西安市蓮湖區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

七年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.共三大題，26小題，滿分120分，答題時(shí)間為120分鐘．2.請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查（普查）的是（）A.調(diào)查一批額溫槍的使用壽命B.調(diào)查河南人民春節(jié)期間出行方式C.調(diào)查河南電視臺(tái)《梨園春》的收視率D.調(diào)查全班同學(xué)的身高【答案】D【解析】【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．【詳解】解：A.調(diào)查一批額溫槍的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；B.調(diào)查河南人民春節(jié)期間出行方式，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；C.調(diào)查河南電視臺(tái)《梨園春》的收視率，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；D.調(diào)查全班同學(xué)的身高，適合普查，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2.據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局核定，2021年上半年陜西居民人均可支配收入約14200元，把數(shù)據(jù)14200用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將14200用科學(xué)記數(shù)法表示為1.42×104．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.如圖所示的是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體，和“民”字一面相對(duì)面的字是（）A.強(qiáng) B.明 C.文 D.主【答案】B【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，和“民”字一面相對(duì)面的字是“明”，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．4.下列說法正確的是（）A.的系數(shù)是 B.2不是單項(xiàng)式C.單項(xiàng)式的次數(shù)是4 D.是多項(xiàng)式【答案】A【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，多項(xiàng)式的概念逐一分析即可．【詳解】A.的系數(shù)是，故A符合題意；B.2是單項(xiàng)式，原說法錯(cuò)誤，故B不符合題意；C.單項(xiàng)式的次數(shù)是2，原說法錯(cuò)誤，故C不符合題意；D.是分式，不是多項(xiàng)式，原說法錯(cuò)誤，故D不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，多項(xiàng)式的概念，解的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式：數(shù)字與字母的積，單個(gè)的數(shù)或單個(gè)的字母也是單項(xiàng)式，其中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù)，幾個(gè)單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式．5.把方程去分母，下列變形正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】方程兩邊都乘以6，再根據(jù)去括號(hào)法則去掉括號(hào)，最后逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：，去分母，得，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的基本性質(zhì)去分母，去括號(hào)法則．6.若點(diǎn)B在線段上，，，、分別是、的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為（）A.3cm B.5cm C.6cm D.8cm【答案】C【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義求得BP和BQ的長(zhǎng)度，從而可得PQ的長(zhǎng)度．【詳解】解：如下圖，∵，，、分別是、的中點(diǎn)，∴，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查線段的中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算．能根據(jù)題意畫出大致圖形分析是解題關(guān)鍵．7.現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：，則的值為（）A. B.5 C. D.1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】∵，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，理解新定義的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．8.《孫子算經(jīng)》一道問題譯文如下：“用繩子去量一根木材的長(zhǎng)，繩子還余4.5尺，將繩子對(duì)折再量木材的長(zhǎng)，繩子比木材的長(zhǎng)短1尺，問木材的長(zhǎng)為多少尺？”若設(shè)木材的長(zhǎng)為尺，可得方程（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】設(shè)木材的長(zhǎng)為尺，則繩子的長(zhǎng)為尺，也可以表示為：尺，再建立方程即可.【詳解】解：設(shè)木材的長(zhǎng)為尺，則故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握“利用含的代數(shù)式表示繩子的長(zhǎng)”是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）9.比較大?。篲__（小“＞“，“＜”或“＝“）．【答案】＜【解析】【分析】根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的其值反而小”進(jìn)行比較．【詳解】因?yàn)?，所以＜．故答案為：＜．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的比較大小，解題關(guān)鍵關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的比較大小的法則（兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的其值反而?。?0.請(qǐng)寫出一個(gè)解為x=-1的一元一次方程：_________________．