鄭州市鞏義市2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2021—2022學(xué)年度上學(xué)期期末考試試卷七年級數(shù)學(xué)注意事項：本試卷分試題卷和答題卡兩部分，考試時間100分鐘，滿分120分?？忌鷳?yīng)首先閱讀答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效．交卷時只交答題卡。一、選擇題（每小題3分，共計30分）1.人們通常把水結(jié)冰的溫度記為，而比水結(jié)冰時溫度高則記為，那么比水結(jié)冰時溫度低應(yīng)記為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)具有相反意義的量即可得．【詳解】解：因為高與低是一對具有相反意義的量，所以如果比水結(jié)冰時溫度高記為，那么比水結(jié)冰時溫度低應(yīng)記為，故選：B．【點睛】本題考查了具有相反意義的量，熟練掌握具有相反意義的量是解題關(guān)鍵．2.據(jù)統(tǒng)計，2022年考研報名人數(shù)約有457萬，創(chuàng)下歷史新高，把457萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法即可得到答案．【詳解】解：由題意可得457萬=4570000，∴4570000=故選A．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義，解決本題的關(guān)鍵是清楚把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，a不為分?jǐn)?shù)形式，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．3.在一條直線上順次取A，B，C三點，使得，若點D是線段AC的中點，則線段BD的長為（）A.1 B.2 C.3 D.1.5【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意得AC=9，根據(jù)點D是線段AC的中點，得，即可得．【詳解】解：∵在一條直線上順次取A，B，C三點，使得AB=6，BC=3，∴，∵點D是線段AC的中點，∴，∴，故選D．【點睛】本題考查了線段的中點，兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是這些知識點．4.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同類項定義、合并同類項法則、去括號法則逐一判斷即可．【詳解】A.，所以原式錯誤，此選項不符合題意；B.-2(a+b)=-2a-2b，所以原式錯誤，此選項不符合題意；C.6xy與-x不是同類項，不能合并，此選項不符合題意；D.，此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握同類項定義、合并同類項法則、去括號法則．5.若使方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵方程是關(guān)于一元一次方程，∴即．故選：A．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握一元一次方程的定義．6.下列說法正確的是（）A.單項式的系數(shù)是，次數(shù)是2 B.單項式的次數(shù)是3C.是四次三項式 D.是二次單項式【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)、多項式的項數(shù)與次數(shù)的定義逐項判斷即可得．【詳解】解：A、單項式的系數(shù)是，次數(shù)是，則此項錯誤，不符合題意；B、單項式的次數(shù)是，則此項錯誤，不符合題意；C、總共有三項，項中次數(shù)最高的是4，所以它是四次三項式，則此項正確，符合題意；D、是二次二項式，則此項錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)與次數(shù)、多項式的項數(shù)與次數(shù)，熟記相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．7.已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，化簡（）

A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸，得；，，，根據(jù)絕對值的性質(zhì)，即可．【詳解】∵且，，∴；；∴故選：B．【點睛】本題考查了絕對值的知識，解題的關(guān)鍵是掌握一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，絕對值的幾何意義．8.下列圖形經(jīng)過折疊后不能成為一個封閉的正方體盒子的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特點即可得．【詳解】解：由“一四一”型可知，選項A、B、D的圖形經(jīng)過折疊后均能成為一個封閉的正方體盒子，只有選項C不能，故選：C．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟練掌握正方體的展開圖的特點是解題關(guān)鍵．9.某種商品每件的進(jìn)價為80元，標(biāo)價為120元．