連云港市灌云縣西片2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】-66

2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期第二次月考七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題）1.已知是二元一次方程的解，則k的值是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】將代入二元一次方程，得到關(guān)于一元一次方程，解方程即可求解．【詳解】解：依題意，解得：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解的定義，掌握二元一次方程的解的定義是解題的關(guān)鍵．2.交通法規(guī)人人遵守，文明城市處處安全．在通過橋洞時(shí)，我們往往會(huì)看到下圖所示的標(biāo)志，這是限制車高的標(biāo)志，則通過該橋洞的車高的范圍可表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)標(biāo)志牌的含義列不等式即可求解．【詳解】解：由題意得：，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的定義，理解標(biāo)志牌的意義是求解本題的關(guān)鍵．3.已知，則下列不等式成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)逐一分析即可得到答案．【詳解】A．，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上4，不等號(hào)的方向不變，可得，故選項(xiàng)A不成立；B．，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減去b，不等號(hào)的方向不變，可得，故選項(xiàng)B不成立；C．，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊同時(shí)乘以，不等號(hào)的方向改變，可得，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上2，不等號(hào)的方向不變，可得，故選項(xiàng)C不成立；D．，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊同時(shí)乘以，不等號(hào)的方向改變，可得，故選項(xiàng)D成立．故選：D．【點(diǎn)睛】本題注意考查了不等式的基本性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)內(nèi)容并正確運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．4.已知二元一次方程組，則的值為（）A.2 B.6 C. D.【答案】A【解析】【分析】把兩個(gè)方程相加得3x-3y=6，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：，①+②得：3x-3y=6，∴x-y=2，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的值，掌握解二元一次方程組的加減消元法，是解題的關(guān)鍵．5.一個(gè)學(xué)習(xí)小組共有x個(gè)學(xué)生，分為y個(gè)小組．若每組5人，則余下3人；若每組6人，則有一組少3人，則可得方程組（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】找到題中的等量關(guān)系，每組5人組數(shù)總?cè)藬?shù)；每組6人組數(shù)總?cè)藬?shù)，據(jù)此列方程組即可．【詳解】解：由題意得：，整理可得，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．6.下面是小明解不等式的過程：解：去分母，得…①移項(xiàng)，得…②合并同類項(xiàng)，得…③兩邊同時(shí)除以，得…④小明的計(jì)算過程中，沒掌握好基本知識(shí)或粗心出錯(cuò)的步驟是（）A.①② B.①③ C.①④ D.②④【答案】C【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式的基本步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1逐一判斷即可．【詳解】解：小明的計(jì)算步驟①中，常數(shù)沒有乘以2，此步驟錯(cuò)誤；步驟④中，兩邊同時(shí)除以，不等號(hào)的方向沒有改變，此步驟錯(cuò)誤；綜上分析可知，出錯(cuò)的步驟是①④．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，特別要注意系數(shù)化為1時(shí)，系數(shù)是負(fù)數(shù)的，不等號(hào)要改變方向．7.已知關(guān)于x的不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，則整數(shù)a的最小值為（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】首先解不等式組求得不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)從而確定a的范圍，進(jìn)而求得整數(shù)a最小值．【詳解】解：，解①得，解②得．則不等式組的解集是．∵解集中至少有4個(gè)整數(shù)解∴整數(shù)解為：，0，1，2．∴．∴整數(shù)a的最小值是3．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，確定a的范圍是本題的關(guān)鍵．8.根據(jù)如圖的程序計(jì)算，如果輸入的x值是的整數(shù)，最后輸出的結(jié)果不大于，那么輸出結(jié)果最多有（）A.種 B.種 C.種 D.種【答案】A【解析】【分析】輸入的整數(shù)，逐個(gè)計(jì)算得結(jié)論即可．【詳解】解：①輸入→→返回繼續(xù)輸入→→返回繼續(xù)輸入→→輸出；②輸入→→返回繼續(xù)輸入→→輸出；③輸入→→返回繼續(xù)輸入→→輸出；④輸入→→輸出；⑤輸入→→輸出；⑥輸入→→輸出；⑦輸入→→輸出；⑧輸入→→輸出；⑨輸入→→輸出；輸入→→輸出不合題意．當(dāng)輸入的值是的整數(shù)時(shí)，最后輸出的結(jié)果不大于有六種情況．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值，理解運(yùn)算程序是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（共8小題）9.由方程，可以用含x的代數(shù)式表示y，則___________．【答案】##．【解析】【分析】把x看做已知數(shù)表示出y即可．【詳解】解：，解得：，故答案：．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)，y看做未知數(shù)．10.若方程組，則______．【答案】##0.6875【解析】【分析】把當(dāng)成已知數(shù)，求出方程組的解，再代入求出即可．【詳解】解：①+②×5，得：，解得：，把代入得：，解得：，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，能求出二元一次方程組的解是解此題的關(guān)鍵．11.二元一次方程組的解是___________．【答案】【解析】【分析】利用代入消元法解二元一次方程組即可得．【詳解】解：，將②代入①得：，解得，將代入②得：，則方程組的解為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵．12.關(guān)于幻方的起源，中國有“河圖”和“洛書”之說，相傳在遠(yuǎn)古時(shí)期，伏曦氏取得天下，把國家治理得井井有條，感動(dòng)了上天，于是黃河中躍出一匹龍馬，背上馱著一張圖，作為禮物獻(xiàn)給他，這就是“河圖”，也是最早的幻方．如圖，有一個(gè)類似于幻方的“幻圓”，現(xiàn)有、、、0、3、5、7、9分別放入圖中的圓圈中，使得內(nèi)圓和外圓以及同一行和同一列的四個(gè)數(shù)字和相等，則_________．【答案】【解析】【分析】設(shè)大圈上的空白圓內(nèi)的數(shù)字為z，根據(jù)題意，列出等式，求出x，y的值，進(jìn)行求出的值即可．【詳解】解∶設(shè)大圓上的空白圓內(nèi)的數(shù)字為，則∶由題意，得∶，共有、、、0、3、5、7、9個(gè)數(shù)字，還剩下兩個(gè)數(shù)字的位置沒有確定，即∶，故答案為∶【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，代數(shù)式求值．根據(jù)題意，正確的列出方程，是解題的關(guān)鍵．13.若，且，求a的取值范圍______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意，在不等式的兩邊同時(shí)乘以后不等號(hào)改變方向，根據(jù)不等式的性質(zhì)3，得出，解此不等式即可求解．【詳解】解：∵，且，∴，則．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．14.已知不等式的解集是，則a的取值范圍是_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)不等式組的求解規(guī)律：大大取較大，小小取較小，大小小大中間找，大大小小無解，探究a的取值范圍即可．【詳解】解：由不等式組的解集是，因此a的取值范圍是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．15.某商品每件進(jìn)價(jià)100元，每件標(biāo)價(jià)150元，了促銷，商家決定打折銷售，但其利潤率不能低于，則這種商品最多可以打_____折．【答案】8【解析】【分析】設(shè)這種商品打折，利用利潤售價(jià)進(jìn)價(jià)，結(jié)合利潤率不低于，可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其中的最小值，即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這種商品打折，

