2021江西八所重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高三數(shù)學(xué)（文科）高考模擬試卷含答案

【下載后獲高清完整版-獨(dú)家】

2021江西八所重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高三數(shù)學(xué)(文科)高考模擬試卷含答案

2021年江西省八所重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷(文科)(4月份)

一、選擇題(共12小題).

1.已知集合彳={x||x-1|V2},B=U|r>2),則4()

A.(0,3)B.(-1,4)C.(2,3)D.(-1,3)

2.定義：若復(fù)數(shù)二與二'滿足='=1,則稱復(fù)數(shù)二與二'互為倒數(shù).已知復(fù)數(shù)二=，■考/，

則復(fù)數(shù)二的倒數(shù)二'=()

3.若。=2021021,6=sin~~~n,c=log202!0.21,則（

5

A.c<a<bB.b<a<cC.b<c<aD.c<b<a

4.已知向量：=（3.4）,”，-5）,若？_L（2：+E）,則》=（

A.0B.-2C.-10D.6

jr

5.已知角e終邊經(jīng)過點(diǎn)P(五,a),若e=-《-,Ma=()

A.V6B.華C.-V6D.平

6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x為-9,則輸出y的值為()

A.4B.7C.17D.27

171

7.函數(shù)/（K）="-十）cos（--x）的圖象可能為（）

A.

B.

8.設(shè)地球表面某地正午太陽高度角為e,E為此時(shí)太陽直射緯度,<p為該地的緯度值，則有8

=90°-|（p-4根據(jù)地理知識(shí)，某地區(qū)的緯度值約為北緯27.95°,當(dāng)太陽直射南回歸

線（此時(shí)的太陽直射緯度為?23.5°）時(shí)物體的影子最氏，如果在當(dāng)?shù)啬掣叨葹榱?。的?/p>

房北邊蓋一新樓，要使新樓,層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋（如圖所示），兩

樓的距離應(yīng)至少約為垢的（〉倍.（注意tan38.55°^0.80）

影長

A.0.5倍B.0.8倍C.1倍D.1.25倍

9.在△/8C中，48=3,BC=5,D為BC邊上一點(diǎn),且滿足而得而，此時(shí)NADC=g■.貝U

/C邊長等于()

A.V?B.—C.4D.V19

10.已知正項(xiàng)數(shù)列｛劣｝滿足，S”是｛〃｝的前〃項(xiàng)和，且S”=a”2+￡an-14,則$=()

22

An15nn15n325

A.----+------BR.—+------Cr.MnDn.n^-3n

44332n2"

II.已知R,B是雙曲線%-。1心>0,b>0）的左、右焦點(diǎn)，B關(guān)于其漸近線的對(duì)

a」一

稱點(diǎn)為尸，并使得NPOR=4NQPO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線的離心率e=（）

A.2B.V3C.V2D.

12.已知函數(shù)f（x）=lnx+bmx2行兩個(gè)零點(diǎn)b,且存在唯一的整數(shù)xOe（a,6）,則實(shí)

X

數(shù)機(jī)的取值范圍是（）

A.（0.1）B.［蹙，1）C.［嚕，1）D.（0,蹙）

二、填空題（每小題5分）.

x+y>3

13.已知實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組,x-2y>0,則==2x+y的最小值是.

x<4

14.如圖，根據(jù)已知的散點(diǎn)圖得到y(tǒng)關(guān)于K的線性回歸方程為丫=曉.2,則8=.

7JT

15.函數(shù)/（x）=cos（戶——）+sin2x的最大值為.

16.在澈錐。?46。中，PA=PB=BC=4,AC=S,AB1BC.平面E48J■平面48C,若

球。是三棱錐尸-48。的外接球，則球。的表面積為.

三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第17-21題為必考題，每

個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60

分.

17.已知正項(xiàng)等比數(shù)列（〃“｝的前〃項(xiàng)和為S”，S3=7,02田=16.

