浙江省寧波市鄞州區(qū)寧波七中教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

寧波七中教育集團(tuán)2023學(xué)年第二學(xué)期初一數(shù)學(xué)期末測試試題卷（2024.6）本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分，共6頁，滿分為110分，考試時(shí)間為90分鐘.考生注意：1.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色筆跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙規(guī)定的位置上.2.答題時(shí)，請按照答題紙上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無效.選擇題部分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如圖，AB、CD被DE所截，則的同位角是（）A. B. C. D.2.甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A.杯 B.立 C.曲 D.比3.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.4.下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.5.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（）A.調(diào)查現(xiàn)代初中生主要娛樂方式 B.調(diào)查寧波市人民年人均收入C.調(diào)查某班級(jí)50名學(xué)生的體育中考成績 D.調(diào)查端午節(jié)期間市場上粽子的質(zhì)量情況6.若分式方程有增根，則k的值為（）A.－1 B.1 C.2 D.37.若，，則ab等于（）A.7 B.8 C.9 D.108.暑假期間，小明一家計(jì)劃自駕去離寧波1200km遠(yuǎn)的某風(fēng)景區(qū)游玩.途中……設(shè)原計(jì)劃以每小時(shí)的速度開往該景區(qū)，可得方程，根據(jù)此情景，題中“……”表示的缺失條件應(yīng)為（）A.實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃快15km，結(jié)果提前1小時(shí)到達(dá)B.實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃慢15km，結(jié)果提前1小時(shí)到達(dá)C.實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃快15km，結(jié)果延遲1小時(shí)到達(dá)D.實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃慢15km，結(jié)果延遲1小時(shí)到達(dá)9.已知分式（m，n為常數(shù)）滿足表格中的信息，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）x的取值－42a0分式的值無意義01bA. B. C. D.10.有兩個(gè)正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部如圖①；再將A，B無縫隙且無重疊放置后構(gòu)造新的正方形如圖②.若圖①和圖②中陰影部分的面積分別為1和7，則圖②所示的大正方形的面積為（）圖①圖②A.14 B.15 C.16 D.17非選擇題部分二、填空題（每小題3分，共24分）11.某地區(qū)空氣中PM2.5的平均濃度為，數(shù)0.000035用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為______.12.某玩具廠從即將出售的一批玩具中隨機(jī)抽檢200件，其中不合格的玩具有5件，銷售3000件這樣的玩具，估計(jì)不合格的有______件.13.因式分解______.14.若關(guān)于x的代數(shù)式（m是常數(shù)）是一個(gè)完全平方式，則______.15.為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，感受中國的傳統(tǒng)文化，學(xué)校將國家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)“抖空竹”引入陽光特色大課間，小聰把它抽象成圖2的數(shù)學(xué)問題：已知，，，則的度數(shù)是______.圖1圖2（第15題圖）16.如圖，將一條兩邊沿互相平行的紙帶折疊.若為，則的度數(shù)為______.（第16題圖）17.先閱讀材料，再回答問題：分解因式：解：設(shè)，則原式再將還原，得到：原式上述解題中用到的是“整體思想”，它是數(shù)學(xué)中常用的一種思想.請你用整體思想分解因式：______.18.如果一個(gè)自然數(shù)A的個(gè)位數(shù)字不為0，且能分解成，其中M與N都是兩位數(shù)，M與N的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和為6，則稱此數(shù)為“如意數(shù)”，并把數(shù)A分解成的過程，稱為“完美分解”.例如，因?yàn)椋?1和25的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和為6，所以525是“如意數(shù)”.