為了拓展銷路，商店準(zhǔn)備打折銷售，若使利潤率為，設(shè)商店打x折銷售，則依題意得到的方程是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】利用售價減去進(jìn)價等于利潤即可得到方程．【詳解】解：根據(jù)題意可列一元一次方程：．故選：C．【點睛】本題主要考查列一元一次方程，理解題意是解題的關(guān)鍵．10.如圖，若，且，求的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)角的和差可得，又根據(jù)角的和差可得，再根據(jù)即可得．【詳解】解：，，，，，又，，，故選：A．【點睛】本題考查了幾何圖形中的角度計算，正確找出圖形中的角之間的聯(lián)系是解題關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共計15分）11.的相反數(shù)是________．【答案】【解析】【分析】直接根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【詳解】解：?的相反數(shù)是．故答案為：．【點睛】本題考查的是相反數(shù)，掌握只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)是解決此題關(guān)鍵．12.比較大小：____．【答案】＜【解析】【分析】根據(jù)比較有理數(shù)的大小的方法：（1）負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)；（2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，即可解答．【詳解】解：∵,∴，故答案為：＜．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解決本題的關(guān)鍵是熟記比較有理數(shù)的大小的方法：（1）負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)；（2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。?3.計算：_____________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)角度值即可得到答案．【詳解】解：，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了角度值，解決本題的關(guān)鍵是理解角度值．14.對單項式“”可以解釋為：一個長方形的長是0.9米，寬是a米，這個長方形的面積是平方米．請你對“”再賦予一個含義：_______________________________________．【答案】某種商品標(biāo)價a元，九折后需要花0.9a元？【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的意義，可得答案．【詳解】解：0.9a是某種商品標(biāo)價a元，九折后需要花0.9a元故答案為：某種商品標(biāo)價b元，九折后需要花0.9a元（答案不唯一）【點睛】本題考查了代數(shù)式的意義，利用單價乘以數(shù)量等于金額是解題關(guān)鍵．15.關(guān)于x的一元一次方程，其中m是正整數(shù)．若方程有正整數(shù)解，則m的值為_____________．【答案】2或4##4或2【解析】【分析】通過解一元一次方程即可解答．【詳解】解：移項得，化簡得，又∵m是正整數(shù)且方程也有正整數(shù)解，∴當(dāng)m=1，2，3，4，5，6時方程有解，而當(dāng)m=2，4時有正整數(shù)解．故答案：2或4．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解決本題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的解．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.計算：（1）（2）【答案】（1）10（2）0【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同級運算，按從左到右的順序計算即可；(2)先算乘除，再算加減即可．【小問1詳解】解：原式【小問2詳解】解：原式【點睛】本題考查有理數(shù)混合運算，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化是關(guān)鍵．17.解下列方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括號，再移項，合并同類項，化系數(shù)為1；（2）先去分母，再去括號，移項，合并同類項，化系數(shù)為1．【小問1詳解】解：去括號，可得：，移項，合并同類項：，系數(shù)化為1，可得：；小問2詳解】解：去分母，可得：，去括號，可得：，移項，合并同類項，可得：，系數(shù)化為1，可得：．【點睛】本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解題關(guān)鍵．18.尺規(guī)作圖：如圖，已知線段a．

（1）作線段；（2）在第一步的作圖痕跡中找出線段AB的中點，標(biāo)記為點O，然后作線段（線段OC不在AB所在的直線上）；（3）連接AC，BC，并用量角器測量約為_____________（精確到度）．注意：以上作圖不寫作法，必須保留作圖痕跡，【答案】（1）見解析（2）見解析（3）90（允許有誤差）【解析】【分析】（1）根據(jù)尺規(guī)作圖即可；（2）根據(jù)尺規(guī)作圖即可；（3）直接量角器測量即可．【小問1詳解】線段即為所求．【小問2詳解】線段即為所求．【小問3詳解】90（允許有誤差）