（1）求數(shù)列｛?。耐?xiàng)公式:

（2）設(shè)仇=1,當(dāng)〃22時(shí)，^=T—-——,求數(shù)列｛九｝的前〃項(xiàng)和7；.

iog2aniog2an+1

18.江西全面推進(jìn)城市生活垃圾分類，在2021年底實(shí)現(xiàn)''零”填埋.據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止2020

年4月，全省II個(gè)設(shè)區(qū)市有1596個(gè)黨政機(jī)關(guān)、2008個(gè)事業(yè)單位、369個(gè)公共場所、373

個(gè)相關(guān)企業(yè)、51個(gè)示范片區(qū)、1752個(gè)居民小區(qū)開展了垃圾分類工作，覆蓋人口2481萬

人.某校為了宣傳垃圾分類知識(shí)，面向該校學(xué)生開展了“垃圾分類知識(shí)”網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查，

每位學(xué)生僅有一次參與機(jī)會(huì)，通過抽樣，得到100人的得分情況，將樣本數(shù)據(jù)分成[50,

60）,[60,70）,[70,80）,[80,90），[90,100]五組，并整理得到如圖頻率分布直

已知測試成績的中位數(shù)為75.

（1）求x,y的值，并求出測試成績的平均數(shù)（同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間中點(diǎn)

值代替）：

（2）現(xiàn)用分層抽樣從第四組和第五組按照比例抽選出6人進(jìn)行垃圾分類知識(shí)競答活動(dòng)，

再從中選出兩人進(jìn)行一對(duì)一PK,求抽出的兩人恰好來自同一組的概率.

19.如圖，四邊形4?。。是邊長為2的菱形且N/8C=60°,平面48CQJ■平面AF

“BE,AB工BE,AB=BE=2,AF=\.

（I）求證：8E_L平面處紇。：

（2）求三極錐力-DEF的體積.

20.已知函數(shù)/(x)=x2-(a+2)x+alnx.

＜1)當(dāng)加＞2時(shí)，求函數(shù)/(x)的單調(diào)區(qū)間：

(2)若存在x€[l,+8),使/(x)V。成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

正的正三角形.

(1)求橢圓。的方程；

(2)過橢圓C的右焦點(diǎn)后的直線/(/的斜率存在)交橢圓C于M,N兩點(diǎn)，弦MN的

|MN|

垂直平分線交k軸干點(diǎn)P,問：書可丁是否是定值？若是，求出定值：若不是，說明理

由.

(二)選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一

題計(jì)分J選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程|

令Y

22.在平面直角坐標(biāo)系中，曲線。的參數(shù)方程為，(/為參數(shù)，且，＞0)，

以坐標(biāo)原點(diǎn)。為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，宜線/極坐標(biāo)方程為pcos

(I)寫出曲線。和直線/的直角坐標(biāo)方程：

(2)若極坐標(biāo)方程為。=子(pWR)的直線與曲線C交于異于原點(diǎn)的點(diǎn)4與直線/交

于點(diǎn)8,且直線/交x軸于點(diǎn)M,求的面積.

|選修4-5：不等式選講|

23.已知函數(shù)/(x)=|2x-2|+|x+i|.

(I)解不等式/(x)<5：

(2)若a、b為正實(shí)數(shù)，函數(shù)/(x)的最小值為人已知2/26=人求3的最小值.

參考答案

一、選擇題（每小題5分）.

1.已知集合力={x||x-1|V2},B={x|r>2},則4CI5=(

A.(0,3)B.(-I,4)C.(2,3)D.(-I,3)

解：'：A={x\-l<x<3},B={x\x>2],

：.AHB=(2,3).

故選：C.

已知復(fù)數(shù)二=/二與/，

2.定義：若復(fù)數(shù)二與二'滿足='=1,則稱復(fù)數(shù)二與二'互為倒數(shù).

故選：A.

3,若a=202102i,b=sin--~n,c=log2G2i0.2l,則(

b

A.c<a<bB.b<a<cC.b<c<ac<b<a

解：V2O21o2l>2O210=l,/.a>l,

...2021冗7T

?sin---z---:sin5，.*.0<6<I.

o

Vlog2Q2l0.2l<log202ll=0>/.c<0?

/.c<b<a,

故選：D.

