四川省成都市龍泉驛區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度（下）期末考試七年級數(shù)學(xué)試題注意事項：1.全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時間120分鐘.2.在作答前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級寫在答題卡上，并檢查條形碼信息.考試結(jié)束，監(jiān)考人員將答題卡收回.3.選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分必須使用0.5毫米黑色簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚.4，請按照題號在答題卡上各題目對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題均無效.5.保持答題卡清潔，不得折疊、污染、破損等.A卷（共100分）第I卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1.2025年成都世界運動會是第十二屆世界運動會，是由國際世界運動會協(xié)會主辦的一項國際性體育盛會，競賽項目以非奧運會項目為主.2025年世界運動會將在中國四川成都舉行，是中國第二次舉辦世界運動會，下列各圖都是成都世界運動會的預(yù)選圖案，其中是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列成語所描述的事件中，屬于必然事件的是（）A.一箭雙雕 B.刻舟求劍 C.水漲船高 D.拔苗助長3.下列運算正確的是（）A. B.C. D.4.將一副直角三角板如圖擺放，點A落在DE邊上，，則的度數(shù)為（）A.30° B.45° C.60° D.75°5.如圖，我們計劃用鉛筆支起一張質(zhì)地均勻的三角形卡片，則支起的這個點應(yīng)是三角形的（）A.三邊高的交點 B.三條角平分線的交點C.三邊垂直平分線的交點 D.三邊中線的交點6.龍泉驛是聞名全國的花果山和風景名勝區(qū)，素以“四時花不斷，八節(jié)佳果香”著稱.陽春三月，龍泉漫山遍野，桃花盛霞，梨花如雪，風景如畫，吸引成千上萬的游客紛至沓來.若桃花的花粉直徑約為84000nm，且已知，則84000nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.7.如圖，已知，添加以下條件，不能判定的是（）A. B. C. D.8.小華同學(xué)在市場買某種水果，如圖是稱重時電子秤的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的變量是（）A.單價和金額 B.重量和金額 C.重量和單價 D.重量，單價和金額第II卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）9.計算：__________.10.若一個等腰三角形有兩條邊長分別為1和3，則這個等腰三角形的周長為__________.11.某小組利用課堂上學(xué)習(xí)的“全等測距離法”測量本地一條河岸相對兩點A，B的距離，如圖所示，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取兩點C，D，使，再過點D作BF的垂線DM，小明在射線DM上移動，當小明移動到點E時，點A，C，E在一條直線上，此時測出米，則AB的長是__________米.12.當光線從空氣射向水中時，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是折射現(xiàn)象，由于折射率相同，所以在水中是平行的光線，在空氣中也是平行的.如圖，水面和杯底互相平行，，，則的度數(shù)為__________.13.“與可愛的人，赴一場朝霞盛宴”吸引了大量戶外愛好者夜爬龍泉山.大三學(xué)生張明為了感受一下這樣的氛圍，與同學(xué)相約從音樂廣場出發(fā)，開始夜爬龍泉山，他們離音樂廣場的距離y（km）與從音樂廣場出發(fā)時間x（h）的關(guān)系如圖所示，他們在此期間停下過若干次，請問總共停下來時間為__________小時.三、解答題（本大題共5個小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）14.計算（本小題滿分12分，每題6分）（1）； （2）.15.（本小題滿分8分）先化簡，再求值：，其中，.16.（本小題滿分8分）如圖，在邊長為單位1的正方形網(wǎng)格中有，點A，B，C都在格點上.（1）求的面積；（2）在圖中畫出關(guān)于直線MN對稱的；（3）在直線MN上畫出點P，使得的周長最小.17.（本小題滿分8分）如圖，是等腰三角形，BC是底邊，D是AC上的一點，連接BD，過點C作，且，與全等嗎？為什么？18.（本小題滿分12分）如圖，與中，，，線段AC與線段DF在一條直線上，且，連接EC，BF，BE，BE與AD相交于點G.