2025九年級(jí)上冊(cè)數(shù)數(shù)學(xué)(RJ)第二十二章 二次函數(shù)周周測(cè)6（整章）

2025九年級(jí)上冊(cè)數(shù)數(shù)學(xué)(RJ)第二十二章二次函數(shù)周周測(cè)6（整章）第二十二章二次函數(shù)周周測(cè)6一、選擇題（每小題3分，共30分）1.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A.（3,1） B.（3，-1） C.（-3,1） D.（-3，-1）2.拋物線與的形狀相同，開口方向相反，則的值為（ ）A. B. C. D.3.二次函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸為（ ）A. B. C. D.4.在二次函數(shù)的圖像上，若隨的增大而增大，則的取值范圍是（）A. B. C. D.5.把二次函數(shù)配方成頂點(diǎn)式為（ ）A. B. C. D.6.二次函數(shù)的大致圖像如圖，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.函數(shù)有最小值 B.函數(shù)的對(duì)稱軸是 C.當(dāng)，隨的增大而增大 D.當(dāng)時(shí)，7.二次函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是（）A. B.且 C. D.且8.把拋物線繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800后得到的拋物線為（ ）A. B.C. D.9.如圖，濟(jì)南建邦大橋有一段拋物線型的拱橋，拋物線的解析式為.小強(qiáng)騎自行車從拱橋的一端O沿直線勻速穿過(guò)拱梁部分的橋面OC，當(dāng)小強(qiáng)騎自行車行駛10秒時(shí)和26秒時(shí)拱梁的高度相同，則小強(qiáng)騎自行車通過(guò)拱梁部分的橋面OC的時(shí)間是（ ）A.36秒 B.42秒 C.38秒 D.44秒10.二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，若關(guān)于的一元二次方程（t為實(shí)數(shù)）在的范圍內(nèi)有解，則的取值范圍是（）第6題圖第9題圖A. B. C. D.第6題圖第9題圖二、填空題（每小題3分，共18分）11.拋物線有點(diǎn)（填“高”或“低”），其坐標(biāo)是.12.若拋物線與軸分別交于A，B兩點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是13.已知拋物線的對(duì)稱軸是。則的值為14.若拋物線的頂點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為5，則的值為15.在距離地面2m的高的某處把一物體以初速度（m/s）豎直向上拋出，在不計(jì)空氣阻力的情況下，其上升高度（m）與拋出時(shí)間（s）滿足：（其中是常數(shù)，通常取10m/s2）.若，則該物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最高點(diǎn)距地面m.16.當(dāng)，函數(shù)的圖像記為G，將圖像G在軸上方的部分沿軸翻折，圖像G的其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖像M，若直線與圖像M有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是.三、解答題（共8題，共72分）17.（本題8分）已知二次函數(shù).（1）求它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）判斷點(diǎn)A（-1,6）是否在此二次函數(shù)的圖像上？18.（本題8分）已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,3），且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,1），求這條拋物線的解析式.19.（本題8分）如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)A（-1,0），B（3,0）兩點(diǎn).（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)，求的取值范圍。20.（本題8分）二次函數(shù)的圖像如圖所示，根據(jù)圖像解決下列問(wèn)題：（1）寫出方程的兩個(gè)根；（2）寫出不等式的解集；（3）寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍；（4）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍。21.（本題8分）手工課上，小明準(zhǔn)備做一個(gè)形狀菱形ABCD的風(fēng)箏，這個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之和恰好為60cm，菱形的面積S（單位：cm2）隨其中一條對(duì)角線BD的長(zhǎng)（單位：cm）的變化而變化.（1）請(qǐng)直接寫出S與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)是多少時(shí)，菱形風(fēng)箏的面積S最大？最大面積是多少？22.（本題10分）已知二次函數(shù).（1）如果二次函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍；（2）如圖，二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)A（3,0），與軸交于點(diǎn)B，直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸交于點(diǎn)P，求的值。23.（本題10分）在“母親節(jié)”前夕，我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛(ài)貧困母親”的活動(dòng)，他們購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的“孝文化衫”在課余時(shí)間進(jìn)行義賣，并將所得利潤(rùn)捐給貧困母親.經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若每件按24元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出36件；若每件按29元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出21件.假定每天銷售件數(shù)（件）與銷售價(jià)格（元/件）滿足一個(gè)以為自變量的一次函數(shù).（1）求與滿足的函數(shù)解析式；（2）設(shè)每天獲得的利潤(rùn)為W（元），①求W與滿足的函數(shù)解析式;②在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷售價(jià)格定位多少元時(shí)，才能使每天獲得的利潤(rùn)最大？24.（本題12分）如圖1，拋物線與軸交于A，B兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)，直線與拋物線交于D，E，與直線BC交于P.（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）求PD·EP的值；（3）如圖2，直線交拋物線于F，G，且△FCG的外心在FG上，求證：為常數(shù).第二十二章二次函數(shù)周周測(cè)7一、選擇題（每小題3分，共30分）1.拋物線的解析式為y＝(x－3)2＋4，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A．(－3,4)B．(3,4)C．(3，－4)D．(4,3)2.二次函數(shù)QUOTE的最小值是（）A.2B.1C.-1D.-23.把拋物線QUOTE向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線是（）A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE4.