4.已知向量；=(3,4),b=(x.-5)若；_L(2a+b>，則》=<)

A.0B.-2C.-10D.6

解：因?yàn)閍=(3,4)?b=G，-5)?

所以2a+b=(6+x>3)?

若;_L(2a+b>，貝U3(6+x)+12=0.

故》=-10.

故選：c.

l7T

5.已知角0終邊經(jīng)過點(diǎn)尸I版,a),若。=-〒，則。=()

)5

A.V6B.C.-娓D.

O?5

l7T

解：：角e終邊經(jīng)過點(diǎn)P(加，a),若6=-三，

TVla

-tan(--)=-43=&，

???解得a—~V6-

故選：C.

A.4B.7C.17D.27

解：執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x為-9,

第一次執(zhí)行循環(huán)體后，否，＞=14,不滿足退出循環(huán)的條件；

第二次執(zhí)行循環(huán)體后，否，x=9,滿足退出循環(huán)的條件：

第三次執(zhí)行循環(huán)體后，否，x=4,是，y=7,輸出產(chǎn)

故輸出y值為7.

故選：B.

171

7.函數(shù)/(x)=(x-q)cos的圖象可能為()

A.

B.

解：/(x)=(x-工)cos<----x)=(JC--)siru,

x2x

則函數(shù)的定義域?yàn)閧HxHO},

則/(r)=(?/q)sin(-JC)=(x-q)sinx=/(x),即/(x)是偶函數(shù)，圖象

關(guān)于y軸對(duì)稱，排除/，D,

當(dāng)OVxVl時(shí)，sinx>0,X--<0,則/(x)<0,排除C,

x

故選：B.

8.設(shè)地球表面某地正午太陽高度角為6,1為此時(shí)太陽直射緯度，叩為該地的緯度值，則有8

=90°-|(p-Q根據(jù)地理知識(shí)，某地區(qū)的緯度值約為北緯27.95°,當(dāng)太陽直射南回歸

線(此時(shí)的太陽直射緯度為-23.5。)時(shí)物體的影子最長，如果在當(dāng)?shù)啬掣叨葹槔臉?/p>

房北邊蓋一新樓，要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋(如圖所示)，兩

樓的距離應(yīng)至少約為尿的()倍.(注意tan38.55°*0.80)

影長

A.0.5倍B.0.8倍C.I倍D.1.25倍

解：由題意知，E=-23.5°,(p=27.95°,計(jì)算8=90°-|<p-^|=90°-|27.95°

23.5°)|=38.55O，

h

0h0

計(jì)算冬至?xí)r樓房的影長為尋,:―L=1.25尿,

tan38.55°0.80

所以兩樓的距離應(yīng)至少約為隊(duì)的L25倍.

故選：D.

9.在△刖（7中，/8=3,6C=5,。為3c邊上一點(diǎn)，且滿足麗=1~氏，此時(shí)/M），=等.則

/C邊長等于（）

A.V7B.C.4D.V19

解：?；BC=5,BD=yDC?

:.BD=3,CD=2,

,2兀

B

D

：,N4DB=-j~,

?;AB=BD=3,

為等邊三角形,

：.AD=3,

J.A^Af^DC2-2JC*Z)Ccos-^-=9+4-2X3X2X(-/)=19,

故力。=后，

故選：D.

10.已知正項(xiàng)數(shù)列｛〃｝滿足，S”是｛?”｝的前〃項(xiàng)和，且S.ua/Van-l%則5=()

A.金■里1B.C.|n24nD.”2+3”

4433乙乙

解：由于SjUaJ+^an-14①，

當(dāng)〃=1時(shí)，整理得Si=ai=a/，ai-14,即(m+7)5-4)=0，

故ai=4(-吊"舍去)，

當(dāng)〃22時(shí)，S”.i=a”.『+■^anT-14,②

①-②得:aJ-ak/^Qn+a同)，

故an-a?_i4?(常數(shù))?

所以數(shù)列｛〃｝是以4為首項(xiàng)，￡為公差的等差數(shù)列：

所以an=4+^-(n-l)=yn+^--

22

A!tSn=(^-n-t--)+--<yn-t--)-14=^-n-?-n.

故選：A.

