)大小比較〃時給學生編了這樣一道題，有一天，天氣

很悶熱，唐僧師徒四人走在取經(jīng)的路上千渴難忍，悟空費了好大勁尋

得一個大西瓜，八戒見了直流口水。唐僧說，為了公平每人吃四分之

一。八戒聽了很不高興，挺著大肚皮說：“不行，不行!我肚子大應(yīng)該

多吃一些，我得吃六分之一，至少也要五分之一?！?/p>

悟空聽了暗笑，很快切了瓜的六分之一給了八戒，剩下的師徒

三人分吃。大家吃著瓜都很高興，八戒一面吃瓜一面看著師徒三人,

心想："自己吃了瓜的六分之一他們倒挺高興，莫非自己少吃了，這

里面一定有問題。'‘請同學們想一下，到底是八戒多吃了還是少吃了?

聽完講述同學們來了興趣，先是熱烈的討論，然后是爭相回答，氣氛

異常活躍。趣味練習使學生在學中有樂、樂中有學、樂趣橫生、其樂

無窮，既增長了知識又陶冶了情趣。

巧設(shè)導語引興趣

俗話說：“良好的開端是成功的一半?！?一節(jié)課只要開好了頭，

引起了學生的興趣，那至少成功了一半。小學生都愛聽日常生活中有

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趣的事，只要老師設(shè)法把這些有趣的事巧妙地引用到課堂上來，必定

會引起學生的興趣，注意力很快就會集中起來。如我在教學"利息〃時

是這樣做的。師：同學們，你們的爸媽為了你們整日忙碌，辛辛苦苦

掙了好多錢，但暫時用不著，你說應(yīng)該怎么辦?是都放到家里還是寄

放他處？

同學們聽后爭相發(fā)言，最多的說法是把錢存到銀行里。我接著

問道：為什么把錢存入銀行里呢?你可知道這樣做的好處嗎?學生回答:

這樣做既保險還有利息，錢長錢。我因勢利導引出課題并板書"利息〃。

這時學生一下子明白了，今天所學的知識對今后的生活和工作特別有

用。使他們強烈的學習欲望一下子被激發(fā)起來，個個精神飽滿、信心

十足，學習興趣被調(diào)動起來了。

4數(shù)學自學能力的培養(yǎng)

新舊知識的銜接；

這一步對于上好自學課有決定性作用。要使學生通過自己的努

力嘗到自學的甜頭。這樣做不僅能培養(yǎng)學生的自學能力，發(fā)展其智力，

并且能使學生掌握學習的主動權(quán)。利用這樣的方法，比教師講，學生

聽所得到的知識更多更牢固。

根據(jù)學生實際，激發(fā)學生自學興趣

學生由于受傳統(tǒng)教學方法的影響，習慣于教師講、學生聽，教

師寫、學生記的學習方法。因此，教師首先要轉(zhuǎn)變觀念，向?qū)W生說明

新教學方法的特點和好處，使其樹立信心，相信新的教學方法和學習

方法可使他們獲得更好的知識和能力。同時，激發(fā)學生的學習興趣，

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調(diào)動他們的學習積極性，發(fā)揮他們的主體作用，是課堂教學取得成功

的根本保證。興趣是最好的老師，有了興趣才會有學習的動力;學生

一旦對所學知識產(chǎn)生了興趣，自然從客觀的“要我學〃內(nèi)化為主觀上的

"我要學〃。使他們放棄等候注入的觀念，適應(yīng)新的學習方法，愿意通

過自己的努力去獲取知識。

生