衡陽市第二十六中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2024年上期衡陽市第二十六中學(xué)初－3月份質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)學(xué)科試題一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.下列方程是二元一次方程組的是（）A. B. C. D.2.已知是方程的解，那么（）A. B. C.0 D.13.方程組的解是（）A. B.C D.4.下列是二元一次方程的是（）A. B. C. D.5.已知，滿足方程組，則的值為（）A.-2 B.-3 C.2 D.36.方程組，由②-①，得到方程是()A. B. C. D.7.一種飲料有兩種包裝，5大盒、3小盒共裝150瓶，2大盒、6小盒共裝100瓶，大盒與小盒每盒各裝多少瓶？設(shè)大盒裝x瓶，小盒裝y瓶，則可列方程組（）A. B.C. D.8.關(guān)于x、y的二元一次方程組，用代入法消去y后所得到的方程，正確的是（）A. B. C. D.9.《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何．”設(shè)有x只雞，y只兔．依題意，可列方程組為（）A. B.C. D.10.若關(guān)于x，y的方程組的解滿足x＋y＝4，則m的值為（）A.－2 B.2 C.－1 D.111.將4個(gè)全等的小長方形按如圖所示的方式擺放拼成一個(gè)大長方形，且．設(shè)小長方形的寬為，長為，依題意列二元一次方程組正確的是（）A. B. C. D.12.在大禹治水的時(shí)代，有一種神龜背負(fù)著一張神秘的圖（如圖1）浮出洛水，吉祥獻(xiàn)瑞，后世稱之為“洛書”，當(dāng)后人將“洛書”上的數(shù)填在圖2的表中時(shí)發(fā)現(xiàn)：每行、每列、每條對角線上的三個(gè)數(shù)字之和相等，像這樣的數(shù)字方陣，稱為“幻方”，如果圖3也是一個(gè)“幻方”，則的值為（）A.7 B.9 C.13 D.15二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分．）13.若方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，則n的值為___________．14.方程組的解為______．15.如果關(guān)于x、y的方程組的解滿足，則______．16.已知與互為相反數(shù)，則的值為___．17.若代數(shù)式與是同類項(xiàng)．則______．18.“方程”二字最早見于我國《九章算術(shù)》這部經(jīng)典著作中，該書的第八章名為“方程”如：從左到右列出的算籌數(shù)分別表示方程中未知數(shù)，的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，即可表示方程，則表示的方程是_______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，19~20題每題6分，21~24題每題8分，25題10分，26題12分，滿分66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19.解方程（1）．（2）20.解方程組（1）（2）．21.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是方程的解，求m的值．22.已知方程組，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為，乙看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為，試求出a，b的值．23.在等式中，和為常數(shù)，且；隨的變化而變化．已知：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．（1）求、的值；（2）求當(dāng)時(shí)的值是多少？24.某校實(shí)現(xiàn)垃圾分類投放，準(zhǔn)備在校園內(nèi)擺放大、小兩種垃圾桶購買2個(gè)大垃圾桶和4個(gè)小垃圾桶共需600元；購買6個(gè)大垃圾桶和8個(gè)小垃圾桶共需1560元．（1）求大、小兩種垃圾桶的單價(jià)；（2）該校購買8個(gè)大垃圾桶和24個(gè)小垃圾桶共需多少元？25.閱讀以下材料：解方程組，由①得③，把③代入②，得，解得，把代入③得．∴，這種解法稱為“整體代入法”．請你用這種方法解方程組：．26.某醫(yī)藥公司銷售甲、乙兩種型號(hào)防疫口罩共20萬只，其中成本、售價(jià)如表：甲乙成本1.2元/只0.4元/只售價(jià)1.8元/只0.6元/只（1）直接填空：若該公司銷售甲種型號(hào)的口罩萬只，則總銷售額為______萬元．（用含的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)所有口罩全部銷售時(shí)，該公司可獲利潤8.8萬元，求該公司銷售甲、乙兩種型號(hào)的防疫口罩分別是多少萬只？（3）小明有16.2元