22

II.已知Fi,乃是雙曲線看-勺l(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)，后關(guān)于其漸近線的對(duì)

ab

稱點(diǎn)為P,并使得/尸OFi=4/F/O(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則雙曲線的離心率e=()

A.2B.V3C.V2D.

解：由題意可知|OP|=|OQ|=|OB|,：?NOPFi=NPFQ,NOPF2=NPF9,

設(shè)NOPQ=a，則NOPB+NPBO=NPOQ=4a,

由三角形的內(nèi)角和定理可知6a=180°,故a=30°,

???/PFQ=30°,PF1A.PF2,

設(shè)『向與漸近線尸爭內(nèi)交點(diǎn)為M,則向勸|=即啊=加八|吟

即R(?c,0)到直線bx-ay=0的距離為導(dǎo)

2

12.已知函數(shù)f(x)=lnx+bmx有兩個(gè)零點(diǎn)0,/),且存在唯'?的整數(shù)(a.b),則實(shí)

X

數(shù)m的取值范圍是()

A.(0,-1)B.盧詈，1)C.喈亙，y)D.(0,學(xué)")

解：根據(jù)題意，XW(0,+oo)

令/(x)=0,則方程lnx+\~nF^nx?有兩個(gè)解:

x

令h(x)=?^(x€(0,?)),則丁="與人(》)有兩個(gè)交點(diǎn)，

,,、x-2x(lnx+1)=21nxT

h\xJ-=

XX

1

令"(X)=0,則有x=e一不

令R⑴>0,貝情OVxV弓，此時(shí)函數(shù)萬(x)單調(diào)遞增：

e

令"(Jr)<0,則有x>e+，此時(shí)函數(shù)力(X)單調(diào)遞減：

A

h(x)max=h(e2)=|

又丁h(—)=0?

e

工當(dāng)xW(0,工)時(shí),h(x)<0；

e

又丁當(dāng)r*+8時(shí)，/〃x+]f+8,犬-?+8

???當(dāng)x€(p3)時(shí)，0<h(X)<-1

作出函數(shù)簡圖如下:

根據(jù)題意，存在唯?整數(shù)XOW（Gb）

，結(jié)合圖象可得，h（2）S（1）

故選：B.

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

13.已知實(shí)數(shù)x,>?滿足不等式組（x-2y>0,則==2x+y的最小值是3_.

x<4

由二=2x+），，得y=-2x+二.由圖可知，

當(dāng)直線y=-2x+二過/時(shí)，直線在），軸上的截距最小，二有最小值為5.

故答案為：5.

14.如圖，根據(jù)已知的散點(diǎn)圖得到v關(guān)于x的線性回歸方程為丫=產(chǎn).2,則6=L6.

-y=《1(2+3+5+7+8)=5,

5

樣本中心(3,5),代入回歸直線方程可得5=3/。2,

t>

解得k=16

故答案為：16.

771

15.函數(shù)/(X)=cos<x+—)+sin2x的最大值為2.

7冗7T7T,71

2

解：?；/(x)=cos(JN-7-)+sinZr=cos(x——)+cos2(x——)=2cos(x——)

4444

7T

+cos(x——)-1.

4

JT

又-l^cos(x——)WI,

4

冗7T7T

當(dāng)cos(x——>=1時(shí)，f(x)=2cos2(x——)+cos(x——)-I取得最大值2+1

444

-1=2,

故答案為：2.

16.在：枝錐尸。中，PA=PB=BC=4,AC=S,ABLBC.平面0平面"C,若

球。是三棱錐尸-4BC的外接球，則球。的表面積為8(hr.

解：如圖，

由P/=〃8=8C=4,/C=8,ABLBC.可得/8=464-16=4匾,

取/C中點(diǎn)凡則戶是△力6c的外心，

取力8中點(diǎn)￡連接戶￡,則PEL46,

又平面P48_L平面X8C,???PE_L平面4BC,

設(shè)△P4B的外心為G,則G在PE上，

在△218中，由尸力=尸5=4,力得cosNP/18=當(dāng)，AsinZPJB=-^,

4

設(shè)△P43的外接圓半徑為r,由工=2幾得/*=4,即PG=4.

