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2022-2023學(xué)年河南省三門峽市陜州區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分,共30分)1.(3分)兩千多年前,中國就開始使用負數(shù),若收入100元記作+100,則支出60元記作()A.﹣60 B.﹣40 C.+40 D.+602.(3分)若,則的余角等于A. B. C. D.3.(3分)用代數(shù)式表示“與的和的平方的一半”正確的是A. B. C. D.4.(3分)下列說法正確的是A.的系數(shù)是2 B.是單項式 C.的次數(shù)是0 D.8也是單項式5.(3分)下列選項中,哪個是方程的解A. B. C. D.6.(3分)下列算式中,正確運用有理數(shù)運算法則的是A. B. C. D.7.(3分)我國古代名著《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題,原文如下:今有人共買物,人出八:盈三;人出七,不足四,問人數(shù)幾何?原文意思是:現(xiàn)在有一些人共同買一個物品,每人出8元,還盈余3元:每人出7元,則還差4元,問共有多少人?如果假設(shè)共有人,則可列方程為A. B. C. D.8.(3分)下列等式變形,符合等式的基本性質(zhì)的是()A.若2x﹣3=7x,則2x=7x﹣3 B.若3x﹣2=x+1,則3x+x=1+2 C.若﹣2x=7,則x=7+2 D.若﹣x=1,則x=﹣39.(3分)如圖,已知,以點為圓心,以任意長為半徑畫?、?,分別交,于點,,再以點為圓心,以長為半徑畫弧,交?、儆邳c,畫射線.若,則的補角的度數(shù)為A. B. C. D.10.(3分)當(dāng)時,代數(shù)式的值為3,則當(dāng)時,代數(shù)式A.5 B.6 C.7 D.8二、填空題(每小題3分,共15分)11.(3分)近年來,我國發(fā)展取得明顯成效,截至2020年9月底,全國建設(shè)開通基站超510000個,將數(shù)據(jù)510000用科學(xué)記數(shù)法可表示為.12.(3分)的倒數(shù)是;是的相反數(shù),的絕對值是.13.(3分)關(guān)于的方程是一元一次方程,則值為.14.(3分)計算:15°37'+42°51'=,16.42°=°′″.15.(3分)點A,B,C在同一直線上,且AB=6,BC=4,則AC的長為.三.解答題(本大題8個小題,共75分)16.(15分)計算(1)計算:(2)合并同類項:(3)解方程:17.(8分)已知,.(1)若,求的值;(2)若的值與的值無關(guān),求的值.18.(8分)如圖,為線段上一點,點為的中點,且,,求的長.19.(6分)一個角的余角與這個角的3倍互補,求這個角的度數(shù).20.(10分)如圖,已知平面上有四個點,,,.(1)連接,并畫出的中點;(2)作射線;(3)作直線與射線交于點.21.(9分)如圖,平分,,,求的度數(shù).22.(9分)新型冠狀肺炎疫情正在全球肆虐,口罩成了人們生活中必不可少的物品,某口罩廠有26名工人,每人每天可以生產(chǎn)800個口罩面或1000個口罩耳繩.一個口罩面需要配兩個耳繩,為使每天生產(chǎn)的口罩面和口罩耳繩剛好配套,應(yīng)安排多少名工人生產(chǎn)口罩面?23.(10分)填空,完成下列說理過程如圖,,,平分,若,求的度數(shù)解:因為.所以因為所以.所以.因為.所以.因為平分所以.所以
2022-2023學(xué)年河南省三門峽市陜州區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(每小題3分,共30分)1.(3分)兩千多年前,中國就開始使用負數(shù),若收入100元記作+100,則支出60元記作()A.﹣60 B.﹣40 C.+40 D.+60【解答】解:若收入100元記作+100,則支出60元記作﹣60.故選:A.2.(3分)若,則的余角等于A. B. C. D.【解答】解:,的余角等于:.故選:.3.(3分)用代數(shù)式表示“與的和的平方的一半”正確的是A. B. C. D.【解答】解:與的和為,平方為,一半為.故選:.4.(3分)下列說法正確的是A.的系數(shù)是2 B.是單項式 C.的次數(shù)是0 D.8也是單項式【解答】解:(A)的系數(shù)是,故錯誤;(B)不是單項式,故錯誤;(C)的次數(shù)為1,故錯誤;故選:.5.(3分)下列選項中,哪個是方程的解A. B. C. D.