臨沂市河東區(qū)2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題【帶答案】

2022-2023學年度上學期期末學業(yè)水平質量調研試題七年級數(shù)學注意事項：1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分．滿分120分．考試時間90分鐘．2．答第I卷前，考生務必將自己的姓名、準考生號、考試科目用2B鉛筆涂寫在答題卡上．3．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試卷上．4．考試結束，將本試卷和答題卡一并收回．第I卷（選擇題共48分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A.與 B.2與 C.2與 D.與【答案】A【解析】【分析】只有符號不同兩個數(shù)互為相反數(shù)，化簡判斷．【詳解】A.，符合相反數(shù)的定義，本選項符合題意；B.2與，不合題意；C.，不合題意；D.，，不合題意；故選：A【點睛】本題考查相反數(shù)的定義、乘方運算、絕對值的化簡，理解相關定義是解題的關鍵．2.兩個非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是()A.0 B. C.1 D.不能確定【答案】B【解析】【分析】設這兩個數(shù)分別為a，b（a≠0，b≠0），根據相反數(shù)定義求得a=-b，再根據除法法則計算即可．【詳解】解：設這兩個數(shù)分別為a，b（a≠0，b≠0），由題意得，a+b=0，則a=-b，∴a÷b=（-b）÷b=-1，故選：B．【點睛】此題考查了有理數(shù)的除法計算，相反數(shù)的定義，熟記相反數(shù)的定義及除法計算法則是解題的關鍵．3.用四舍五入法按要求對0.05037分別取近似值，其中錯誤的是（）A.0.1(精確到0.1) B.0.05(精確到千分位)C.0.05(精確到百分位) D.0.0504(精確到0.0001)【答案】B【解析】【分析】根據近似數(shù)和精確度的概念逐項判斷即可.【詳解】解：A.0.05037精確到0.1為0.1，該選項正確；B.0.05037精確到千分位為0.050，該選項錯誤；C.0.05037精確到百分位為0.05，該選項正確；D.0.05037精確到0.0001為0.0504，該選項正確，故選：B.【點睛】本題考查了根據精確度取近似數(shù)，精確度可以是“十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.001”等，按四舍五入取近似數(shù)，只看精確度的后一位數(shù)．4.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．據此逐一判斷即可．【詳解】解：A、與不同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；B、，故本選項不合題意；C、，故本選項不合題意；D、，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項法則是解答本題的關鍵．5.下列說法中，正確的是（）A.是單項式 B.單項式的次數(shù)是C.單項式的系數(shù)是 D.多項式是五次三項【答案】A【解析】【分析】根據單項式的定義、單項式次數(shù)和系數(shù)的定義以及多項式的項數(shù)和次數(shù)的定義逐項分析判斷即可．【詳解】A、單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，所以是單項式，該項符合題意；B、單項式的次數(shù)是，該項不符合題意；C、單項式的系數(shù)是，該項不符合題意；D、多項式是三次三項式，該項不符合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查單項式的定義、單項式次數(shù)和系數(shù)的定義以及多項式的項數(shù)和次數(shù)的定義，牢記這些定義是解題的關鍵．6.如果一個角的余角比它的補角的還少20°，那么這個角的度數(shù)是（）A.30° B.45° C.60° D.75°【答案】D【解析】【詳解】【分析】根據余角與補角的定義，設這個角為x，則它的余角為（90°-x），補角為（180°-x），再根據題中給出的等量關系列方程即可求解．