雅安市名山區(qū)名山中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

四川省雅安市名山中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（本卷滿分100分，考試時(shí)間90分鐘）學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、單選題（本大題共12小題，每個(gè)題3分，共36分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符號題目要求的）1.如圖，A，B兩點(diǎn)之間的距離指的是（）A.線段 B.線段與線段的長度之和C.線段的長度 D.線段與線段的長度之差【答案】C【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的定義得出即可．【詳解】解：A，B兩點(diǎn)間的距離指的是線段AB的長度，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離的定義，能熟記兩點(diǎn)間的距離的定義是解此題的關(guān)鍵．2.下列調(diào)查方式合適的是（）A.為了解市民對電影《平凡英雄》的感受，小明在某校隨機(jī)采訪了8名初三學(xué)生B.為了解全校學(xué)生國慶節(jié)假期做實(shí)踐作業(yè)的時(shí)間，小瑩同學(xué)在網(wǎng)上向3位好友做了調(diào)查C.為了解全國青少年兒童的睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)人員采用了普查的方式D.為了解“神舟十四號”載人飛船發(fā)射前零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式【答案】D【解析】【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、樣本容量太小，不能反映整體的情況，得出的結(jié)果也不準(zhǔn)確，故調(diào)查方式不合適；B、抽樣的對象具有的代表性還不夠，得出的結(jié)果也不準(zhǔn)確，故調(diào)查方式不合適；C、費(fèi)大量的人力物力是得不償失的，采取抽樣調(diào)查即可，故調(diào)查方式不合適；D、精確度要求高，事關(guān)重大，往往選用普查，故調(diào)查方式合適．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查普查和抽樣調(diào)查，熟練掌握普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．3.點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C【解析】【分析】根據(jù)橫縱坐標(biāo)的正負(fù)，直接判斷即可．【詳解】解：點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為負(fù)，在第三象限；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了在不同象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟記平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵；第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．4.定義運(yùn)算：，例如：，，則等于（）A. B. C.2 D.【答案】A【解析】【分析】理解新定義的運(yùn)算規(guī)則，對求解計(jì)算即可．【詳解】解：∵，根據(jù)定義∴故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了基礎(chǔ)知識的遷移能力，涉及到定義新運(yùn)算規(guī)則、二次根式等內(nèi)容，理解新運(yùn)算規(guī)則是解題的關(guān)鍵．5.用度、分、秒表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)度、分、秒之間的進(jìn)制，先將度中的小數(shù)部分轉(zhuǎn)化為分，再將分的小數(shù)部分轉(zhuǎn)化為秒即得．【詳解】解：．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了度、分、秒運(yùn)算，熟練掌握度、分、秒之間的六十進(jìn)制是解題關(guān)鍵，六十進(jìn)制與十進(jìn)制易混淆．6.的值是（）A.5 B.±5 C. D.±12.5【答案】A【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵52＝25，∴＝5．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根的定義，會求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是解題關(guān)鍵．7.如圖，下列說法不正確的是（）A.∠1與∠2是同位角 B.∠2與∠3是同位角C.∠1與∠3是同位角 D.∠1與∠4是內(nèi)錯(cuò)角【答案】C【解析】【詳解】試題解析：因?yàn)橥唤鞘窃诮鼐€同旁，被截線相同的一側(cè)的兩角，且同位角的邊構(gòu)成“F”形，則A、B正確，C錯(cuò)誤．故選C．8.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，結(jié)合算術(shù)平方根的概念對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，然后做出選擇.