山東省威海市乳山市銀灘高級中學(xué)2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期4月檢測數(shù)學(xué)試題

高一數(shù)學(xué)4月模塊檢測一、單選題：（）1．時(shí)間經(jīng)過1小時(shí)40分鐘，時(shí)針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為（）A． B． C． D．2．已知向量，，若，則（）A． B． C． D．3．已知，則角所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．已知平面向量滿足，，，，則（）A． B． C． D．35．如圖，為正六邊形的中心，則下列的終點(diǎn)落在內(nèi)部（不含邊界）的是（）A． B．C． D．6．已知，則（）A． B． C． D．7．如圖，設(shè)點(diǎn)是單位圓上的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在圓上按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，點(diǎn)所旋轉(zhuǎn)過的弧的長為，弦AP的長為，則函數(shù)的圖像大致是（）A． B． C． D．8．在中，，，，是內(nèi)一點(diǎn)，，設(shè)，則（）A． B． C． D．二、多選題：（）9．己知，則（）A． B．C． D．10．下列說法正確的是（）A．B．，將繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到位置，則點(diǎn)的坐標(biāo)為C．已知，，則D．點(diǎn)在所在平面內(nèi)，且滿足，則是的垂心11．已知函數(shù)的最小正周期為，則下列結(jié)論中正確的是（）A．的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱 B．的圖像關(guān)于直線對稱C．在上單調(diào)遞增 D．在區(qū)間上的值域?yàn)槿⑻羁疹}：（）12．方程在區(qū)間上解的個(gè)數(shù)是______．13．已知，且，則______．14．如圖，半圓的直徑為半圓弧上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，則向量在向量上的投影的數(shù)量為______；______．四、解答題15．（13分）（1）已知向量，，向量．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，求夾角的余弦值．（2）已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊在直線上．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，，求的值．16．（15分）（1）如圖所示，在中，是邊的中點(diǎn)，是邊上的一點(diǎn)，與CE交于點(diǎn)，設(shè)．（Ⅰ）求值；（Ⅱ）若，，求長．已知中，，，，點(diǎn)滿足，點(diǎn)在線段上移動(dòng)（包含端點(diǎn)）．（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）求的取值范圍．17．（15分）己知，，函數(shù)．（1）求在上的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求在上的最小值及取得最小值時(shí)的集合．（3）若將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再將得到的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模玫胶瘮?shù)的圖像．又，，，，求的值．18．（17分）如圖，圓心角為的扇形的半徑為2，點(diǎn)是上一點(diǎn)，作這個(gè)扇形的內(nèi)接矩形．設(shè)，．（1）若，求矩形的面積；（2）用表示矩形的面積，并求出矩形面積的最大值．19．（17分）已知向量，，函數(shù)的部分圖像如圖所示．（Ⅰ）求的值及表達(dá)式：（Ⅱ）若先將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，再