【詳解】設這個角為x，則它的余角為（90°-x），補角為（180°-x），根據題意可，得90°-x=（180°-x）-20°，解得x=75°，故選D．【點睛】本題考查了余角與補角，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據一個角的余角和補角列出代數(shù)式和方程求解．7.用代數(shù)式表示：一個兩位整數(shù)，個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，則這個兩位數(shù)應表示為（）A10a+b B.10b+a C.b+a D.a+b【答案】B【解析】【分析】根據題意即可列出代數(shù)式．【詳解】一個兩位整數(shù)，個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，則這個兩位數(shù)應表示10b+a故選B．【點睛】此題主要考查列代數(shù)式，解題的關鍵是熟知兩位整數(shù)的特點．8.如圖，點表示數(shù)，點表示數(shù)，下列結論中正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據數(shù)軸確定m,n的取值范圍，再進一步判斷，即可．【詳解】由數(shù)軸知，∴，；故選：C．【點睛】本題考查數(shù)軸以及數(shù)軸上點表示的數(shù)，根據數(shù)軸得出m，n的取值范圍及大小關系是解題的關鍵．9.如圖，正方體的6個面上分別標有漢字“河”“東”“初”“中”“數(shù)”“學”，將該正方體按圖示方式轉動，根據圖形可得與“學”相對的是（）A.河 B.東 C.初 D.數(shù)【答案】C【解析】【分析】根據題意，理解旋轉過程中，各個面的變化情況．【詳解】由第一次旋轉知，與“中”相對的是“數(shù)”，由第二次旋轉知，與“學”相對是的“學”，故選：C【點睛】本題考查簡單的幾何體，具備一定的空間想象能力是解題的關鍵．10.某年級組織學生乘車赴革命教育基地參觀，若全部租用8座客車x輛，則余下6人無座位；若全部租用12座客車，則可少租用1輛，此時最后一輛車人未滿坐，則乘坐最后一輛12座客車的人數(shù)是（）A.18－4x B.6－4x C.30－4x D.18－8x【答案】C【解析】【分析】先求出總人數(shù)，然后根據整式的加減法則求解即可．【詳解】解：∵全部租用8座的車x輛，則余下6人無座位，∴一共有（8x+6）人，∵全部租用12座的車（x﹣1）輛，最后一輛車人未滿坐，∴乘坐最后一輛12座的車的人數(shù)是（8x+6）﹣12（x﹣2）＝8x+6﹣12x+24＝30﹣4x．故選：C．【點睛】本題考查列代數(shù)式，理解題意，根據所給信息找到等量關系，列出正確的代數(shù)式是解題的關鍵．11.某商店在甲批發(fā)市場以每包元的價格進了20包茶葉，又在乙批發(fā)市場以每包元的價格進了同樣的30包茶葉．如果以每包的價格全部賣出這種茶葉，那么這家商店（）A.盈利了 B.虧損了 C.不虧損 D.盈虧不能確定【答案】D【解析】【分析】由題意知，，由的大小未知，可知無法判斷的大小，然后作答即可．【詳解】解：由題意知，，∵的大小未知，∴無法判斷的大小，故選：D．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，整式加減的實際應用．解題的關鍵在意根據題意正確的列代數(shù)式．12.將一副直角三角尺按如下圖不同方式擺放，則圖中與一定相等的個數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用兩塊三角板的三個已知角，再根據擺放方式，利用同角或等角的余角（補角）相等、三角形內角和定理即可確定．【詳解】解：∵在第一幅圖中，，∴，故與不一定相等；∵第二幅圖中，∴根據同角的余角相等得：；∵在第三幅圖中，∴根據等角的補角相等得：；∵在第四幅圖中，由互余的角的關系得，由三角形內角和定理得，∴與一定不相等；綜上所述，與一定相等的有第二幅圖和第三幅圖，故選：B．【點睛】本題考查了三角形內角和定理、同角或等角的余角（補角）相等，互余和互補的概念等知識，掌握這些知識是解答本題的關鍵．