2023-2024年上海市楊浦區(qū)六年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試題及答案

2023-2024年上海市楊浦區(qū)六年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試題及答案考生注意：本試卷中涉及圓周率π的值取3.14.一、填空題（本大題共14題，每題2分，滿分28分）1.最小的素?cái)?shù)是______．【答案】2【解析】【分析】自然數(shù)中，除了1和它本身外沒(méi)有別的約數(shù)的數(shù)為素?cái)?shù)，由此可知：最小的素?cái)?shù)是2，由此解答．【詳解】最小的素?cái)?shù)是2．

故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了質(zhì)數(shù)，解答此題應(yīng)明確素?cái)?shù)（質(zhì)數(shù)）的含義，注意對(duì)一些基礎(chǔ)概念的理解．2.的倒數(shù)是______．【答案】####【解析】【分析】本題考查了倒數(shù)；根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)可得答案．【詳解】解：的倒數(shù)是，故答案為：．3.12和30的最小公倍數(shù)是________．【答案】60【解析】【分析】根據(jù)最小公倍數(shù)概念求解即可．【詳解】解：，，∴12和30的最小公倍數(shù)是．故答案為：60．【點(diǎn)睛】此題考查了最小公倍數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握最小公倍數(shù)的概念．4.比較大?。篲____（填“>”、“<”或“=”）【答案】【解析】【分析】本題考查分?jǐn)?shù)的大小比較，可以化為分子相同或分母相同的分?jǐn)?shù)再進(jìn)行比較．先化為分子相同的分?jǐn)?shù)，根據(jù)分子相同，分母越大分?jǐn)?shù)越小進(jìn)行比較即可．【詳解】解：，，，，故答案為：<．5.求比值：厘米米______．【答案】【解析】【分析】本題考查了比的基本性質(zhì)，求比值，先統(tǒng)一單位，再求比值，即可求解．【詳解】解：厘米米厘米厘米,故答案為：．6.水果店有蘋果千克，如果梨的重量是蘋果的，那么梨有_____千克．【答案】【解析】【分析】此題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，把蘋果的質(zhì)量看作單位“”，用蘋果的質(zhì)量乘以即可，解題的關(guān)鍵是確定單位“”．【詳解】解：（千克），故答案：．7.2克糖溶解在38克水中，那么糖占糖水的百分比是__________．【答案】或【解析】【分析】直接利用糖的質(zhì)量除以糖水的質(zhì)量得出答案．【詳解】解：或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了百分比，正確理解題意是解題關(guān)鍵．8.一件商品打八折后售價(jià)為180元，那么這件商品的原價(jià)為_(kāi)______元．【答案】225【解析】【分析】本題考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出式子是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意列出式子再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：八折，（元，則這件商品的原價(jià)為225元．故答案為：225．9.擲一枚正方體的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的可能性大小是________．【答案】【解析】【分析】用偶數(shù)的個(gè)數(shù)除以所有數(shù)的個(gè)數(shù)即可得出答案．【詳解】解：∵正方體骰子有上六個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，其中偶數(shù)有2，4，6共3個(gè)，∴擲一枚正方體的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的可能性大小是，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了可能性的大小，用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10.一個(gè)圓的半徑是10厘米，這個(gè)圓的面積是_________平方厘米．【答案】314【解析】【分析】根據(jù)圓面積公式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：平方厘米，故答案為：314．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求圓的面積，熟知圓面積公式是解題的關(guān)鍵．11.已知扇形的圓心角是，半徑是3厘米，那么扇形的周長(zhǎng)是_____厘米．【答案】【解析】【分析】本題考查扇形的周長(zhǎng)計(jì)算，扇形周長(zhǎng)包括弧長(zhǎng)和兩個(gè)半徑的長(zhǎng)；根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出弧長(zhǎng)，再加上兩個(gè)半徑的長(zhǎng)即可．【詳解】解：，，故答案為：．12.