龍巖市漳平市2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題【帶答案】

2022～2023學年第一學期期末質量監(jiān)測七年級數(shù)學試題（時間：120分鐘滿分：150分）溫馨提示：答案寫在本練習上無效，一定要寫在答題卡上．一、選擇題（每小題4分，共40分）1.向北行駛3km，記作＋3km，向南行駛2km記作()A.＋2km B.－2km C.＋3km D.－3km【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，向北記為正，可得答案．【詳解】解：向北行駛3km，記作+3km，向南行駛2km記作﹣2km，故選B．2.下列各式中結果為負數(shù)的是（）A.﹣（﹣2） B.﹣（﹣2）2 C.|﹣2| D.﹣（﹣2）3【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，以及絕對值的含義和求法，求出每個選項的值各是多少，判斷出結果為負數(shù)的是哪個即可．【詳解】解：∵?（?2）＝2＞0，∴選項A不符合題意；∵?（?2）2＝?4＜0，∴選項B符合題意；∵|?2|＝2＞0，∴選項C不符合題意；∵?（?2）3＝8＞0，∴選項D不符合題意．故選：B．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘方，以及絕對值的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)?a；③當a是零時，a的絕對值是零．3.光年是天文學中的距離單位，光年大約是，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】.故選：B．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)的方法，掌握科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)是關鍵．4.如圖，將甲，乙兩把尺子拼在一起，兩端重合，如果甲尺經校定是直的，那么乙尺不是直的，判斷依據(jù)是（）A.兩點之間直線最短B.經過一點有一條直線，并且只有一條直線C.經過兩點有一條直線，并且只有一條直線D.線段可以向兩個方向延長【答案】C【解析】【分析】根據(jù)直線公理經過兩點有且只有一條直線，彎尺與直尺合不上，即可判斷乙尺．【詳解】解：∵經過兩點有且只有一條直線，甲尺經校定是直的，∴將甲，乙兩把尺子拼在一起，兩端重合，中間部分合不上，乙尺不是直的，故選C．【點睛】本題考查直線公理，掌握直線公理的內容是解題關鍵．5.下列各組中，當時是同類項的是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義（如果兩個單項式，他們所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么這兩個單項式是同類項）逐項判斷即可得．【詳解】解：當時A．與中的指數(shù)不相同，不是同類項，則此項不符題意；B．與所含字母不同，不是同類項，則此項不符合題意；C．與中相同字母指數(shù)不相同，不是同類項，則此項不符題意；D．與符合同類項定義，則此項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了同類項的判定，熟記同類項的定義是解題關鍵．6.解一元一次方程的過程如下．解：去分母，得．①去括號，得．②移項、合并同類項，得．③化未知數(shù)系數(shù)為1，得．④以上步驟中，開始出錯的一步是（）A.① B.② C.③ D.④【答案】B【解析】【分析】檢查解一元一次方程的解題過程，根據(jù)去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)華為1，找出出錯的步驟，以及出錯的原因．【詳解】第②步出現(xiàn)錯誤，．②錯誤的原因是去括號時出現(xiàn)錯誤，應該改為：．故選：B【點睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去括號時，要注意不要漏乘括號里每一項．7.已知線段，在直線上取一段點，恰好使，點為線段的中點，則的長為（）A.7或10 B.6或10 C.7 D.9【答案】A【解析】【分析】由于P點的位置不確定，故需要分類討論；【詳解】當點P在線段AB上時，如圖所示，∵，，∴，，∵點為線段中點，∴，∴；當點P在線段AB的延長線上時，如圖所示，∵，，∴，∵點為線段的中點，∴，∴，當點P在線段AB的反向延長線上時，不成立；故AQ=7或10；故答案選A．