2025版高考物理一輪總復習第14章光第34講光的折射與全反射提能訓練

第十四章第34講基礎過關練題組一光的折射全反射1．如圖所示，光在玻璃或空氣的界面MN同時發(fā)生了反射和折射，以下說法正確的是(D)A．入射角為60°，界面右側是空氣B．折射角為60°，界面右側是玻璃C．入射角為30°，界面左側是空氣D．折射角為60°，界面左側是玻璃[解析]已知MN是界面，過入射點O作出法線，則由圖可知∠AOM＝60°，則∠BON＝60°，所以入射角∠BOE＝90°－60°＝30°，而∠COM＝30°，則折射角∠COF＝90°－30°＝60°，因折射角大于入射角，所以MN的右邊是空氣，左邊是玻璃。故選D。2.(2024·廣東梅州月考)為增加視覺效果，某珠寶商在一顆半徑為R的透亮球形寶石下方放一發(fā)光二極管B，如圖所示，二極管向球內各個方向放射單色光，恰好有半個球面有光線射出，則該寶石對該單色光的折射率為(A)A．eq\r(2) B．eq\f(3,2)C．eq\r(3) D．2[解析]由題意可知球形寶石有一半球面發(fā)生全反射，光路如圖所示，依據(jù)臨界角公式n＝eq\f(1,sinC)，由題意可知C＝45°，由以上兩式可得n＝eq\r(2)，故選A。3．(2024·浙江6月卷)如圖所示，王亞平在天宮課堂上演示了水球光學試驗，在失重環(huán)境下，往大水球中心注入空氣，形成了一個空氣泡，氣泡看起來很光明，其主要緣由是(C)A．氣泡表面有折射沒有全反射B．光射入氣泡衍射形成“亮斑”C．氣泡表面有折射和全反射D．光射入氣泡干涉形成“亮紋”[解析]光線從水進入氣泡時，是從光密介質進入光疏介質，滿足發(fā)生全反射的條件，即氣泡看起來很光明的緣由是氣泡表面有折射和全反射，A錯誤，C正確；該現(xiàn)象與干涉和衍射無關，B、D錯誤。4．(2024·福建卷)如圖，一老師用側面開孔的透亮塑料瓶和綠光激光器演示“液流導光”試驗。瓶內裝有適量清水，水從小孔中流出后形成了彎曲的液流。讓激光水平射向小孔，使光束與液流保持在同一豎直平面內，視察到光束沿著彎曲的液流傳播。下列操作中，有助于光束更好地沿液流傳播的是(B)A．減弱激光強度B．提升瓶內液面高度C．改用折射率更小的液體D．增大激光器與小孔之間的水平距離[解析]若想使激光束完全被限制在液流內，則應使激光在液體內發(fā)生全反射現(xiàn)象，依據(jù)全反射臨界角n＝eq\f(1,sinC)，可知應當增大液體的折射率或增大激光束的入射角。減弱激光的強度，激光的臨界角，折射率均不會變更，故A錯誤；提升瓶內液面的高度，會造成開口處壓強增大，水流的速度增大，水流的更遠，進而增大了激光束的入射角，則會有大部分光在界面處發(fā)生全反射，有助于光束更好的沿液流傳播，故B正確；若改用折射率更小的液體，臨界角變大，更不簡潔發(fā)生全反射，故C錯誤；增大激光器與小孔之間的水平距離不能變更液體的折射率或激光束的入射角，現(xiàn)象不會變更，故D錯誤。故選B。5．目前，移動和電信公司都升級了200M光纖入戶，網速更快，光纖信號傳輸利用了光的全反射和折射原理，某種單色光在光纖中經過多次全反射后從右端射出的傳播路徑如圖所示。若該介質的折射率為eq\f(2\r(3),3)，則關于α、β的大小，下列推斷正確的是(C)A．α<60° B．α<30°C．β>30° D．β<30°[解析]設臨界角為C，依據(jù)全反射的條件可知，α≥C，而sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),2)，則C＝60°，則α≥60°，A、B錯誤；光線從端點能射出，則有eq\f(sini,sin90°－β)＝n，其中i<90°，解得β>30°，C正確，D錯誤。