長(zhǎng)治市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

山西省2022~2023學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（華師大版）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第I卷和第Ⅱ卷兩部分．全卷共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷相應(yīng)的位置．3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無(wú)效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該選項(xiàng)涂黑）1.的相反數(shù)為（）A. B.6 C. D.【答案】B【解析】【分析】利用相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)判斷即可．【詳解】解：的相反數(shù)是6，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．2.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】利用合并同類項(xiàng)法則計(jì)算得出答案．【詳解】A．，無(wú)法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，無(wú)法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確掌握定義是解題的關(guān)鍵．3.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種表面展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“時(shí)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A.分 B.垃 C.圾 D.類【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正方體的平面展開(kāi)圖特點(diǎn)即可得．【詳解】解：由正方體的平面展開(kāi)圖特點(diǎn)可知，“垃”字與“類”字在相對(duì)的面上，“時(shí)”字與“分”字在相對(duì)的面上，“圾”字與“尚”字在相對(duì)的面上，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的平面展開(kāi)圖，熟練掌握正方體的平面展開(kāi)圖特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4.根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)，2022年前三季度，夏糧早稻實(shí)現(xiàn)增產(chǎn)，全國(guó)夏糧早稻產(chǎn)量合計(jì)3511億斤，秋糧生產(chǎn)總體穩(wěn)定，從收獲的情況看，全年糧食有望再獲豐收．?dāng)?shù)據(jù)“3511億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】解：3511億．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值大于等于10的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5.如圖，能用、、三種方法，表示同一個(gè)角的是A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法，結(jié)合圖形判斷即可．【詳解】解：A．頂點(diǎn)B處有四個(gè)角，不能用∠B表示，錯(cuò)誤；B．頂點(diǎn)B處有一個(gè)角，能同時(shí)用∠ABC，∠B，∠1表示，正確；C．頂點(diǎn)B處有三個(gè)角，不能用∠B表示，錯(cuò)誤；D．頂點(diǎn)B處有四個(gè)角，不能用∠B表示，錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)角的表示方法的應(yīng)用，掌握對(duì)角的表示方法是解題關(guān)鍵．6.如圖，兩條平行線a，b被第三條直線c所截．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由對(duì)頂角相等得到，再由平行線的性質(zhì)得到．【詳解】解：如圖，∵，∴，∵兩條平行線a，b被第三條直線c所截，∴，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角相等知識(shí)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7.已知的相反數(shù)是，的倒數(shù)是，是多項(xiàng)式的次數(shù)，則的值為（）A.3 B. C.1 D.【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)的定義求出x，y，z，再代入即可求解．【詳解】解：由相反數(shù)、倒數(shù)、多項(xiàng)式次數(shù)的定義可知：，，，因此，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)的定義求出x，y，z．8.把一副三角板與按如圖所示方式擺放在一起，已知，，其中A，D，B三點(diǎn)在同一條直線上．若和分別是和的平分線，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由角平分線的定義可知，，再利用，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴，∵為的平分線，為的平分線，∴，，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，利用角平分線的定義計(jì)算角的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．9.下列幾何體都是由大小相同的正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】分別畫出個(gè)選項(xiàng)的組合體的主視圖和左視圖，進(jìn)行比較即可判斷．【詳解】解：A.主視圖為，左視圖為，故該選項(xiàng)符合題意；B.主視圖為，左視圖為，故該選項(xiàng)不符合題意；C.主視圖為，左視圖為，故該選項(xiàng)不符合題意；D.主視圖為，左視圖為，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解視圖的定義，掌握簡(jiǎn)單組合體三視圖的畫法是解題的關(guān)鍵．10.