2023-2024年上海浦東新區(qū)六年級上冊期中數(shù)學(xué)試題及答案

2023-2024年上海浦東新區(qū)六年級上冊期中數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，共18分）1.下面各組中，第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除的是（）A.4和8 B.18和9 C.9和2 D.2和0.2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)整除的定義對各選項的正誤作出判斷．【詳解】A、∵，∴8能被4整除，即第二個數(shù)能被第一個數(shù)整除，錯誤；B、∵，∴18能被9整除，即第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除，正確；C、∵，∴9不能被2整除，錯誤；D、∵0.2是小數(shù)，不是整數(shù)，∴2和0.2之間不存在整除關(guān)系，錯誤．故選B．【點睛】本題考查整除的定義，注意分清整除定義中“被整除”和“整除”的不同是解題關(guān)鍵．2.一個整數(shù)的最大的因數(shù)與最小的倍數(shù)相比（）A.最大的因數(shù)大 B.最小的倍數(shù)大 C.一樣大 D.不一定【答案】D【解析】【分析】此題考查的目的是理解掌握因數(shù)與倍數(shù)的意義，明確：一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，一個數(shù)的最大因數(shù)也是它本身．據(jù)此求解即可．【詳解】一個數(shù)的因數(shù)是有限的，它的最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，找不到最大的倍數(shù)．一個數(shù)最大的因數(shù)與最小的倍數(shù)相比一樣大；故選：D．3.下列數(shù)中能同時被2和5整除的是（）A.、、 B.、、 C.、、 D.、、【答案】B【解析】【分析】本題考查了倍數(shù)以及互質(zhì)數(shù)，2和5互質(zhì)，所以能被2和5整除的數(shù)是的倍數(shù)，由此求解．【詳解】解：A、、、都不是的倍數(shù)，所以不能同時被2和5整除，所以該選項是錯誤的；B、、、都是的倍數(shù)，所以能同時被2和5整除，故該選項是正確的；C、、、中的不是的倍數(shù)，所以不能同時被2和5整除，故該選項是錯誤的；D、、、中的不是的倍數(shù)，所以不能同時被2和5整除，故該選項是錯誤的；故選：B．4.一個分數(shù)的分子擴大為原來的3倍，分母縮小到原來的，則分數(shù)值（）A.擴大為原來的9倍 B.擴大為原來的6倍C.縮小到原來的 D.不變【答案】A【解析】【分析】本題是考查分數(shù)的基本性質(zhì)的運用，如果一個分數(shù)的分母不變，分子擴大(或縮小)多少倍，分數(shù)值就擴大(或縮小)多小倍，如果分子不變，分母擴大(或縮小)多少倍，分數(shù)值就縮小(或擴大)多少倍．據(jù)此作答即可．熟悉相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：依題意，因為一個分數(shù)的分子擴大為原來的3倍，所以這個分數(shù)就擴大3倍，因為分母縮小到原來的，所以這個分數(shù)的值擴大3倍，則即分數(shù)值擴大為原來的9倍,故選：A．5.下列說法正確的是（）A.互為倒數(shù)的兩個數(shù)一定有一個大于1 B.假分數(shù)的倒數(shù)都小于1C.任何數(shù)都有倒數(shù) D.帶分數(shù)的倒數(shù)都是真分數(shù)【答案】D【解析】【分析】考查了最簡分數(shù)、真分數(shù)和假分數(shù)的意義以及倒數(shù)意義，據(jù)此逐個判斷即可．【詳解】A、1的倒數(shù)是1，所以說法錯誤；B、假分數(shù)是大倒數(shù)可以等于1，所以說法錯誤；C、0沒有倒數(shù)，所以說法錯誤；D、帶分數(shù)的倒數(shù)都是真分數(shù)，所以說法正確．故選：D．6.甲、乙、丙、丁四人集資210萬元開店，甲出全部資金的，乙出的資金是甲的，丙出的資金是乙的，剩下的丁出，那么出資最多的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】B【解析】【分析】本題考查分數(shù)的計算；根據(jù)題意，分別算出四人各出資多少萬元，再進行比較即可；【詳解】甲出資：萬元，乙出資：萬元，丙出資：萬元，丁出資：萬元，故出資最多的是乙，故選：B．二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7.分解素因數(shù)：__________．【答案】【解析】【分析】將先除以最小的素因數(shù)，所得的商再按此計算，直至所得商為素數(shù)，即可求解．【詳解】解：由題意得，所以，故答案：．【點睛】本題主要考查了分解素因數(shù)，掌握分解方法是解題的關(guān)鍵．8.把化為分數(shù)為_______．