2022-2023學年重慶市南山中學數(shù)學九上期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．氣象臺預報“銅陵市明天降水概率是75%”．據(jù)此信息，下列說法正確的是（）A．銅陵市明天將有75％的時間降水 B．銅陵市明天將有75％的地區(qū)降水C．銅陵市明天降水的可能性比較大 D．銅陵市明天肯定下雨3．如圖，數(shù)軸上的點，，，表示的數(shù)分別為，，，，從，，，四點中任意取兩點，所取兩點之間的距離為的概率是（）A． B． C． D．4．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標識，這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是()A． B．C． D．5．對于問題：如圖1，已知∠AOB，只用直尺和圓規(guī)判斷∠AOB是否為直角？小意同學的方法如圖2：在OA、OB上分別取C、D，以點C為圓心，CD長為半徑畫弧，交OB的反向延長線于點E，若測量得OE=OD，則∠AOB=90o.則小意同學判斷的依據(jù)是（）A．等角對等邊 B．線段中垂線上的點到線段兩段距離相等C．垂線段最短 D．等腰三角形“三線合一”6．方程的解是（）．A．x1=x2=0 B．x1=x2=1 C．x1=0,x2=1 D．x1=0,x2=-17．方程的根是()A． B．C． D．8．已知點P1（a-1,5）和P2（2，b-1）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）2019的值為（）A．0 B．﹣1 C．1 D．（3）20199．我縣為積極響應創(chuàng)建“省級衛(wèi)生城市”的號召，為打造“綠色樂至，健康樂至”是我們每個樂至人應盡的義務.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)積極開展垃圾分類有效回收，據(jù)統(tǒng)計2017年有效回收的垃圾約1.5萬噸，截止2019年底，有效回收的垃圾約2.8萬噸，設這兩年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)的垃圾有效回收平均增長率為x，則下列方程正確的是（）.A．1.5（1+2x）＝2.8 B．C． D．+10．如圖，邊長為a，b的長方形的周長為14，面積為10，則a3b+ab3的值為()A．35 B．70 C．140 D．290二、填空題(每小題3分,共24分)11．設、是方程的兩個實數(shù)根，則的值為_____．12．如圖，三個小正方形的邊長都為1，則圖中陰影部分面積的和是(結(jié)果保留π).13．如圖，邊長為的正方形網(wǎng)格中，的頂點都在格點上，則的面積為_______；若將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，則頂點所經(jīng)過的路徑長為__________．14．如圖，某園林公司承擔了綠化某社區(qū)塊空地的綠化任務，工人工作一段時間后，提高了工作效率.該公司完成的綠化面積(單位：與工作時間(單位：)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該公司提高工作效率前每小時完成的綠化面積是____________.15．二中崗十字路口南北方向的紅綠燈設置為：紅燈30秒，綠燈60秒，黃燈3秒，小明由南向北經(jīng)過路口遇到紅燈的概率為______．16．在平面直角坐標系中，直線l：y＝x﹣1與x軸交于點A，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1…、正方形AnBn?nCn+1，使得點A1、A2、A3、…在直線l上，點C1、C2、C3、…在y軸正半軸上，則點B?的坐標是_____，點Bn的坐標是_____．17．某工廠的產(chǎn)品每50件裝為一箱，現(xiàn)質(zhì)檢部門對100箱產(chǎn)品進行質(zhì)量檢查，每箱中的次品數(shù)見表：次品數(shù)012345箱數(shù)5014201042該工廠規(guī)定：一箱產(chǎn)品的次品數(shù)達到或超過6%，則判定該箱為質(zhì)量不合格的產(chǎn)品箱.若在這100箱中隨機抽取一箱，抽到質(zhì)量不合格的產(chǎn)品箱概率為_______18．若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m＝0有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是______．三、解答題(共66分)19．（10分）教練想從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加射擊錦標賽，故先在射擊隊舉行了一場選拔比賽．在相同的條件下各射靶次，每次射靶的成績情況如圖所示．甲射靶成績的條形統(tǒng)計圖乙射靶成績的折線統(tǒng)計圖（）請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫下表：平均數(shù)眾數(shù)方差甲__________乙____________________（）根據(jù)選拔賽結(jié)果，教練選擇了甲運動員參加射擊錦標賽，請給出解釋．20．（6分）已知二次函數(shù)y=x2-4x+1．（1）用配方法將y=x2-4x+1化成y=a(x-h)2+k的形式；（2）在平面直角坐標系xOy中，畫出該函數(shù)的圖象．（1）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出y＜0時自變量x的取值范圍．21．（6分）計算：2cos45°tan30°cos30°+sin260°．22．（8分）化簡求值：，其中23．（8分）有甲、乙、丙三個不透明的布袋，甲袋中裝有2個相同的小球，它們分別標有字母A和B；乙袋中裝有3個相同的小球，它們分別標有字母C、D和E；丙袋中裝有2個相同的小球，它們分別標有字母H和I．從三個布袋中各隨機取出一個小球．求：（1）取出的3個小球恰好有2個元音字母的概率；（2）取出的3個小球全是輔音字母的概率．24．（8分）如圖，廣場上空有一個氣球，地面上點間的距離.在點分別測得氣球的仰角為，，求氣球離地面的高度.（精確到個位）（參考值:，，，）25．（10分）如圖，矩形紙片ABCD，將△AMP和△BPQ分別沿PM和PQ折疊（AP＞AM），點A和點B都與點E重合；再將△CQD沿DQ折疊，點C落在線段EQ上點F處．（1）判斷△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪幾對相似三角形？（不需說明理由）（2）如果AM＝1，sin∠DMF＝，求AB的長．26．（10分）因2019年下半年豬肉大漲，某養(yǎng)豬專業(yè)戶想擴大養(yǎng)豬場地，但為了節(jié)省材料，利用一面墻（墻足夠長）為一邊，用總長為120的材料圍成了如圖所示①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等，設的長度為（），矩形區(qū)域的面積（）.（1）求與之間的函數(shù)表達式，并注明自變量的取值范圍.（2）當為何值時，有最大值？最大值是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故C不符合題意；D、是軸對稱圖形，故D符合題意．故選D.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的知識點．確定軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、C【分析】根據(jù)概率表示某事情發(fā)生的可能性的大小，依次分析選項可得答案．【詳解】解：根據(jù)概率表示某事情發(fā)生的可能性的大小，分析可得：

