蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊 第4單元 教案

★教材分析/

本單元是在學(xué)生理解和掌握比的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，內(nèi)容主要包括圖形的

放大和縮小、比例的意義和性質(zhì)、認(rèn)識比例尺以及比例尺的應(yīng)用等。本單元教學(xué)“數(shù)與代數(shù)”

領(lǐng)域的比例知識,還教學(xué)“空間與圖形”領(lǐng)域的圖形放大或縮小，以及比例尺的知識,把不同

領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)融合是教材的一大特點(diǎn)。圖形的放大或縮小是認(rèn)識比例的現(xiàn)實(shí)素材，比

例能揭示圖形放大或縮小的數(shù)學(xué)含義,而且解決圖形放大或縮小、比例尺的實(shí)際問題要應(yīng)用

比例的知識。把兩個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容融合能發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用，提高教學(xué)效率。

★學(xué)情分析4

學(xué)生已經(jīng)理解和掌握比的意義和性質(zhì)，在日常生活中見過圖形的放大和縮小，知道平面

圖上有比例尺，但是對比例和比例尺的認(rèn)識缺乏系統(tǒng)性，這些知識儲備及生活經(jīng)驗(yàn)的累積都

為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)比例知識奠定了基礎(chǔ)。

★教學(xué)要求

1.使學(xué)生初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮

小,初步體會(huì)圖形的相似,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

2.使學(xué)生聯(lián)系圖形的放大和縮小理解比例的意義,認(rèn)識比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外

項(xiàng)”；理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

3.使學(xué)生結(jié)合實(shí)例，初步理解比例尺的意義和作用，會(huì)求平面圖的比例尺，能看懂線段

比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距離。

4.使學(xué)生在認(rèn)識比例，應(yīng)用比例的過程中，進(jìn)一步體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，

增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意識和能力，豐富解決問題的策略,發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感

★教學(xué)建議/

1.把圖形的放大和縮小與認(rèn)識比例結(jié)合起來教學(xué)，幫助學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中領(lǐng)悟比例的

意義和作用。

“放大和縮小"與“比例”分屬兩個(gè)不同的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，但“放大和縮小”是圖形的各部

分線段按相同的比發(fā)生變化,這種變化能直觀形象的顯示比例的本質(zhì)內(nèi)涵。為此在教學(xué)比例

的意義之前，先介紹用電腦把一幅長方形畫放大的過程,直觀地顯示放大前后的圖形“形狀沒

有變，大小變了”，進(jìn)而使學(xué)生在此基礎(chǔ)上，了解比例的意義。這樣安排既突出體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知

識間的相互作用，有利于學(xué)生形象思維與抽象思維的協(xié)同發(fā)展，也能為以后學(xué)習(xí)成正比例的

量、成反比例的量，以及圖形的相似等知識打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.為學(xué)生提供充分的探索與交流的空間。單元末安排的實(shí)踐與綜合應(yīng)用《面積的變化》,

一方面讓學(xué)生通過測量和計(jì)算，探索發(fā)現(xiàn)平面圖形按一定的比例放大后面積的變化規(guī)律；另

一方面,讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,解決求平面圖上建筑或設(shè)施的實(shí)際占地面積的問題。這樣的

活動(dòng),不僅能使學(xué)生在活動(dòng)中獲得數(shù)學(xué)知識、發(fā)展數(shù)學(xué)思考,而且有利于學(xué)生感受數(shù)學(xué)探索的

樂趣，增強(qiáng)主動(dòng)探索的意識。

3.重視不同數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,不斷提高解決實(shí)際

問題的能力。認(rèn)識比例的意義時(shí),先讓學(xué)生認(rèn)識圖形的放大和縮小，再讓學(xué)生經(jīng)歷按指定的比

把一個(gè)簡單的圖形放大和縮小的操作過程，借助圖形的直觀變化,幫助學(xué)生初步感知比例的

內(nèi)涵。這樣的安排,對于溝通數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，幫助學(xué)生形成更加完整、合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu),

提高解決問題的能力,無疑是具有促進(jìn)作用的。

★課時(shí)安排/

1圖形的放大與縮小..................................................1課時(shí)

