遼寧省沈陽市鐵西區(qū)2023-2024學年八年級下學期期末數(shù)學試題

2023—2024學年度下學期期末質(zhì)量監(jiān)測八年數(shù)學（本試卷共23道題滿分120分考試時間120分鐘）考生注意：所有試題必須在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上作答無效第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符臺題目要求的）1．下列圖形均表示醫(yī)療或救援的標識，其中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列多項式中，能用平方差公式因式分解的是（）A． B． C． D．3．將關于x的分式方程去分母可得（）A． B． C． D．4．在菱形ABCD中，，，則AC的長為（）A． B．1 C． D．5．一元一次不等式組的解集為（）A． B． C． D．6．下列給出的條件能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，7．如圖，把繞點C順時針旋轉90°得到其中點A，D，E在同一條直線上，若，則∠ADC的度數(shù)是（）A．45° B．60° C．75° D．70°8．下列命題正確的是（）A．正方形的對角線相等且互相平分 B．對角互補的四邊形是平行四邊形C．矩形的對角線互相垂直 D．一組鄰邊相等的四邊形是菱形9．已知線段AB，按如下步驟作圖；①作射線AC，使；②作∠BAC的平分線AD；③以點A為圓心，AB長為半徑作弧，交AD于點E；④過點E作于點P，則（）A． B．1∶2 C． D．10．定義，則方程的解為（）A． B． C． D．第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．因式分解：______．12．將正六邊形與正五邊形按如圖所示方式擺放，公共頂點為O，且正六邊形的邊AB與正五邊形的邊DE在同一條直線上，則∠BOE的度數(shù)是______．13．不等式的最大整數(shù)解是______．14．如圖，AO為∠BAC的平分線，且，將四邊形ABOC繞點A逆時針方向旋轉后，得到四邊形，且，則四邊形ABOC旋轉的角度是______．15．如圖，在中，，，點D是直線BC上一點，連接AD，，點E是線段AD的中點，連接CE，以CE為邊作正方形CEFG（點C，E，F(xiàn)，G按逆時針方向排列），則的面積為______．三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．（每題5分，共10分）（1）因式分解：；（2）解不等式：．117．（本小題8分）計算：．18．（本小題8分）如圖，規(guī)定：箭頭上方相鄰兩個整式之和等于箭頭下方共同指向的整式．（1）求整式M，P；（2）將整式P因式分解．19．（本小題8分）中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化源遠流長，是中華文明的智慧結晶．《孫子算經(jīng)》、《周髀算經(jīng)》是我國古代較為普及的算書，許多問題淺顯有趣．某書店的《孫子算經(jīng)》單價是《周髀算經(jīng)》單價的，用600元購買《孫子算經(jīng)》比購買《周髀算經(jīng)》多買5本，求兩種圖書的單價分別為多少元？20．（本小題8分）如圖，在中，過B點作于點E，交CD于點M過D點作于點F，交AB于點N．（1）求證：四邊形BMDN是平行四邊形；（2）已知，，求AN的長．21．（本小題8分）如圖，AD和BC相交于點O，，，點E，F(xiàn)分別是AO，DO的中點．（1）求證：；（2）當時，求證：四邊形BECF是矩形．22．（本小題12分）某超市計劃購進甲、乙兩種水果進行銷售，經(jīng)了解，甲種水果和乙種水果的進價與售價如下表所示：水果進價甲乙進價（元/千克）x售價（元/千克）2025已知用1200元購進甲種水果的重量與用1500元購進乙種水果的重量相同．（1）求x的值；（2）若超市購進這兩種水果共100千克，其中甲種水果的重量不低于乙種水果重量的3倍，則超市應如何進貨才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？23．（本小題19分）如圖，正方形ABCD的邊長為6，點M為AB的中點，為等邊三角形，過點E作ME的垂線分別與邊AD，BC相交于點F，G，點P，Q分別在線段EF，BC上運動，且滿足，連接PQ．（1）求證：；（2）求BG的長；（3）當點Q在線段CG上時，求的值；（4）點B關于QM的對稱點為，若點落在的邊上時，請直接寫出∠QMB的度數(shù)．2023-2024學年度下學期期末質(zhì)量監(jiān)測八年數(shù)學（參考答案）一、選擇題1．C2．D3．A4．C5．D6．C7．D8．A9．D10．B二、填空題11．12．48°13．514．75°15．或三、解答題16．（1）原式；（2）．17．原式．18．（1）；；（2）．19．《周髀算經(jīng)》的單價是40元，《孫子算經(jīng)》的單價是