在《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌（注：小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)），圖1所表示的是的計(jì)算過(guò)程，則圖2所表示的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖1可知，一橫表示10，一豎表示1，白色為正，黑色為負(fù)，由此即可得出答案．【詳解】解：由圖1可知，一橫表示10，一豎表示1，白色為正，黑色為負(fù)，則圖2表示的過(guò)程是在計(jì)算，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減法，掌握理解每個(gè)算籌所表示的數(shù)是解題關(guān)鍵．第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分．請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)的位置）11.計(jì)算：___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算求解即可．【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算法則．12.金秋十月，不僅是豐收的季節(jié)，而且到處是色彩斑斕的景色，太原市迎澤公園藏著銀杏葉極致的風(fēng)景．小明同學(xué)撿到一片沿直線被折斷了的銀杏葉（如圖），他發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是____________．【答案】?jī)牲c(diǎn)之間線段最短【解析】【分析】根據(jù)題意，利用線段的性質(zhì)，求解即可．【詳解】小明撿到一片沿直線被折斷了的如圖中的銀杏葉，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是∶兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為∶兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】此題考查了兩點(diǎn)之間線段最短的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解兩點(diǎn)之間，線段最短這一性質(zhì)．13.如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC，∠AOC＝40°，則∠DOE的度數(shù)為_(kāi)____．【答案】20°##20度【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠BOC=140°，再根據(jù)OE平分∠BOC，可得∠COE=∠BOE=70°，然后根據(jù)∠COD=90°，即可求解．【詳解】解：∵∠AOC＝40°，∴∠BOC=180°-∠AOC=140°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE=70°，∵∠COD是直角，即∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=20°．故答案為：20°【點(diǎn)睛】本題主要考查了有關(guān)角平分線的計(jì)算，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．14.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由正三角形組成的，第1個(gè)圖案中有6個(gè)正三角形，第2個(gè)圖案中有10個(gè)正三角形，第3個(gè)圖案中有14個(gè)正三角形……按此規(guī)律，第n個(gè)圖案中有___________個(gè)正三角形．（用含的代數(shù)式表示）【答案】【解析】【分析】先求出前四個(gè)圖形正三角形個(gè)數(shù)，總結(jié)出規(guī)律即可求解．【詳解】解：第一個(gè)圖形，正三角形的個(gè)數(shù)為，第二個(gè)圖形，正三角形的個(gè)數(shù)為第三個(gè)圖形，正三角形的個(gè)數(shù)為，第四個(gè)圖形，正三角形的個(gè)數(shù)為，則第個(gè)圖形，正三角形的個(gè)數(shù)為：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了圖形類規(guī)律的探索問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形正確求得前幾圖形中正三角形的個(gè)數(shù)，總結(jié)出規(guī)律即可求解．15.如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，且點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)，M，N分別是線段，的中點(diǎn)．若，，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)__________．【答案】9【解析】【分析】先M是線段的中點(diǎn)，得出，根據(jù)，得出，即可得出，從而得出．【詳解】解：∵M(jìn)是線段的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∴，∴，∴．故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】（1）－6；（2），－2【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的計(jì)算法則計(jì)算即可；（2）先去括號(hào)合并同類項(xiàng)，再把，代入計(jì)算．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合計(jì)算，以及整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．17.如圖，將方格紙中的圖形先向右平行移動(dòng)5格，再向下平行移動(dòng)4格，畫出平行移動(dòng)后的圖形．【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)平移規(guī)律找到平移后的關(guān)鍵點(diǎn)，畫出即可．【詳解】解：如解圖．【點(diǎn)睛】本題考查了作平移圖形，找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．18.閱讀下面的解答過(guò)程，并填空．如圖，，平分，平分，．求證：．證明：∵平分，平分，（已知）∴__________，_________．（角平分線的定義）又∵，（已知）∴∠____________=∠____________．（等量代換）又∵，（已知）∴∠____________=∠____________．（等量代換）∴．（____________）【答案】；；；；；；同位角相等，兩直線平行【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義，等量代換，同位角相等兩直線平行，聯(lián)系證明過(guò)程，可推理出答案．