在二次函數(shù)QUOTE的圖象上，若QUOTE隨QUOTE的增大而增大，則QUOTE的取值范圍是（）A.QUOTE1 B.QUOTE1 C.QUOTE-1 D.QUOTE-15.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線QUOTE與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A.3B.2C.1D.06.拋物線QUOTE軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（）A.-3B.-4C.-5Ｄ.-17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對(duì)稱軸，則下列關(guān)系正確的是()A．m＝n，k＞hB．m＝n，k＜hC．m＞n，k＝hD．m＜n，k＝h8.已知二次函數(shù)QUOTE，當(dāng)QUOTE取任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有QUOTE，則QUOTE的取值范圍是（）A．QUOTE．QUOTEC．QUOTED．QUOTE9.將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為（）A.B.C.D.10.如圖所示是二次函數(shù)QUOTE圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)QUOTE二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為QUOTE給出四個(gè)結(jié)論：①Q(mào)UOTE②QUOTE③QUOTE④QUOTE其中正確的結(jié)論是()A.②④OxB.①③Oxx=1C.x=1D.①④二、填空題（每小題3分，共24分）11.拋物線y＝x2＋2x－3與x軸的交點(diǎn)有______個(gè)．12.將二次函數(shù)QUOTE化為QUOTE的形式，則QUOTE．13.一個(gè)正方形的面積是81，當(dāng)邊長(zhǎng)增加a時(shí)，正方形的面積為S，則S關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式為__________．14.如果函數(shù)QUOTE是二次函數(shù)，那么k的值一定是.15.如圖，已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1,0)，(1，－2)，該圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，則AC長(zhǎng)為________.16.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)QUOTEBOCxQUOTE的圖象過(guò)正方形ABOC的三頂點(diǎn)A、B、C，則BOCxac的值是.17.把160元的電器連續(xù)兩次降價(jià)后的價(jià)格為y元，若平均每次降價(jià)的百分率是x，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為()A．y＝320(x－1)B．y＝320(1－x)C．y＝160(1－x2)D．y＝160(1－x)218.如圖所示，已知二次函數(shù)QUOTE的圖象經(jīng)過(guò)（-1,0）和（0,-1）兩點(diǎn)，則化簡(jiǎn)代數(shù)式QUOTE=.三、解答題（共66分）19.（7分）已知拋物線的頂點(diǎn)為QUOTE,與y軸的交點(diǎn)為QUOTE求拋物線的解析式.20.（8分）已知y=x2+(m2+4)x-2m2-12，求證，不論m取何實(shí)數(shù)圖象總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)。21.（10分）已知函數(shù)y=ax2與直線y=2x―3的圖像交于點(diǎn)（1，b）.(1)求a,b的值(2)求拋物線的開口方向、對(duì)稱軸22.（9分）已知二次函數(shù)y=x2-(m2+8)x+2(m2+6)，設(shè)拋物線頂點(diǎn)為A，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m,使△ABC為等腰直角三角形，如果存在求m;若不存在說(shuō)明理由。23.（10分）已知拋物線y＝ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－2，－8)．(1)求此拋物線的函數(shù)解析式；(2)判斷點(diǎn)B(－1，－4)是否在此拋物線上；(3)求出拋物線上縱坐標(biāo)為－6的點(diǎn)的坐標(biāo)24.（10分）如圖，直線l經(jīng)過(guò)A(3,0)，B(0,3)兩點(diǎn)且與二次函數(shù)y＝x2＋1的圖象在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)C.(1)求△AOC的面積；(2)求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)D與點(diǎn)B，C構(gòu)成的三角形的面積．25.（12分）如圖在正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)Ｆ是ＣＤ上一點(diǎn)，且ＡＥ＝ＡＦ．設(shè)△ＡＥＦ的面積為ｙ，ＥＣ＝ｘFEFEDCBA（２）當(dāng)△AEF的面積S=EQ\f(7,2)時(shí)，求CF的長(zhǎng)度第二十三章二次函數(shù)周周測(cè)1一、選擇題對(duì)如圖的變化順序描述正確的是A.翻折、旋轉(zhuǎn)、平移B.旋轉(zhuǎn)、翻折、平移C.平移、翻折、旋轉(zhuǎn)D.翻折、平移、旋轉(zhuǎn)將如圖方格紙中的圖形繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的圖形是A.

B.

C.

D.將繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到，則下列作圖正確的是A.B.C.D.一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原來(lái)的圖形有如下的關(guān)系

對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)線段相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)所成的線段相等；每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角都相等，它們都等于旋轉(zhuǎn)角；其中正確的有A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為圖中線段AB和點(diǎn)P繞著同一個(gè)點(diǎn)做相同的旋轉(zhuǎn)，分別得到線段和點(diǎn)，則點(diǎn)所在的單位正方形區(qū)域是A.1區(qū)

B.2區(qū)

C.3區(qū)

D.4區(qū)如圖，將繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到處，若∠BAD=40°QUOTE，則的度數(shù)是A.

B.

C.

D.下列現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)的是A.摩托車在急剎車時(shí)向前滑動(dòng)B.飛機(jī)起飛后沖向空中的過(guò)程C.幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程D.筆直的鐵軌上飛馳而過(guò)的火車如圖，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB延長(zhǎng)線上，連接下列結(jié)論一定正確的是A.

B.

C.

D.如圖，將繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則的度數(shù)是A.

B.

C.

D.如圖，將繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是A.

B.

C.

D.二、計(jì)算題如圖，中，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與重合，且點(diǎn)C恰好成為AD的中點(diǎn)．

指