達(dá)州市渠縣文崇中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)測試題【帶答案】

四川省達(dá)州市渠縣文崇中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)測試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列計(jì)算正確的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】選項(xiàng)A,原式=;選項(xiàng)B,原式=;選項(xiàng)C,;選項(xiàng)D,原式=3a2.故選B.2.如圖，四邊形中，點(diǎn)在延長線上，則下列條件中不能判斷的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐一判斷即可得答案.【詳解】∵∠5=∠C，∴AB∥CD，故A選項(xiàng)不符合題意，∵∠1=∠2，∴CD∥AB，故B選項(xiàng)不符合題意，∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故C選項(xiàng)不能判定AB//CD，符合題意，∵∠1+∠3+∠D=180°，∴∠ADC+∠A=180°，∴AB∥CD，故D選項(xiàng)不符合題意.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．3.若長方形的面積是4a2+8ab+2a，它的一邊長為2a，則它的周長為（）A.2a+4b+1 B.2a+4b C.4a+4b+1 D.8a+8b+2【答案】D【解析】【詳解】解：長方形的另一邊==，長方形的周長==．故選D．4.在、兩座工廠之間要修建一條筆直的公路，從地測得地的走向是南偏東，現(xiàn)、兩地要同時(shí)開工，若干天后，公路準(zhǔn)確對接，則地所修公路的走向應(yīng)該是（）A.北偏西 B.南偏東 C.西偏北 D.北偏西【答案】A【解析】【詳解】如圖，連接AB，由題意得：∠CAB=52°，∵DB∥AC，∴∠CAB=∠ABD=52°，∴B地所修公路走向應(yīng)該是北偏西52°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題結(jié)合方位角、平行線的性質(zhì)解題．5.下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式的特點(diǎn)逐項(xiàng)判斷即可；【詳解】解：A、，不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，能用完全平方公式計(jì)算，不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，能用完全平方公式計(jì)算，不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式和完全平方公式，屬于基本題型，熟知平方差公式和完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.6.下列說法錯誤的是（）A.內(nèi)錯角相等，兩直線平行 B.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.相等的角是對頂角 D.等角的補(bǔ)角相等【答案】C【解析】【分析】由平行線性質(zhì)和判定可知A，B正確；根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)知D也正確，而C中，對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角，還要考慮到位置關(guān)系．【詳解】A、內(nèi)錯角相等，兩直線平行，是平行線的判定方法之一，正確；