【詳解】證明：∵平分，平分，（已知）∴，．（角平分線的定義）又∵，（已知）∴．（等量代換）又∵，（已知）∴．（等量代換）∴．（同位角相等，兩直線平行）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟悉相關(guān)的幾何定理，聯(lián)系證明過(guò)程進(jìn)行推導(dǎo)．19.某原料倉(cāng)庫(kù)某一天的原料進(jìn)出記錄如下表（運(yùn)進(jìn)用正數(shù)表示，運(yùn)出用負(fù)數(shù)表示）：進(jìn)出數(shù)量（單位：噸）32進(jìn)出次數(shù)21342（1）這天倉(cāng)庫(kù)的原料比原來(lái)增加了還是減少了？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）根據(jù)實(shí)際情況，現(xiàn)有兩種方案：方案一：運(yùn)進(jìn)每噸原料費(fèi)用6元，運(yùn)出每噸原料費(fèi)用9元；方案二：不管運(yùn)進(jìn)還是運(yùn)出費(fèi)用都是每噸7元．從節(jié)約運(yùn)費(fèi)的角度考慮，請(qǐng)說(shuō)明選擇哪種方案比較合適．【答案】（1）減少了，理由見(jiàn)解析（2）選擇方案二比較合適【解析】【分析】（1）求出這幾次進(jìn)出數(shù)量的和，根據(jù)“和”的符號(hào)得出答案；（2）求出兩種方案的費(fèi)用即可．【小問(wèn)1詳解】解：減少了．理由：（噸）．【小問(wèn)2詳解】解：運(yùn)進(jìn)數(shù)量：（噸）．運(yùn)出數(shù)量：（噸）．方案一：（元）方案二：（元）．∵，∴選擇方案二比較合適．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)及有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義是正確解答的關(guān)鍵．20.如圖，點(diǎn)C在射線上，于點(diǎn)F．（1）使用圓規(guī)和直尺作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）在射線上畫出點(diǎn)E，使C為線段的中點(diǎn)，連接．（2）連接，在線段，，中，線段_____________最短，依據(jù)是____________．（3）若，求的度數(shù)．【答案】（1）見(jiàn)解析（2），垂線段最短（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)要求畫圖即可．（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間垂線段最短作出判斷．（3）根據(jù)兩角互補(bǔ)列式解答即可．【小問(wèn)1詳解】如解圖即為所求．【小問(wèn)2詳解】DF，垂線段最短【小問(wèn)3詳解】∵與互補(bǔ)，，∴．【點(diǎn)睛】此題考查了尺規(guī)作圖、兩角互補(bǔ)，解題的關(guān)鍵是熟悉尺規(guī)作圖要求和兩角互補(bǔ)的性質(zhì)．21.如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m，寬為n，扇形的半徑為n，的長(zhǎng)為．（1）求圖中陰影部分的面積S．（用含m，n的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)，時(shí)，求S的值．（結(jié)果保留）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）用扇形的面積和長(zhǎng)方形的面積之和減小三角形的面積即可得出答案；（2）把，代入進(jìn)行計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)題意，得陰影部分面積：，答：圖中陰影部分的面積S為；【小問(wèn)2詳解】解：當(dāng)，時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形面積、扇形面積和長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形面積公式，扇形面積公式．22.閱讀材料：定義：數(shù)軸上的三點(diǎn)，如果其中一個(gè)點(diǎn)與近點(diǎn)距離是它與遠(yuǎn)點(diǎn)距離的，則稱該點(diǎn)是其他兩個(gè)點(diǎn)的“倍分點(diǎn)”．例如，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為–1，0，2，且滿足，則點(diǎn)B是點(diǎn)A，C的“倍分點(diǎn)”．已知點(diǎn)A，B，C，M，N在數(shù)軸上所表示的數(shù)如圖所示．（1）基礎(chǔ)鞏固：在A，B，C三點(diǎn)中，點(diǎn)_____________是點(diǎn)M，N的“倍分點(diǎn)”．（2）嘗試應(yīng)用：若數(shù)軸上點(diǎn)M是點(diǎn)A，D的“倍分點(diǎn)”，則點(diǎn)D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)有_____________個(gè)．（3）靈活運(yùn)用：若數(shù)軸上點(diǎn)N是點(diǎn)P，M的“倍分點(diǎn)”，且點(diǎn)Р在點(diǎn)N的右側(cè)，求此時(shí)點(diǎn)Р在數(shù)軸上表示的數(shù)．【答案】（1）B（2）4（3）①；②或24【解析】【分析】（1）利用“倍分點(diǎn)”的定義即可求得答案；（2）設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為x，利用“倍分點(diǎn)”的定義，分兩種情況討論即可求出答案；（3）利用“倍分點(diǎn)”的定義，結(jié)合點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè)，分兩種情況討論即可求出答案．【小問(wèn)1詳解】解：∵，，∴，∴點(diǎn)B是點(diǎn)M，N“倍分點(diǎn)”．故答案為：B．【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)點(diǎn)D在數(shù)軸上所表示的數(shù)為x．根據(jù)題意，得．①當(dāng)時(shí)，．∴．解得或．②當(dāng)時(shí)，．∴．解得或．綜上所述，點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)有4個(gè)．故答案為：4．【小問(wèn)3詳解】解：根據(jù)題意，得，①當(dāng)時(shí)，．∵點(diǎn)Р在點(diǎn)N的右側(cè)，∴此時(shí)點(diǎn)Р在數(shù)軸上表示的數(shù)為．②當(dāng)時(shí)，．∵點(diǎn)Р在點(diǎn)N的右側(cè)，∵此時(shí)點(diǎn)Р在數(shù)軸