2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)人教A版2019試題1.3集合的基本運(yùn)算（7大題型）（原卷版）

第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)1．3集合的基本運(yùn)算（7大題型）分層作業(yè)題型目錄考查題型一：集合的交集運(yùn)算考查題型二：集合的并集運(yùn)算考查題型三：集合的補(bǔ)集運(yùn)算考查題型四：集合的交集、并集與補(bǔ)集的混合運(yùn)算考查題型五：已知集合的交集、并集求參數(shù)考查題型六：已知集合的補(bǔ)集求參數(shù)考查題型七：韋恩圖在集合運(yùn)算中的應(yīng)用考查題型一：集合的交集運(yùn)算1．（2023·江西撫州·高一江西省南城一中?？计谀┮阎?，集合，則=.2．（2023·天津西青·高一天津市西青區(qū)楊柳青第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知集合，，則．3．（2023·天津和平·高一耀華中學(xué)校考期中）若集合，，則.4．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）已知集合，，則的元素個(gè)數(shù)是.5．（2023·上海閔行·高一統(tǒng)考期末）若集合，則．6．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）已知集合，，則．考查題型二：集合的并集運(yùn)算1．（2023·四川攀枝花·高一攀枝花市第三高級(jí)中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．（2023·甘肅武威·高一?？计谥校┤艏?，則（

）A． B． C． D．3．（2023·江西景德鎮(zhèn)·高一統(tǒng)考期中）集合，，則（

）A． B．C． D．4．（2023·海南省直轄縣級(jí)單位·高一?？计谥校┮阎希?，則（

）A． B． C． D．5．（2023·河南鄭州·高一鄭州市第四十七高級(jí)中學(xué)?？计谀┮阎希瑒t（

）A． B． C． D．6．（2023·湖南邵陽(yáng)·高一統(tǒng)考期末）已知，，則（

）A． B．C． D．考查題型三：集合的補(bǔ)集運(yùn)算1．（2023·貴州遵義·高一統(tǒng)考期中）設(shè)全集，集合，則（

）A． B． C． D．2．（2023·浙江麗水·高一統(tǒng)考期末）已知全集，則（

）A． B． C． D．3．（2023·全國(guó)·高一假期作業(yè)）設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．4．（2023·內(nèi)蒙古興安盟·高一烏蘭浩特市第四中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知，則圖中陰影部分表示的集合是（