題組二光的色散6．用一種透亮材料(材料厚度不計)制作一個密閉性好，內部中空裝滿空氣的三棱鏡，倒置于水中，一束白光照向三棱鏡(如圖所示)，以下推斷正確的是(B)A．a、b都是白光 B．a是紅光，b是紫光C．a是紫光，b是紅光 D．以上說法都不正確[解析]一束白光照向三棱鏡，紫光的折射率大，依據(jù)折射定律可知則紫光的偏折程度要大一些，故a是紅光，b是紫光。故選B。7．(2024·湖南永州高三調研)一半圓柱形玻璃磚的橫截面如圖所示，一束復色光從S點沿半徑射入，在圓心O點分成OP、OQ、OE三束光。則(B)A．該復色光確定由三種單色光組成B．該復色光可能由兩種單色光組成C．OP與OQ兩束光比較，前者在玻璃磚中的折射率較大D．OP與OQ兩束光比較，后者在玻璃磚中的速率較大[解析]假如該復色光由兩種單色光組成，則這兩種單色光都發(fā)生了折射和反射，OP與OQ兩束光分別為其折射光束，OE為重合的反射光束；假如該復色光由三種或三種以上單色光組成，則OP與OQ兩束光分別為折射率較小的兩種色光的折射光束，OE為折射率較小的兩種色光的反射光束及其他折射率較大的單色光發(fā)生全反射時間束的重合；所以選項A錯誤，B正確；OP與OQ兩束光比較，前者在玻璃磚中的偏折程度較小，則折射率較小，依據(jù)v＝eq\f(c,n)，可知，在玻璃磚中的速率較大，選項C、D錯誤。故選B。實力綜合練8．(2024·浙江卷)如圖所示為一斜邊鍍銀的等腰直角棱鏡的截面圖。一細黃光束從直角邊AB以角度θ入射，依次經AC和BC兩次反射，從直角邊AC出射。出射光線相對于入射光線偏轉了α角，則α(A)A．等于90° B．大于90°C．小于90° D．與棱鏡的折射率有關[解析]如圖所示，設光線在AB邊的折射角為β，依據(jù)折射定律可得n＝eq\f(sinθ,sinβ)，設光線在BC邊的入射角為φ，光線在AC邊的入射角為r，折射角為i；由反射定律和幾何學問可知β＋φ＝45°，β＋2φ＋r＝90°，聯(lián)立解得r＝β，依據(jù)折射定律可得eq\f(sini,sinr)＝eq\f(sini,sinβ)＝n，可得i＝θ，過D點做出射光的平行線，則該平行線與AB的夾角為θ，由幾何學問可知，入射光與出射光的夾角為90°。故選A。9．如圖甲所示，在寧靜的水面下深h處有一個點光源s，它發(fā)出的a、b兩種不同顏色的光，在水面上形成了一個有光線射出的圓形區(qū)域，該區(qū)域的中間為由a、b兩種單色光所構成的圓形復色光區(qū)域，四周為環(huán)狀區(qū)域，且為a光的顏色(如圖乙)。設b光的折射率為nb，則下列說法正確的是(D)A．在水中，a光的波長比b光小B．水對a光的折射率比b光大C．在水中，a光的傳播速度比b光小D．復色光圓形區(qū)域的面積為S＝eq\f(πh2,n\o\al(2,b)－1)[解析]a光的照射面積大，知a光的臨界角較大，依據(jù)sinC＝eq\f(1,n)知a光的折射率較小，所以a光的頻率較小，波長較大，依據(jù)v＝eq\f(c,n)知，在水中，a光的傳播速度比b光大，同一種色光在真空中和在水中頻率相同，由v＝λf可知，在水中，a光的波長比b光大，A、B、C錯誤；設圓形復色光區(qū)域半徑為r，圓形復色光區(qū)域邊緣處b光恰好發(fā)生全反射，依據(jù)sinC＝eq\f(1,nb)，結合幾何關系可知sinC＝eq\f(r,\r(h2＋r2))，而圓形復色光區(qū)域的面積S＝πr2，聯(lián)立解得S＝eq\f(πh2,n\o\al(2,b)－1)，D正確。