【點睛】本題考查了基本的線段作圖，解決本題的關(guān)鍵是利用好尺規(guī)進(jìn)行作圖．19.已知:（1）化簡．（2）當(dāng)，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先將的值代入，再去括號，計算整式的加減即可得；（2）將代入（1）中的結(jié)果即可得．【小問1詳解】解：，，．【小問2詳解】解：因為，所以．【點睛】本題考查了整式加減中的化簡求值，熟練掌握整式加減的運算法則是解題關(guān)鍵．20.觀察下面的點陣圖，探究其中的規(guī)律．（1）請在后面的橫線上分別寫出對應(yīng)的等式：第1個①第2個②第3個③__________________________第4個④__________________________（2）通過猜想，寫出與第n個圖形相對應(yīng)的等式_____________．【答案】（1）③，④（2）【解析】【分析】（1）兩種表示圖形中點的個數(shù)的方法：5乘以正六邊形的個數(shù)加1；從一個頂點引出的線段的條數(shù)5，乘以每條線段上的點的個數(shù)，再減去4；這兩種方法表示的點的個數(shù)相等；（2）兩種表示第n個圖形中點的個數(shù)的方法：5乘以正六邊形的個數(shù)n加1；從一個頂點引出的線段的條數(shù)5，乘以每條線段上的點的個數(shù)（n+1），再減去4；這兩種方法表示的點的個數(shù)相等．【小問1詳解】③，④；故答案為：③，④；【小問2詳解】．故答案為：．【點睛】本題主要考查了規(guī)律性變化圖形中的點的個數(shù)恒等關(guān)系，解決問題的關(guān)鍵是探究圖形中點的個數(shù)的兩種表示方法，一是圖形中點的個數(shù)與正六邊形的個數(shù)關(guān)系，另一是圖形中點的個數(shù)與從一個頂點出發(fā)的5條線段中每條線段上點的個數(shù)的關(guān)系．21.如圖，點A，C，E，B，D在同一條直線上，且，點E是線段AD的中點．

（1）點E是線段BC的中點嗎？說明理由；（2）若，求線段AD的長．【答案】（1）點是線段的中點．理由見解析（2）16【解析】【分析】（1）先根據(jù)線段和差可得，再根據(jù)線段中點的定義可得，然后根據(jù)線段和差即可得出結(jié)論；（2）先根據(jù)（1）的結(jié)論可得，從而可得，再根據(jù)可得，然后根據(jù)即可得．【小問1詳解】解：點是線段的中點．理由如下：因為，所以，即，又因為是線段的中點，所以，所以，即，所以點是線段的中點．【小問2詳解】解：因為，所以，又因為，所以，又因為，所以．【點睛】本題考查了與線段中點有關(guān)的計算，熟練掌握線段之間的運算是解題關(guān)鍵．22.為實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，某村辦企業(yè)以甲、乙兩種農(nóng)作物為原料開發(fā)了一種有機(jī)產(chǎn)品，生產(chǎn)該產(chǎn)品每盒需要甲原料2千克和乙原料3千克．根據(jù)種植經(jīng)驗，甲原料畝產(chǎn)600千克，乙原料畝產(chǎn)400千克，該村辦企業(yè)通過農(nóng)村土地流轉(zhuǎn)共承包土地1300畝．（1）為使種植的甲、乙兩種農(nóng)作物原料剛好成套，應(yīng)安排種植甲、乙兩種農(nóng)作物的面積各多少畝？（2）在（1）的條件下，所生產(chǎn)的產(chǎn)品均以每盒150元的價格全部銷售，求這種產(chǎn)品每年可為該村辦企業(yè)創(chuàng)造多少萬元的銷售收入．【答案】（1）種植甲種農(nóng)作物的面積400畝，則種植乙種農(nóng)作物的面積900畝．（2）這種產(chǎn)品可為該村辦企業(yè)創(chuàng)造1800萬元的銷售收入【解析】【分析】（1）設(shè)種植甲種農(nóng)作物的面積x畝，則種植乙種農(nóng)作物的面積畝，根據(jù)題意列方程解出即可；（2）首先求出生產(chǎn)該產(chǎn)品的盒數(shù)，再算出總收入即可．【小問1詳解】解：設(shè)種植甲種農(nóng)作物的面積x畝，則種植乙種農(nóng)作物的面積畝，根據(jù)題意列方程為：，解得，則，答：種植甲種農(nóng)作物的面積400畝，則種植乙種農(nóng)作物的面積900畝；【小問2詳解】解：由題意可知共生產(chǎn)該產(chǎn)品的盒數(shù)為：，全部銷售可獲得收入為：萬，答：這種產(chǎn)品可為該村辦企業(yè)創(chuàng)造1800萬元的銷售收入．【點睛】本題主要考查列分式方程，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．23.如圖，已知，三角形COD是含有角的三角板，，OE平分．（1）如圖1，當(dāng)時，_____________；（2）如圖2，當(dāng)時，_____________；（3）如圖3，當(dāng)（）時，求的度數(shù)（用表示）；（4）由前三步的計算，當(dāng)時，請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系為_______________________________________．【答案】（1）15（2）30（3）（4）【解析】【分析】（1）先求出，再根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)