【答案】x＋1=0（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義和方程的解的定義寫出即可．【詳解】解：解為x=-1的一元一次方程可以為x＋1=0故答案為：x＋1=0（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)一元一次方程的解，構(gòu)造一元一次方程，掌握一元一次方程的定義和方程的解的定義是解決此題的關(guān)鍵．11.如果想直觀的展示2021年夏季奧運(yùn)會(huì)我國(guó)奧運(yùn)健兒各項(xiàng)目獲得金牌的具體數(shù)目，最適合采用的統(tǒng)計(jì)圖是______統(tǒng)計(jì)圖．（填“條形”“扇形”或“折線”）【答案】條形【解析】【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能直觀反應(yīng)數(shù)據(jù)的最大值和最小值，扇形統(tǒng)計(jì)圖能直觀反應(yīng)每組數(shù)據(jù)的比例，折線統(tǒng)計(jì)圖能直觀反應(yīng)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，根據(jù)各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)即可作出判斷．【詳解】解：如果想直觀的展示2021年夏季奧運(yùn)會(huì)我國(guó)奧運(yùn)健兒各項(xiàng)目獲得金牌的具體數(shù)目，最適合采用的統(tǒng)計(jì)圖是條形統(tǒng)計(jì)圖，故答案為：條形．【點(diǎn)睛】本題主要考查各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，關(guān)鍵是要牢記各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)．12.設(shè)，若，則x的值是________．【答案】8【解析】【分析】將M、N代入2M-N=1，即可解出x的值．【詳解】將M=2x-2，N=3x+3代入2M-N=1有2(2x-2)-(3x+3)=1化簡(jiǎn)得：4x-4-3x-3=1則x=8．故答案為：8．【點(diǎn)睛】此題考查了整式加減，解一元一次方程，利用等式的性質(zhì)移項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13.如圖，將三個(gè)邊長(zhǎng)相同的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，已知，則_______．

【答案】24【解析】【分析】由題意得∠1＋∠2＋90°＝90°＋90°?∠3，從而求得∠3．【詳解】解：由題意，得，∵，，∴，∴．故答案為：24【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和差關(guān)系，熟練掌握角的和差關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共13個(gè)小題，共81分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）14.計(jì)算：．【答案】13【解析】【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算．熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和每一步的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．本題中運(yùn)用乘法分配律可以使過程簡(jiǎn)單．15.化簡(jiǎn)：【答案】【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練地掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．去括號(hào)法則是指括號(hào)前是加號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要改變正負(fù)號(hào)；合并同類項(xiàng)法則是指系數(shù)相加減作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變，注意不是同類項(xiàng)不能合并．16.解方程：．【答案】【解析】【分析】先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”，從而可得答案.【詳解】解：去括號(hào)，得.移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得.系數(shù)化為1，得.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步驟”是解本題的關(guān)鍵.17.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c，并且a是多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，c是單項(xiàng)式的次數(shù)．請(qǐng)直接寫出a、b、c的值并在數(shù)軸上把點(diǎn)A，B，C表示出來．【答案】，，，見解析【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)為2的單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)得出a=-1，根據(jù)絕對(duì)值最小的數(shù)是0得出b=0，根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和2+1=3，得出c=2+1=3，再把各數(shù)在數(shù)軸上表示即可．【詳解】解：∵a是多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)，∴a=-1，∵b是絕對(duì)值最小的數(shù)，∴b=0，∵c是單項(xiàng)式的次數(shù)．∴c=2+1=3，,將各數(shù)在數(shù)軸上表示如下：

【點(diǎn)睛】本題考查的形式的項(xiàng)的系數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)以及絕對(duì)值最小的數(shù)，用數(shù)軸表示數(shù)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．18.一個(gè)幾何體的三種視圖如圖所示．