10．(多選)(2024·江西撫州高三金溪一中月考)如圖所示為圓形玻璃磚的截面，AB為圓面的直徑，AB＝L，一束由a、b兩種單色光組成的復色光斜射到玻璃磚邊緣的A點，折射光線分別照射到玻璃磚邊緣的D點和C點，AD長為eq\f(4,5)L，AC長為eq\f(3,5)L，玻璃磚對a光的折射率為na、對b光的折射率為nb，a光從A傳播到D所用時間為ta，b光從A傳播到C所用時間為tb，則下列推斷正確的是(AC)A．nb＝eq\f(3,4)na B．nb＝eq\f(4,3)naC．tb＝eq\f(9,16)ta D．tb＝eq\f(3,4)ta[解析]設光在A點的入射角為i，a光的折射角為θ，b光的折射角為α，依據(jù)幾何關系sinθ＝eq\f(3,5)，sinα＝eq\f(4,5)，依據(jù)折射定律有na＝eq\f(sini,sinθ)，nb＝eq\f(sini,sinα)，可得eq\f(na,nb)＝eq\f(4,3)，故A正確，B錯誤；a光從A傳播到D所用時間為ta＝eq\f(Rcosθ,\f(c,na))＝eq\f(0.8Lna,c)，b光從A傳播到C所用時間為tb＝eq\f(Rcosα,\f(c,nb))＝eq\f(0.6Lnb,c)，則eq\f(ta,tb)＝eq\f(16,9)，故C正確，D錯誤。故選AC。11．(2024·全國甲卷)如圖，邊長為a的正方形ABCD為一棱鏡的橫截面，M為AB邊的中點。在截面所在平面內，一光線自M點射入棱鏡，入射角為60°，經折射后在BC邊的N點恰好發(fā)生全反射，反射光線從CD邊的P點射出棱鏡。求棱鏡的折射率以及P、C兩點之間的距離。[答案]eq\f(\r(7),2)eq\f(\r(3)－1,2)a[解析]設光在AB面的折射角為r，則由折射定律有n＝eq\f(sin60°,sinr)，光在BC面恰發(fā)生全反射，有sinC＝eq\f(1,n)，由幾何學問有r＋C＝90°，聯(lián)立解得sinC＝eq\f(2\r(7),7)，sinr＝eq\r(\f(3,7))，n＝eq\f(\r(7),2)，設BN＝b，PC＝c，則有sinr＝eq\f(\f(a,2),\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,2)))2＋b2))，sinC＝eq\f(a－b,\r(a－b2＋c2))，聯(lián)立解得c＝eq\f(\r(3)－1,2)a。12.某光學元件由兩種不同材質的透亮材料Ⅰ和Ⅱ構成，其橫截面如圖所示。O點為半球體的球心，在該點正上方eq\f(\r(3),3)R處的P點有一點光源，能夠朝各個方向放射某單色光。已知透亮材料Ⅱ上表面水平，∠BAC＝45°，半球體透亮材料Ⅰ的半徑為R，折射率n1＝2，透亮材料Ⅱ的折射率n2＝eq\f(5,3)，真空中的光速為c。(1)求半球體外表面發(fā)光區(qū)域在水平面內的投影面積(忽視各界面上的反射光)；(2)求沿PO方向射出的光在透亮材料Ⅰ和Ⅱ內傳播的總時間(忽視多次反射光)。[答案](1)eq\f(πR2,4)(2)eq\f(2\r(3)＋10R,3c)[解析](1)光由透亮材料Ⅰ射向空氣，臨界角滿足sinC1＝eq\f(1,n1)解得C1＝30°恰好發(fā)生全反射的光路圖如圖所示由正弦定理得eq\f(\f(\r(3),3)R,sinC1)＝eq\f(R,sin∠OPQ)解得∠OPQ＝120°，∠POQ＝30°透亮半球體外表面發(fā)光區(qū)域為球冠，其水平面內的投影面的半徑為r＝Rsin∠POQ＝eq\f(R,2)投影面的面積為S＝πr2＝eq\f(πR2,4)。(2)設光在透亮材料Ⅱ中