【詳解】因?yàn)?5<0,故A項(xiàng)的表達(dá)式無意義，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；=-0.6，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；==13，故C項(xiàng)正確；，故D項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案為C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)和二次根式的化簡，熟練掌握運(yùn)算和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9.下列各式中正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)乘方和算術(shù)平方根以及立方根的定義判斷．【詳解】解：A、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故選項(xiàng)正確；C、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方和算術(shù)平方根以及立方根的定義，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則．10.某車間有60名工人生產(chǎn)太陽鏡，1名工人每天可生產(chǎn)鏡片200片或鏡架50個(gè)．應(yīng)如何分配工人生產(chǎn)鏡片和鏡架，才能使產(chǎn)品配套？設(shè)安排x名工人生產(chǎn)鏡片，y名工人生產(chǎn)鏡架，則可列方程組（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意，等量關(guān)系為：生產(chǎn)鏡片工人數(shù)量+生產(chǎn)鏡架工人數(shù)量=60，鏡片數(shù)量=2×鏡架數(shù)量，把相關(guān)數(shù)值代入即可列出方程組．【詳解】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)鏡片，y名工人生產(chǎn)鏡架，故選∶C【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)題意找出鏡片數(shù)量和鏡架數(shù)量的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．．11.能說明命題“若，則”是假命題的一個(gè)反例可以是（）A.， B.， C.， D.，【答案】A【解析】【分析】選取的a的值滿足，但不滿足即可．【詳解】解：當(dāng)a＝0，b＝﹣1時(shí)，滿足a＞b，但不滿足，故A選項(xiàng)符合題意；當(dāng)a＝2，b＝1時(shí)，滿足a＞b，也滿足，故B選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)a＝﹣2，b＝﹣1時(shí)，不滿足a＞b，故C選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)a＝0，b＝2時(shí)，不滿足a＞b，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題寫成“如果…，那么…”的形式，這時(shí)，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論．命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．12.已知線段AB，延長BA至點(diǎn)C，使，D為BC中點(diǎn)．若AD=3cm，則AB的長為()A.10cm B.12cm C.14cm D.15cm【答案】B【解析】【分析】設(shè)AC長x

cm，AB長2x

cm，則BC=AC+AB=3x，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義和線段的和差列方程即可得到結(jié)論．【詳解】如圖：∵AC=AB，設(shè)AC長xcm，AB長2xcm，則BC=AC+AB=3x，∵D為BC中點(diǎn)，∴CD＝BC＝，∵AD=CD-AC=3，∴?x＝3，∴x=6，∴AB=2×6=12cm．故選B【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差運(yùn)算，解答本題需要我們熟練掌握中點(diǎn)的性質(zhì)及方程思想的運(yùn)用．二、填空題（本大題共6小題，每個(gè)題4分，共24分，把答案寫在題中橫線上）13.算術(shù)平方根是______；的算術(shù)平方根是______．【答案】①.4②.4【解析】分析】先計(jì)算，，再求解算術(shù)平方根即可．【詳解】解；∵，∴的算術(shù)平方根是4，∵，∴的算術(shù)平方根是4；故答案為4，4【點(diǎn)睛】本題考查的是求解一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，掌握求算術(shù)平方根的方法是解本題的關(guān)鍵．14.若的立方根是__________．【答案】3【解析】【分析】先算出的值為27，其立方根即可得出．【詳解】解：=27,27的立方根是3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了立方根和算術(shù)平方根，注意算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)．15.如果=3.873，=1.225，那么=_____．【答案】0.01225【解析】【分析】根據(jù)根號下的數(shù)字每縮小100倍，所得的結(jié)果就縮小10倍，即可得出答案．【詳解】解：∵=1.225，∴=0.01225；故答案為：0.01225．16.的結(jié)果是_________（用“度分秒”表示）．