東方市港務(wù)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

港務(wù)中學(xué)2022－2023學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)科第二次階段性檢測題（時(shí)間：100分鐘滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共36分）1.下列方程中，是一元一次方程的是()A.2x＝1 B. C.2x－y＝5 D.＋1＝2x【答案】A【解析】【分析】依據(jù)一元一次方程的定義解答即可．【詳解】解：A.2x＝1是一元一次方程，故A符合題意；B.不是整式方程，故B不符合題意；C.2x－y＝5是二元一次方程，故C不符合題意；D.＋1＝2x是一元二次方程，故D符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的概念是解題的關(guān)鍵．2.下列各式中，是二元一次方程是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)方面，對(duì)各選項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A：4x+=2是分式方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B：a+b是代數(shù)式，不是等式，不是方程，所以本選項(xiàng)不符合題意；C：x=y+3，符合二元一次方程的定義，故本選項(xiàng)符合題意；D：2x?π=5含有一個(gè)未知數(shù)，是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是從二元一次方程的未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)進(jìn)行判斷．3.下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面不留縫隙的是（）.A.正六邊形和正五邊形 B.正八邊形和正三角形C.正五邊形和正八邊形 D.正六邊形和正三角形【答案】D【解析】【分析】正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°．若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿．【詳解】解：A.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，120m+108n=360°，m取任何正整數(shù)時(shí)，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；B.正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，正三角形的每個(gè)內(nèi)角60°．135m+60n=360°，m取任何正整數(shù)時(shí)，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；C.正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，108m+135n=360°，m取任何正整數(shù)時(shí)，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；D.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷6=120°，正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，2×120°+2×60°=360°，或120°+4×60°=360度，能鋪滿；故選：D.【點(diǎn)睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．4.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式的基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可求解．【詳解】解：移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵．5.已知4條線段長度分別為2，3，4，5，若三條線段可以組成一個(gè)三角形，則這四條線段可以組成幾個(gè)三角形（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關(guān)系，舍去即可．【詳解】解：首先任意的三個(gè)數(shù)組合可以是2，3，4或2，3，5或3，4，5或2，4，5．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：其中2+3=5，不能組成三角形，∴只能組成3個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．6.不等式2﹣3x≥2x﹣8的非負(fù)整數(shù)解有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【詳解】試題分析：首先移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，然后系數(shù)化成1，即可求得不等式的解集，然后確定非負(fù)整數(shù)解即可．解：移項(xiàng)，得：﹣3x﹣2x≥﹣8﹣2，合并同類項(xiàng)，得：﹣5x≥﹣10，則x≤2．故非負(fù)整數(shù)解是：0，1，2共有3個(gè)．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式的解法，理解解不等式的基本依據(jù)是不等式的基本性質(zhì)是關(guān)鍵．7.用加減法解方程組時(shí)，最簡捷的方法是（）A.①×4-②×3，消去x B.①×4+②×3，消去xC.②×2+1，消去y D.②×2-①，消去y【答案】D【解析】【分析】由于y的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，所以將②中y的系數(shù)化為與①中y的系數(shù)相同，相減比較簡單【詳解】解：由于②×2可得與①相同的y的系數(shù)，且所乘數(shù)字較小，之后-①即可消去y，最簡單．

故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了加減消元法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握加減消元法的定義.8.一個(gè)三角形的兩邊長為3和8，第三邊長為奇數(shù)，則第三邊長為（