2比例的意義..........................................................1課時(shí)

3比例的基本性質(zhì)......................................................1課時(shí)

4比例尺..............................................................1課時(shí)

5面積的變化..........................................................1課時(shí)

工I圖形的浙大與綿上論

一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

圖形的放大與縮小。（教材第33~34頁）

教學(xué)目標(biāo)■■■

1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考、討論和自學(xué)等活動(dòng)，理解圖形的放大和縮小。

2.通過教學(xué)圖形的放大和縮小,初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義思想。

重點(diǎn)難點(diǎn)■■■

重點(diǎn)：掌握比的意義。

難點(diǎn):把兩種量組成比，以及在此基礎(chǔ)上求比值。

教具學(xué)具■■a

課件。

***W******W出?M也T**A**，^*—，***^*WUte*?**************W***7*E*f*F血^F**W*W*'***********也*********?***^^*，^^

教學(xué)過程‘

■■■MtataH

■■ill創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

i.口答：

①求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍或幾分之幾,怎樣計(jì)算?②分?jǐn)?shù)和除法有什么聯(lián)系和區(qū)別？

2.引導(dǎo)學(xué)生由找兩個(gè)同類量之間的倍數(shù)關(guān)系，引出用比表示的方法。

3.課件出示例1。（第一張長方形照片長8厘米,寬5厘米;放大后長16厘米,寬10厘米）

4.出示初學(xué)思考題：

這兩張照片的長有什么關(guān)系?寬呢？

生:第二張照片的長是第一張照片的2倍,寬也是第一張照片的2倍。

今天,我們就來學(xué)習(xí)圖形的放大與縮小。

【設(shè)計(jì)意圖:借助主題圖吸引學(xué)生注意力，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察獲取有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息,為

下面提出問題,解決問題做好準(zhǔn)備】

探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

1.師:放大后照片的長是原來照片的2倍，我們也可以說放大后照片的長與原來照片的

長的比是2:1。誰來說說放大后照片的寬與原來照片的寬的關(guān)系？

生:放大后照片的寬是原來照片的2倍，我們也可以說放大后照片的寬與原來照片的寬

的比是2:1,

師:把長方形的每條邊都放大到原來的2倍,放大后的長方形與原來長方形對應(yīng)邊的長

度比是2:1,也就是說把原來的長方形按2:1的比放大。

2.再次探索用比表示兩個(gè)不同類量之間的除法關(guān)系。

師：如果要把原來照片按1：2的比縮小,長和寬應(yīng)是原來的幾分之兒?各是多少厘米？

小組討論后,集體反饋。

生:把原來照片按1:2的比縮小,也就是說縮小后的照片長和寬都是原來的"，長和寬應(yīng)

分別是4厘米和2.5厘米。

師:長方形對應(yīng)邊的長度比是1:2,也就是說把原來的長方形按1:2的比縮小。

3.教學(xué)例2。

(1)學(xué)生獨(dú)立完成。

(2)指定一名學(xué)生說說自己的理解。

生:把長方形按照3:1的比放大,放大后的長方形的長有12個(gè)小方格,寬有6個(gè)小方格。

投影展示學(xué)生的答案。

生:再按1：2的比把長方形縮小,縮小后的長方形的長有6個(gè)小方格,寬有3個(gè)小方格。

投影展示學(xué)生的答案。

【設(shè)計(jì)意圖:給學(xué)生提供充分的機(jī)會(huì)動(dòng)手操作,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力】

課末總結(jié)，梳理提升

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲?

學(xué)生自由交流各自的收獲體會(huì)。

板書設(shè)計(jì)

圖形的放大與縮小

長方形與原來長方形對應(yīng)邊的長度比是2:1,即把原來長方形各邊按2:1的比放大。

長方形與原來長方形對應(yīng)邊的長度比是1:2,即把原來長方形各邊按1:2的比縮小。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

用5根相同的小棒擺成一個(gè)五邊形,若用相同的小棒擺一個(gè)邊長放大到原來的4倍的五

邊形。需要多少根小棒？

(考查知識點(diǎn)：圖形的放大與縮小;能力要求:能運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題)

B類

在方格紙上,把下面的圓按1:2的比例縮小。

參考答案?