A、銅陵市明天將有75%的時間降水，故此選項錯誤；

B、銅陵市明天將有75%的地區(qū)降水，故此選項錯誤；

C、明天降水的可能性為75%，比較大，故此選項正確；

D、明天肯定下雨，故此選項錯誤；

故選：C．【點睛】此題主要考查了概率的意義，關(guān)鍵是理解概率表示隨機事件發(fā)生的可能性大?。嚎赡馨l(fā)生，也可能不發(fā)生．3、D【分析】利用樹狀圖求出可能結(jié)果即可解答.【詳解】解:畫樹狀圖為:共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中所取兩點之間的距離為2的結(jié)果數(shù)為4,所取兩點之間的距離為2的概率==．故選D.【點睛】本題考查畫樹狀圖或列表法求概率，掌握畫樹狀圖的方法是解題關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心進行分析．【詳解】A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形，關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形的定義．5、B【分析】由垂直平分線的判定定理，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，∵CD=CE，OE=OD，∴AO是線段DE的垂直平分線，∴∠AOB=90°；則小意同學判斷的依據(jù)是：線段中垂線上的點到線段兩段距離相等；故選：B．【點睛】本題考查了垂直平分線的判定定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直平分線的判定定理進行判斷．6、D【分析】利用提公因式法解方程，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴，∴或；故選擇：D.【點睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握提公因式法解方程是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】利用直接開平方法進行求解即可得答案.【詳解】，x-1=0，∴x1=x2=1，故選A.【點睛】本題考查解一元二次方程，根據(jù)方程的特點選擇恰當?shù)姆椒ㄊ墙忸}的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)的概念，求出P1P2的坐標，得出a，b的值代入（a+b）2019求值即可.【詳解】因為關(guān)于x軸對稱橫坐標不變，所以，a-1=2，得出a=3，又因為關(guān)于x軸對稱縱坐標互為相反數(shù)，所以b-1=-5，得出b=-4（a+b）2019=（3-4）2019即.故答案為：B【點睛】本題考查關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)的概念和有理數(shù)的冪運算原理，利用-1的偶次冪為1，奇次冪為它本身的原理即可快速得出答案為-1.9、B【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：2017年有效回收的垃圾的量×（1+增長率）2=2019年有效回收的垃圾的量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設這兩年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)的垃圾有效回收平均增長率為x，∵2017年有效回收的垃圾約1.5萬噸，截止2019年底，有效回收的垃圾約2.8萬噸，∴1.5(1+x)2=2.8，故選：B.【點睛】此題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是掌握平均變化率的方法，若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．10、D【分析】由題意得，將所求式子化簡后，代入即可得.【詳解】由題意得：，即又代入可得：原式故選：D.【點睛】本題考查了長方形的周長和面積公式、多項式的因式分解、以及完全平方公式，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出，，將其代入中即可得出結(jié)論．【詳解】∵、是方程的兩個實數(shù)根，∴，，∴．故答案為-1．【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記“兩根之和等于，兩根之積等于”是解題的關(guān)鍵．12、【解析】試題分析：將左下陰影部分對稱移到右上角，則陰影部分面積的和為一個900角的扇形面積與一個450角的扇形面積的和：．13、3.5；【分析】（1）利用△ABC所在的正方形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式計算即可得解；（2）根據(jù)勾股定理列式求出AC，然后利用弧長公式列式計算即可得解．【詳解】（1）△ABC的面積＝3×3?×2×3?×1×3?×1×2，＝9?3?1.5-1＝3.5；（2）由勾股定理得，AC＝，所以，點A所經(jīng)過的路徑長為故答案為：3.5；．【點睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，弧長的計算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，求出AC的長是解題的關(guān)鍵．14、【分析】利用待定系數(shù)法求出提高效率后與的函數(shù)解析式，由此可得時，的值，然后即可得出答案.【詳解】由題意，可設提高效率后得與的函數(shù)解析式為將和代入得解得因此，與的函數(shù)解析式為當時，則該公司提高工作效率前每小時完成的綠化面積故答案為：100.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的實際應用，依據(jù)圖象，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.15、【解析】∵該路口紅燈30秒，綠燈60秒，黃燈3秒，∴爸爸隨機地由南往北開車經(jīng)過該路口時遇到紅燈的概率是，故答案為:.16、(4，7)(2n﹣1，2n﹣1)【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征找出A1、A2、A3、A4的坐標，結(jié)合圖形即可得知點Bn是線段CnAn+1的中點，由此即可得出點Bn的坐標．【詳解】解：∵直線l：y＝x﹣1與x軸交于點A，∴A1（1，0），觀察，發(fā)現(xiàn)：A1（1，0），A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），…，∴An（2n﹣1，2n﹣1﹣1）（n為正整數(shù)）．觀察圖形可知：B1（1，1），B2（2，3），B3（4，7），點Bn是線段CnAn+1的中點，∴點Bn的坐標是（2n﹣1，2n﹣1）．故答案為：（4，7），（2n﹣1，2n﹣1）（n為正整數(shù)）．【點睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)坐標的變化規(guī)律．17、【分析】由表格中的數(shù)據(jù)可知算出抽到質(zhì)量不合格的產(chǎn)品箱頻率后，利用頻率估計概率即可求得答案.【詳解】解：∵一箱產(chǎn)品的次品數(shù)達到或超過6%，則判定該箱為質(zhì)量不合格的產(chǎn)品箱.∴質(zhì)量不合格的產(chǎn)品應滿足次品數(shù)量達到：∴抽到質(zhì)量不合格的產(chǎn)品箱頻率為：所以100箱中隨機抽取一箱，抽到質(zhì)量不合格的產(chǎn)品箱概率：故答案為：.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，由此可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率.用頻率估計概率的近似值，隨著實驗次數(shù)的增多，值越來越精確.18、m≤1【分析】利用判別式的意義得到，然后解不等式即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，