如果一個(gè)半徑為2厘米的圓的面積恰好與一個(gè)半徑為4厘米的扇形面積相等，那么這個(gè)扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)_____．【答案】##90度【解析】【分析】本題考查了圓和扇形的面積計(jì)算；設(shè)這個(gè)扇形的圓心角度數(shù)為，利用圓和扇形的面積公式得出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)扇形的圓心角度數(shù)為，由題意得：，解得：，故答案為：．13.如圖，大圓的半徑等于小圓的直徑，那么圖中陰影部分的面積的和與大圓的面積之比是_____．【答案】##【解析】【分析】本題考查了割補(bǔ)法求陰影部分面積；如圖，將大圓分成4部分，把大陰影分成了①②兩部分，將①②③平移到④⑤⑥，可得陰影部分的面積占大圓面積的，問(wèn)題得解．【詳解】解：如圖，將大圓分成4部分，把大陰影分成了①②兩部分，由圖可得，①、②和④、⑤的面積相等，③和⑥的面積相等，將①②③平移到④⑤⑥，可得陰影部分的面積占大圓面積的，∴圖中陰影部分的面積的和與大圓的面積之比是，故答案為：．14.新定義：一個(gè)兩位數(shù)是素?cái)?shù)，如果交換它的個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字后還是素?cái)?shù)，那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“絕對(duì)素?cái)?shù)”．在兩位數(shù)中，所有“絕對(duì)素?cái)?shù)”的乘積的個(gè)位數(shù)字是_____．【答案】3【解析】【分析】本題考查了新定義，素?cái)?shù)；根據(jù)“絕對(duì)素?cái)?shù)”的定義找出兩位數(shù)中所有的“絕對(duì)素?cái)?shù)”，再把它們的個(gè)位相乘，可得答案．【詳解】解：由“絕對(duì)素?cái)?shù)”的定義可知，兩位數(shù)中的“絕對(duì)素?cái)?shù)”有9個(gè)，分別為：11、13、17、31、37、71、73、79、97，它們的個(gè)位分別是1、3、7、1、7、1、3、9、7，因?yàn)椋栽趦晌粩?shù)中，所有“絕對(duì)素?cái)?shù)”的乘積的個(gè)位數(shù)字是3，故答案為：3．二、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）15.下列算式中，表示整除的算式是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查整除的定義，若整數(shù)b除以非零整數(shù)a，商為整數(shù)，且余數(shù)為零，我們就說(shuō)b能被a整除；根據(jù)整除的定義求解即可．【詳解】解：A、被除數(shù)和除數(shù)是小數(shù)，故不是整除；B、有余數(shù)，故不是整除；C、商是小數(shù)，故不是整除；D、符合整除定義，故是整除；故選：D．16.下列分?jǐn)?shù)中，屬于最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是分子，分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)即可得出答案．【詳解】解：A.，不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.，不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.，是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D.，不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：C．17.如果x、y都不為零，且，那么下列比例中，正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查比例的性質(zhì)，比例的內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積；根據(jù)比例的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.由可得，故不正確；B.由可得，故正確；C.由可得，故不正確；D.由可得，故不正確；故選：B．18.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.的值等于3.14 B.的值是圓周長(zhǎng)與直徑的比值C.的值與圓的大小無(wú)關(guān) D.是一個(gè)無(wú)限小數(shù)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圓周率的含義：圓的周長(zhǎng)和它直徑的比值，叫做圓周率，用字母“π”表示，它是一個(gè)定值，不隨圓的大小的改變而改變，圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它的近似值是3.14；據(jù)此判斷．【詳解】解：由圓周率的含義：圓的周長(zhǎng)和它直徑的比值，叫做圓周率，用字母“π”表示，它是一個(gè)定值，不隨圓的大小的改變而改變，圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它的近似值是3.14；可知：A、π的值等于3.14，說(shuō)法錯(cuò)誤；B、π值是圓周長(zhǎng)與直徑的比值，說(shuō)法正確；C、π的值與圓的大小無(wú)關(guān)，說(shuō)法正確；D、π是一個(gè)無(wú)限小數(shù)，說(shuō)法正確；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)，明確圓周率的含義，是解答此題的關(guān)鍵．