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

5X4=20（根）

答:需要20根小棒。

B類：

教材習(xí)題

教材第34頁“試一試”

教材第34頁“練一練”

匕2比例的意3『

課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

比例的意義。（教材第35~37頁）

［教學(xué)目標(biāo)］■■81

1.引導(dǎo)學(xué)生理解比例的含義,能用比例的定義判斷兩個(gè)比是否成比例。

2.通過教學(xué)，初步培養(yǎng)學(xué)生的綜合、概括能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)■■■

重點(diǎn):理解比例的定義。

難點(diǎn):用比例的定義判斷兩個(gè)比成不成比例。

教具學(xué)具■■■

課件。

士士士?在11tfq.士?士力士?士-q*w如士?士q▲?士上士?派士蟲?士qw1a,皿~?蟲~士?土~—士上?一士4~3蟲蟲.蟲?上.士?――士—?士士ad11tfql1k士q士士

教學(xué)過程■?0

B創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

i.復(fù)習(xí)與比相關(guān)的概念。

讓學(xué)生說說什么叫作比,并舉例說明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。

教師把學(xué)生舉的例子板書出來,并注明比的各部分名稱。

2.投影出示下面幾組比。

讓學(xué)生求出它們的比值。

12:16-:1-4.5:2.710:6

48

3.學(xué)生反饋并訂正。

師:請同學(xué)們觀察一下,哪兩個(gè)比的比值相等？

（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等）

師：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等,所以這兩個(gè)比也是相等的,我們把它們用等號連起來。

（板書:4.5:2.7=10:6）

像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫作什么呢？

這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：比例的意義）

【設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)入手,方便快捷,為新課做好準(zhǔn)備】

探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

1.課件出示例3o

（1）學(xué)生分別計(jì)算出兩張照片的長和寬的比，并計(jì)算出比值。

第一張照片照.4:4=1.6,第二張照片:9.6:6=1.60

（2）師:你們發(fā)現(xiàn)了什么？（這兩個(gè)比的比值都是1.6）

教師追問：所以這兩個(gè)比怎么樣？（這兩個(gè)比相等）

（3）教師說明：因?yàn)檫@兩個(gè)比相等，所以我們可以把它們用等號連起來。

板書:6.4:4=9.6:6

師:像6.4:4=9.6:6這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。

板書:表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。

（4）教師:從比例的定義我們可以知道，比例是由兩個(gè)比組成的，這兩個(gè)比必須具備什么

條件？（它們的比值必須相等）

師：因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個(gè)比的比值是

不是相等的,怎么辦？

（5）根據(jù)學(xué)生的回答,教師小結(jié):通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由比值相等的兩個(gè)

比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一眼

看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比化簡以后再看。

2.比較“比”和“比例”的概念。

比表示兩個(gè)數(shù)相除,有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等,有四項(xiàng)。

3.鞏固練習(xí)。

判斷下面每組中的兩個(gè)比能不能組成比例。

6:3和12:635:7和45:920:5=16:80.8:0.4和|:￡

學(xué)生判斷后,指名說出判斷的依據(jù)。

4.分別寫出照片放大后與放大前的長和寬的比,判斷這兩個(gè)比能否組成比例。

學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。

（能組成比例9.6:6.4=6:4,因?yàn)樗鼈兊谋戎刀际?.5）

【設(shè)計(jì)意圖:充分利用學(xué)生已有的比的知識經(jīng)驗(yàn),給學(xué)生自主的思考時(shí)間，讓他們盡可能

在交流與探究中認(rèn)識比例,理解比例的定義】

課未總結(jié)，梳理提升

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲?