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，準確分析計算是解題的關鍵．8.如圖，將一個直角三角形板AOB的頂點O放在直線CD上，若∠AOC=35°，則∠BOD等于（）A.155° B.145° C.65° D.55°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平角定義可得∠AOC+∠BOD=90°，再根據(jù)余角定義進行計算即可．【詳解】∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∴∠BOD=90°﹣35°=55°，故選D．9.明代數(shù)學家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤.”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時1斤＝16兩，故有“半斤八兩”這個成語）．設總共有x個人，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A.7x-4=9x+8 B.7x+4=9x-8C. D.【答案】B【解析】【分析】直接根據(jù)題中等量關系列方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意，7x+4=9x－8，故選：B．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，理解題意，正確列出方程是解答的關鍵．10.把菱形按照如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有1個菱形，第②個圖案中有3個菱形，第③個圖案中有5個菱形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑥個圖案中菱形的個數(shù)為（）A.15 B.13 C.11 D.9【答案】C【解析】【分析】根據(jù)第①個圖案中菱形的個數(shù)：；第②個圖案中菱形的個數(shù)：；第③個圖案中菱形的個數(shù)：；…第n個圖案中菱形的個數(shù)：，算出第⑥個圖案中菱形個數(shù)即可．【詳解】解：∵第①個圖案中菱形的個數(shù)：；第②個圖案中菱形的個數(shù)：；第③個圖案中菱形的個數(shù)：；…第n個圖案中菱形的個數(shù)：，∴則第⑥個圖案中菱形的個數(shù)為：，故C正確．故選：C．【點睛】本題主要考查的是圖案的變化，解題的關鍵是根據(jù)已知圖案歸納出圖案個數(shù)的變化規(guī)律．二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11.﹣2倒數(shù)是___．【答案】【解析】【分析】直接利用倒數(shù)的定義得出答案．【詳解】根據(jù)兩個數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，因此求一個數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個數(shù)．所以的倒數(shù)為．故答案為：．【點睛】此題主要考查了倒數(shù)的定義，正確掌握相關定義是解題關鍵12比較大?。篲________．【答案】＜【解析】【分析】兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的其值反而?。驹斀狻拷猓骸?＞3，∴-5＜-3，故答案為：＜．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，關鍵是掌握有理數(shù)的比較大小的法則．13.若多項式x2﹣2kxy﹣3y2+xy﹣x﹣100中不含xy項，則k＝_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)多項式x2﹣2kxy﹣3y2+xy﹣x﹣100中不含xy項，得出xy項得系數(shù)和為0，進而求出即可．【詳解】解：∵x2﹣2kxy﹣3y2+xy﹣x﹣100中不含xy項，∴﹣2k+＝0，∴k＝．故答案為：．【點睛】此題主要考查了多項式相關定義，得出xy項得系數(shù)和為0是解題關鍵．14.一件商品按成本價提高20%標價，然后打9折出售，此時仍可獲利16元，則商品的成本價為_____元．【答案】200【解析】【分析】設這種商品的成本價是x元，則商品的標價為x（1+20%），等量關系為：標價×90%=成本+利潤，把相關數(shù)值代入求解即可．【詳解】解：設這種商品的成本價是x元，則商品的標價為x（1+20%），

