山東省濰坊市高密市2023-2024學年七年級下學期4月期中考試數(shù)學試卷(含答案)

山東省濰坊市高密市2023-2024學年七年級下學期4月期中考試數(shù)學試卷學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題1．等于()A. B. C. D.2．過點B畫線段所在直線的垂線段,正確的是()A.B.C. D.3．下列運算結(jié)果為的是()A. B. C. D.4．表中給出的每一對x,y的值都是二元一次方程的解,則m等于()x123ymA. B. C.3 D.55．如圖,是的平分線,,,則等于()A. B. C. D.6．關(guān)于x,y的方程組的解是方程的一個解,則a等于()A.1 B.2 C.3 D.47．如圖,把一張對邊平行的紙條沿折疊,若,則等于()A. B. C. D.8．如圖從邊長為的正方形紙片中剪去一個邊長為的正方形,剩余部分沿虛線剪拼成一個長方形(不重疊無縫隙),則長方形的面積為()A. B.C. D.二、多選題9．如圖,下列條件能判斷直線的有()A. B. C. D.10．下列計算正確的是()A. B.C. D.11．若,互為補角,且,則的余角可表示為()A. B. C. D.12．如圖,,P為上方一點,H、G分別為,上的點,、的角平分線交于點E,的角平分線與的延長線交于點F,下列結(jié)論正確的是()A. B. C. D.三、填空題13．已知,,則______.14．某小區(qū)地下停車場的限高欄桿如圖所示,當欄桿抬起到最大高度時,若此時平行地面,則______度.15．在長方形中放入六個長、寬都相同的小長方形,所標尺寸如圖所示,則圖中陰影部分的面積之和為______.16．如圖,已知射線,,依次作出的角平分線,的角平分線,的角平分線…,的角平分線,其中點B,,,…,都在射線上,則______.四、解答題17．(1)計算：；(2)先化簡,再求值：,其中,.18．解方程組：(1)；(2).19．如圖,,.(1)與平行嗎？請說明理由.(2)若平分,且,求的度數(shù).20．某超市購進A,B型兩種大米進行銷售,其中兩種大米的進價、售價如下表：大米種類進價(元/袋)售價(元/袋)A型2535B型3042(1)已知購進A,B型兩種大米共100袋,進貨款恰好為2800元,求這兩種大米各購進多少袋？(2)若售出兩種大米的銷售總額為1400元,求售出的大米的進貨款為多少元？21．如圖1,直線,相交于點O,過點O作.(1)若,求的度數(shù).(2)如圖2,作射線使,是的平分線嗎？請說明理由.(3)在圖1上作,直接寫出與的等量關(guān)系為_______.22．用數(shù)學的眼光觀察：甲、乙兩位同學用標有數(shù)字1,2,…,9的9張卡片做游戲.甲同學：“你先從這9張卡片中隨意抽取兩張(按抽取的先后順序分別稱為“卡片A”和“卡片B”),別告訴我卡片上是什么數(shù)字,然后你把卡片A上的數(shù)字先乘5,再加7,再乘2,再加上卡片B的數(shù)字,把最后得到的數(shù)告訴我,我就能猜出你抽出的是哪兩張卡片啦！”乙同學：“這么神奇？我不信”…用數(shù)學的思維思考：(1)如果乙同學抽出的卡片A上的數(shù)字為3,卡片B上的數(shù)字為6,他最后得到的數(shù)M為_____.(2)若乙同學最后得到的數(shù)M為76,則卡片A上的數(shù)字為_____,卡片B上的數(shù)字為_____.用數(shù)學的語言表達：(3)請你說明：對任意告知的數(shù),甲同學是如何猜到卡片的.23．綜合與實踐：借助一副三角板的不同擺放方式,研究并解決以下問題.(1)如圖1,_____,利用一副三角板,我們還能畫一些度數(shù)的角,請你再寫出兩個：_____,_____；(角的范圍是,,,,除外)(2)如圖2,若的度數(shù)比度數(shù)的2倍還多,求的度數(shù)；(3)將一副三角板如圖3所示擺放,直線,如圖4,現(xiàn)將三角板繞點A以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒.①當旋轉(zhuǎn)到時,請直接寫出t的值；②在三角板繞點A旋轉(zhuǎn)的同時,三角板繞點D以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn),若邊與三角板的一條直角邊(邊,邊)平行時,請直接寫出t的值.