第II卷（非選擇題共72分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）．13.已知線段，C為線段上任意一點，M、N分別為的中點，則的長為___________．【答案】##5厘米【解析】【分析】通過中點可得，即可求解．【詳解】∵M、N分別為的中點，∴，，∴，∵，∴，故答案為：．【點睛】此題主要考查了線段的中點，關鍵是準確把握線段之間的倍數(shù)關系，理清線段之間的和差關系，進行等量代換即可．14.如圖所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，根據圖中火柴棍的擺放規(guī)律寫出：如果圖形中含有n個三角形，需要__________根火柴棍．【答案】2n+1【解析】【分析】一個三角形時，將左邊一根固定，后面每增加一個三角形就加2根火柴棍，據此可分別計算出有2，3或4個及n個三角形時，火柴棍數(shù)量．【詳解】解：有1個三角形時，需要1+2=3根火柴棍，有2個三角形時，需要1+2×2=5根火柴棍，有3個三角形時，需要1+3×2=7根火柴棍，有4個三角形時，需要1+4×2=9根火柴棍，…有n個三角形，需要1+n×2=（2n+1）根火柴棍．故答案為：（2n+1）．【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系是關鍵，并將得出的運算規(guī)律解決問題，屬中檔題．15.10個棱長為ycm的正方體擺放成如圖的形狀，則這個圖形的表面積為_____cm2．【答案】【解析】【分析】先畫出這個圖形的三視圖，從而可得上下面、前后面、左右面的小正方形的個數(shù)，再根據正方形的面積公式即可得．【詳解】解：由題意，畫出這個圖形的三視圖如下：則這個圖形的表面積是，故答案為：．【點睛】本題考查了求幾何體的表面積，正確畫出圖形的三視圖是解題關鍵．16.如圖所示，點B，O，D在同一直線上，，平分，若，則的度數(shù)為___________．【答案】【解析】【分析】先利用，求出度數(shù)，結合平角的定義可求，最后根據角平分線的定義求出的度數(shù)．【詳解】解：，，，點B，O，D在同一直線上，，，平分，．故答案為：．【點睛】本題考查了平角的定義、角平分線的定義等知識點，掌握相應的定義是解答此題的關鍵．三、解答題（本大題共6小題，共56分）解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17.計算：（1）；（2）已知，求代數(shù)式的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先計算乘方，再計算除法和去絕對值，最后計算加減法即可；（2）先根據完全平方和絕對值的非負性求出、的值，再化簡代數(shù)式，然后將、的值代入求解即可．【小問1詳解】解：．【小問2詳解】解：∵，，，∴，，即，，∵，∴當，時，原式．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合計算、代數(shù)式的化簡求值及完全平方和絕對值的非負性，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．18.解下列方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）方程按去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟即可求解；（2）方程按去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟即可求解；【小問1詳解】解：去括號得：，移項合并得：，解得：；【小問2詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項合并同類項得：，解得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解答此題的關鍵.19.某校七年級三個班級的學生在植樹節(jié)當天義務植樹．一班植樹a棵，二班植樹的棵數(shù)比一班的3倍少20棵，三班植樹的棵數(shù)比二班的一半多15棵．（1）求三個班共植樹多少棵（用含的式子表示）；（2）當時，求二班比三班多植多少棵？