19.某公司2022年的總支出為800萬(wàn)元，總收入為1000萬(wàn)元．2023年，該公司控制成本，提高效益，共支出720萬(wàn)元，總收入增加到1200萬(wàn)元．那么2023年與2022年相比，下列判斷中，錯(cuò)誤的是（）A.支出減少了 B.總收入增加了C.盈利增加了 D.盈利增加了【答案】C【解析】【分析】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用；根據(jù)題意分別求得支出、盈利、總收入再求比，即可求解．【詳解】解：2023年與2022年相比，支出由800萬(wàn)元變?yōu)?20萬(wàn)元，支出減少了，故A正確；總收入由1000萬(wàn)元增加到1200萬(wàn)元，總收入增加了，故B選項(xiàng)正確；盈利增加了，故D正確，C不正確，故選：C．20.如圖中陰影部分的周長(zhǎng)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)，需要將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，再進(jìn)行求解；觀察圖形可得，陰影部分可看作四個(gè)圓心角為90度、半徑為4的扇形和4個(gè)長(zhǎng)度為2的線段圍成，據(jù)此求解即可．【詳解】解：陰影部分可看作四個(gè)圓心角為90度、半徑為4的扇形和4個(gè)長(zhǎng)度為2的線段圍成，四個(gè)圓心角為90度、半徑為4的扇形可看作一個(gè)半徑為4的圓形，∴陰影部分周長(zhǎng)：，故選：C．三、簡(jiǎn)答題（本大題共5題，每小題4分，滿分20分）21計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】本題考查分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算；先將小數(shù)化為帶分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)加減混合計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：22.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】先將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再將除法變形為乘法，然后計(jì)算，即可求解．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算，熟練掌握分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)的乘除；先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，同時(shí)把除法變成乘法，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：原式．24.已知：，求的值．【答案】【解析】【分析】本題考查解比例；根據(jù)比例的性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積變形，再進(jìn)行求解即可．【詳解】解：25.已知，，求的值．【答案】【解析】【分析】本題考查比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變；根據(jù)比的性質(zhì)進(jìn)行變形即可求解．【詳解】．四、解答題（本大題共6題，每題8分，滿分40分）26.某修路隊(duì)計(jì)劃修一條全長(zhǎng)60千米的公路，第一季度計(jì)劃修全長(zhǎng)的，第二季度計(jì)劃修全長(zhǎng)的30%，余下的計(jì)劃第三季度修完，問(wèn)第三季度計(jì)劃修多少千米?【答案】第三季度計(jì)劃修千米【解析】【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意列出算式，即可求解．【詳解】解：（千米）答：第三季度計(jì)劃修千米．27.在一次汽車展銷中，某汽車經(jīng)銷商推出A、B、C、D四種型號(hào)的小轎車共1000輛進(jìn)行展銷．C型號(hào)轎車銷售的成交率為，其它型號(hào)轎車的展銷情況繪制在圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中．（1）參加展銷的D型號(hào)轎車有多少輛?（2）參加展銷的C型號(hào)轎車已售出多少輛?（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪一種型號(hào)轎車成交率最高?【答案】（1）參加展銷的D型號(hào)轎車有250輛（2）參加展銷的C型號(hào)轎車已售出100輛（3）D型號(hào)轎車銷售的成交率最高【解析】【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖；（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出D型號(hào)轎車參展的百分比，再乘1000可得答案；（2）求出C型號(hào)轎車的參展數(shù)量再乘成交率可得答案；（3）求出A型號(hào)，B型號(hào)轎車參加展銷的數(shù)量，然后計(jì)算出A、B、D型號(hào)轎車的成交率，再比較即可．