B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是平行線的判定方法之一，正確；

C、對頂角既有大小關(guān)系，又有位置關(guān)系，相等的角是對頂角的說法錯誤；D、根據(jù)數(shù)量關(guān)系，等角的補(bǔ)角一定相等，正確,故答案選C.【點(diǎn)睛】對平面幾何中概念理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別．7.若，則（）A.－1 B.2 C.3 D.－3【答案】D【解析】【分析】已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件求出與的值，即可求出的值．【詳解】解：已知等式整理得：，，，則，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．8.如圖，，平分，，則等于A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用角平分線上定義可求的度數(shù)，然后利用平行線的性質(zhì)即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵平分，，∴．∵，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵．9.若2x+y+2=0,則9x×3y-90的值為（）A.-10 B.- C. D.【答案】B【解析】【詳解】解：∵2x+y+2=0，∴2x+y=－2．==．故選B．二、填空題（每小題3分，共18分）10.若（m﹣2）0無意義，則代數(shù)式（﹣m2）3的值為______________．【答案】-64【解析】【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，可得m的值，根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得答案.【詳解】解：由無意義，得m?2=0．解得m=2．則代數(shù)式，故答案為?64.11.已知兩個角的兩邊分別平行，其中一個角為40°，則另一個角的度數(shù)是_____．【答案】40°或140°##140°或40°【解析】【分析】由兩角的兩邊互相平行可得這兩個角相等或互補(bǔ)，再由其中一個角為，即可得出答案．【詳解】解：因?yàn)閮蓚€角的兩邊互相平行，所以這兩個角相等或互補(bǔ)，若這兩個角相等，因?yàn)槠渲幸粋€角為，所以另一個角的度數(shù)為；若這兩個角互補(bǔ)，則另一個角的度數(shù)為；故答案為或．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)和補(bǔ)角的定義，屬于基本題型，正確分類，熟練掌握平行線的性質(zhì)是關(guān)鍵．12.若，則________．【答案】-6【解析】【分析】逆用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪把變形為2-6，即可求出m的值.【詳解】∵=2-6，∴m=-6.故答案為-6.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的的逆運(yùn)算，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則是解答本題的關(guān)鍵，即即（a≠0，p是正整數(shù)），特別注意運(yùn)算過程中指數(shù)的變化規(guī)律,靈活運(yùn)用法則的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識.13.如圖，一大門的欄桿如右圖所示，BA⊥AE，若CDAE，則∠ABC+∠BCD＝_____度；【答案】270【解析】【詳解】解：過點(diǎn)B作BFAE，∵CDAE，∴CDBFAE，∴∠BCD+∠CBF=180°，∠ABF+∠BAE=180°，∴∠BAE+∠ABF+∠CBF+∠BCD=360°，即∠BAE+∠ABC+∠BCD=360°，∵BA⊥AE，∴∠BAE=90°，∴∠ABC+∠BCD=270°．故答案為：270．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)．作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．14.已知x2-y2=-5,則代數(shù)式（x+y)3?(x-y)3的值為_______.【答案】-125【解析】【詳解】解：（x+y)3?(x－y)3=[（x+y)?(x－y)]3=.故答案為－125．15.如圖，一個含有30°角的直角三角形的兩個頂點(diǎn)放在一個矩形的對邊上，若∠1=25°，則∠2=___．【答案】115°【解析】【詳解】如圖，將各頂點(diǎn)標(biāo)上字母，∵△EFG是直角三角形，∴∠FEG=90°∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC∵∠1=25°，∴∠2=∠DEG=∠1＋∠FEG=115°三、解答題（共72分）16.若，，求的值．【答案】8【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)已知條件，逆用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可.試題解析：∵，，∴點(diǎn)睛：本題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則的逆用，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．17.解答題：（1）；（2）．【答案】17.18.【解析】【分析】本題主要考查了完全平方公式和平方差公式．（1）先根據(jù)平方差公式計(jì)算，再利用完全平方公式計(jì)算即可；（1）先根據(jù)完全平方公式和平方差公式去括號，然后合并同類項(xiàng)即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．18.先化簡，再求值：，其中，.【答案】-3.【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，完全平方公式運(yùn)算，合并同類項(xiàng)化簡，再代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【詳解】原式=2xy-1當(dāng)，時(shí)，原式=-3．【點(diǎn)睛】本題考查乘法公式混合運(yùn)算，化簡求值，掌握乘法公式混合運(yùn)算，化簡求值是解題關(guān)鍵．19.如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，∠EFD=56°，求∠D的度數(shù)．【答案】62°【解析】【分析】由AB∥CD可得∠2=∠D，又因?yàn)椤?=∠2，所以∠1=∠D，再根據(jù)三角形內(nèi)角和可以求出∠D的度數(shù)．詳解】解：∵AB∥CD，∴∠2=∠D，∵∠1=∠2，∴∠1=∠D，∵∠EFD=56°，∴∠D=62°．【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于利用平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和解題．20.地球的質(zhì)量約為千克，月球的質(zhì)量約為千克，太陽的質(zhì)量約為千克.（1）地球的質(zhì)量約是月球質(zhì)量的多少倍？（結(jié)果保留到）（2）地球、月球的質(zhì)量的乘積約是太陽質(zhì)量的多少倍？（結(jié)果保留到0.1）【答案】（1）（2）【解析】【分析】此題主要考查了有理數(shù)的乘除法、同底數(shù)冪的乘除法、以及科學(xué)記數(shù)法，四舍五入法求近似值；（1）用地球的質(zhì)量除以月球的質(zhì)量即可求解；（2）地球、月球的質(zhì)量的乘積除以太陽質(zhì)量即可求解．小問1詳解】解:，所以地球的質(zhì)量約是月球質(zhì)量的倍.【小問2詳解】解：，所以地球、月球的質(zhì)量的乘積約是太陽質(zhì)量的倍.21.推理填空：已知：如圖于B，于C，，求證：．證明：∵于B，于C（已知）∴∴與互余，與互余又∵（），∴＝（）∴（）．【答案】已知；；；等角的余角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【解析】【分析】注意觀察圖中角之間的位置關(guān)系，主要依據(jù)為同角或等角的余角相等，平行線的判定定理．【詳解】解：∵于B，于C（已知）∴∴與互余，與互余又∵（已知），∴（等角的余角相等）∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．【點(diǎn)睛】本題主要考查同角或等角的余角相等，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；熟練相關(guān)定理的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．22.如圖：已知，猜想與位置關(guān)系，并寫出合適的理由.【答案】【解析】【分析】已知∠3=∠B，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，則DE∥BC，通過平行線的性質(zhì)和等量代換可得∠2=∠DCB，從而證得CD∥GF，又因?yàn)镕G⊥AB，所以CD與AB的位置關(guān)系是垂直．【詳解】∵．∴，∴，又∵，∴，∴，∴，又∵，∴，，即．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，證明是解答本題的關(guān)鍵．平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；

②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.23.閱讀下文，尋找規(guī)律：已知時(shí)，，，…（1）填空：．（2）觀察上式，并猜想：①______．②_________．（3）根據(jù)你的猜想，計(jì)算：①______．②的值．【答案】（1）（2）①；②（3）①；②．【解析】【分析】（1）仿照已知等式得到一般性規(guī)律，寫出答案即可；（2）①利用得出的規(guī)律計(jì)算即可；②原式可變形為，再利用得出的規(guī)律計(jì)算即可；（3）①利用得出的規(guī)律計(jì)算即可；②原式可變形為，再利用得出的規(guī)律計(jì)算即可．【小問1詳解】解：仿照所給的等式可得：，故答案為：．【小問2詳解】解：①當(dāng)時(shí)，，，，…，故答案為．②，，，．故答案為．【小問3詳解】解：①．故答案為．②，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方、數(shù)字類規(guī)律探索等知識點(diǎn)，理解題意、總結(jié)出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．24.已知，．（1）如圖①，當(dāng)平分時(shí)，求證：平分；（2）如圖②，移動直角頂點(diǎn)，使，求證：．【答案】證明見解析.【解析】【詳解】試題分析：（1）由CE平分∠ACD可得出∠ACE=∠ECD，因?yàn)椤螦EC=90°，所以∠EAC+∠ACE=90°，所以∠EAC+∠ECD=90°，又因?yàn)锳B∥CD，所以∠BAC+∠ACD=180°，所以∠BAE+∠ECD=90°，所以∠EAC=∠BAE即AE平分∠BAC；（2）延長AE交DG于點(diǎn)F，由∠MCE=∠ECF，∠MEC=∠FEC=90°結(jié)合三角形內(nèi)角和可得出∠CME=∠CFE，進(jìn)而得出∠MCG=2∠EFC，又因?yàn)锳B∥CD，所以∠BAE=∠EFC，所以∠MCG=2∠BAE.試題解析：（