（1）這個(gè)幾何體的名稱是__________．（2）求這個(gè)幾何體的體積．（結(jié)果保留）【答案】（1）圓柱（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)主視圖和左視圖可以得到該幾何體是柱體，根據(jù)俯視圖判斷為圓柱；（2）根據(jù)圓柱的底面直徑和高求得其體積即可．【小問1詳解】解：由該幾何體的三視圖，可得這個(gè)幾何體是圓柱．故答案為：圓柱．【小問2詳解】解：由該幾何體三視圖可知：該圓柱的高為10，底面直徑為6，∴這個(gè)幾何體的體積為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是首先判斷該幾何體，然后得到其相關(guān)數(shù)據(jù)求體積．19.如圖所示，點(diǎn)在線段上，，且．若，求的長(zhǎng)．【答案】2【解析】【分析】先分別求出AC和AD的長(zhǎng)，然后根據(jù)CD=AC-AD求解即可．【詳解】解：∵，，∴，∵，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，線段的和差，解題的關(guān)鍵在于能夠利用數(shù)形結(jié)合的思想求解．20.將一個(gè)圓分成3個(gè)扇形，其圓心角的度數(shù)之比為2∶3∶4，分別求這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)．【答案】、、【解析】【分析】設(shè)三個(gè)圓心角的度數(shù)分別是、、，根據(jù)圓周角為360°，列出關(guān)于x的方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)三個(gè)圓心角的度數(shù)分別是、、，根據(jù)題意得：，解得：，則，，，∴這三個(gè)扇形的圓心角分別是、、．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)周角的度數(shù)是360°列出方程，是解題的關(guān)鍵．21.西安某初級(jí)中學(xué)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，進(jìn)行了“我最喜歡的陜西名勝古跡”的調(diào)研活動(dòng)（每位學(xué)生只能勾選其中一個(gè)古跡），組織者將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問題：（1）這次參與調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為________人．（2）通過計(jì)算將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．【答案】（1）60（2）見解析【解析】【分析】（1）由喜歡秦皇陵有18人，占比30%，總而可得總?cè)藬?shù)，（2）先求解喜歡阿房宮的人數(shù)為12人，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可．【小問1詳解】解：（人），這次參與調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為60人．故答案為：60【小問2詳解】喜歡阿房宮的有：（人），補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查的是從扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，掌握基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵．22.王敏為了解自家小汽車的使用情況，連續(xù)記錄了這周的7天中她家小汽車每天行駛的路程．以20km為標(biāo)準(zhǔn)，每天超過或不足20km的部分分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示．下面是她記錄的數(shù)據(jù)（單位：km）：+4，-2，-4，+8，+6，-3，+4．（1）王敏家小汽車這7天中，行駛路程最多的一天比最少的一天多多少km？（2）請(qǐng)你計(jì)算王敏家小汽車這7天共行駛的路程．【答案】（1）行駛最多的一天比行駛最少的一天多12km；（2）王敏家小汽車這7天共行駛的路程是153km【解析】【分析】（1）用超過標(biāo)準(zhǔn)最多的數(shù)減去不足標(biāo)準(zhǔn)最少的數(shù)得出結(jié)果即可；（2）先計(jì)算出超過或不足20km的部分的和，再加上7個(gè)20km即為7天共行駛的路程．【詳解】解：（1）．答：行駛最多的一天比行駛最少的一天多12km．（2）超過或不足20km的部分的和為，這7天共行駛的路程是．答：王敏家小汽車這7天共行駛的路程是153km．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清題意是及解本題的關(guān)鍵．23.如圖，點(diǎn)A，O，B同一條直線上，，分別平分和．（1）求的度數(shù)．（2）如果，求的度數(shù)．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義，平角的定義求解即可；（2）根據(jù)角平分線的定義，互補(bǔ)和互余的意義計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：（1）如圖，∵是的平分線，∴∵是的平分線，∴.∴．（2）由（1）可知.∴.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義、平角的定義，互余、互補(bǔ)的意義以及角的和差關(guān)系，通過圖形直觀得出各個(gè)角之間的關(guān)系式正確解答的關(guān)鍵．24.為綠化校園，年級(jí)組安排七年級(jí)三個(gè)班植樹，一班植樹a棵，二班植樹的棵數(shù)比一班多5棵，三班植樹的棵數(shù)是二班的2倍少10棵．（1）三班植樹多少棵？（用含a的式子表示）（2）若三個(gè)班共植樹125棵，則三班植樹多少棵？【答案】（1）棵；（2）三班植樹60棵【解析】【分析】（1）根據(jù)題意表示出二班和三班植樹棵數(shù)即可；（2）根據(jù)題意列出方程求出a的值即可解決問題．【詳解】解：（1）因?yàn)橐话嘀矘鋋棵，所以二班植樹棵，所以三班植樹棵.（2）三個(gè)班共植樹：，解得，所以三班植樹棵.答：三班植樹60棵.【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，列代數(shù)式以及一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．25.西安某公司銷售某種產(chǎn)品，付給銷售員每月的工資有以下兩種方案．方案一：有3000元的底薪，每銷售一件產(chǎn)品給銷售費(fèi)50元；方案二：沒有底薪，每銷售一件產(chǎn)品給銷售費(fèi)100元（1）銷售50件產(chǎn)品時(shí)，銷售員選擇方案幾所得工資更多？（2）銷售多少件產(chǎn)品時(shí)，兩種方案銷售員所得工資一樣多？【答案】（1）選擇方案一所得工資更多；（2）銷售60件產(chǎn)品時(shí)，兩種方案銷售員所得工資一樣多【解析】【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)方案的計(jì)算方法求解判斷即可；（2）設(shè)銷售件產(chǎn)品時(shí)，兩種方案銷售員所得工資一樣多，根據(jù)題意列出方程求解即可解答．【詳解】解：（1）若選擇方案一，則工資為（元），若選擇方案二，則工資為（元），5500元>5000元，答：選擇方案一所得工資更多.（2）設(shè)銷售件產(chǎn)品時(shí)，兩種方案銷售員所得工資一樣多，根據(jù)題意，得，解得，答：銷售60件產(chǎn)品時(shí)，兩種方案銷售員所得工資一樣多.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解題意，正確列出方程是解答的關(guān)鍵．26.問題探索：如圖，將一根木棒放在數(shù)軸（單位長(zhǎng)度為1cm）上，木棒左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與