）A.5或7 B.7或9 C.7 D.9【答案】B【解析】【分析】利用三角形的三邊關(guān)系求解第三邊的取值范圍即可.【詳解】解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得：5＜第三邊＜11，∵第三邊長為奇數(shù)，∴第三邊長為7或9．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，正確得出第三邊的取值范圍是解答的關(guān)鍵.9.下列命題：①三角形的三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)鈍角；②三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角；③有兩個(gè)內(nèi)角分別為50°和20°的三角形一定是鈍角三角形；④直角三角形中兩銳角之和為90°.其中是真命題的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】D【解析】【詳解】試題解析：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和為180°，所以三角形的三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)鈍角，三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角，所以①②是正確的；有兩個(gè)內(nèi)角為50°和20°的三角形的第三角為110°，所以一定是鈍角三角形，所以③正確；因?yàn)橹苯侨切沃杏幸粋€(gè)角等于90°，所以直角三角形中兩銳角的和為90°，所以④正確．故選D.10.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個(gè)三角形一定是（）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰直角三角形【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，可知最大角為90°，因式這個(gè)三角形是直角三角形．故選B．11.如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC邊上的高，則∠DBC的度數(shù)是（）A.18° B.24° C.30° D.36°【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得∠C的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：∵AB＝AC，∠A＝36°∴∠C＝72°∵BD是AC邊上的高∴∠DBC＝180°-90°-72°＝18°故選A．【點(diǎn)睛】題目主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，理解題意，綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．12.如圖，正五邊形ABCDE中，，過頂點(diǎn)A作直線，則的度數(shù)為A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理、正多邊形的概念求出正五邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)解答．【詳解】解：正五邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：，∵AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB＝36°，∵直線l∥BE，∴∠1＝∠AEB＝36°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形的有關(guān)計(jì)算、平行線的性質(zhì)，掌握正多邊形的內(nèi)角和定理：（n?2）?180（n≥3，且n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題4分，共16分）13.當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式的值為0，則m的值為__________.【答案】7【解析】【分析】把x=1代入代數(shù)式，即可求出m的值.【詳解】解：把x=1代入，得，解得：；故答案為7.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程.14.不等式組的所有整數(shù)解的積為__________．【答案】0【解析】【分析】先解不等式組中兩個(gè)不等式，再確定解集的公共部分，得到整數(shù)解，從而可得答案．【詳解】解：，由①得：，由②得：，∴不等式組的解集為：，∴不等式組的整數(shù)解為：，，，，，∴所有整數(shù)解的積為，故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查的是求解不等式組的整數(shù)解，熟練的解一元一次不等式組是解本題的關(guān)鍵．15.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形內(nèi)角和的3倍多，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是__________．【答案】9【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于，得到這個(gè)多邊形內(nèi)角和；再結(jié)合多邊形內(nèi)角和公式，通過求解方程，即可得到答案．【詳解】解：四邊形內(nèi)角和為結(jié)合題意得：這個(gè)多邊形內(nèi)角和為∵多邊形內(nèi)角和為∴，∴，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：9．故答案為：9【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．16.三角形紙片ABC中，∠A=55°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)（如圖），則∠1+∠2的度數(shù)為____度．【答案】100【解析】【詳解】∵∠A=55°，∠B=75°，∴∠C=180°-55°–75°=50°，∵∠C+∠CED+∠CDE=180°，∴∠CED+∠CDE=180°-50°=130°，∵∠B+∠A+∠CED+∠CDE+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°-130°-55°–75°=100°，故答案為：100三、解答題（本大題5個(gè)小題，共68分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟．）17.計(jì)算題（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）不等式組無解【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為“1”，從而可得答案；（2）利用加減消元法解方程組即可；（3）分別解不等式組中的兩個(gè)不等式，再確定解集的公共部分即可．【小問1詳解】解：，去括號(hào)得：，整理得：，解得：；【小問2詳解】，得：，解得：，把代入①得：，∴，∴方程組的解為：．【小問3詳解】，由①得：，由②得：，∴不等式組無解．【點(diǎn)睛】本題考查是一元一次方程的解法，二元一次方程組的解法，一元一次不等式組的解法，熟記各解法步驟是解本題的關(guān)鍵．18.（1）求出圖中x的值（2）若多邊形的所有內(nèi)角與它的一個(gè)外角的和為，求邊數(shù)和內(nèi)角和．（3）如圖，，，若，，求，，的度數(shù)．【答案】（1）①；②；③；（2）內(nèi)角和為，邊數(shù)為5；（3），，【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理與多邊形的內(nèi)角和定理列方程解答即可；（2）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是的整數(shù)倍，從而可得答案；（3）先求解，，證明，可得，再利用三角形的外角性質(zhì)可求解．【詳解】解：（1）①由三角形的外角的性質(zhì)可得：，解得：，②由四邊形的內(nèi)角和定理可得：，解得：，③由五邊形的內(nèi)角和公式，可得：，解得：；（2）由，∴這個(gè)外角的大小為，多邊形的內(nèi)角和為，∴，解得：，∴這個(gè)多邊形的變數(shù)為：5；（3）∵，，∴，，∵，，∴，而，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，三角形的外角的性質(zhì)的應(yīng)用，多邊形的內(nèi)角和問題，平行線的性質(zhì)，熟記多邊形的內(nèi)角和定理是解本題的關(guān)鍵．19.為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購買一批足球，已知購買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元．（1）求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)．（2）求該校購買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用．【答案】（1）一個(gè)A品牌的足球需40元，則一個(gè)B品牌的足球需100元；（2）1000．【解析】【分析】（1）設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元，則一個(gè)B品牌的足球需y元，根據(jù)“購買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元”列出方程組并解答；（2）把（1）中的數(shù)據(jù)代入求值即可．【詳解】（1）設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元，則一個(gè)B品牌的足球需y元，依題意得：，解得：．答：一個(gè)A品牌足球需40元，則一個(gè)B品牌的足球需100元；（2）依題意得：20×40+2×100=1000（元）．答：該校購買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用是1000元．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．20.如圖，在中，，于D，平分交于E，交于F，試說明：．【答案】證明見解析【解析】【分析】利用平分知，又，得，再利用對(duì)頂角相等得．【詳解】證明：∵，，∴，．∵平分，∴，∴．∵，∴，【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，證明是解本題的關(guān)鍵．21.如圖，已知∠1＝∠BDE，∠2＋∠3＝180°（1）證明：ADEF．（2）若DA平分∠BDE，F(xiàn)E⊥AF于點(diǎn)F，∠1＝40°，求∠BAC的度數(shù)．【答案】（1）見解析（2）70°【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的判定得出ACDE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠ADE，求出∠3+∠ADE=180°，根據(jù)平行線的判定得出即可；（2）求出∠BDE的度數(shù)，求出∠2的度數(shù)，根據(jù)平行線的性