遼寧省沈陽市鐵西區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

遼寧省沈陽市鐵西區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（本試卷共23道題滿分120分考試時間100分鐘）考生注意:所有試題必須在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,在本試卷上作答無效第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.下列交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是A. B. C. D.2.下列長度的三條線段,不能組成三角形的是A.3,7,5 B.4,8,5 C.5,12,4 D.7,13,83.下列運算正確的是A. B.C. D.4.如圖,直線,點在直線上,點A,C在直線上,且.若,那么等于A. B. C. D.5.下列事件中,屬于必然事件的是A.射擊運動員射擊一次,命中9環(huán) R.今天是星期六,明天就是星期一C.某種彩票中獎率為,買十張有一張中獎 D.從裝有10個紅球的布袋中摸出一球,這個球一定是紅球6.如圖,在和中,,添加下列條件后不能證明的是A. B. C. D.7.如圖,在中,已知點分別是的中點,且的面積為32,則的面積是A.2 B.4 C.6 D.88.等腰三角形的一條邊為4,另一條邊為9,則這個三角形的周長為A.17 B.22 C.13 D.17或229.已知,則的值為A.1 B.-1 C.2 D.-210.從地向地打長途電話,通話3分鐘以內(nèi)收費2.4元,3分鐘后通話時間每增加1分鐘加收1元.若通話時間為(單位:分鐘,且為整數(shù)),則通話費用(單位:元)與通話時間(單位:分鐘)的關(guān)系式為A. B. C. D.第二部分 非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分,共15分)11.清代詩人袁枚的一首詩《苔》中寫到:“白日不到處,青春恰自來.苔花如米小,也學(xué)牡丹開.”苔花的花粉直徑約為0.00000884米,用科學(xué)記數(shù)法表示為___________米.12.在中,,則BC的取值范圍是__________.13.如圖,在中,為AB的垂直平分線,交AB于點,交BC于點F,DG為AC的垂直平分線,交AC于點,交BC于點.若,則__________.14.如圖,已知的周長是22,OB,OC分別平分和于點的面積是__________.15.如圖,在中,,射線AF是的平分線,交BC于點,過點作AB的垂線與射線AF交于點,連接CE,點是DE的中點,連接BM并延長與AC的延長線交于點,則下列結(jié)論:①;②;③.則正確結(jié)論是_________(填序號即可).三、解答題（本題井8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)16.(每題5分,共10分)（1）計算:;（2）化簡:.(將答案寫在答題卡上，不要在此處答題)17.(本小題8分)下面是小明設(shè)計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程.已知:如圖1,直線BC及直線BC外一點.求作:直線PE,使.作法:如圖2,①在直線BC上取一點,連接PA;②的平分線AD;③P為圓心,PA長為半徑畫弧,交射線AD于點;④作直線PE.則直線PE就是所求作的直線.請你根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）.（將答案寫在答題卡上，不要在此處答題）18.(本小題8分)如圖,已知的邊BC的長為.高AD的長為.（1）求的面積(單位:)與x之間的關(guān)系式；（2）寫出關(guān)系式中的自變量與因變量；（3）當(dāng)時,求的面積為多少?19.(本小題8分)一個口袋中放有290個涂有紅、黑、白三種顏色的質(zhì)地、大小等完全相同的小球.從袋中任意取出一個球是白球的概率為,若紅球個數(shù)是黑球個數(shù)的3倍.（1）袋中白球的個數(shù)為__________個,紅球的個數(shù)為__________個:（2）求從袋中任取一個球是黑球的概率.20.(本小題8分)如圖,在中,的平分線BD交AC于點.判斷是否為等腰三角形?請說明理由.21.（本小題8分)如圖,點在的邊AC上,.（1）判斷與是否全等,請說明理由;（2）若,求的度數(shù).22.(本小題12分)我國著名數(shù)學(xué)家曾說:“數(shù)無形時少直覺,形少數(shù)時難入微.”數(shù)形結(jié)合思想是解決問題的有效途徑,請閱讀材料完成下面問題:【算法賞析】若滿足,求的值.解：設(shè)，則;【算法體驗】(1)若滿足,求的值;【算法應(yīng)用】(2)如圖,已知數(shù)軸上點A,B,C表示的數(shù)分別是,10,13.以AB為邊作正方形ABDE,以AC為邊作正方形ACFG,延長ED交FC于點.若正方形ACFG的面積與正方形ABDE的面積的和為119,請直接寫出長方形ACPE的面積.23.(本小題13分)【問題初探】(1)在數(shù)學(xué)活動課上,李老師給出如下問題:如圖1,中,點,在邊BC上,,過作交AE于點.判斷AE是否平分?請說明理由.下面起兩位同學(xué)的做法:如圖2,小美同學(xué)從線段FE的角度去考慮，倍長FE，使，連接CG；如圖3,小麗同學(xué)從線段AE的角度去與慮，倍長AE，使EG=AE，連接DG；請你選擇一名同學(xué)的解題思路,寫出證明過程.【類比分析】(2)如圖4,在中,是的中線,.請判斷BC與CE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.【學(xué)以致用】(3)如圖5,在中,分別以為直角邊向內(nèi)作等腰直角三角形,是BC邊上的中線,已知,求EF的長.

2023-2024學(xué)年度下學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測七年數(shù)學(xué)（參考答案）一、選擇題1.B 2. 3. 4. 5.D 6.A 7. 8.B 9.B 10.A二、填空題11. 12. 13.5 14.33 15.①②三、解答題16.（1）原式;（2）原式17.作圖略.18.(1);（2）是自變量