2025版高考數(shù)學一輪總復習課時作業(yè)第二章函數(shù)2.3冪函數(shù)與指對數(shù)運算_第1頁
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2.3冪函數(shù)與指、對數(shù)運算【鞏固強化】1.函數(shù)y=x1A. B. C. D.解：函數(shù)圖象經過點1,1，8,2，(18,12)，故解除2.冪函數(shù)y=xm2+m-20A.0 B.2 C.3 D.2或3解：由題意，可得m2+m-2>0，且m2+3.log29×A.14 B.1解：原式=lg故選D.4.【多選題】下列結論正確的是（BD）A.nm5C.a-π2解：對于A，nm5=對于B，lnlne=ln1對于C，a-π2=對于D，原式=log15100+5.[2024年全國Ⅰ卷]設alog34=2A.116 B.19 C.1解：由alog34=2，可得log346.在數(shù)學課外活動中，小明同學進行了糖塊溶于水的試驗.他將一塊質量為7g的糖塊放入確定量的水中，測量不同時刻未溶解糖塊的質量，得到若干組數(shù)據(jù)，其中在第5分鐘末測得的未溶解糖塊的質量為3.5g.小明發(fā)覺可以用指數(shù)型函數(shù)S=ae-tk（a,k為常數(shù)）來描述以上糖塊的溶解過程，其中S（單位：gA.ln2 B.ln3 C.ln解：由題意，可知當t=0時，S=a=7，則當t=7.已知函數(shù)fx=log2x解：f14=log28.計算：log327解：原式=log【綜合運用】9.已知a=3.10.2，b=3.20.2，c=-3A.b>a>c B.c解：因為冪函數(shù)y=x0.2在0,+∞上單調遞增，所以b=3.20.210.有四個冪函數(shù)：y=x-1；y=x13；y=x3；y=x-2A.y=x-1 B.y解：對于y=x-1，它是定義在-∞,0∪0,+∞上的奇函數(shù)，值域是{y|y∈R且y≠0}，且在-∞,0上單調遞減，不滿足題意.對于y=x13，它是定義域為R的奇函數(shù)，值域是R11.[2024年新課標Ⅰ卷]【多選題】噪聲污染問題越來越受到重視.用聲壓級來度量聲音的強弱，定義聲壓級Lp=20×lgp聲源與聲源的距離/m聲壓級/dB燃油汽車1060～混合動力汽車1050～電動汽車1040已知在距離燃油汽車、混合動力汽車、電動汽車10m處測得實際聲壓分別為p1,p2,pA.p1≥p2 B.p解：由題意,可知Lp1∈[60,對于A,由Lp1≥Lp2，可得Lp1-Lp2=對于B,Lp2-Lp3=20×lgp2p0-20對于C,因為Lp3=20×lgp3p0對于D,由A可知,Lp1-Lp2=20×lgp1p2，且Lp1-L12.已知函數(shù)fx是奇函數(shù)，且當x<0時，fx=5-解：log499×log57=log73×【拓廣探究】13.如圖，正方形OABC的邊長為aa>1，函數(shù)

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