【答案】【解析】【分析】根據(jù)度分秒加法相同單位相加，滿60時(shí)向上一單位進(jìn)1，可得答案．【詳解】解：原式，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，解題的關(guān)鍵是掌握度分秒的加法相同單位相加，滿60時(shí)向上一單位進(jìn)1．17.筆尖在紙上寫字說明____________;車輪旋轉(zhuǎn)時(shí)看起來像個(gè)圓面,這說明_________;一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)球,這說明___________.【答案】①.點(diǎn)動(dòng)成線②.線動(dòng)成面③.面動(dòng)成體【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體填空即可．【詳解】解：筆尖在紙上寫字說明點(diǎn)動(dòng)成線；車輪旋轉(zhuǎn)時(shí)看起來象個(gè)圓面，這說明線動(dòng)成面；一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)球，這說明面動(dòng)成體．故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線；線動(dòng)成面；面動(dòng)成體．18.寫出二元一次方程x+2y=3的正整數(shù)解___________．【答案】【解析】【分析】把y看做已知數(shù)求出x，即可確定出正整數(shù)解．【詳解】解：方程x+2y=3，變形得：x=-2y+3，當(dāng)y=1時(shí)，x=1，則方程的正整數(shù)解為，故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看做已知數(shù)求出x．三、解答題（本大題共6小題，前4題每題7分，最后兩題各9分，共計(jì)46分．解答題寫出必要計(jì)算過程．）19.已知點(diǎn)在軸上，求點(diǎn)的坐標(biāo)并求出到原點(diǎn)的距離．【答案】，【解析】【分析】軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是橫坐標(biāo)為，此時(shí)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，據(jù)此求解可得；【詳解】解：∵點(diǎn)在軸上，∴，∴，∴，∴，∴點(diǎn)到原點(diǎn)的距離:.∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，到原點(diǎn)的距離為?！军c(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)。熟練掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．20.已知：如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，與是對頂角．求證：．【答案】證明見解析．【解析】【分析】根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，可得答案．【詳解】證明：直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，和都是平角（平角的定義）．和都是的補(bǔ)角（補(bǔ)角的定義）．（同角的補(bǔ)角相等）．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角、鄰補(bǔ)角，同角的補(bǔ)角相等，解題的關(guān)鍵是掌握同角的補(bǔ)角相等．21.小強(qiáng)同學(xué)用兩個(gè)小正方形紙片做拼、剪構(gòu)造大正方形游戲：（他選用的兩個(gè)小正方形的面積分別為、）．（1）如圖1，，拼成的大正方形邊長為___________；如圖2，，拼成的大正方形邊長為___________；如圖3，，拼成的大正方形邊長為___________．（2）若將（1）中的圖3沿正方形邊的方向剪裁，能否剪出一個(gè)面積為14.52且長寬之比為4∶3的長方形？若能，求它的長、寬；若不能，請說明理由；【答案】（1）；；（2）不能用正方形紙片裁出符合要求的長方形紙片，理由見解析【解析】【分析】（1）求出所拼成的正方形的面積，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意求出其長、寬，再根據(jù)算術(shù)平方根進(jìn)行驗(yàn)證即可．【小問1詳解】解：如圖1，當(dāng)S1=1，S2=1，拼成的大正方形A1B1C1D1的面積為1+1=2，因此其邊長為；如圖2，當(dāng)S1=1，S2=4，拼成的大正方形A2B2C2D2的面積為1+4=5，因此其邊長為；如圖3，當(dāng)S1=1，S2=16，拼成的大正方形A3B3C3D3的面積為1+16=17，因此其邊長為；故答案為：，，；【小問2詳解】解：不能，理由如下：設(shè)長方形的長為4x，寬為3x，則有4x?3x=14.52，所以x2=1.21，即x=1.1（x＞0），因此長方形的長為4x=4.4，寬為3x=3.3，因?yàn)椋?.4）2=19.36＞17，所以不能用正方形A3B3C3D3剪出一個(gè)面積為14.52且長寬之比為4：3的長方形．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，理解算術(shù)平方根的定義是正確解答的前提．22.已知是的算術(shù)平方根，是的立方根，試求：（1）M和N的值；（2）的平方根．【答案】（1）3，1（2）2和-2【解析】【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的意義列出方程求解即可；（2）求出的值，再求平方根即可．