【答案】（1）(5.5a－15)棵（2）50棵【解析】【分析】（1）分別求出二班和三班植樹的棵數(shù)即可求解；（2）用一班植樹的棵數(shù)減去三班植樹的棵數(shù)，然后把a=50帶入即可求解．【小問1詳解】解：∵一班植樹a棵，∴二班植樹的棵數(shù)為（3a－20）棵，三班植樹的棵數(shù)為［(3a－20)+15］棵，則三個班共植樹的棵數(shù)為：a+3a－20+(3a－20)+15＝4a－20+a－10+15＝(5.5a－15)棵，答：三個班共植樹為(5.5a－15)棵．【小問2詳解】解：二班比三班多植的棵數(shù)為：3a－20－[(3a－20)+15]＝（1.5a－25）棵當a＝50時1.5a－25＝1.550－25＝50（棵）答：二班比三班多植50棵．【點睛】本題考查列代數(shù)式及代數(shù)式求值，解題的關鍵是正確讀懂題意．20.已知點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a，點B在數(shù)軸上對應的數(shù)為b，A、B之間的距離記為|AB|＝|a﹣b|或|b﹣a|，請回答問題：（1）當a＝﹣3，b＝2時，|AB|＝．（2）設點P在數(shù)軸上對應的數(shù)為x，若|x﹣3|＝5，則x＝．（3）如圖，點M，N，P是數(shù)軸上的三點，點M表示的數(shù)為4，點N表示的數(shù)為﹣1，動點P表示的數(shù)為x．①若點P在點M、N之間，則|x＋1|＋|x﹣4|＝．②若|x＋1|＋|x﹣4|＝10，則x＝．③若點P表示的數(shù)是﹣5，現(xiàn)在有一螞蟻從點P出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向右運動，當經過多少秒時，螞蟻所在的點到點M、點N的距離之和是8？【答案】（1）5；（2）8或?2（3）①5②?3.5或6.5③經過2.5秒或10.5秒時，螞蟻所在的點到點M、點N的距離之和是8．【解析】【分析】（1）根據A、B之間的距離公式即可求解；（2）分x在3的左側和右側兩種情況即可求解；（3）①分點P在N的左側和M的右側兩種情況解答；②分x＜?1或x＞4兩種情況解答；③分點P在N的左側和M的右側兩種情況解答．【詳解】（1）a＝﹣3，b＝2時，|AB|＝故答案為：5；（2）∵|x?3|＝5，∴x?3＝±5，∴x＝8或?2；故答案為：8或?2．（3）①由題意得，?1＜x＜4，∴|x＋1|＋|x?4|＝x＋1＋4?x＝5，故答案為：5；②∵|x＋1|＋|x?4|＝10，∴x＜?1或x＞4，當x＜?1時，|x＋1|＋|x?4|＝?x?1＋4?x＝3?2x，即3?2x＝10，解得x＝?3.5；當x＞4時，|x＋1|＋|x?4|＝x＋1＋x?4＝2x?3，即2x?3＝10，解得x＝6.5；故答案為：?3.5或6.5；③t秒后，點P表示的數(shù)是t?5，NP＝|t?5＋1|＝|t?4|，MP＝|t?5?4|＝|t?9|，當t?5＜?1時，|t?4|＋|t?9|＝4?t＋9?t＝13?2t＝8，解得t＝2.5，當t?5＞4時，|t?4|＋|t?9|＝t?4＋t?9＝2t?13＝8，解得t＝10.5，答：經過2.5秒或10.5秒時，螞蟻所在的點到點M、點N的距離之和是8．【點睛】本題考查數(shù)軸上兩點間的距離與一元一次方程的應用，熟練的掌握求兩點間距離的方法是解題關鍵．21.某市居民使用自來水按如下標準收費（水費按月繳納）：戶月用水量單價不超過的部分元超過但不超過的部分元超過的部分元（1）當時，某用戶一個月用了水，求該用戶這個月應繳納的水費______元．（2）設某戶月用水量為立方米，當時，則該用戶應繳納的水費為___________元（用含a、n的整式表示）．（3）當時，甲、乙兩用戶一個月共用水，設甲用戶這個月用水，試求下列甲、乙兩用戶一個月共繳納的水費（用含的整式表示）．①當時，甲、乙兩用戶一個月共繳納的水費為___________元．②當時，甲、乙兩用戶一個月共繳納的水費為___________元．③當時，甲、乙兩用戶一個月共繳納的水費為___________元．【答案】（1）80（2）（3）①；②；③【解析】【分析】（1）由題意直接列式計算即可；（2）由題意可列出代數(shù)式，再整理即可；（3）由題意可求出乙用戶用水．①當時，則，從而可分別求出甲、乙兩用戶需繳納的水費，最后相加即可；②當時，則，同理分別求出甲、乙兩用戶需繳納的水費，最后相加即可；③當時，則，同理分別求出甲、乙兩用戶需繳納的水費，最后相加即