學(xué)生自由交流各自的收獲體會(huì)。

板書設(shè)計(jì)

比例的意義

4.5:2.7=10:6

6.4:4=9.6:6像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。

比和比例概念的比較：

比表示兩個(gè)數(shù)相除,有兩項(xiàng)；

比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等,有四項(xiàng)。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

判斷下面各組中的兩個(gè)比能不能組成比例。

7:3和14:621:3和63:9

16:3和8:20.8:0.4和0.3:0.6

（考查知識點(diǎn)：比例的意義;能力要求:能根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比成不成比例）

B類

用下圖中的數(shù)據(jù)可以組成多少個(gè)比例？

(考查知識點(diǎn)：比例的意義;能力要求:能根據(jù)比例的意義寫出符合要求的比例)

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

能能不能不能

B類：

3:1.5=4:23:4=1.5:22:1.5=4:32:4=1,5:3

4:2=3:1.54:3=2:1.51.5:3=2:41.5:2=3:4

教材習(xí)題

教材第35頁“練一練”

1.第⑴組和第(4)組的兩個(gè)比可以組成比例：10:12=25:30；：衿:白

*r8816

2.答案不唯一，例如：40:50=64:80

教材第36~37頁“練習(xí)六”

1.⑴⑤21⑵③12

2.

3.(1)320:4=80:1240:3=80:1能組成比例，因?yàn)樗鼈兊谋戎刀际?0。

(2)320:240=4:34:3能組成比例。

4.第⑶個(gè)比。

5.(1)15:10=3:2=1.518:12=3:2=1,524:16=3:2=1.5

（2）答案不唯一,例如：15:10=18:12

6.240:4=360:62,1:3=3.5:5第三組不能組成比例20:5=28:7

匕3比例的差方性質(zhì)**

課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容■■國

比例的基本性質(zhì)。（教材第38~42頁）

教學(xué)目標(biāo)

1.指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識比例各部分的名稱。

2.讓學(xué)生掌握比例的基本性質(zhì),會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)■■■

重點(diǎn):掌握比例的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

難點(diǎn):用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比成不成比例。

教具學(xué)具■■翦

課件。

^W上也?*士*/*A士a~，士亞加上士W**，士*~士~*MUwq

W

教學(xué)過程

B創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵看什么？（兩個(gè)比的比值是否相等）

如果不能很快看出兩個(gè)比的比值是否相等，怎么辦？（化簡比）

比和比例有什么區(qū)別？（比表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩個(gè)項(xiàng);而比例則是表示兩個(gè)比相等的式

子，有四個(gè)項(xiàng)）

師:今天,我們繼續(xù)來研究有關(guān)比例的知識。

BI探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

1.教學(xué)例4。

（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例。

(2)學(xué)生反饋。

?兩個(gè)三角形底的比和高的比相等，寫成比例是6:3=4:2。

?兩個(gè)三角形高的比和底的比相等,寫成比例是4:2=6:3。

?每個(gè)三角形底和高的比相等,寫成比例是6:4=3:2。

?每個(gè)三角形高和底的比相等，寫成比例是4:6=2:3。

(3)認(rèn)識比例各部分的名稱。

師:組成比例的四個(gè)數(shù),叫作比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng)；中間的兩項(xiàng)叫作比

例的內(nèi)項(xiàng)。

：3=4：

‘‘七內(nèi)項(xiàng)」八

例如：!一外項(xiàng)一

(4)說一說其他三個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少。

(5)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？

課件出示《告

2.教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

師:我們知道了比例各部分的名稱,那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來研究一下。(板

書：比例的基本性質(zhì))

(1)前面的四個(gè)比例中，有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢?仔細(xì)觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么？

(2)學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流,探究規(guī)律。

生①:6和2可以同時(shí)是比例的外項(xiàng)，也可以同時(shí)是比例的內(nèi)項(xiàng)。

生②:在四個(gè)比例中，內(nèi)項(xiàng)的積都等于12,外項(xiàng)的積也都等于12o

師:兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于12,兩個(gè)外項(xiàng)的積也等于12。

師:誰能用一句話概括出你的發(fā)現(xiàn)？(比例的兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積)

師:是不是所有的比例都是這樣呢？

(3)請同組的同學(xué),互相寫出一個(gè)比例,并進(jìn)行驗(yàn)證。

師:通過計(jì)算,大家發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這個(gè)規(guī)律,它就是比例的基本性質(zhì)。(教師同時(shí)板

書:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積)