由題意可得：x×（1+20%）×90%=x+16，

解得x=200，

即這種商品的成本價是200元．

故答案為：200．【點睛】此題考查一元一次方程的應用，得到售價的等量關系是解決本題的關鍵，難度一般．15.已知,,,則________.【答案】5【解析】【分析】已知等式左右兩邊相加，即可求出所求．【詳解】∵a＋b＝1，b＋c＝3，a＋c＝6，∴a＋b＋b＋c＋a＋c＝1＋3＋6，即2（a＋b＋c）＝10，則a＋b＋c＝5，故答案為：5【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16.年月，中國共產黨第十八屆中央委員會第五次全體會議公報指出堅持計劃生育基本國策，積極開展應對人口老齡化行動，實施全面二孩政策．根據(jù)下列對話，妹妹現(xiàn)在的年齡是_____歲．甲：你妹妹多大了？乙：我現(xiàn)在比妹妹大歲，年后我的年齡是妹妹的倍．【答案】【解析】【分析】設妹妹現(xiàn)在年齡為x歲，根據(jù)“我現(xiàn)在比妹妹大歲，年后我的年齡是妹妹的倍”列方程解題即可．【詳解】解：設妹妹現(xiàn)在年齡為x歲，則解得：故答案為：．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，找準等量列一元一次方程是解題的關鍵．三、解答題：本大題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）把除法化為乘法運算，再計算即可；（2）先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后計算加減運算即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】．【點睛】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握混合運算的運算順序是解本題的關鍵．18.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，0【解析】【分析】先去括號，再合并同類項，得到化簡的結果，再把，代入化簡后的結果進行計算即可．【詳解】解：當，時，原式．【點睛】本題考查的是整式的加減運算中的化簡求值，掌握去括號，合并同類項的法則是解本題的關鍵．19.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括號，再移項，合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為“1”即可；（2）先去括號，再移項，合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為“1”即可；【小問1詳解】解：去括號得：，整理得：，解得：；【小問2詳解】，去括號得：，整理得：，解得：；【點睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步驟與方法是解本題的關鍵．20.一個角的余角比它的補角的還少40°，求這個角.【答案】所求的這個角為30度【解析】【分析】設這個角為x，即可表示出它的余角和補角，根據(jù)余角和補角的關系列出方程即可求得這個角．【詳解】解：設這個角為x，依題意可得方程：90o-x=解得：答：所求的這個角為30度.21.如圖B、C兩點把線段分成的三部分，M是的中點，，求的長．【答案】【解析】【分析】設，得，，，再根據(jù)，求出的值，故可得出線段的長度，再根據(jù)是的中點可求出的長，由即可得出結論．【詳解】解：設，∵∶∶∶∶，∴，，，∵，∴，∴，∵是的中點，∴，∴．【點睛】本題考查的是線段的和差運算，中點的含義，在解答此類問題時要注意各線段之間的和、差及倍數(shù)關系．22.在手工制作課上，老師組織七年級（2）班的學生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級（2）班共有學生44人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人，并且每名學生每小時剪筒身50個或剪筒底120個．（1）七年級（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一個筒身配兩個筒底，為了使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套，應該分配多少名學生剪筒身，多少名學生剪筒底？【答案】解：（1）男生21人，女生23人；（2）24名學生剪筒身，20名學生剪筒底．【解析】【分析】（1）設七年級（2）班有男生x人，根據(jù)“共有學生44人，男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人”即可列方程求得結果；（2）設分配剪筒身的學生為y人，根據(jù)“一個筒身配兩個筒底，每小時剪出的筒身與筒底剛好配套”即可列方程求得結果．【詳解】（1）設七年級（2）班有男生x人，依題意得

，解得，所以，七年級（2）班有男生21人，女生23人；（2）設分配剪筒身的學生為y人，依題意得，解得，，所以，應該分配24名學生剪筒身，20名學生剪筒底．【點睛】解題的關鍵是讀懂題意，找到量與量的關系，正確列出一元一次方程，再求解．23.如圖，AB與OC交于點O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）若∠BOC＝60°，求∠AOE的度數(shù)；（2）∠COD與∠EOC存在怎樣的數(shù)量關系？請說明理由．【答案】（1）60°；（2）∠COD+∠EOC＝90°．理由見解析【解析】【分析】（1）先求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義解答；（2）根據(jù)角平分線的定義表示出∠COD與∠EOC，然后整理即可得解．【詳解】解：（1）∵∠BOC＝60°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣60°＝120°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠AOC＝×120°＝60°；（2）∠COD+∠EOC＝90°．理由如下：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD＝∠BOC，∠EOC＝∠AOC，∴∠COD+∠EOC＝（∠BOC+∠AOC）＝×180°＝90°．【點睛】本題考查了余角和補角的概念，角度的計算，以及角平分線的定義，準確識圖并熟記概念是解題的關鍵．24.閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把看成一個整體，則．“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．嘗試應用：（1）把看成一個整體，合并的結果是____．（2）若，求的值；（3）若，，，求的值．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）把看作是整體，再合并同類項的法則計算；（2）把化為，再把整體代入計算；（3）先去括號合并同類項可得化簡結果，再結合條件計算可得答案．【小問1詳解】解：，【小問2詳解】∵，∴；小問3詳解】，∵，，，∴，∴，∴，即．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值、合并同類項，掌握整體代入法求解代數(shù)式的值是解