7

設(shè)三棱錐P-ABC外接球的球心為O,則OG=EF=2,

/.OP2=OG2+PG2=4+16=20,

，三棱錐P-ABC外接球的表面積為4nX20=80n.

故答案為：8(hr.

三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第17?21題為必考題，每

個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.(一)必考題：共60

分.

17.已知正項(xiàng)等比數(shù)列S”｝的前〃項(xiàng)和為S”，5j=7,^4=16.

(1)求數(shù)列｛雨)的通項(xiàng)公式：

(2)設(shè)6=1,當(dāng)〃22時(shí)，bn=y——7———,求數(shù)列｛瓦｝的前〃項(xiàng)和7”.

iog2aniog2an+1

解：(1)設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列｛%｝的公比為q(>0),

ai(l+q+q2)=7fai=l

由題設(shè)可得：《；，，解得：\1,

24

aiq=16U=2

[an=2f

(2)由(I)可得：當(dāng)〃22時(shí)，Z>?=11Offa=7—

ios2aniog2an+l(nT)nn-ln

???當(dāng)〃22時(shí)，〃=也+岳+…+兒=1+1-"|得-親…+白；-5=2-5，

又當(dāng)〃=1時(shí)，T\—b\=1也適合，

：.T=2--.

nn

18.江西全面推進(jìn)城市生活垃圾分類，在2021年底實(shí)現(xiàn)“零”填埋.據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止2020

年4月，全省II個(gè)設(shè)區(qū)市有1596個(gè)黨政機(jī)關(guān)、2008個(gè)事業(yè)單位、369個(gè)公共場所、373

個(gè)相關(guān)企業(yè)、51個(gè)示范片區(qū)、1752個(gè)居民小區(qū)開展了垃圾分類工作，覆蓋人口248.1萬

人.某校為了宣傳垃圾分類知識(shí)，面向該校學(xué)生開展了“垃圾分類知識(shí)”網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)行，

每位學(xué)生僅有一次參與機(jī)會(huì)，通過抽樣，得到100人的得分情況，將樣本數(shù)據(jù)分成[50,

60),[60,70),[70,80),|80,90),[90,100]五組，并整理得到如圖頻率分布直

己知測試成績的中位數(shù)為75.

(1)求x,y的值，并求出測試成績的平均數(shù)(同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間中點(diǎn)

值代替)：

(2)現(xiàn)用分層抽樣從第四組和第五組按照比例抽選出6人進(jìn)行垃圾分類知識(shí)競答活動(dòng)，

再從中選出兩人進(jìn)行一對(duì)一PK.求抽出的兩人恰好來自同一組的概率.

解：(1)因?yàn)橹形粩?shù)為75，

所以0.005X10+]Qy+0.04X(75-70)=0.5,解得產(chǎn)=0.025,

又0.05+0.25+0.4+10x+0.1=l,解得x=0.02,

所以平均數(shù)為55X0.05+65X0.25+75X0.4+85X0.2+95X0.1=75.5:

(2)第四組與第五組的比例為2：I,第四組抽選4人，則第五組抽選2人，

從中選出兩人一共有。=15種可能，

恰好來自同一組的一共有C>"=7種可能，

所以抽出的兩人恰好來自同一組的概率為士7.

13

19.如圖，四邊形是邊長為2的菱形且N4SC=60°,平面平面8QE,AF

//BE,AB±BE,AB=BE=2,AF=\.

(I)求證：8EJ?平面48CQ：

(2)求三棱錐4-DEE的體積.

【解答】(1)證明：因?yàn)樗倪呅瘟κ?。是邊長為2的菱形，所以NC_L8。，

又平面平面BDE,且平面48CDA平面BDE=DB,

???力。_1_平面6。。：.ACLBE,又ABtBE,ACC\AB=A,力Bu平面/8C。，/Cu平面

ABCD,平面

(2)解：'：AF//BE,：.AFL^ABCD,VA.DEF=VE.ADF=VB.ADF^^'：BE//^ADF),

又VB-ADF=VF-ABD=4加SAABD=fX1X^X4=^，：.梭錐A-DEF的體積為：

返

20.已知函數(shù)/(x)=f?(o+2)x+alnx.

