2024河南中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 整式 課件

河南9年真題子母題21考點精講整式代數(shù)式整式相關(guān)概念整

式整式的運算因式分解目的基本方法單項式多項式整式同類項列代數(shù)式代數(shù)式求值加減運算乘法運算冪的運算考點精講代數(shù)式列代數(shù)式1.原價a的8.5折表示為0.85a；原價a提高20%后再打8折表示為

_

2.原量a的2倍多(或少)3表示為

，原量a增加(或減少)10%表示為a(1＋10%)

(或a(1－10%))3.3個單價為a元的商品與2個單價為b元的商品總價為

元4.每天完成的工作量為a，則完成m的工作量所需時間為

天0.8(1＋20%)a2a＋3(或2a－3)(3a＋2b)【易錯警示】列出的代數(shù)式化為最簡后，若最后一步是加、減時，有單位必須將代數(shù)式用括號括起來再加單位代數(shù)式求值(1)直接代入法：把已知字母的值代入代數(shù)式，并按原來的運算順序計算求值(2)整體代入法：①觀察已知條件和所求代數(shù)式的關(guān)系②將所求代數(shù)式變形后與已知代數(shù)式成倍分關(guān)系，一般會用到提公因式法、平方差公式、完全平方公式(整體思想)整式相關(guān)概念代數(shù)式定義：由數(shù)或字母的

表示的式子單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式乘積系數(shù)：單項式中的

因數(shù)數(shù)字次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的

和單項式整式相關(guān)概念多項式定義：幾個單項式的

和項：每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做

常數(shù)項次數(shù)：多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)，如2xy3＋

x2y的次數(shù)為4整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式同類項：

，所有的常數(shù)項都是同類項所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項整式的運算加減運算(實質(zhì)：合并同類項)合并同類項1.字母和字母的

不變2.系數(shù)相加減作為新的系數(shù)，如2xy2＋3xy2＝

5xy2指數(shù)去括號法則括號前是“＋”號，去括號時，括號內(nèi)各項不變號：a＋(b＋c)＝a

b

c括號前是“－”號，去括號時，括號內(nèi)每一項都變號：a－(b＋c)＝a

b

c冪的運算(m，n為正整數(shù))同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am·an＝

,同底數(shù)冪相除：

，即am÷an＝__________

(a≠0，且m＞n)＋＋－－am＋n底數(shù)不變，指數(shù)相減am－n整式的運算冪的運算(m，n為正整數(shù))冪的乘方：

，即(am)n＝_______底數(shù)不變，指數(shù)相乘amn積的乘方：___________________________________________，即(ab)n＝_______積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘anbn乘法運算單項式乘單項式：把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的

不變，作為積的因式，如2a2·2a3b＝(2×2)·a2＋3b＝4a5b單項式乘多項式：用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.如a(b＋c)＝ab＋ac多項式乘多項式：先用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.如(a＋b)(c＋d)＝ac＋ad＋bc＋bd指數(shù)整式的運算乘法運算乘法公式平方差公式：

,完全平方公式：

(a＋b)(a－b)＝a2－b2(a±b)2＝a2±2ab＋b2因式分解目的1.把一個多項式化成幾個整式的積的形式2.必須分解到每一個多項式都不能再分解為止因式分解基本方法提公因式法公式：ma＋mb＋mc＝

,公因式的確定系數(shù)：取各項系數(shù)的最大公約數(shù)字母：取各項相同的字母或因式指數(shù)：取各項相同字母的最低次數(shù)公式法a2－b2___________________a2±2ab＋b2_______________m(a＋b＋c)(a＋b)(a－b)(a±b)2一般步驟：【易錯警示】因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式，二者不可混淆河南9年真題子母題1命題點列代數(shù)式

2023.111.(2023河南11題3分)某校計劃給每個年級配發(fā)n套勞動工具，則3個年級共需配發(fā)________套勞動工具．3n2命題點整式運算

9年5考2.下列運算正確的有________．(填序號)①(2021河南4B題)2a2－a2＝2；

②(2022河南4C題)(a2)3＝a5；③(2021河南4C題)a2·a＝a3；

④a6÷a2＝a3；⑤(2023河南4B題)(－3a)2＝6a2；

⑥(2022河南4B題)(a＋1)2＝a2＋1；⑦a2

－1＝(a－1)(a＋1)．③⑦3命題點數(shù)字指數(shù)冪的運算

9年2考3.(2022河南8題3分)《孫子算經(jīng)》中記載：“凡大數(shù)之法，萬萬曰億，萬萬億曰兆．”說明了大數(shù)之間的關(guān)系：1億＝1萬×1萬，1兆＝1萬×1萬×1億．則1兆等于(

)A.108

B.1012

C.1016

D.1024C4命題點整