達(dá)州市萬源市官渡中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市萬源市官渡中學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.據(jù)旅游研究院最新數(shù)據(jù)顯示，今年中秋節(jié)國慶節(jié)假期，全國實(shí)現(xiàn)旅游收入210500000000元，將旅游收入210500000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A.元 B.元 C.元 D.元【答案】A【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．詳解】．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原來的數(shù)，變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．2.下列四個(gè)圖形中，不是正方體展開圖的是（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】對(duì)于能構(gòu)成正方體的圖形，將各面折起，不能重疊，也不能有空缺，據(jù)此進(jìn)行判斷．【詳解】A、B、D折疊后均可構(gòu)成正方體包裝盒，只有C折疊后，有一面重合，不能構(gòu)成正方體包裝盒．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記正方體展開圖的11種情形是解決問題的根本．3.若A＝x2－xy，B＝xy＋y2，則3A－2B為()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】將A＝x2?xy，B＝xy＋y2代入，去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可得答案．【詳解】解：當(dāng)A＝x2?xy，B＝xy＋y2時(shí)，3A?2B＝3（x2?xy）?2（xy＋y2）＝3x2?3xy?2xy?2y2＝3x2?5xy?2y2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)的法則．4.下列說法正確的有（）①射線AB與射線BA是同一條射線；②兩點(diǎn)確定一條直線；③兩點(diǎn)之間直線最短；④若AB＝BC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】A【解析】【分析】經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．【詳解】解：①射線與射線不是同一條射線，故①錯(cuò)誤；②兩點(diǎn)確定一條直線，故②正確；③兩點(diǎn)之間線段最短，故③錯(cuò)誤；④若，則點(diǎn)不一定是的中點(diǎn)，故④錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段中點(diǎn)的定義，直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，熟練概念是解題的關(guān)鍵．5.若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為（）A.-1 B.0 C.1 D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．【詳解】解：∵x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，∴2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1．故選A．6.若代數(shù)式與是同類項(xiàng)，則的值為（）A.2 B.8 C.16 D.32【答案】B【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出a，b的值，然后代入式子進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：∵代數(shù)式5xb﹣1ya﹣1與x2y是同類項(xiàng)，∴b﹣1＝2，a﹣1＝1，∴b＝3，a＝2，∴ab＝23＝8，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的定義．7.如圖是某市PM2.5來源統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖，下列判斷正確的是()A.表示汽車尾氣污染的圓心角約為72° B.表示建筑揚(yáng)塵的約占6%C.汽車尾氣污染約為建筑揚(yáng)塵的5倍 D.煤炭以及其他燃料排放占所有PM2.5污染源的【答案】C【解析】【詳解】表示汽車尾氣污染的圓心角約為360°×40%=144°，A錯(cuò)誤；表示建筑揚(yáng)塵的約占1?40%?33%?19%=8%，B錯(cuò)誤；汽車尾氣污染約為建筑揚(yáng)塵的5倍，C正確；煤炭以及其他燃料排放占所有PM2.5污染源的近13，D錯(cuò)誤，故選C.8.如圖，C，D是線段AB上的兩點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，若EF＝m，CD＝n，則AB＝（）A.m﹣n B.m+n C.2m﹣n D.2m+n【答案】C【解析】【分析】由已知條件可知，EC+FD=m-n，又因?yàn)镋是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，則AE+FB=EC+FD，故AB=AE+FB+EF可求．【詳解】解：由題意得，EC+FD=m-n

∵E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，

∴AE+FB=EC+FD=EF-CD=m-n

又∵AB=AE+FB+EF

∴AB=m-n+m=2m-n

故選：C．【點(diǎn)睛】利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．9.如圖，下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個(gè)圖案需7根火柴，第2個(gè)圖案需13根火柴，…，依此規(guī)律，第11個(gè)圖案需（）根火柴．A.156 B.157 C.158 D.159【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)第1個(gè)圖案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2個(gè)圖案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3個(gè)圖案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，得出規(guī)律第n個(gè)圖案需n（n+3）+3根火柴，再把11代入即可求出答案．