（1）與全等嗎？為什么？（2）試說明點是線段BE的中點.B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19.如果是一個完全平方式，那么的值是__________.20.如圖，在中，，，于點，于點，，，則DE的長是__________.21.的個位數(shù)字為__________.22.如圖，在中，AD是的角平分線，若，，，則__________.23.如圖，在中，按以下步驟作圖：①以點為圓心，以AB長為半徑作弧，交BC于點；②分別以B，D為圓心，以大于長為半徑作弧，兩弧交于點；③連接AP交BD于點，若，，，則__________.二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）24.（本小題滿分10分）《2022年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》關(guān)于核心素養(yǎng)之運算能力的描述為“根據(jù)法則和運算律進行正確運算的能力”.下面請閱讀理解并運算：【理論依據(jù)】當我們學(xué)習(xí)乘方運算后，我們知道，所以若，則；當我們會運用整體思想后，可以解決這樣的問題：若，所以，所以或，所以或；當我們學(xué)習(xí)完全平方公式后，可以繼續(xù)解決這樣的問題：若，所以，所以，所以，所以或，所以或.【實際應(yīng)用】請你仿照上面的方法解決下面的問題：（1）解關(guān)于的方程；（2）解關(guān)于x的方程.25.（本小題滿分10分）和均為等腰直角三角形，.（1）如圖1，連接EC，BF，EC與BF交于點D，請問EC，BF有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？為什么？（2）如圖2，連接EF，N是EF中點，連接NA并延長交BC于點M.AM與BC有怎樣的位置關(guān)系？為什么？26.（本小題滿分10分）如圖1，為等腰三角形，，D是線段BC的中點，過點D作射線DE和射線DF，分別交邊AB，AC于點E，F(xiàn)，.（1）與相等嗎？為什么？（2）DE與DF相等嗎？為什么？（3）如圖2，若，，，試求的最小值.（在直角三角形中，如果有一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半）2023-2024學(xué)年度（下）期七年級期末考試七年級數(shù)學(xué)參考答案及評分意見A卷（共100分）第I卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）題號12345678答案ACBDDACB第II卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9. 10.7 11.10.2 12.50° 13.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14.計算（本小題滿分12分，每題6分）解：（1）原式（2）原式.15.（本小題滿分8分）解：原式將，代入原式.16.（本小題滿分8分）解：（1）；（2）如圖所示為所求；略（3）如圖所示為所求.略17.（本小題滿分8分）解：全等，理由如下：是等腰三角形，BC是底邊，，，，在和中，（注意：如果學(xué)生完全沒有過程，只答了全等或用符號語言描述即得1分答案分）18.（本小題滿分12分）解：（1）全等，理由如下：，，即，在與中，，，，，在和中，.（注意：如果學(xué)生完全沒有過程，只答了全等或用符號語言描述即得1分答案分）（2）由（1）知，，與AD相交于點，，在和中，，，，點是線段BE的中點.B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19.或（答對一個給2分） 20.3 21.5 22.10二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24.（本小題滿分10分）解：（1）或即或（2）或即或（注：若每問只寫了答案并且全對給答案1分，因為學(xué)生可以用解的定義湊出來）25.（本小題滿分10分）解：（1）且，理由如下：和為等腰直角三角形，，，，，即，在和中，，，，，，，，，即.（2），理由如下：（注意：沒有過程只答垂直沒有分）過點作，交MN延長線于點，，，.是EF中點，，在和中，，，，，，，，.由（1）知，，，在和中，，，，，，，，即得證.26.（本小題滿分10分）解：（1），F(xiàn)，C共線，，，.（注意：沒有過程只答相等沒有分）（2）過點作，，分別交于M，N，是線段BC的中點且為等腰三角形，平分，，，，，由（1）知在和中，，，.（注意：沒有過程只答相等沒有分）（3）由（2）可知，，為等邊三角形，，求最小即為求最小.作點關(guān)于直線AB對稱點，連接GE，BG，GD，GC，AG，由對稱的性質(zhì)可得，求最小即為求最小，，最小值為GD的長度，則最小值為GD的長度，由對稱的性質(zhì)可得，，，，為等腰三角形