根據(jù)題意得：，

解得：，

∴的最小值為8，

∴這種商品最多可以打8折．

故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．16.閱讀理解：我們把稱作二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為，例如，如果，則該不等式可列為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)二階行列式的定義可得，解一元一次不等式即可得．【詳解】解：由題意得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次不等式，理解二階行列式的定義是解題關(guān)鍵．三、解答題（共10小題）17.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用加減消元法解方程即可；（2）先整理原方程，然后利用加減消元法解方程即可．【小問1詳解】解：得：，解得，把代入①得：，解得，∴方程組的解為；【小問2詳解】解：整理得：，得：，解得，把代入②得：，解得，∴方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，熟知加減消元法是解題的關(guān)鍵．18.（1）解不等式：；（2）解不等式組：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）不等式去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】（1）解：去括號(hào)得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，；（2）解不等式①，去括號(hào)得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，；解不等式②，去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，故不等式組的解集為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式和解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19.已知．若，求x的取值范圍．【答案】【解析】【分析】首先根據(jù)題意得到，然后代入求解即可．【詳解】∵∴∵∴解得．【點(diǎn)睛】本題考查等式的變形和解不等式，熟練掌握等式移項(xiàng)與系數(shù)化成1的方法是關(guān)鍵．20解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得______；（2）解不等式②，得______；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來（4）原不等式組的解集為______．【答案】（1）（2）（3）圖見解析（4）【解析】【分析】（1）解不等式①即可得解；（2）解不等式②即可得解；（3）把解集在數(shù)軸上表示出來即可；（4）根據(jù)數(shù)軸，確定不等式組的解集即可．【小問1詳解】解：解不等式①，得：；故答案為：；【小問2詳解】解不等式②，得：；故答案為：；【小問3詳解】數(shù)軸上表示兩個(gè)解集如圖所示：【小問4詳解】由數(shù)軸可知：原不等式組的解集為：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集．正確的求出每一個(gè)不等式的解集，是解題的關(guān)鍵．21.小李、小張兩位同學(xué)同時(shí)解方程組，小李解對(duì)了，得：，小張抄錯(cuò)了m，得：，求原方程組中a的值．【答案】【解析】【分析】把小李、小張計(jì)算結(jié)果代入方程，得到關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解即可得到a的值．【詳解】解：將、代入得：得：，解得，把代入①得：，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．22.若關(guān)于x、y的方程組，的解滿足不等式，求m的取值范圍．【答案】【解析】【分析】得，，即，代入，即，計(jì)算求解即可．【詳解】解：，得，，即，∵，∴，解得，，∴m的取值范圍為．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式．解題的關(guān)鍵在于整體代入并正確運(yùn)算．23.解不等式：，并寫出它的正整數(shù)解．【答案】不等式的解集為，正整數(shù)解有：1、2【解析】【分析】先根據(jù)不等式的性質(zhì)解不等式，然后確定不等式的解集中的正整數(shù)值即可．【詳解】解：去分母，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，化系數(shù)為1，得：，∴原不等式的正整數(shù)解為：1、2．