解：根據(jù)題意可知：

第1個(gè)圖案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，

第2個(gè)圖案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，

第3個(gè)圖案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，

…，

第n個(gè)圖案需n（n+3）+3根火柴，

則第11個(gè)圖案需：11×（11+3）+3=157（根）；

故選B．“點(diǎn)睛”此題主要考查圖形的變化類，關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，通過觀察思考，歸納總結(jié)出規(guī)律，再利用規(guī)律解決問題，難度一般偏大，屬于難題.二、填空題（每題3分，共18分）10.計(jì)算：___________．【答案】【解析】【分析】利用絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的減法法則，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，絕對(duì)值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．11.若與的和是單項(xiàng)式，則___________．【答案】4【解析】【分析】依據(jù)題意可知兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，故此可列出關(guān)于m、n的方程，故此可求得m、n的值．【詳解】解：∵與的和是單項(xiàng)式，∴與是同類項(xiàng)，∴，解得：，∴，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．12.如圖，是直角，，平分，則等于___________．【答案】##65度【解析】【分析】先求得的度數(shù)，然后由角平分線的定義可求得的度數(shù)，最后根據(jù)求解即可．【詳解】解：，∵平分，∴．∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角平分線的定義，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．13.若關(guān)于x的方程2x＋a＝1與方程3x－1＝2x＋2的解相同，則a的值為________．【答案】-5【解析】【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于的方程，從而可以求出的值.【詳解】解方程，得，解方程，得，，解得：.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查同解方程的解答，解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于的方程，同時(shí)正確理解“解相同”的含義.14.若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是3，則___________．【答案】0或【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義可得，然后分兩種情況進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是3，∴，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；故答案為：0或．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15.如圖是正方體的展開圖，相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為倒數(shù)，則x=___________，y=___________．【答案】①.②.【解析】【分析】根據(jù)正方體的展平面展開圖分析，可知與相對(duì)，3與相對(duì)，再根據(jù)題意和倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即可求解．【詳解】解：根據(jù)正方體的展平面展開圖分析，可知與互為倒數(shù)，3與互為倒數(shù)，則，，解得：，．故答案為：，．【點(diǎn)睛】此題考查了倒數(shù)的定義和根據(jù)正方體的展開圖還原正方體，關(guān)鍵是找出與相對(duì)，3與相對(duì)．三、解答題16.計(jì)算：．【答案】-4【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解．【詳解】===-4．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．17.解方程：(1)4－3(2－x)＝5x；(2).【答案】(1)x＝－1(2)x＝3【解析】【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將系數(shù)化為，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將系數(shù)化為，即可求出解.【詳解】(1)去括號(hào)，得4－6＋3x＝5x.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－2x＝2.系數(shù)化為1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括號(hào)，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x＝6系數(shù)化為1，得x＝3.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為，即可求出解.18.先化簡(jiǎn)，再求值．（1），其中；（2），其中，．【答案】（1），2（2），【解析】【分析】（1）直接去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，再將x的值代入得出答案；（2）直接去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，再將m，n的值代入得出答案．【小問1詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式；【小問2詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．19.如圖①是一些小正方體所搭立體圖形從上面看得到的圖形，方格中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù)．請(qǐng)?jiān)谌鐖D②所示的方格紙中分別畫出這個(gè)立體圖形從正面看和從左面看得到的圖形．【答案】見解析【解析】【分析】此立方體圖形由8個(gè)相同的小正方體組成，根據(jù)圖中所示各位置小正方體的個(gè)數(shù)，從正面能看到6個(gè)正方形，分三列，各列從左到右分別是3個(gè)、1個(gè)、2個(gè)；從左面能看到6個(gè)正方形，分三列，各列從左到右分別是3個(gè)、2個(gè)、1個(gè).【詳解】如圖所示．【點(diǎn)睛】本題是考查作圖簡(jiǎn)單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡(jiǎn)單幾何體的平面圖形.20.在國慶期間，小明、小亮等同學(xué)隨家人一同到黃山游玩，已知票價(jià)成人35元一張，學(xué)生按成人票5折優(yōu)惠，團(tuán)體票14人（含14人）以上一律按照6折優(yōu)惠，下面是購買門票時(shí)，小明與爸爸的對(duì)話．爸爸：成人門票每張35元，學(xué)生門票對(duì)折優(yōu)惠，我們共有12人，共需315元．