(I)當(dāng)。>2時(shí)，求函數(shù)/(x)的單調(diào)區(qū)間:

(2)若存在xW[l,+8),使/(x)V。成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

解：(1)/(x)=2x-(a+2)/=2x?-(a+2)x.=(2x-a)(x-1),

XxX

又?*-/(K)>0時(shí)，OVxVI或/(x)VO,IVxV5,

：.f(.X)在(0,1)遞增，在(1,-1)遞減，在(5,+8)遞增：

(2)???存在xqi,+8)使得/(x)Va成立=°>/(x)…，

a2a

由⑴可得：①a>2時(shí)，/(x)制”=/號(hào)=-亍“+H冷V。，

即歷?-告<2,令，=今(P(/)=lnt--(/>I),<p*(Z)=----=-7-^(/>I),

242叩2t22t

???(P(/)在(1,2)單調(diào)遞增，在(2,+8)單調(diào)遞減，

A(p(/)m=(p<2)=加2-IV2恒成立，即加>2時(shí)，不等式恒成立，

(另解：當(dāng)a>2時(shí)，/(x)在(1,])遞減，在(5，+8)遞增，

/./(X)冊(cè)仞=/1-a<a,解得：故a>2：

②aW2時(shí)，/G)在》日1,+oo)上單調(diào)遞增，

/(x)mm=f(1)=-a-l<a.解得：a>-、，故-/vaW2,

綜合①0，a>-p即a的取值范圍是(-/,+8).

21.已知橢圓C：1{a>b>Q),其上頂點(diǎn)與左、右焦點(diǎn)月、B圍成的是面積為

“的正三角形.

*1)求橢圓C的方程:

(2)過橢圓C的右焦點(diǎn)后的直線/(/的斜率存在)交橢圓C于例，N兩點(diǎn).弦的

IMNI

垂直平分線交x軸于點(diǎn)P,問：,上「是否是定值?若是，求出定值：若不是，說明理

由.

解：(1)因?yàn)椤鱌KB為正三角形

所以S^PFIFZ=2/1(2c)2=“，解得c=L

4

由對(duì)稱性可得/OBB=30°,

l^2|=7c2+b2=flt

|0F,|01

所以sin/O8"2=sin30°=-TT-Z-r,即一=—,

|DF2|a2

所以a=2,

所以護(hù)=蘇-/=3,

所以橢圓c的方程為邕？：=1.

43

當(dāng)直線/的斜率不為0時(shí)，設(shè)其方程為3=〃沙夕1，M5，y\)?N(K2,")’

x=my+l

聯(lián)立.得(4+3m2)盧6〃少-9=0.

1

△>0

-6m

y「y廣-5~8

所以3m4+4，且xi+x2=/w(y\+yz)+2='

3m2+4,

一9

32百

-3m

所以弦MN的中點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(3m2+4)'

43m

則弦MN的垂直平分線方程為y=-m(x3m2+4)3m2+4*

令尸0,得

13(m'+l)

所以|/￥1=1-3m2+43m2+4'

所以時(shí)V|=J1+m2M-jzl=J1+m紂(y1+丫2)2-4丫可2

_/2I36m2，3612(1+IR2)

2+22

T1+mV(3m^4)3m+4-3m+4,

所嚅H=4,

當(dāng)直線/的斜率為0時(shí)，|MM=4,

所以耦=4,

綜上所述，愣-是定值且為4.

（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一

題計(jì)分選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程|

x=t2-?^-4

22.在平面直角坐標(biāo)系xQy中，曲線。的參數(shù)方程為，1a為參數(shù)，旦>o）,

y=2t-

以坐標(biāo)原點(diǎn)。為極點(diǎn)，X軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線/極坐標(biāo)方程為pcos

兀

<e+—）=i.

（1）寫出曲線C和直線/的直角坐標(biāo)方程：

TT

（2）若極坐標(biāo)方程為8=-y（p€R）的直線與曲線C交于異于原點(diǎn)的點(diǎn)兒與直線/交

于點(diǎn)8