(4)將比例寫成分?jǐn)?shù)形式,探索比例的基本性質(zhì)會(huì)怎樣。

6_4

32

這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢？內(nèi)項(xiàng)呢？

師：當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)形式時(shí)，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎樣？(相等)

學(xué)生回答后,教師強(qiáng)調(diào):如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和

分母分別交叉相乘,積相等。

3.教學(xué)例5。

(1)課件出示例5,你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？

生:照片的長是6厘米,寬是4厘米,放大后長13.5厘米,求寬。

師:請你根據(jù)數(shù)學(xué)信息、,寫出比例。

13.5:6=寬:4

6:13.5=4:寬

6:4=13.5:寬

讓學(xué)生指出這幾個(gè)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng),并說明知道哪三項(xiàng),求哪一項(xiàng)。

想一想根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它們變成什么形式。

教師板書：6X寬=4X13.5

師:如何求放大后的寬？

生:把寬設(shè)為x,就可以解答了。

教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的知識就可以求出未知

數(shù)x的值。

(2)學(xué)生解答,集體訂正。

解:設(shè)放大后照片的寬是x厘米。

6A=4X13.5

師:怎樣解這個(gè)方程？

學(xué)生根據(jù)等式各部分間的關(guān)系,把X看作一個(gè)乘數(shù),因?yàn)橐粋€(gè)乘數(shù)=積+另一個(gè)乘數(shù),可

以求出X。

師:從剛才解比例的過程可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然

后用解方程的方法來求未知數(shù)X。

【設(shè)計(jì)意圖:充分利用學(xué)生已有的比的知識經(jīng)驗(yàn),給學(xué)生自主的思考時(shí)間，讓他們盡可能

在交流與探究中理解比例的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)解比例】

[UI課末總結(jié)，梳理提升

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你學(xué)會(huì)了什么？

生1:我知道了兩個(gè)相等的比可以組成比例,還知道了比例各部分的名稱。

生2:我知道了比例的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例o

板書設(shè)計(jì)

比例的基本性質(zhì)

1.比和比例的區(qū)另限

2.比例各部分的名稱。

夕卜項(xiàng)

3.比例的基本性質(zhì)：在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

陽光小區(qū)9號樓模型的高度是6分米,與實(shí)際高度的比是1:50,樓房的實(shí)際高度是多少

米？

（考查知識點(diǎn)：比例的意義和基本性質(zhì)；能力要求:靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際

問題）

B類

一種環(huán)保的乙醇汽油是把乙醇和汽油按質(zhì)量比1:9混合而成。用16噸乙醵可以調(diào)配這

種乙醇汽油多少噸？

（考查知識點(diǎn)：比例的意義和基本性質(zhì)；能力要求:靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際

問題）

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

解:設(shè)樓房的實(shí)際高度是X分米。

l:50=6:x

產(chǎn)50X6

產(chǎn)300300分米=30米

答:樓房的實(shí)際高度是30米。

B類：

解:設(shè)需要汽油x噸。

l:9=16:x

行144144+16=160(噸)

答:用16噸乙醵可以調(diào)配這種乙醛汽油160噸。

教材習(xí)題

教材第39頁“試一試”

3.6X0.25=0.9］乂24=8

3

1.8X0.5=0.97X18=4.5

4

3.6:1.8=0.5:0.25不能組成比例

教材第39頁“練一練”

1.(1)答案不唯一，例如：80X6=120X4(2)答案不唯一，例如:80:120=4:6

2.答案不唯一，例如:3和820和2

教材第40頁“試一試”

產(chǎn)25

教材第40頁“練一練”

A=12產(chǎn)JFIO

教材第41~42頁"練習(xí)七”

1.(1)14:21=6:9(2)-:-^—:1

4102

(3)9:12=12:16(4)1.4:2=7:10

2.(1)15:5=21:7(答案不唯一)(2)不能組成比例

(3)4:3=對(答案不唯一)(4凈99:3(答案不唯一)

3.(1)能組成比例，18:15=24:20。

(2)比例的內(nèi)項(xiàng)是15和24,比例的外項(xiàng)是18和20。

4.8:4=6:3,外項(xiàng)的積是8X3=24,內(nèi)項(xiàng)的積是4X6=24,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的