【答案】【解析】【分析】本題考查小數(shù)化成分數(shù)，根據(jù)小數(shù)化成分數(shù)的方法進行解題即可．【詳解】，故答案為：．9.循環(huán)小數(shù)3.151515…用簡便方法寫作_______．【答案】【解析】【分析】本題考查了循環(huán)小數(shù)，掌握循環(huán)小數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵；一個數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個或幾個數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)的無限小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)，其中依次循環(huán)不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫循環(huán)節(jié)；【詳解】循環(huán)小數(shù)3.151515…用簡便方法寫作：，故答案為：．10.在分數(shù)中，能化成有限小數(shù)的有_______個．【答案】【解析】【分析】本題考查分數(shù)化成小數(shù)，先看分數(shù)是否為最簡分數(shù)，不是的先化簡，先進行化簡，如果是最簡分數(shù)，如果分母中除了2或5以外，不再含有其他質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就可以化成有限小數(shù)；如果分母中除了2或5以外，含有其他質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不可以化成有限小數(shù)．【詳解】分母含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)，含有質(zhì)因數(shù)7和3，不能化成有限小數(shù)，能化成有限小數(shù)，故答案為：．11.6千克的是_______克．【答案】【解析】【分析】本題考查了分數(shù)的乘法應(yīng)用以及單位換算，解答此題的關(guān)鍵是求單位“1”的幾分之幾用乘法求解；【詳解】解：依題意，（千克）（克）故答案為：12.如果假分數(shù)，是真分數(shù)，那么整數(shù)_______．【答案】【解析】【分析】本題考查了假分數(shù)和真分數(shù)．在分數(shù)中，分子大于或等于分母的分數(shù)為假分數(shù)；分子小于分母的分數(shù)為真分數(shù)．由此解答即可．【詳解】因為是假分數(shù)，所以，因為是真分數(shù)，所以所以整數(shù)，故答案為：．13.如果一個分數(shù)的分母是4，且與相等，那么這個分數(shù)是_______．【答案】【解析】【分析】本題考查了分數(shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，進行計算即可解答．詳解】，故答案為：．14.把7米長的繩子，平均分成段，每段長_______米．【答案】【解析】【分析】本題考查了分數(shù)除法的應(yīng)用，求每段長的米數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量7米，求的是具體的數(shù)量，用除法計算．解決此題關(guān)鍵是弄清求得是具體的數(shù)量還是分率，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量．【詳解】解：（米），所以每段長米，故答案為：．15.在1、3、4、8中互素的數(shù)共有_______對．【答案】5【解析】【分析】本題考查了互質(zhì)數(shù)的意義，在自然數(shù)中，只有公因數(shù)1的兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)，據(jù)此意義分析即可．明確互質(zhì)數(shù)的意義是完成本題的關(guān)鍵．【詳解】解：在1、3、4、8中，互素的兩個數(shù)分別為：1，3；1，4；1，8；3，4；3，8．即共有5對．故答案為：5．16.兩數(shù)最大公因數(shù)為6，這兩數(shù)之積為288，則這兩個數(shù)為_______．【答案】和【解析】【分析】本題考查了乘法和因數(shù)，先算，再把分成兩個互質(zhì)的數(shù)乘積即可．【詳解】，，所以這兩個數(shù)分別為，，故答案為：和．17.若兩個素數(shù)p、q，滿足，則的值為_______．【答案】或【解析】【分析】本題考查素數(shù)，考慮特殊的素數(shù)2即可解題．【詳解】因為只有奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，且，所以、中有一個是偶數(shù)，當(dāng)時，，解得，此時，當(dāng)時，，解得，此時所以的值為或．18.定義：兩個不相等的分數(shù)，把它們的分子、分母分別相加得到的新分數(shù)，叫做這個兩個分數(shù)的“加成分數(shù)”．例如和的加成分數(shù)是．