【小問(wèn)1詳解】解：（輛），答：參加展銷的D型號(hào)轎車有250輛；【小問(wèn)2詳解】（輛），答：參加展銷的C型號(hào)轎車已售出100輛；【小問(wèn)3詳解】參加展銷的A型號(hào)轎車數(shù)量為（輛），故A型號(hào)轎車銷售的成交率為；參加展銷的B型號(hào)轎車數(shù)量為（輛），故B型號(hào)轎車銷售的成交率為；參加展銷的D型號(hào)轎車有250輛，故D型號(hào)轎車銷售的成交率為；而C型號(hào)轎車銷售的成交率為，因?yàn)?，所以D型號(hào)轎車銷售的成交率最高．28.某超市對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠購(gòu)物，規(guī)定如下：①如果一次購(gòu)物少于200元，則不予優(yōu)惠；②如果一次購(gòu)物滿200元，但不超過(guò)500元，按標(biāo)價(jià)給予九折優(yōu)惠；③如果一次購(gòu)物超過(guò)500元，其中500元給予九折優(yōu)惠，超過(guò)500元的部分給予八折優(yōu)惠；小明兩次去該超市購(gòu)物；分別付款252元和554元，現(xiàn)在小亮決定一次去購(gòu)買小明分兩次購(gòu)買的同樣多的物品，他可比小明少付多少元？（請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明）【答案】28元【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用．先根據(jù)題意分析清楚小明所付的252元和554元的實(shí)際價(jià)值是多少，然后再分別代入對(duì)應(yīng)的優(yōu)惠方案中求得其實(shí)際價(jià)值后再計(jì)算小亮所要購(gòu)物的實(shí)際價(jià)值是多少，代入對(duì)應(yīng)優(yōu)惠方案中即可求解．【詳解】解：∵，，∴小明付款252元所購(gòu)的實(shí)際價(jià)值為元，∵，∴可設(shè)小明付款554元所購(gòu)的實(shí)際價(jià)值設(shè)為x元，根據(jù)題意得：，解得：，∴小亮決定一次去購(gòu)買小明分兩次購(gòu)買的同樣多的物品，實(shí)際價(jià)值為（元），即所付款數(shù)為（元），元，答：他可比小明少付28元．29.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了扇形的面積，試回憶扇形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并解決下列問(wèn)題．（1）已知扇形的半徑為，圓心角為，那么該扇形的面積是_______．（2）你認(rèn)為上述扇形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，與下列哪個(gè)公式的推導(dǎo)使用的方法基本相同()A．圓的面積公式B．圓的周長(zhǎng)公式C．平行四邊形的面積公式D．弧長(zhǎng)公式（3）在上述扇形面積的推導(dǎo)過(guò)程中，下列哪些知識(shí)起著重要的作用(有幾個(gè)選幾個(gè))()A．圓的面積公式B．圓的周長(zhǎng)公式C．弧長(zhǎng)公式D．分?jǐn)?shù)的意義E．角的有關(guān)概念（4）已知扇形的弧長(zhǎng)為，半徑為，試用和表示該扇形的面積，并寫出簡(jiǎn)要的推導(dǎo)過(guò)程．（5）如圖，一把展開(kāi)的扇子的扇面的外弧的長(zhǎng)是厘米，內(nèi)弧的長(zhǎng)為厘米，扇面寬的長(zhǎng)是厘米，求扇面的面積．【答案】（1）（2）D（3）A、D、E（4）見(jiàn)解析（5）【解析】【分析】本題考查了圓的面積公式，扇形面積公式，分?jǐn)?shù)的運(yùn)算；（1）根據(jù)扇形面積公式填空即可求解；（2）由扇形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程可知，跟弧長(zhǎng)公式的推導(dǎo)方法相同，據(jù)此選擇即可；（3）在扇形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程中，用到了圓的面積公式、分?jǐn)?shù)的意義、角的有關(guān)知識(shí)，據(jù)此選擇即可；（4）根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)占所在圓周長(zhǎng)的幾分之幾，就等于其面積占圓面積的幾分之幾來(lái)推導(dǎo)即可；（5）設(shè)，先根據(jù)兩段弧長(zhǎng)求得半徑，進(jìn)而根據(jù)扇形面積公式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：一個(gè)半徑為，圓心角為的扇形，其面積為：，故答案為：．【小問(wèn)2詳解】由扇形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程可知，跟弧長(zhǎng)公式的推導(dǎo)方法相同，所以D選項(xiàng)正確；故答案為：D．【小問(wèn)3詳解】在扇形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程中，用到了圓的面積公式、分?jǐn)?shù)的意義、角的有關(guān)知識(shí)，所以A、D、E都正確；故答案為：A、D、E．【小問(wèn)4詳解】因?yàn)樯刃蔚幕￠L(zhǎng)占所在圓周長(zhǎng)的幾分之幾，就等于