小明：爸爸，讓我算算，換一種方式買票是否更省錢．（1）小明他們一共去了幾個(gè)成年人？幾個(gè)學(xué)生？（2）請(qǐng)你幫小明算一算，哪種方式買票更省錢？【答案】（1）小明他們一共去了6個(gè)成年人，6個(gè)學(xué)生（2）買團(tuán)體票更省錢【解析】【分析】（1）共12人，設(shè)一共去了x個(gè)成年人，則學(xué)生有人，根據(jù)大人門票每張35元，學(xué)生門票對(duì)折優(yōu)惠，共需315元，即可列方程求解；（2）計(jì)算出購買團(tuán)體票時(shí)的費(fèi)用，與315元比較即可．【小問1詳解】解：設(shè)一共去了x個(gè)成年人，根據(jù)題意，列方程得，解得，學(xué)生得人數(shù)為（人）；答：小明他們一共去了6個(gè)成年人，6個(gè)學(xué)生；【小問2詳解】解：如果買團(tuán)體票需要花費(fèi)（元），因?yàn)?，所以買團(tuán)體票更省錢．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列方程解決實(shí)際問題，主要考慮到團(tuán)體票14人（含14人）以上一律按成人票6折優(yōu)惠，在購買團(tuán)體票時(shí)應(yīng)按14人計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．21.如圖，B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2：3：4三部分，M，N分別是AD，AB的中點(diǎn)，，求MN的長．【答案】．【解析】【分析】設(shè)，，，，根據(jù)，得到，求得，，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即可得到結(jié)論．【詳解】、C兩點(diǎn)順次把線段AD分成2：3：4三部分，設(shè)，，，，，，，，，是AD中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)的間的距離，利用按比例分配得出AD的長是解題關(guān)鍵．22.某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對(duì)“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行問卷調(diào)查．設(shè)計(jì)的問題：對(duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理、分析、改正；答案選項(xiàng)為：A．很少，B．有時(shí)，C．常常，D．總是．將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）填空：___________，___________，“常常”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為___________；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“常?！焙汀翱偸恰睂?duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生各有多少名？【答案】（1）12，36，（2）見解析（3）“常常”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的有900人，“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的有1080人【解析】【分析】（1）“有時(shí)”的有44人，占調(diào)查人數(shù)的，可求出調(diào)查人數(shù)，進(jìn)而求出a、b的值，“常?！彼鶎?duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為的；（2）求出“常?！钡娜藬?shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)“常?！焙汀翱偸恰睂?duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正所占的百分比，求出相應(yīng)的人數(shù)即可．【小問1詳解】解：（人），，，，故答案為：12，36，；【小問2詳解】解：（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：【小問3詳解】解：（人），（人），答：“常?！睂?duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正有900人，“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的有1080人．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，理解統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)量關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．23.小學(xué)里我們都學(xué)過乘法分配律的逆運(yùn)算：，它在我們初中有理數(shù)運(yùn)算及今后所學(xué)的數(shù)與式的運(yùn)算中也適用，甚至可以推廣到幾何里面．如果我們把a(bǔ)用來表示，則上述式子可改成，用文字可以簡(jiǎn)單地寫為：兩數(shù)各一半的和（差）等于這兩數(shù)和（差）的一半．（1）如圖①，已知線段上有兩點(diǎn)C、D，，，M、N分別為的中點(diǎn)，則線段___________；K為線段的中點(diǎn)，則線段___________，線段___________．（2）如圖②，平分平分，求的度數(shù)，寫出解答過程．【答案】（1）3，5，2（2），見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得，再利用線段的和差關(guān)系可完成解答；（2）根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)，結(jié)合已知條件可完成解答．【小問1詳解】因?yàn)椋琈、N分別為的中點(diǎn)，所以，所以．因?yàn)?，K為線段的中點(diǎn)，所以，所以，所以．故答案為：3，5，2；【小問2詳解】因?yàn)槠椒制椒?，所以，所以．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握線段中點(diǎn)的定義及應(yīng)用，角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．24.閱讀理解：若A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離2倍，我們就稱點(diǎn)C是【A，B】的好點(diǎn)．例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為－1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是【A，B】的好點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D就不是【A，B】的好點(diǎn)，但點(diǎn)D是【B，A】的好點(diǎn)．知識(shí)運(yùn)用：（1）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為－2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為4．①在點(diǎn)M和點(diǎn)N中間，數(shù)所表示的點(diǎn)是【M，N】的好點(diǎn)；②在數(shù)軸上，數(shù)和數(shù)所表示的