【解答】解:方程移項合并得:,解得:,故選:.6.(3分)下列算式中,正確運用有理數(shù)運算法則的是A. B. C. D.【解答】解:,故選項錯誤;,故選項正確;,故選項錯誤;,故選項錯誤;故選:.7.(3分)我國古代名著《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題,原文如下:今有人共買物,人出八:盈三;人出七,不足四,問人數(shù)幾何?原文意思是:現(xiàn)在有一些人共同買一個物品,每人出8元,還盈余3元:每人出7元,則還差4元,問共有多少人?如果假設(shè)共有人,則可列方程為A. B. C. D.【解答】解:根據(jù)題意得.故選:.8.(3分)下列等式變形,符合等式的基本性質(zhì)的是()A.若2x﹣3=7x,則2x=7x﹣3 B.若3x﹣2=x+1,則3x+x=1+2 C.若﹣2x=7,則x=7+2 D.若﹣x=1,則x=﹣3【解答】解:A、若2x﹣3=7x,則2x=7x+3,原變形錯誤,不符合題意;B、若3x﹣2=x+1,則3x﹣x=1+2,原變形錯誤,不符合題意;C、若﹣2x=7,則x=﹣,原變形錯誤,不符合題意;D、若﹣x=1,則x=﹣3,正確,符合題意.故選:D.9.(3分)如圖,已知,以點為圓心,以任意長為半徑畫?、?,分別交,于點,,再以點為圓心,以長為半徑畫弧,交?、儆邳c,畫射線.若,則的補角的度數(shù)為A. B. C. D.【解答】解:由題意可得:,,的補角的度數(shù),故選:.10.(3分)當(dāng)時,代數(shù)式的值為3,則當(dāng)時,代數(shù)式A.5 B.6 C.7 D.8【解答】解:當(dāng)時,代數(shù)式的值為3,即,得,則當(dāng)時,代數(shù)式故選:.二、填空題(每小題3分,共15分)11.(3分)近年來,我國發(fā)展取得明顯成效,截至2020年9月底,全國建設(shè)開通基站超510000個,將數(shù)據(jù)510000用科學(xué)記數(shù)法可表示為.【解答】解:,故答案為:.12.(3分)的倒數(shù)是;是的相反數(shù),的絕對值是.【解答】解:的倒數(shù)是;100是的相反數(shù),的絕對值是2.5.13.(3分)關(guān)于的方程是一元一次方程,則值為.【解答】解:由題意,得且,解得,故答案為:.14.(3分)計算:15°37'+42°51'=58°28′,16.42°=16°25′12″.【解答】解:15°37′+42°51′=58°28′,0.42×60′=25.2′,0.2×60″=12″.16.42°=16°25′12″.故答案是:58°28′;16,25,12.15.(3分)點A,B,C在同一直線上,且AB=6,BC=4,則AC的長為2或10.【解答】解:①當(dāng)點C在線段AB上時:AC=AB﹣BC=6﹣4=2;②當(dāng)點C在AB的延長線上時,AC=AB+BC=6+4=10.故答案為:2或10.三.解答題(本大題8個小題,共75分)16.(15分)計算(1)計算:(2)合并同類項:(3)解方程:【解答】解:(1)(2)(3)解方程:去分母,可得:,去括號,可得:,移項,合并同類項,可得:,系數(shù)化為1,可得:.17.(8分)已知,.(1)若,求的值;(2)若的值與的值無關(guān),求的值.【解答】解:(1).,,..(2)的值與的值無關(guān),即與的值無關(guān),.解得.18.(8分)如圖,為線段上一點,點為的中點,且,,求的長.【解答】解:點為的中點,,,.19.(6分)一個角的余角與這個角的3倍互補,求這個角的度數(shù).【解答】解:設(shè)這個角為度,則:,得:,這個角為.20.(10分)如圖,已知平面上有四個點,,,.(1)連接,并畫出的中點;(2)作射線;(3)作直線與射線交于點.【解答】解:如圖所示.21.(9分)如圖,平分,,,求的度數(shù).【解答】解:平分,,,又,.故答案為:.22.(9分)新型冠狀肺炎疫情正在全球肆虐,口罩成了人們生活中必不可少的物品,某口罩廠有26名工人,每人每天可以生產(chǎn)800個口罩面或1000個口罩耳繩.一個口罩面需要配兩個耳繩,為使每天生產(chǎn)的口罩面和口罩耳繩剛好配套,應(yīng)安排多少名工人生產(chǎn)口罩面?【解答】解:設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面,根據(jù)題意得,800x×2=(26﹣x)×1000,解得,x
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