（1）最小的“如意數(shù)”是______；（2）把一個(gè)“如意數(shù)”A進(jìn)行“完美分解”，即，M與N的和記為P，M與N的差記為Q，若能被11整除，則A的值為______.三、解答題（共7個(gè)小題，共46分）19.（本題6分）計(jì)算：（1）； （2）.20.（本題6分）解下列方程（組）：（1）； （2）.21.（本題4分）先閱讀下面的解題過程，再回答問題.計(jì)算：解：原式①②③④（1）上面的解答有錯(cuò)誤，錯(cuò)誤步驟的序號(hào)是______.（2）請你給出正確的解答.22.（本題4分）某學(xué)校為了了解學(xué)生對(duì)新開設(shè)的四種社團(tuán)活動(dòng)（A.編織，B.廚藝，C.泥塑，D.勞技）的喜好情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的同學(xué)選擇一項(xiàng)），將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”所在扇形的圓心角的度數(shù).（3）根據(jù)此次問卷調(diào)查結(jié)果，對(duì)學(xué)校提出一條關(guān)于課程設(shè)置的建議.23.（本題6分）如圖，，直線交MN于E，，求的度數(shù).24.（本題10分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).獎(jiǎng)品購買方案設(shè)計(jì)素材1某文具店銷售某種鋼筆與筆記本，已知鋼筆的單價(jià)是筆記本的1.5倍，用108元購買鋼筆的數(shù)量比用60元購買筆記本的數(shù)量多2件.素材2某學(xué)校花費(fèi)540元購買該文具店的鋼筆和筆記本作為獎(jiǎng)品頒發(fā)給“優(yōu)秀學(xué)生”，購買的鋼筆數(shù)量比筆記本少15支.素材3學(xué)校花費(fèi)540元后，文具店贈(zèng)送m張（1≤m<10）兌換券（如圖）用于商品兌換.兌換后，筆記本數(shù)量與鋼筆相同.問題解決任務(wù)一【探求商品單價(jià)】請運(yùn)用適當(dāng)方法，求出鋼筆與筆記本的單價(jià).任務(wù)二【探究購買方案】在不使用兌換券的情況下，求購買的鋼筆和筆記本數(shù)量.任務(wù)三【確定兌換方式】運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，確定兌換方案.25.（本題10分）如圖，直線，一副三角板（，，，）按如圖①放置，其中點(diǎn)E在直線PQ上，點(diǎn)B，C均在直線MN上，且CE平分.圖①圖②圖③（1）求的度數(shù).（2）如圖②，若將繞點(diǎn)B以每秒的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為F，G），設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為.①在旋轉(zhuǎn)過程中，若邊，求t的值.②若在繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，繞點(diǎn)E以每秒的速度按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H，K）.當(dāng)邊FG與的一邊互相平行時(shí)，請畫出相應(yīng)圖形并寫出對(duì)應(yīng)t的值.四、附加題（共10分）26.（本題4分）已知，求的值.27.（本題6分）學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，由若干名同學(xué)組成一個(gè)長方形隊(duì)列.如果原隊(duì)列中增加54人，就能組成一個(gè)正方形隊(duì)列；如果原隊(duì)列中減少74人，也能組成一個(gè)正方形隊(duì)列.問原長方形隊(duì)列有多少名同學(xué)？

寧波七中教育集團(tuán)2023學(xué)年第二學(xué)期初一數(shù)學(xué)期末測試答案（2024.6）一、選擇題（每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ADCCCDBACB二、填空題（每題3分，共24分）11.12.7513.14.15.16.17.18.165；1088三、解答題（共7題；第19、20題每題6分，第21、22題每題4分，第23題6分，第24、25題10分，共46分）19.計(jì)算：（1）原式；（2）原式.20.解下列方程組：（1）；（2）經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根.21.（1）③（2）請你給出正確的解答.解：原式……422.（1）名………………1如圖………………2（2）名………………3（3）言之有理即可.………………423.解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴………………624.解：（1）設(shè)筆記本每本x元，則鋼筆每支1.5x元.由題意得，解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意.（元）答：每支鋼筆9元，每本筆記本6元.………………3設(shè)購買鋼筆a支，購買筆記本b本.由題意得，解得答：購買鋼筆30支，筆記本45本.………………6（3）設(shè)其中y張用來兌換鋼筆，則張兌換筆記本.由題意得：，整理得：，………………7∵，∴或或，∴有3種方案，分別為：①3張兌換鋼筆，0張兌換筆記本；②5張兌換鋼筆，1張兌換筆記本；③7張兌換鋼筆，2張兌換筆記本.………………1025.（1）∵，∴，∵CE平分，∴，∵，∴，∵，∴………………2圖①（2）①∵，∴，∵，∴，∴，∴秒………………3圖②