）A． B．或C． D．考查題型四：集合的交集、并集與補(bǔ)集的混合運(yùn)算1．（2023·北京西城·高一北京市第六十六中學(xué)校考階段練習(xí)）已知全集，則如圖中陰影部分表示的集合是.2．（2023·北京·高一校考開學(xué)考試）設(shè)集合，集合，集合，則.3．（2023·安徽滁州·高一?？茧A段練習(xí)）已知全集，集合，則．4．（2023·河南·高一校聯(lián)考期中）已知全集，集合，，則．5．（2023·廣東汕尾·高一華中師范大學(xué)海豐附屬學(xué)校?？茧A段練習(xí)）設(shè)全集，已知集合或，，則．6．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）已知集合，，若，，則.7．（2023·江蘇常州·高一常州高級(jí)中學(xué)校考階段練習(xí)）已知全集，，或，則.考查題型五：已知集合的交集、并集求參數(shù)1．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）已知集合，．（1）若，實(shí)數(shù)的取值范圍是．（2）若，實(shí)數(shù)的取值范圍是．（3）若，實(shí)數(shù)的取值范圍是．2．（2023·上海浦東新·高一校考階段練習(xí)）已知集合，集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.3．（2023·江蘇常州·高一江蘇省前黃高級(jí)中學(xué)校考階段練習(xí)）已知集合．(1)當(dāng)時(shí)，求和；(2)請(qǐng)?jiān)冖?，②這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到下面問(wèn)題的橫線中，并解答.若__________，求實(shí)數(shù)的取值范圍．注：若選擇兩個(gè)條件分別解答，則只按第一個(gè)解答計(jì)分．4．已知集合，(1)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若不存在實(shí)數(shù)x，使，同時(shí)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．5．（2023·四川綿陽(yáng)·高一綿陽(yáng)中學(xué)校考階段練習(xí)）在①；②；③是的真子集.這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，若問(wèn)題中的集合存在，求實(shí)數(shù)的值；若問(wèn)題中的集合不存在，說(shuō)明理由.問(wèn)題：是否存在集合滿足集合，集合且，使得_______成立？6．（2023·廣東深圳·高一統(tǒng)考期末）集合，集合.(1)當(dāng)時(shí)，求，；(2)若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.7．（2023·福建泉州·高一?？茧A段練習(xí)）設(shè)集合.(1)討論集合與的關(guān)系；(2)若，且，求實(shí)數(shù)的值.8．（2023·廣西百色·高一統(tǒng)考期末）已知集合，，，(1)若，求；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.考查題型六：已知集合的補(bǔ)集求參數(shù)1．已知集合，.(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)若，且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.2．（2023·湖南常德·高一臨澧縣第一中學(xué)校考期末）已知集合，．(1)若，求；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．請(qǐng)從條件①，條件②，這兩個(gè)條件中選一個(gè)填入（2）中橫線處，并完成第（2）問(wèn)的解答．3．（2023·北京·高一北京市八一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）全集，集合，集合.(1)若，且集合滿足：，求出所有這樣的集合；(2)集合是否能滿足，若能，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.4．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知全集；（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）若，求實(shí)數(shù)的值．5．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）設(shè)全集，，，求的值.6．（2023·湖北十堰·高一校考階段練習(xí)）已知集合，集合，．（1）若，求實(shí)數(shù)m的值；（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．7．（2023·高一單元測(cè)試）已知全集，，，且，，，求集合，．8．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知集合，集合．（1）若，求a的取值范圍；（2）若全集，且，求a的取值范圍．考查題型七：韋恩圖在集合運(yùn)算中的應(yīng)用1．（2023·四川·高一?？茧A段練習(xí)）高一某班共有55人，其中有14人參加了球類比賽，16人參加了田徑比賽，4人既參加了球類比賽，又參加了田徑比賽.則該班這兩項(xiàng)比賽都沒有參加的人數(shù)是.2．（2023·河南鄭州·高一?？茧A段練習(xí)）中國(guó)健兒在東京奧運(yùn)會(huì)上取得傲人佳績(jī)，球類比賽獲獎(jiǎng)多多，其中乒乓球、羽毛球運(yùn)動(dòng)備受學(xué)生追捧．某校高一（1）班40名學(xué)生在乒乓球、羽毛球兩個(gè)興趣小組中，每人至少報(bào)名參加一個(gè)興趣小組，報(bào)名乒乓球興趣小組的人數(shù)比報(bào)名羽毛球興趣小組的人數(shù)3倍少4人，且兩興趣小組都報(bào)名的學(xué)生有8人，則只報(bào)名羽毛球興趣小組的學(xué)生有人．3．（2023·內(nèi)蒙古包頭·高一包頭市第九中學(xué)?？茧A段練習(xí)）某班共有30名學(xué)生，在校運(yùn)會(huì)上有20人報(bào)名參加賽跑項(xiàng)目，11人報(bào)名參加跳躍項(xiàng)目，兩項(xiàng)都沒有報(bào)名的有4人，則兩項(xiàng)都參加的人數(shù)為.4．（2023·北京·高一北京市八一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）某校高一年級(jí)組織趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)（有跳遠(yuǎn)，球類，跑步三項(xiàng)比賽），一共有28人參加比賽，其中有16人參加跳遠(yuǎn)比賽，有8人參加球類比賽，有14人參加跑步比賽，同時(shí)參加跳遠(yuǎn)比賽和球類比賽的有3人，同時(shí)參加球類比賽和跑步比賽的有3人，沒有人同時(shí)參加三項(xiàng)比賽，則下列說(shuō)法正確的序號(hào)是.①同時(shí)參加跳遠(yuǎn)比賽和跑步比賽的有4人②僅參加跳遠(yuǎn)比賽的有8人③僅參加跑步比賽的有7人④參加兩項(xiàng)比賽的有10人5．（2023·山東東營(yíng)·高一利津縣高級(jí)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）某年級(jí)先后舉辦了數(shù)學(xué)、歷史、音樂(lè)講座，其中有75人聽了數(shù)學(xué)講座，68人聽了歷史講座，61人聽了音樂(lè)講座，17人同時(shí)聽了數(shù)學(xué)、歷史講座，12人同時(shí)聽了數(shù)學(xué)、音樂(lè)講座，9人同時(shí)聽了歷史、音樂(lè)講座，還有6人聽了全部講座，則聽講座人數(shù)為．6．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）某班舉行數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競(jìng)賽，每人至少參加一科，已知參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有27人，參加物理競(jìng)賽的有25人，參加化學(xué)競(jìng)賽的有27人，其中同時(shí)只參加數(shù)學(xué)、物理兩科的有10人，同時(shí)只參加物理、化學(xué)兩科的有7人，同時(shí)只參加數(shù)學(xué)、化學(xué)兩科的有11人，而參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科的有4人，則全班共有人．1．（2023·江西景德鎮(zhèn)·高一統(tǒng)考期中）某城市數(shù)、理、化競(jìng)賽時(shí)，高一某班有26名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，25名學(xué)生參加物理競(jìng)賽，23名學(xué)生參加化學(xué)競(jìng)賽，其中參加數(shù)、理、化三科競(jìng)賽的有7名，只參加數(shù)、物兩科的有6名，只參加物、化兩科的有8名，只參加數(shù)、化兩科的有5名．若該班學(xué)生共有51名，則沒有參加任何競(jìng)賽的學(xué)生共有（

