2025屆福建省漳州市龍文區(qū)龍文中學數(shù)學七上期末調(diào)研試題含解析

2025屆福建省漳州市龍文區(qū)龍文中學數(shù)學七上期末調(diào)研試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．甲、乙、丙三地海拔分別為，，，那么最高的地方比最低的地方高()A． B． C． D．2．已知max表示取三個數(shù)中最大的那個數(shù)，例如：當x＝9時，max＝1．當max時，則x的值為（）A． B． C． D．3．用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1(精確到0.1) B．0.10(精確到百分位） C．0.050(精確到千分位） D．0.0502(精確到0.0001)4．從各個不同的方向觀察如圖所示的幾何體，不可能看到的圖形是（）A． B． C． D．5．某商品標價x元，進價為400元，在商場開展的促銷活動中，該商品按8折銷售獲利（）A．（8x﹣400）元 B．（400×8﹣x）元 C．（0.8x﹣400）元 D．（400×0.8﹣x）元6．將一個無蓋正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是()A． B． C． D．7．一件工程甲獨做50天可完，乙獨做75天可完，現(xiàn)在兩個人合作，但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完，則乙中途離開了（）天．A．10 B．20 C．30 D．258．下列運用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．能解釋:“用兩個釘子就可以把木條固定在墻上”,這實際問題的數(shù)學知識是()A．兩點之間線段最短B．兩點確定一條直線C．垂線段最短D．在同一平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直10．下列等式變形，正確的是（）A．如果x＝y(tǒng)，那么＝ B．如果ax＝ay，那么x＝y(tǒng)C．如果S＝ab，那么a＝ D．如果x＝y(tǒng)，那么|x﹣3|＝|3﹣y|二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果的值是7，則代數(shù)式的值是__________．12．小王利用計算機設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：那么，當輸入數(shù)據(jù)是8時，輸出的數(shù)據(jù)是_______；當輸入數(shù)據(jù)是ｎ時，輸出的數(shù)據(jù)是_____13．已知代數(shù)式x﹣3y﹣1的值為3，則代數(shù)式6y﹣2x+5的值為_____．14．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“喜”面所對面上的字是______．15．某單項式含有字母次數(shù)是5,系數(shù)是,則該單項式可能是___(寫出一個即可).16．如下圖是小明用火柴棒搭的1條、2條、3條“金魚”…，則搭n條“金魚”需要火柴___根．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在中，，，是的角平分線，，垂足為.（1）已知，求的長.（2）求證：.18．（8分）計算：（1）－23÷×（－）2－︱－4︱；（2）（3）解方程：19．（8分）在綜合與實踐課上，老師請同學們以“兩條平行線，和一塊含角的直角三角尺（，）”為主題開展數(shù)學活動．（1）如圖（1），把三角尺的角的頂點放在上，若，求的度數(shù)；（2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個銳角的頂點、分別放在和上，請你探索并說明與之間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點放在上，角的頂點落在上．若，，請用含，的式子直接表示與的數(shù)量關(guān)系．20．（8分）設(shè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡．21．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點E，射線EG在∠AEC內(nèi)(如圖1).（1）若∠BEC的補角是它的余角的3倍，則∠BEC=度；（2）在（1）的條件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大??；（3）若射線EF平分∠AED，∠FEG=100°（如圖2），則∠AEG－∠CEG=度.22．（10分）如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度數(shù)．23．（10分）（1）在如圖所示的平面直角坐標系中，依次連接下列各點：A（－5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0），E（3，－3），F(xiàn)（1，－4）．（2）請你在如圖所示的方格紙上按照如下要求設(shè)計直角三角形：①使它的三邊中有一邊邊長不是有理數(shù)；②使它的三邊中有兩邊邊長不是有理數(shù)；③使它的三邊邊長都不是有理數(shù)．24．（12分）如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OE、OF分別平分、，．（1）求的度數(shù)；（2）判斷射線OE、OF之間有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用、有理數(shù)的減法即可得．【詳解】由正數(shù)與負數(shù)的意義得：最高的地方的海拔為，最低的地方的海拔為則最高的地方比最低的地方高故選：C．【點睛】本題考查了正數(shù)與負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用、有理數(shù)的減法，理解負數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．2、C【分析】利用max的定義分情況討論即可求解．【詳解】解：當max時，x≥0①＝，解得：x＝，此時＞x＞x2，符合題意；②x2＝，解得：x＝；此時＞x＞x2，不合題意；③x＝，＞x＞x2，不合題意；故只有x＝時，max．故選：C．【點睛】此題主要考查了新定義，正確理解題意分類討論是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)取近似數(shù)的方法解答．【詳解】解：把0.05019精確到百分位應(yīng)該為0.05，所以B錯誤，另經(jīng)檢驗，其他選項都是正確的，故選B．【點睛】本題考查近似數(shù)的計算，熟練掌握近似度的各種說法及四舍五入求近似值的方法是解題關(guān)鍵．4、B【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形.【詳解】A為俯視圖；B不是該幾何體的視圖；C為左視圖；D為主視圖.故選B.【點睛】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線.5、C【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出該商品按8折銷售所獲利潤，利潤=售價-進價，售價為0.8x，進價為400，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，