積。(答案不唯一)

5.6121.7120

6.x=20x=21x=\.2

7.(l)50:20=x:12A=30

(2)6.4:產(chǎn)4.8:3產(chǎn)4

8.(1)25:200=1:830:250=3:25不能組成比例。

(2)解:設(shè)300毫升水中應(yīng)加入蜂蜜x毫升。

25:200300

產(chǎn)37.5

答:300毫升水中應(yīng)加入蜂蜜37.5毫升。

9.解法一：24+3X4=32(人)

解法二:24xg=32(人)

解法三:解:設(shè)女生有x人。

3:4=24:%

下32

思考題:8:15-

8

4比例尺W

一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

比例尺。(教材第43~47頁)

教學(xué)目標(biāo)

1.引導(dǎo)學(xué)生了解比例尺的意義,學(xué)會(huì)求一幅平面圖的比例尺。

2.學(xué)會(huì)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離,提高解決簡單實(shí)際問題的能力。

3.啟發(fā)學(xué)生感受數(shù)學(xué)在解決問題中的作用,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):理解比例尺的含義;能根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。

難點(diǎn)：設(shè)未知數(shù)時(shí)應(yīng)注意長度單位的統(tǒng)一。

教具學(xué)具

課件。

教學(xué)過程,

■ail創(chuàng)沒情境，激趣導(dǎo)入

出示一張學(xué)校平面圖。

說明:這是學(xué)校的平面圖,它是根據(jù)我們所學(xué)的比例知識,按照一定的比縮小畫在圖紙上

的。圖上所量出的長度叫圖上距離，與圖上對應(yīng)的實(shí)際地面的長度是實(shí)際距離。（舉例說明并

板書：圖上距離、實(shí)際距離）

探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

1.教學(xué)例6。

提出問題，讓學(xué)生操作并算出結(jié)果。指名口答,教師板書解題方法和結(jié)果。再讓學(xué)生說說

解決這個(gè)問題時(shí)要注意什么。（統(tǒng)一單位）

師:你知道這張平面圖的圖上距離和實(shí)際距離的比是多少嗎？

2.教學(xué)比例尺的意義。

師:在我們的日常生活中處處都有數(shù)學(xué),經(jīng)常要用到數(shù)學(xué)。像上面這樣的問題,我們就通

過數(shù)學(xué)方法,把草坪的大小按圖上距離和實(shí)際距離的比畫了出來。在繪制地圖和其他平面圖

時(shí),我們把圖上距離與實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。（板書：比例尺）

提問：根據(jù)黑板上這句話想一想，比例尺是怎樣得到的。

（板書:圖上距離:實(shí)際距離=比例尺）

師:上面這道題里草坪平面圖的比例尺是多少？

(板書:1:1000)

師:你現(xiàn)在知道比例尺是用什么形式表示的了嗎？(強(qiáng)調(diào)比例尺是一個(gè)比)說明為了計(jì)算

簡便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)為1的比。

3.教學(xué)線段比例尺。

提問：你知道上面的比例尺表示的具體意義嗎？

(1厘米表示實(shí)際距離1000厘米,也就是10米)

說明：比例尺1:1000還可以用線段來表示,并說明它的表示方法。

0102030米

IIII

提問：誰來說一說這幅線段比例尺表示的具體意義。

4.教學(xué)例7。

(1)讀題。提問：題里已知什么？要求什么？

生：已知比例尺是1:8000,也就是說圖上1厘米表示實(shí)際距離80米,還知道明華小學(xué)到

少年宮的圖上距離是5厘米。

師:按照比例尺的意義,你能解答嗎？

(2)讓學(xué)生討論并進(jìn)行解答。教師巡視,看一看不同的解法。

(3)指名口答解題過程，教師板書。

方法一:5X8000=40000(厘米)40000厘米=400米

方法二:5X80=400(米)