）名A．7 B．8 C．9 D．102．（2023·上海浦東新·高一?？茧A段練習(xí)）集合A，B，C是全集U的子集，且滿足，則（

）A． B．C． D．3．（2023·江蘇·高一期中）某單位周一、周二、周三開車上班的職工人數(shù)分別是14，10，8.若這三天中至少有一天開車上班的職工人數(shù)是20，則這三天都開車上班的職工人數(shù)的最大值是（

）A．6 B．5 C．7 D．84．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）如圖，三個(gè)圓的內(nèi)部區(qū)域分別代表集合，，，全集為，則圖中陰影部分的區(qū)域表示（

）A． B．C． D．5．（2023·山東青島·高一山東省青島第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（

）A． B．C． D．6．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）設(shè)I為全集，、、是I的三個(gè)非空子集且.則下面論斷正確的是（

）A． B．C． D．7．（2023·高一單元測(cè)試）圖中矩形表示集合，兩個(gè)圓分別表示集合，，則圖中陰影部分可以表示為（）A． B．C． D．8．（2023·內(nèi)蒙古呼和浩特·高一統(tǒng)考期中）集合，，將集合A，B分別用如圖中的兩個(gè)圓表示，則圓中陰影部分表示的集合中元素個(gè)數(shù)恰好為4的是（

）A． B． C． D．9．（多選題）（2023·四川攀枝花·高一攀枝花市第三高級(jí)中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖中陰影部分所表示的集合是（

）A． B． C． D．10．（多選題）（2023·江蘇南京·高一南京師大附中?？茧A段練習(xí)）我們知道，如果集合，那么S的子集A的補(bǔ)集為且，類似地，對(duì)于集合A、B我們把集合且，叫做集合A和B的差集，記作，例如：，，則有，，下列解析正確的是（

）A．已知，，則B．如果，那么C．已知全集、集合A、集合B關(guān)系如上圖中所示，則D．已知或，，則或11．（多選題）（2023·高一單元測(cè)試）向50名學(xué)生調(diào)查對(duì)兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成A的人數(shù)是全體的五分之三，其余的不贊成；贊成B的比贊成A的多3人，其余的不贊成；另外，對(duì)A，B都不贊成的學(xué)生數(shù)比對(duì)A，B都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人.則下列說(shuō)法正確的是（

）A．贊成A的不贊成B的有9人 B．贊成B的不贊成A的有11人C．對(duì)A，B都贊成的有21人 D．對(duì)A，B都不贊成的有8人12．（多選題）（2023·全國(guó)·高一假期作業(yè)）圖中陰影部分用集合符號(hào)可以表示為（

）A． B．C． D．13．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）已知集合，集合，則Venn圖中陰影部分表示的集合中元素的個(gè)數(shù)為．14．（2023·上?！じ咭粚ｎ}練習(xí)）全集是不大于的素?cái)?shù)，若，，，則集合.15．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）對(duì)于集合、，定義：且，則.16．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）定義集合和的運(yùn)算為，試寫出含有集合運(yùn)算符號(hào)“*”“”“”，并對(duì)任意集合和都成立的一個(gè)式子：.17．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x＝m+1，m∈A}．(1)求圖中陰影部分表示的集合C；(2)若非空集合D＝{x|4﹣a＜x＜a}，且D?（A∪B），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）向50名學(xué)生調(diào)查對(duì)A、B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成A的人數(shù)是全體的五分之三，其余的不贊成；贊成B的比贊成A的多3人，其余的不贊成；另外，對(duì)A，B都不贊成的學(xué)生數(shù)比對(duì)