解得．

故答案為：．【點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當△＜0時，方程無實數(shù)根．三、解答題(共66分)19、（1）【答題空1】66（2）利用見解析.【分析】（1）先求出甲射擊成績的平均數(shù)，通過觀察可得到乙的眾數(shù)，再根據(jù)乙的平均數(shù)結(jié)合方差公式求出乙射擊成績的方差即可；（2）根據(jù)平均數(shù)和方差的意義，即可得出結(jié)果．【詳解】解：（），乙的眾數(shù)為6，．（）因為甲、乙的平均數(shù)與眾數(shù)都相同，甲的方差小，所以更穩(wěn)定，因此甲的成績好些．【點睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、方差的意義等，解題的關(guān)鍵是要熟記公式，在進行選拔時要結(jié)合方差，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．20、(1)；（2）見解析；（1）1<x<1【分析】（1）運用配方法把一般式化為頂點式；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象的畫法畫出二次函數(shù)圖象即可；

（1）運用數(shù)形結(jié)合思想解答即可．【詳解】(1)（2）在平面直角坐標系xOy中，畫出該函數(shù)的圖象如下：（1）y＜0即在x軸下方的點，由圖形可以看出自變量x的取值范圍為：1<x<1【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的三種形式、二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握配方法把一般式化為頂點式是解題的關(guān)鍵．21、【分析】將特殊角的三角函數(shù)值代入求解．【詳解】解：原式=﹣+=．【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值．22、；．【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，現(xiàn)時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，再把x的值代入計算即可．【詳解】===；當時，原式=．【點睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖，根據(jù)樹狀圖作答即可；（2）根據(jù)樹狀圖作答即可．【詳解】解：（1）畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，取出的3個小球上恰好有2個元音字母的為4種情況，∴P（恰好有2個元音字母）；（2）∵取出的3個小球上全是輔音字母的有2種情況，∴取出的3個小球上全是輔音字母的概率是：．【點睛】本題考查了概率統(tǒng)計的問題，掌握樹狀圖的性質(zhì)以及畫法是解題的關(guān)鍵．24、18.【分析】作AD⊥l，在Rt△ACD和Rt△ABD中，將BD,CD分別用AD表示出來，再根據(jù)BC=BD-CD列出關(guān)