該商品按8折銷售獲利為：（0.8x-400）元，

故選C．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．6、C【詳解】由四棱柱的四個側(cè)面及底面可知，A、B、D都可以拼成無蓋的正方體，但C拼成的有一個面重合，有兩面沒有的圖形．所以將一個無蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開后不能得到的平面圖形是C．故選C．7、D【分析】提示1：把這件工程看作單位“1”，則甲乙的工作效率分別是和，，總工作量-甲40的天工作量=乙的工作量，即1-×40=；乙的工作量÷乙的工作效率=乙的工作天數(shù)，即÷=15天；40天-乙的工作天數(shù)=乙中途離開的天數(shù)，即40-15=25天．

提示2：解決此題的關(guān)鍵是先求出乙的工作量，再求乙的工作時間，用總天數(shù)減乙的工作天數(shù)，即為乙離開的天數(shù)．解：40-[（1-×40）÷]=40-（÷）=40-15=25（天）；

答：乙中途離開了25天．【詳解】解：（一）40-[（1-×40）÷]，=40-（÷），=40-15，=25（天）；答：乙中途離開了25天．（二）設(shè)乙中途離開了x天，根據(jù)題意得：×40+(40-x)=1，解得：x=25.【點睛】一元一次方程的應(yīng)用-簡單的工程問題，根據(jù)總工作量為“1”得出等式是解題關(guān)鍵.8、D【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷．【詳解】當a≠0，x=y時，此時，故選：D.【點睛】考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的兩個性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)題意，兩個釘子可以把一個木條釘在墻上，也就是兩個釘子【詳解】用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，這樣做的依據(jù)是兩點確定一條直線.故選B【點睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線，靈活應(yīng)用概念于實際生活是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．即可解決．【詳解】A、a＝0時，兩邊都除以a2，無意義，故A錯誤；B、a＝0時，兩邊都除以a，無意義，故B錯誤；C、b＝0時，兩邊都除以b，無意義，故C錯誤；D、如果x＝y(tǒng)，那么x﹣3＝y(tǒng)﹣3，所以|x﹣3|＝|3﹣y|，故D正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)．熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵，性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)已知條件可得=6，然后利用整體代入法求值即可．【詳解】解：∵=7∴=6∴==2×6－1=1故答案為：1．【點睛】此題考查的是求代數(shù)式的值，掌握整體代入法是解決此題的關(guān)鍵．12、256【分析】從絕對值來看，輸出數(shù)據(jù)等于以2為底、輸入數(shù)據(jù)為指數(shù)的冪．從符號來看，輸入數(shù)據(jù)為奇數(shù)，輸出數(shù)據(jù)為負;輸入數(shù)據(jù)為偶數(shù)，輸出數(shù)據(jù)為正．根據(jù)這兩個特征即可得到解答．【詳解】解：設(shè)輸入數(shù)據(jù)為a，輸出數(shù)據(jù)為b，則由題意可得：，所以：當輸入數(shù)據(jù)是8時，輸出的數(shù)據(jù)是；當輸入數(shù)據(jù)是ｎ時，輸出的數(shù)據(jù)是．故答案為256；．【點睛】本題考查數(shù)字規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用，結(jié)合以2為底的冪進行探索是解題關(guān)鍵．13、-1【分析】由題意得x-1y-1=1，即x-1y=4，然后將6y﹣2x+5化成含有x-1y的形式，最后將x-1y=4整體代入即可解答．【詳解】解：由題意得x-1y-1=1，即x-1y=46y﹣2x+5=6y-2x+5=-2（x-1y）+5=-2×4+5=-1．故答案為-1．【點睛】本題考查了條件代數(shù)式求值，找到已知等式和所求代數(shù)式的聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵．14、數(shù)．