且“加成分數(shù)”有一個特別的性質(zhì)，就是“加成分數(shù)”的值的大小介于原來的兩個分數(shù)之間．例如：．試利用“加成分數(shù)”的性質(zhì)填空：_______．【答案】【解析】【分析】該題主要考查了新定義“加成分數(shù)”，解題的關(guān)鍵是掌握“加成分數(shù)”；掌握“加成分數(shù)”，根據(jù)“加成分數(shù)”的定義求解即可；【詳解】根據(jù)題意可得：，故，故答案為：．三、簡答題（本大題共6小題，每小題5分，滿分30分）19.在數(shù)軸上標出下列分數(shù)，并比較它們之間的大小關(guān)系（填在下面的橫線上）．將這幾個數(shù)用“＞”號連接起來：_______．【答案】【解析】【分析】本題考查數(shù)軸上表示數(shù)及比較大小，先表示各個分數(shù)再根據(jù)數(shù)軸上越靠右越大比較大小即可．【詳解】數(shù)軸如圖，根據(jù)數(shù)軸可得，故答案為：．20.用短除法求42和56的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．【答案】最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)是【解析】【分析】此題考查的目的是理解掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法．根據(jù)用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)即可．【詳解】所以42和56的最大公因數(shù)是：最小公倍數(shù)是：．21.計算：【答案】【解析】【分析】本題考查了分數(shù)的加法運算，涉及加法運算律，先去括號，然后根據(jù)加法法則計算即可．【詳解】解：．22.計算：．【答案】1【解析】【分析】該題主要考查了分數(shù)的乘除法運算，解題的關(guān)鍵是掌握分數(shù)乘除法運算法則；將帶分數(shù)化為假分數(shù)，運用乘除法法則計算即可；【詳解】．23.計算：．【答案】【解析】【分析】本題考查分數(shù)的混合運算，根據(jù)分數(shù)的運算法則計算即可．【詳解】原式．24.簡便計算：．【答案】【解析】【分析】本題考查分數(shù)的混合運算，利用乘法分配律簡算即可．【詳解】原式．四、解答題：（本大題共4題，每題7分，滿分28分）．25.列方程解題：一個數(shù)的比的多，求這個數(shù)．【答案】【解析】【分析】此題主要考查了分數(shù)的四則混合運算及列方程，設(shè)這個數(shù)是，根據(jù)題意列方程，解方程即可．【詳解】設(shè)這個數(shù)是，由題意得：，，，，，，答：這個數(shù)是．26.在長2千米的道路一邊種樹，每間距10米種一棵樹（道路兩端也種），由于樹太密集遮擋了部分光線，所以需要移走一些樹木，現(xiàn)計劃改為每間距25米種一棵樹，請問：（1）有多少棵樹可保留不動？（2）在整個植樹過程中一共挖了多少個坑來種樹？【答案】（1）有棵樹可保留不動（2）在整個植樹過程中一共挖了個坑來種樹【解析】【分析】本題考查植樹問題與最小公倍數(shù)的應(yīng)用；（1）先求出最小公倍數(shù)，則最小公倍數(shù)的倍數(shù)的位置保留不動；（2）分別求出兩次的坑數(shù)，相加后減去保留不動的數(shù)量即可．【小問1詳解】10和25的最小公倍數(shù)是50，，所以共有棵樹可保留不動，答：有棵樹可保留不動；【小問2詳解】第一次挖坑數(shù)量個，第二次應(yīng)挖坑數(shù)量個，一共挖坑個，答：在整個植樹過程中一共挖了個坑來種樹．27.某校六年級共有學(xué)生540人．（1）若該校六年級有男生260人，那么六年級女生人數(shù)比男生人數(shù)多幾分之幾？（2）若該校六年級的女生是男生人數(shù)的，那么該校六年級的男生是多少人？【答案】（1）（2）300【解析】【分析】本題考查分數(shù)的乘法、除法應(yīng)用．明確單位“1”是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)，計算求解即可．（2）男生人數(shù)為單位“1”，單位“1”未知，用除法，根據(jù)，計算求解即可．【小問1詳解】解：，答：六年級女生人數(shù)比男生人數(shù)多；【小問2詳解】解：（人），答：該校六年級的男生是300人．28.閱讀下面材料，完成以下問題：①數(shù)學(xué)家基斯頓·卡曼于1808年發(fā)明了一種運算符號叫階乘，用“！”表示．它的意思是：一個正整數(shù)的階乘是所有小于及等于該數(shù)的正整數(shù)的積，如．正整數(shù)n的階乘記作．（1）試計算的值為_______．②分數(shù)裂項是將一個分數(shù)拆分成多個分數(shù)的和或差的操作．分數(shù)裂項通常用于簡化運算或解決問題，特別是在分數(shù)運算中．通過裂項，可以將復(fù)雜的分數(shù)運算問題轉(zhuǎn)化為簡單的分數(shù)加法或減法運算，從而更容易計算和理解．例如：（2）試計算：_______．③分數(shù)裂項是否可以和階乘結(jié)合起來呢？我們進行如下探究得到：如：，把拆