方法三：比例尺是1:8000,也就是說圖上1厘米表示實(shí)際距離80米。根據(jù)警警=比例

尺,設(shè)明華小學(xué)到少年宮的實(shí)際距離為x厘米。

5_1

;8000

產(chǎn)5X8000

產(chǎn)4000040000厘米=400米

(4)說明：設(shè)未知數(shù)x的單位與圖上距離的單位要統(tǒng)一用厘米,解題后再化成以米為單位

的數(shù)。

(5)教師指出：己知圖上距離求實(shí)際距離,可以按實(shí)際距離與圖上距離的倍數(shù)關(guān)系來解答,

也可以按“圖上距離:實(shí)際距離=比例尺”列出比例,用解比例的方法求出結(jié)果。

【設(shè)計(jì)意圖:運(yùn)用實(shí)例，讓學(xué)生從多角度、多方位理解比例尺的實(shí)際含義。同時(shí).，借助于

學(xué)生對比例尺的多角度理解,讓學(xué)生靈活地選擇解決方法，體現(xiàn)了“以人為本、和諧發(fā)展”的

教育理念,既讓不同學(xué)生學(xué)不同的數(shù)學(xué)，又使不同學(xué)生得到不同的發(fā)展】

目課末總結(jié)，梳理提升

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲?

學(xué)生自由交流各自的收獲體會(huì)。

板書設(shè)計(jì)■■國

比例尺

圖上距離:實(shí)際距離=比例尺

=比例尺

實(shí)際運(yùn)翦

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

p--------------------------------1北

I

在教室內(nèi)距西墻1.2米處,講臺正中間擺著一張講桌,講桌長1.2米，寬0.8米,請你從下

面的比例尺中選用合適的比例尺（用“”標(biāo)出），在圖中畫出講桌來。

（1）1:20（2）1:200

（3）1:20000（4）200:1

（考查知識點(diǎn)：比例尺;能力要求:能根據(jù)實(shí)際情況選擇恰當(dāng)?shù)谋壤撸?/p>

B類

0204060千米_

AB兩地相距120千米.如果畫在比例尺1III的地圖上,應(yīng)該畫多少厘

米?小明的算法是120X^6（厘米），你認(rèn)為對嗎?有別的解法嗎？（至少寫出兩種解答方法）

（考查知識點(diǎn)：比例尺;能力要求:運(yùn)用比例尺知識解決生活中的實(shí)際問題）

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

^7北

A類：

選(2)1:200

1.2米=120厘米120義擊=0.6（厘米）

0.8米=80厘米80X表0.4(厘米)

B類：

小明的算法對。

解法一：120+20=6（厘米）

解法二：120千米=12000000厘米12000000X標(biāo)而不米厘米）

解法三：120千米=12000000厘米12000000?2000000=6（厘米）

解法四:解:設(shè)應(yīng)該畫x厘米。

120千米=12000000厘米20千米=2000000厘米

l:2000000=x:12000000

2000000^=12000000

A=6

答:應(yīng)該畫6厘米。

教材習(xí)題

教材第44頁“練一練”

1.表示圖上距離1cm表示實(shí)際距離2200000cm。表示圖上距離1cm表示實(shí)際距離

22km。

表示圖上距離1cm表示實(shí)際距離1500000cm。表示圖上距離1cm表示實(shí)際距離15km。

2.3cm:15km=3:1500000=1:500000

教材第45頁“試一試”

8000cm=80m240+80=3(cm)

教材第45頁“練一練”

(l)20000cm=200m汽車站到鎮(zhèn)政府的圖上距離:3cm實(shí)際距離:3X200=600(m)

汽車站到敬老院的圖上距離:3.5cm實(shí)際距離:3.5X200=700(m)

(2)400+200=2(cm)

教材第46~47頁“練習(xí)八”

1.5cm:180km=5:18000000=1:3600000

2.比例尺：1:2000204060

3.產(chǎn)14產(chǎn)12A=60

4.15000000cm=150km150X3=450(km)

5.6504-100=6.5cm2004-100=2cm

大眾超市

Q

0———e0100200300米

街心花園桃林小學(xué)

6.1:160001400m15cm

7.(1)5+3+2.5=10.5(cm)400X10.5=4200(m)=4.2(km)

(2)4.24-12=0.35(時(shí))=21(分)

8,略9.略

:*5而咨的爻化？

一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

面積的變化