【小問1詳解】解：因?yàn)槭堑乃阈g(shù)平方根，是的立方根，所以可得：，，解得：，，把，代入，，所以可得，．【小問2詳解】解：由（1）得，4的平方根為2和-2．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和立方根，明確平方根和立方根的意義，熟練運(yùn)用相關(guān)知識求解是解題關(guān)鍵．23.一張方桌由1個(gè)桌面，4條桌腿組成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50個(gè)或做桌腿300條，現(xiàn)有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面與桌腿，恰好能配成方桌？【答案】用6m3的木料做桌面，4m3的木料做桌腿，恰好能配成方桌300張【解析】【分析】問題中有兩個(gè)條件：①做桌面用的木料+做桌腿用的木料=10；②4×桌面?zhèn)€數(shù)=桌腿個(gè)數(shù)．據(jù)此可列方程組求解．【詳解】解：設(shè)用x立方米的木料做桌面，y立方米的木料做桌腿，即做桌面50x個(gè)，做桌腿300y條，此時(shí)恰好能配成方桌50x張，根據(jù)題意得解得則能配成方桌（張）故用6m3的木料做桌面，4m3的木料做桌腿，恰好能配成方桌300張．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關(guān)系．24.下圖是某學(xué)校教師喜歡看的電視節(jié)目統(tǒng)計(jì)圖．（1）喜歡《走近科學(xué)》的老師占全體老師人數(shù)的_______%．（2）喜歡_______節(jié)目和_______節(jié)目的人數(shù)差不多．（3）喜歡_______節(jié)目的人數(shù)最少．（4）如果該學(xué)校有150名老師，那么喜歡新聞聯(lián)播的老師有多少人．【答案】（1）32（2）大風(fēng)車；新聞聯(lián)播（3）焦點(diǎn)訪談（4）42【解析】【分析】把某學(xué)校教師的人數(shù)看作單位“1”；（1）根據(jù)減法的意義，用減法解答；（2）喜歡看《新聞聯(lián)播》節(jié)目的占，喜歡看《大風(fēng)車》節(jié)目的占，所以喜歡看《新聞聯(lián)播》節(jié)目和喜歡看《大風(fēng)車》節(jié)目的人數(shù)差不多；（3）喜歡看《焦點(diǎn)訪談》節(jié)目的人數(shù)最少；（4）根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答．【小問1詳解】解：答：喜歡《走近科學(xué)》節(jié)目的老師占全體老師人數(shù)的32%．【小問2詳解】解：喜歡看《新聞聯(lián)播》節(jié)目的占，喜歡看《大風(fēng)車》節(jié)目的占，所以喜歡看《新聞聯(lián)播》節(jié)目和喜歡看《大風(fēng)車》節(jié)目的人數(shù)差不多．【小問3詳解】解：，答：喜歡看《焦點(diǎn)訪談》節(jié)目的人數(shù)最少．【小問4詳解】解：(人)，答：喜歡新聞聯(lián)播的老師有42人．【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題．25.如圖，是線段中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)．（）如果，，求的長．（）如果，，求線段的長．【答案】（1）7cm（2）14cm【解析】【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義可求MC，NC，再相加即可求解；（2）根據(jù)中點(diǎn)的定義可求AC，BC，再相加即可求解.【詳解】解：（1）如圖：MC=8÷2=4（cm）NC=6÷2=3（cm），MN=MC+NC=4+3=7（cm）.答：MN的長是7cm.（2）AC=5×2=10（cm），BC=2×2=4（cm），AB=AC+BC=10+4=14（cm）.答：線段AB的長是14cm.【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對兩點(diǎn)間距離的理解和掌握，對中點(diǎn)定義的應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵.26.閱讀材料后，回答下列問題：材料一，若一個(gè)數(shù)能表示成某個(gè)整數(shù)的平方的形式，則稱這個(gè)數(shù)為完全平方數(shù)．材料二：一個(gè)兩位數(shù)恰好等于它的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和的4倍，則稱這個(gè)兩位數(shù)為“四方數(shù)”．（1）若一個(gè)兩位數(shù)既是“四方數(shù)”又是完全平方數(shù)，請求出這個(gè)兩位數(shù)；（2）設(shè)為一個(gè)“四方數(shù)”，c為一個(gè)正整數(shù)，若將c放在的左邊構(gòu)成一個(gè)三位數(shù)，若用c替換的十位數(shù)得到一個(gè)兩位數(shù)，當(dāng)這個(gè)三位數(shù)與這個(gè)兩位數(shù)的差為一個(gè)完全平方數(shù)時(shí)，求構(gòu)成的這個(gè)三位數(shù)（注表示十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是b的兩位數(shù)）【答案】（1）這個(gè)兩位數(shù)為36；（2）滿足條件的三位數(shù)為112或448．【解析】【分析】（1）設(shè)出兩位數(shù)，根據(jù)這個(gè)兩位數(shù)是“四方數(shù)”得出m=2n，最后根據(jù)這個(gè)兩位數(shù)是完全平方數(shù)，即可得出結(jié)論；（2）先根據(jù)這個(gè)兩位數(shù)是“四方數(shù)”得出b=2a，