參考答案1．答案：B解析：,故選：B.2．答案：B解析：A.圖上為過A點畫線段所在直線的垂線段,故該選項不符合題意；B.圖上為過點B畫線段所在直線的垂線段,故該選項符合題意；C.圖上為過上一點D畫線段所在直線的垂線段,故該選項不符合題意；D.圖上為過點B畫線段的垂線段,故該選項不符合題意；故選：B.3．答案：D解析：A.,故該選項不符合題意；B.與不是同類項不能合并,故該選項不符合題意；C.,故該選項不符合題意；D.,故該選項符合題意；故選：D.4．答案：A解析：當,時,,解得：,∴二元一次方程為：,當時,,故選：A.5．答案：C解析：,,,,是的平分線,,,故選：C.6．答案：B解析：由題意可知：,解得：,把代入,得：,解得：,故選：B.7．答案：C解析：∵∴,由折疊的性質(zhì)得出,設(shè),∵,∴,∴,∵∴,∴,則,故選：C.8．答案：D解析：由拼圖可知,長方形的長為：,寬為：,所以長方形的面積為：故選：D.9．答案：ACD解析：A、,,故符合題意；B、當時,無法判斷,故不符合題意；C、∵,∴,故符合題意；D、∵,∴,故符合題意；故選：ACD.10．答案：AD解析：A.,計算正確,故該選項符合題意；B.,原計算錯誤,故該選項不符合題意；C.,原計算錯誤,故該選項不符合題意；D.,計算正確,故該選項符合題意；故選：AD.11．答案：CD解析：∵,互為補角,∴,∴的余角.,故選：CD.12．答案：ABD解析：∵平分,平分,∴,,∵,∴,∴,故A正確；設(shè)交于點M,交于點N,如圖,∵平分,平分,∴,,∵,∴,,∵,,∴,,∵,,∴,故B正確；根據(jù)題干無法確定與之間的關(guān)系,故無法確定C正確與否；∵平分,∴∵,∴,∵,,∴,故D正確.故選：ABD.13．答案：10解析：∵,,∴.故答案為：10.14．答案：150解析：過點B作,如圖,∵平行地面,∴,∵,∴∵,,,∴,∴,故答案為：150.15．答案：176解析：設(shè)小長方形的長為,寬為,依題意得：,解得：,即小長方形的長為,寬為,陰影部分的面積為.故答案為：176.16．答案：解析：∵,平分,,∴,,,∴,,,…,∴故答案為：.17．答案：(1)(2),解析：(1)原式；(2)原式；當,時,原式.18．答案：(1)(2)解析：(1)由①得,③將③代入②,得,解得將代入③,得所以；(2)設(shè),,原方程組變?yōu)橛散诘芒邰邰俚?將代入③,得所以解得.19．答案：(1)平行,理由見解析(2)解析：(1)平行.理由如下：∵,∴∵,∴∴.(2)∵平分,∴,由(1),即,∵,∴,∴,解得：,∴.20．答案：(1)購進A型大米40袋,B型大米60袋(2)1000元解析：(1)設(shè)購進A型大米x袋,B型大米y袋,由題意得,解得答：購進A型大米40袋,B型大米60袋.(2)設(shè)售出A型大米m袋,B型大米n袋,由題意得,,化簡得,,進貨價元.21．答案：(1)(2)是,理由見解析(3)或解析：(1)∵,∴,即,∵,∴；(2)∵,∴,即,∵,∴,∵,∴,即是的平分線.(3)或,理由如下：①如下圖,∵,,∴,即∴則②如下圖,,∵,,∴,即,∴,即,綜上所述,或.22．答案：(1)50(2)6,2(3)見解析解析：(1)故答案為：50.(2)設(shè)卡片A上的數(shù)字為x,卡片B上的數(shù)字為y,則,整理得出：,因為x,y都是1至9這9個數(shù)字,所以,,故答案為：6,2.(3)設(shè)卡片A上的數(shù)字為x,卡片B上的數(shù)字為y,(其中x、y為1,2,…,9這9個數(shù)字)則,得：,其中十位數(shù)字是x,個位數(shù)字是y,所以由給出的M的值減去14,所得兩位數(shù)十位上的數(shù)字為卡片A上的數(shù)字x,個位數(shù)上的數(shù)字為卡片B上的數(shù)字y.23．答案：(1)；,(答案不唯一)(2)(3)①②10或40解析：(1),例