【詳解】解：∵正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，∴原正方體中“喜”相對的面上的字是“數(shù)”．【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，理解正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形是解題關(guān)鍵．15、a5【分析】依題意可令字母為a，次數(shù)為5，系數(shù)為，即可寫出此單項式.【詳解】依題意寫出一個單項式a5.（答案不唯一）【點睛】此題主要考察根據(jù)系數(shù)和次數(shù)列出單項式.16、【分析】通過歸納與總結(jié)，得到金魚條數(shù)和火柴數(shù)目的規(guī)律：每多搭1條金魚，需要多用6根火柴．【詳解】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)每多搭1條金魚，需要多用6根火柴因此搭n條“金魚”需要火柴.【點睛】本題為找規(guī)律的問題，此類題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形歸納總結(jié)出規(guī)律．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1);(2)見解析.【解析】（1）依據(jù)角平分線的性質(zhì)可證明DC=DE，接下來證明△BDE為等腰直角三角形，從而得到DE=EB=，然后依據(jù)勾股定理可求得BD的長，然后由AC=BC=CD+DB求解即可；（2）先證明AC=AE，然后由EB=DC=DC求解即可．【詳解】（1）∵是的角平分線，∴.∵，∴（等邊對等角），∵，∴，∴，∴（等角對等邊）.在等腰直角中，由勾股定理得，∴；（2）在和中，∵，，∴，∴，∵，∴.【點睛】本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理的應(yīng)用，找出圖中全等三角形是解題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進行計算；（2）根據(jù)整式的加減運算法則進行計算；（3）先兩邊同時乘以12去分母，再去括號，移項，合并同類項，最后化一次項系數(shù)為1．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，整式的加減運算，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握這些運算法則．19、（1）∠1＝40°；（2）∠AEF+∠FGC＝90°；（3）α+β＝300°．【分析】（1）通過，得出，再通過求出∠1的度數(shù)；（2）如圖，過點F作，通過，解得，從而求出的度數(shù)；（3）根據(jù)得出，代入求出的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵，∴．∵，∴，解得；（2）如圖，過點F作，∵，∴．∴．∴∵，∴；（3）．∵∴即∴【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及判定定理，掌握平行線的內(nèi)錯角、同位角或同旁內(nèi)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、-2c【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷b-a、a+c、c-b的正負情況，從而可以將題目中的式子化簡．【詳解】解：設(shè)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，∴b-a＜0，a+c＜0，c-b＜0，│b-a│+│a+c│+│c-b│=a-b-a-c-c+b=-2c【點睛】本題考查利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，涉及絕對值的性質(zhì)，整式加減等知識，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、（1）45°；（2）∠AEG=80°；（3）20.【分析】(1)根據(jù)題意設(shè)，則根據(jù)余角和補角的關(guān)系聯(lián)立方程解出答案即可；(2)根據(jù)(1)中求出的，進而得出的大小，然后比小25度，進而列出一個等量關(guān)系，求出答案即可;(3)根據(jù)射線平分，設(shè)，則，所以把變量代入即可求出結(jié)果.【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：設(shè)，則它的余角為，它的補角為，即：解得：，.(2)，,設(shè)則