綜上：不等式的解集為，正整數(shù)解有：1、2．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式及根據(jù)其解集求解整數(shù)解等知識(shí)，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．24.近期，北京、上海、浙江、天津等地均有學(xué)校因?qū)W生患甲流而停課．甲流指甲型流感，是由甲型流感病毒引起的急性呼吸道傳染?。疄榱俗岊A(yù)防甲型流感病毒的擴(kuò)散，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批醫(yī)用口罩和洗手液用于日常防護(hù)，若醫(yī)用口罩買500個(gè)，洗手液買40瓶，則需1250元；若醫(yī)用口罩買1000個(gè)，洗手液買20瓶，則需1000元．（1）求醫(yī)用口罩和洗手液的單價(jià)．（2）學(xué)校本次采購準(zhǔn)備了400元，除購買醫(yī)用口罩和洗手液外，還需增加購買單價(jià)為2元N95口罩個(gè)，醫(yī)用口罩和N95口罩共200個(gè)，購買洗手液瓶，錢恰好全部用完，學(xué)校一共有幾種購買方案？寫出所有采購方案．【答案】（1）醫(yī)用口罩的單價(jià)為元/個(gè)，洗手液的單價(jià)為25元/瓶（2）三種，詳見解析【解析】【分析】（1）設(shè)醫(yī)用口罩的單價(jià)為x元/個(gè)，洗手液的單價(jià)為y元/瓶，根據(jù)題意得出方程組，解方程組即可；（2）利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，可得出關(guān)于a，b的二元一次方程，結(jié)合a，b均為正整數(shù)，即可得出答案．【小問1詳解】解：設(shè)醫(yī)用口罩的單價(jià)為x元/個(gè)，洗手液的單價(jià)為y元/瓶，根據(jù)題意得：，解得：，∴醫(yī)用口罩的單價(jià)為元/個(gè)，洗手液的單價(jià)為25元/瓶；【小問2詳解】由題意可得：，整理得：，∵a、b均為正整數(shù)，∴，或，或，，∴學(xué)校一共有3種購買方案，購買N95口罩150個(gè)，醫(yī)用口罩50個(gè)，洗手液3瓶；購買N95口罩100個(gè)，醫(yī)用口罩100個(gè)，洗手液6瓶；購買N95口罩50個(gè)，醫(yī)用口罩150個(gè)，洗手液9瓶．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．25.水是生命的源泉，是人類賴以生存和發(fā)展的不可缺少的重要的物質(zhì)資源之一，為更好地治理水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市污水處理辦公室預(yù)購買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中價(jià)格及污水處理量如下表：A型B型價(jià)格（萬元）1210處理污水量（噸／月）240200（1）市污水處理辦公室為了節(jié)約開支，計(jì)劃購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為有幾種購買方案？（2）在（1）的情況下，若每月污水處理量要求不低于2040噸，為節(jié)約資金，請(qǐng)你幫市污水處理辦公室選取一種最省錢的方案．【答案】（1）共有2種購買方案（2）購買A型號(hào)的污水處理設(shè)備1臺(tái)，購買B型號(hào)的污水處理設(shè)備9臺(tái)最省錢【解析】【分析】（1）設(shè)購買A型號(hào)的污水處理設(shè)備x臺(tái)，則購買B型號(hào)的污水處理設(shè)備臺(tái)，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式組即可；（2）分別算出兩種方案的污水處理量和購買污水處理設(shè)備的資金，然后進(jìn)行【小問1詳解】解：設(shè)購買A型號(hào)的污水處理設(shè)備x臺(tái)，則購買B型號(hào)的污水處理設(shè)備臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得：，∵x取正整數(shù)，∴或，，，答：共有2種購買方案：購買A型號(hào)的污水處理設(shè)備1臺(tái)，則購買B型號(hào)的污水處理設(shè)備9臺(tái)；購買A型號(hào)的污水處理設(shè)備2臺(tái)，則購買B型號(hào)的污水處理設(shè)備8臺(tái)．【小問2詳解】解：購買A型號(hào)的污水處理設(shè)備1臺(tái)，購買B型號(hào)的污水處理設(shè)備9臺(tái)時(shí)，每月污水處理量為：（噸），購買污水處理設(shè)備的資金為：（萬元）；購買A型號(hào)的污水處理設(shè)備2臺(tái)，購買B型